תנאי זרימה עבור מחשוב קוונטי מבוסס מדידה משתנים מתמשכים

הועלה מחדש על ידי אפלטון

עוקב: 0

תנאי זרימה עבור מחשוב קוונטי מבוסס מדידה משתנים מתמשכים PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

רוברט אי. בות'^1,2 ודמיאן מרקהאם^1,3

¹אוניברסיטת סורבון, CNRS, LIP6, 4 place Jussieu, F-75005 פריז, צרפת
²LORIA CNRS, Inria Mocqua, Université de Lorraine, F-54000 Nancy, צרפת
³JFLI, CNRS / המכון הלאומי לאינפורמטיקה, אוניברסיטת טוקיו, טוקיו, יפן

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

במחשוב קוונטי מבוסס מדידה (MBQC), החישוב מתבצע על ידי רצף של מדידות ותיקונים במצב מסובך. זרימה, ומושגים קשורים, הם טכניקות חזקות לאפיון התלות של התיקונים בתוצאות המדידה הקודמות. אנו מציגים שיטות מבוססות זרימה לחישוב קוונטי עם מצבי גרף משתנים רציפים, אותם אנו מכנים CV-flow. אלה שואבים השראה מהמושגים של זרימה סיבתית וזרימת g עבור qubit MBQC, אך אינם שוות ערך לרעיונותיהם. אנו גם מראים ש-MBQC עם זרימת CV מתקרב בצורה שרירותית ליחידה בגבול הסחיטה האינסופי, תוך התייחסות לבעיות התכנסות שאינן נמנעות בסביבה האינסופית. בפיתוח ההוכחות שלנו, אנו מספקים שיטה להמרת חישוב CV-MBQC לצורת מעגל, בדומה לשיטת מיצוי המעגלים של Miyazaki וחב', ואלגוריתם יעיל למציאת זרימת CV כאשר היא קיימת בהתבסס על גרסת ה-Qubit על ידי מחלה ופרדריקס. התוצאות והטכניקות שלנו מתרחבות באופן טבעי למקרים של MBQC עבור חישוב קוונטי עם qudits של מימד מקומי ראשוני.

► נתוני BibTeX

@article{Booth2023flowconditions, doi = {10.22331/q-2023-10-19-1146}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-10-19-1146}, title = {תנאי זרימה עבור מחשוב קוונטי מבוסס מדידה רציפה}, מחבר = {Booth, Robert I. and Markham, Damian}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, מוציא לאור = {{Verein zur F{“{ o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, נפח = {7}, עמודים = {1146}, חודש = אוקטובר, שנה = {2023} }

► הפניות

[1] Peter M. Albertiand Armin Uhlmann "על מרחק Bures והסתברות מעבר אלגברי בין צורות ליניאריות חיוביות נגזרות פנימיות על W*-Algebras" Acta Applicandae Mathematica 60, 1-37 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1006317508252

[2] Rafael N. Alexanderand Nicolas C. Menicucci "מעגלים קוונטיים גמישים המשתמשים ב-Scalable Continuous-Variable Cluster States" סקירה פיזית A 93, 062326 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.062326

[3] B. Antonio, D. Markham, and J. Anders, "Adiabatic Graph-State Quantum Computation" New Journal of Physics 16, 113070 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/11/113070

[4] Warit Asavanant, Yu Shiozawa, Shota Yokoyama, Baramee Charoensombutamon, Hiroki Emura, Rafael N. Alexander, Shuntaro Takeda, Jun-ichi Yoshikawa, Nicolas C. Menicucci, Hidehiro Yonezawa, and Akira Furusawa, "Time-Domain State Multiplexional Cluster 2-Dimens : Universal Quantum Computing Platform" Science 366, 373–376 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aay2645
arXiv: 1903.03918

[5] מרים בקנס, הקטור מילר-בייוול, ג'ובאני דה פליצ'ה, ליאו לובסקי וג'ון ואן דה וטרינג, "There and Back Again: A Circuit Extraction Tale" Quantum 5, 421 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-25-421

[6] ארנו בוהמנד מנואל גאדלה "דיראק קטס, וקטורים של גאמוו ושלישיות גלפנד" שפרינגר ברלין, היידלברג (1989).
https://doi.org/10.1007/3-540-51916-5

[7] רוברט I. Booth, Aleks Kissinger, Damian Markham, Clément Meignant, וסיימון Perdrix, "דטרמיניזם תוצאה בחישוב קוונטי מבוסס מדידה עם Qudits" (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2109.13810
arXiv: 2109.13810

[8] סמואל ל. בראונשטיין ופיטר ואן לוק "מידע קוונטי עם משתנים מתמשכים" ביקורות על פיזיקה מודרנית 77, 513–577 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[9] Anne Broadbentand Elham Kashefi "מקבילות מעגלים קוונטיים" מדעי המחשב תיאורטי 410, 2489–2510 (2009).
https: / doi.org/â € ‹10.1016 / j.tcs 2008.12.046

[10] DE Browne, E. Kashefi, M. Mhalla, and S. Perdrix, "זרימה כללית ודטרמיניזם בחישוב קוונטי מבוסס מדידה" New Journal of Physics 9, 250–250 (2007).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/8/250

[11] E. Celeghini, M. Gadella, ו-MA del Olmo, "קבוצות, פונקציות מיוחדות ומרחבי הילברט מאושרים" אקסיומות 8 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / axioms8030089
arXiv: 1907.01281

[12] Vincent Danosand Elham Kashefi "דטרמיניזם במודל חד-כיווני" סקירה פיזית A 74, 052310 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.052310

[13] וינסנט דאנוס, אלהם קאשפי ופרקאש פננגאדן, כתב העת "חשבון המדידה" של ACM 54, 8–es (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1219092.1219096

[14] Niel de Beaudrap "מציאת זרימות במודל המדידה החד-כיווני" סקירה פיזית A 77, 022328 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.022328

[15] נייל דה בודראפ, רוס דאנקן, דומיניק הורסמן וסיימון פרדריקס, "Pauli Fusion: מודל חישובי למימוש טרנספורמציות קוונטיות ממונחי ZX" הליכים אלקטרוניים במדעי המחשב התיאורטיים 318, 85–105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318
arXiv: 1904.12817

[16] מוריס א. דה גוסון "גיאומטריה סימפלטית ומכניקת קוונטים" בירקהאוזר באזל (2006).
https://doi.org/10.1007/3-7643-7575-2

[17] רוס דאנקן, אלכס קיסינג'ר, סיימון פרדריקס וג'ון ואן דה ווטינג, "פישוט גרפי-תיאורטי של מעגלים קוונטיים עם חשבון ZX" Quantum 4, 279 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-04-279
arXiv: 1902.03178

[18] Ross Duncanand Simon Perdrix "שכתוב חישובים קוונטיים מבוססי מדידה עם זרימה כללית" Springer Berlin Heidelberg (2010).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-14162-1_24

[19] J. Eisert, S. Scheel, and MB Plenio, "זיקוק מדינות גאוסיות עם פעולות גאוסיות אינו אפשרי" מכתבי סקירה פיזית 89, 137903 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.137903

[20] קלוד פבר אנד ניקולס טרפס "מצבים ומצבים באופטיקה קוונטית" ביקורות על פיזיקה מודרנית 92, 035005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.035005
arXiv: 1912.09321

[21] Joseph F. Fitzsimonsand Elham Kashefi "Unconditionally Verifiable Blind Quantum Computation" סקירה פיזית A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303

[22] M. Gadellaand F. Gómez "פורמליזם מתמטי מאוחד לניסוח דיראק של מכניקת הקוונטים" יסודות הפיזיקה 32, 815–869 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1016069311589

[23] I. Gel'fandand G. Shilov "פונקציות כלליות, כרך 1: מאפיינים ופעולות" American Mathematical Society (2016).
https: / / doi.org/ 10.1090 / chel / 377
http://www.ams.org/chel/377

[24] I. Gel'fandand G. Shilov "פונקציות כלליות, כרך 2: מרחבים של פונקציות יסודיות וכלליות" American Mathematical Society (2016).
https: / / doi.org/ 10.1090 / chel / 378
http://www.ams.org/chel/378

[25] I. Gel'fandand G. Shilov "פונקציות כלליות, כרך 3: תורת משוואות דיפרנציאליות" American Mathematical Society (2016).
https: / / doi.org/ 10.1090 / chel / 379
http://www.ams.org/chel/379

[26] I. Gel'fandand N. Ya Vilenkin "פונקציות כלליות, כרך 4: יישומים של ניתוח הרמוני" American Mathematical Society (2016).
https: / / doi.org/ 10.1090 / chel / 380
http://www.ams.org/chel/380

[27] דניאל גוטסמן, אלכסיי קיטאיב וג'ון פרסקיל, "קידוד קוביט במתנד" סקירה פיזית A 64 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[28] מייל גו, כריסטיאן ווידברוק, ניקולס סי מניקוצ'י, טימותי סי ראלף ופיטר ואן לוק, "מחשוב קוונטי עם אשכולות רציפים-משתנים" סקירה פיזית A 79 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062318
arXiv: 0903.3233

[29] Brian C. Hall "תורת הקוונטים למתמטיקאים" Springer-Verlag (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7116-5

[30] Shuhong Hao, Meihong Wang, Dong Wang, ו-Xiaolong Su, "תיקון שגיאות טופולוגי עם מצב אשכול גאוסי" סקירה פיזית A 103, 052407 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052407

[31] JinChuan Houand XiaoFei Qi "נאמנות המדינות במערכות קוונטיות אינסופיות-ממדיות" מדע סין פיזיקה, מכניקה ואסטרונומיה 55, 1820–1827 (2012).
https://doi.org/10.1007/s11433-012-4840-4

[32] Timjan Kalajdzievskiand Nicolás Quesada "מדויק ובקירוב של שערים מתמשכים-משתנים" Quantum 5, 394 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-08-394

[33] Michael Keyl, Jukka Kiukas, and Reinhard F. Werner, "Schwartz Operators" Reviews in Mathematical Physics 28, 1630001 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X16300016
arXiv: 1503.04086

[34] Shunya Konno, Warit Asavanant, Kosuke Fukui, Atsushi Sakaguchi, Fumiya Hanamura, Petr Marek, Radim Filip, Jun-ichi Yoshikawa, ו-Akira Furusawa, "Non-Clifford Gate on Optical Qubits by Nonlinear Feedforward" Physical Review Research 3, 043026 ).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043026

[35] Shunya Konno, Atsushi Sakaguchi, Warit Asavanant, Hisashi Ogawa, Masaya Kobayashi, Petr Marek, Radim Filip, Jun-ichi Yoshikawa, ו-Akira Furusawa, "Squeezing לא ליניארי עבור פעולות לא-גאוסיות מבוססות מדידה בתחום הזמן" סקירה פיזית הושמה 15, 024024 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.024024
arXiv: 2011.14576

[36] סת לוידנד סמואל ל. בראונשטיין "חישוב קוונטי על משתנים מתמשכים" Physical Review Letters 82, 1784–1787 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.1784

[37] AI Lvovsky "Squeezed Light" John Wiley & Sons, Ltd פרק 5 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119009719.ch5

[38] Atul Mantri, Tommaso F. Demarie, Nicolas C. Menicucci, ו-Joseph F. Fitzsimons, "עמימות זרימה: נתיב לעבר חישוב קוונטי עיוור מונע קלאסי" סקירה פיזית X 7 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031004
arXiv: 1608.04633

[39] דמיאן מרקהמנד אלהם כשפי "הסתבכות, זרימה והדמיה קלאסית בחישוב קוונטי מבוסס מדידה" הוצאת ספרינגר הבינלאומית (2014).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-06880-0_22

[40] Nicolas C. Menicucci, Steven T. Flammia, and Peter van Loock, "חשבון גרפי למדינות טהורות גאוס" סקירה פיזית A 83 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042335
arXiv: 1007.0725

[41] Nicolas C. Menicucci, Peter van Loock, Mile Gu, Christian Weedbrook, Timothy C. Ralph, and Michael A. Nielsen, "חישוב קוונטי אוניברסלי עם מצבי אשכול מתמשכים" מכתבי סקירה פיזית 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.110501

[42] מהדי מהלה, מיו מוראו, סיימון פרדריקס, מאסאטו סומיה ופיטר ס.טרנר, "אילו מדינות גרפים שימושיות לעיבוד מידע קוונטי?" תורת החישוב הקוונטי, התקשורת והקריפטוגרפיה 174–187 (2014).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-54429-3_12

[43] Mehdi Mhallaand Simon Perdrix "מציאת זרימות אופטימליות ביעילות" אוטומטיות, שפות ותכנות 857–868 (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70575-8_70

[44] Kazunori Miyata, Hisashi Ogawa, Petr Marek, Radim Filip, Hidehiro Yonezawa, Jun-ichi Yoshikawa, ו-Akira Furusawa, "יישום של שער קוביות קוונטי על ידי מדידה אדפטיבית לא גאוסית" סקירה פיזית A 93, 022301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.022301
arXiv: 1507.08782

[45] Jisho Miyazaki, Michal Hajdušek, ו-Mio Murao, "ניתוח של הפשרה בין משאבים מרחביים וזמניים לחישוב קוונטי מבוסס מדידה" סקירה פיזית A 91, 052302 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052302
arXiv: 1310.4043

[46] Julien Niset, Jaromír Fiurášek, ו-Nicolas J. Cerf, "משפט No-Go for Gaussian Error Error Correction" Physical Review Letters 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[47] Kyungjoo Noh, SM Girvin וליאנג ג'יאנג, "קידוד מתנד להרבה מתנדים" מכתבי סקירה פיזית 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[48] סטפנו פירנדולה, ריקרדו לורנזה וסמואל ל. בראונשטיין, "סימולציית טלפורטציה של ערוצים בוסוניים גאוסים: התכנסות חזקה ואחידה" The European Physical Journal D 72, 162 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2018-90253-1
arXiv: 1712.01615

[49] Robert Raussendorfand Hans J. Briegel "A One-Way Quantum Computer" Physical Review Letters 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[50] רוברט ראוסנדורף והנס ג'יי בריגל "מודל חישובי העומד בבסיס המחשב הקוונטי החד-כיווני" מידע קוונטי. מחשוב. 2, 443–486 (2002).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011492.2011495

[51] אדם סוויקיאן וקטארזינה קרנס "אוניברסליות של שערי קודיט בודדים" אנאלס אנרי פואנקרה 18, 3515–3552 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00023-017-0604-z
arXiv: 1609.05780

[52] Kunal Sharmaand Mark M. Wilde "אפיון הביצועים של שערים קוונטיים גאוסים מתמשכים" סקירה פיזית מחקר 2, 013126 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013126
arXiv: 1810.12335

[53] ME Shirokovand AS Holevo "על קירוב של ערוצי קוונטיים אינסופיים ממדיים" בעיות של העברת מידע 44, 73–90 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946008020014

[54] ארמין אוהלמן "הסתברות המעבר" במרחב המצב של ${_ast}$-אלגברה" דוחות על פיזיקה מתמטית 9, 273–279 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(76)90060-4

[55] Christophe Vuilot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko, וברברה M. Terhal, "תיקון שגיאות קוונטיות עם קוד Toric-GKP" Physical Review A 99, 032344 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344
arXiv: 1810.00047

[56] ריצ'רד ל. ווידן ואנטוני זיגמונד "מידה ואינטגרל: מבוא לניתוח אמיתי, מהדורה שנייה" צ'פמן והול/CRC (2015).
https: / / doi.org/ 10.1201 / b18361

[57] Mark M. Wilde "התכנסות חזקה ואחידה בהדמיית טלפורטציה של ערוצים בוסוניים גאוסים" פיזית סקירה A 97, 062305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062305
arXiv: 1712.00145

[58] Shota Yokoyama, Ryuji Ukai, Seiji C. Armstrong, Chanond Sornphiphatphong, Toshiyuki Kaji, Shigenari Suzuki, Jun-ichi Yoshikawa, Hidehiro Yonezawa, Nicolas C. Menicucci, and Akira Furusawa, "Ultra-Large-Scale Multiplexed in Cluster Cluster Continuous תחום הזמן" Nature Photonics 7, 982–986 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.287

[59] Jun-ichi Yoshikawa, Shota Yokoyama, Toshiyuki Kaji, Chanond Sornphiphatphong, Yu Shiozawa, Kenzo Makino, ו-Akira Furusawa, "דור של מצב אשכול רציף-משתנים של מיליון מצבים על ידי ריבוי זמן-דומיין בלתי מוגבל" APL Photonics (1 060801).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4962732
arXiv: 1606.06688

[60] Jing Zhang "תיאור גרפי של פעולות גאוסיות מקומיות עבור מצבי גרף משוקללים רציפים" סקירה פיזית A 78, 052307 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052307
arXiv: 0810.1343

[61] Jing Zhang "כלל גרפי של שינוי מצבי גרף מתמשכים על ידי זיהוי הומודיין מקומי" סקירה פיזית A 82, 034303 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.034303
arXiv: 1006.3974

[62] Jing Zhangand Samuel L. Braunstein "אנלוג גאוס רציף של מדינות אשכול" סקירה פיזית A 73 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.032318

[63] DL Zhou, B. Zeng, Z. Xu ו-CP Sun, "חישוב קוונטי המבוסס על מצבי Cluster D-Level" סקירה פיזית A 68, 062303 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.062303

מצוטט על ידי

[1] רוברט I. Booth, Aleks Kissinger, Damian Markham, Clément Meignant, וסיימון Perdrix, "דטרמיניזם תוצאה בחישוב קוונטי מבוסס מדידה עם qudits", כתב העת לפיזיקה כללי מתמטי 56 11, 115303 (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-10-19 11:48:25). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2023-10-19 11:48:24: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2023-10-19-1146 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.