תוכנית להתמודד עם אתגרי העולם עם מתמטיקה

מיניונג קים דוחה להיקרא אופטימיסט, אבל הוא נשמע מאוד כמו אחד. "אם ניקח את המציאות בדיוק כפי שהיא, אני לא חושב שיש לנו בסיס אמיתי לפסימיות", אמר בשיחה לאחרונה.

ההשקפה הזו מאחור מתמטיקה לאנושות, תוכנית שקים התחילה לאחרונה שמטרתה ליישם מתמטיקה אולי לאתגר השאפתני ביותר האפשרי: להפוך את העולם למקום טוב יותר.

עבור קים, 59, זה התור הבא בקריירה שתמיד שמרה על מבט החוצה. כמתמטיקאי, הוא עבד בצומת המופשט ביותר של תורת המספרים וגיאומטריה. עם זאת, לעתים קרובות הוא חיפש מחוץ לתחום כדי לקבל השראה. במיוחד, הוא אימץ את האינטואיציה הפיזית, וניסה ליצור אנלוגיה מדויקת בין בעיות מתמטיות בנות אלפי שנים ורעיונות מהפיסיקה המודרנית, כמו Quanta דיווח ב- 2017.

במקביל, קים פרסם תשעה ספרים על מתמטיקה לקהל הרחב במולדתו דרום קוריאה. רבים הגיעו לרשימת רבי המכר, כולל התואר שלו ב-2018 הרגע שבו אתה צריך מתמטיקה. "המוטיבציה שם בעיקר, זה היה פשוט כיף. פשוט נהניתי לעשות את זה", אמרה קים.

עם Mathematics for Humanity, הכוונה של קים רצינית יותר. הוא מוביל את התוכנית כמנהל שמונה לאחרונה המרכז הבינלאומי למדעי המתמטיקה באדינבורו, והוא ארגן את זה כך שיכלול כמה יעדים הקשורים זה בזה. ראשית, הוא רוצה לתת מענקים למתמטיקאים ומדענים שרוצים ליישם מתמטיקה באתגרים חברתיים דחופים. בין המועמדים נמנים חוקרים ב- המכון למתמטיקה ודמוקרטיה בבוסטון, המבקשת לעצב מדיניות ציבורית באמצעות חשיבה מתמטית, וה מכון וייטנאם ללימודים מתקדמים במתמטיקה, אשר מפתחת כלים מתמטיים לטיפול בשינויי האקלים.

מטרה שנייה היא חינוכית. הוא רוצה להרחיב את ההיסטוריה של התחום כדי לשקף בצורה מדויקת יותר את המקורות הלא ברורים של רעיונות יסוד רבים. לדוגמה, הליבה של הקאנון המתמטי מקובל להניח שמקורו בתורתם של גברים לבנים ביוון העתיקה. אבל למעשה, הרבה מהידע הזה צץ במרחבי האימפריה היוונית העתיקה, שכללה את המזרח התיכון של ימינו וצפון אפריקה. עבור קים, ההלבנה הזו דוחקת אנשים צעירים שעשויים לתרום למתמטיקה אבל לא רואים בה שייכים להם.

נקודת המבט של קים, בגדול, היא שיותר אנשים במתמטיקה, ויותר מתמטיקה בעולם, יכולים להיות רק דבר טוב. הוא מצביע על התקדמות מגוונת כמו אלגוריתם החיפוש של גוגל וכלכלת הרווחה של Amartya Sen כהשלכות חיוביות של הכשרה מתמטית טובה. הוא חושב שההזדמנויות עבור יישומי מוצלבים מסוג זה רק גדלות כתוצאה מהתפקיד המשופר של הטכנולוגיה והמידע בחברה.

Quanta דיבר עם קים על המטרות שלו למתמטיקה לאנושות ועל האופי הקולח של הקריירה המתמטית של היום, מדוע הוא לא חושב שהבעיות בעולם חריפות יותר ממה שהיו תמיד, ועל המקורות ההיסטוריים המעורפלים של רעיונותיו של אוקלידס. הראיון תמצה ונערך למען הבהירות.

מה אתה מנסה להשיג עם Mathematics for Humanity?

אני מנסה ליצור רשת של מוסדות שותפים שירגישו כאילו יש רשת אחת של מתמטיקה לאנושות שאליה הם שייכים. תחושת מחוברות בעבודה שאתה עושה היא תמיד דבר טוב. אם זה מרגיש כאילו אתה רק עושה משהו מבודד, זה ייעלם. אז לפחות בקרב מתמטיקאים, אנחנו רוצים ליצור תחושת מחוברות גדולה יותר בקרב האנשים שמנסים להפוך את העולם למקום טוב יותר.

האם המתמטיקאים המעורבים ב- Mathematics for Humanity יהיו יותר בצד המתמטיקה הטהורה או המתמטיקה היישומית?

אפילו בקרב מתמטיקאים, אני חושב שיש תפיסה מוטעית לגבי הרעיון הזה של מתמטיקה טהורה לעומת מתמטיקה יישומית. זה מאוד חדש בהיסטוריה של המתמטיקה לחשוב בצורה כל כך נוקשה על החלוקה הזו. המציאות של המתמטיקה היא מאוד מסובכת ומעורבת מאוד כל הזמן.

אם מסתכלים על מתמטיקאים צעירים, יש הרבה אנשים שהם מאוד מגוונים ונמרצים בתחומי העניין שלהם בהשוואה לזקנים כמוני. יש אנשים שמסוגלים לעבוד בתעשייה ובאקדמיה במקביל; יש אנשים שעובדים על תורת המספרים אבל גם עובדים על מתמטיקה של דמוקרטיה בו זמנית. יש כל מיני שילובים שנראה שאנשים מסוגלים לנהל.

האם מסוכן למתמטיקאים צעירים להשקיע זמן בפרויקטים כמו אלה שמתמטיקה לאנושות רוצה לממן כאשר הם צריכים לבנות קורות חיים מחקריים כדי לקבל קביעות?

אני רואה אנשים שמתחילים עם קריירות אקדמיות די טובות, אבל עוברים לתפקיד תעשייתי שהוא מעניין יותר לזמן מה ואז חוזרים. נראה שזה קורה בימים אלה. אני לא חושב שהמחסום בין האקדמיה לסוגים אחרים של עבודה גבוה כמו פעם.

לדוגמה, אחד מהדוקטורט שלי. סטודנטים עובדים כעת במכון חשיבה קטן בוושינגטון המייעץ לחברי קונגרס בנושאים מדעיים. זה סוג העבודה שנראה שמושך הרבה צעירים, אפילו לבן שלי. הוא בדוקטורט. תוכנית בפיזיקה ומחשוב, אבל נראה שכל התוכנית ממומנת על ידי Google DeepMind.

אז יש הרבה נזילות של חוקרים הנעים בין האוניברסיטה למחקר התעשייתי. כך גם לגבי מחקר אקדמי ומחקר לרווחת האדם. אני מקווה שמתמטיקה לאנושות יכולה לעזור ליצור כבוד מקצועי גדול יותר לסוג זה של נזילות.

למה יש יותר נזילות?

יש עוד כל כך הרבה דברים שמתמטיקאי יכול לעשות עם כל המהפכות הטכנולוגיות, תיאורטיות המידע השונות שמקיפות אותנו כבר די הרבה זמן. החשיבות הגדולה יותר של המתמטיקה בחברה כרגע מספקת הזדמנות וגמישות כל עוד אנשים אנרגטיים מספיק כדי לנצל את הדברים האלה.

זה טוב למתמטיקה?

אם יש מתמטיקאים מאומנים היטב שעובדים במגזרים אחרים בחברה, זה יכול להיות רק טוב למתמטיקה בטווח הארוך והארוך. אני יודע שיש אנשים שלא חושבים ככה. כמה מהקולגות שלי חושבים שבכן, אנחנו מאמנים את כל הסטודנטים האלה, נותנים להם דוקטורט. ואפילו לתת להם פוסט דוקטורט או משהו כזה, ואם הם הולכים לעבוד בגוגל, זה אובדן המאמץ שלנו. אני לא מסכים עם זה בכלל.

למה לא?

אני חושב, קודם כל, בעיקר, אנחנו מאמנים אותם למענם, לא למעננו. כמובן, הטבות קהילתיות ייצאו מהמצב בדרך כלשהי. אבל בעיקר, זה על ההגשמה האישית שלהם שאנחנו כאן כשאנחנו מחנכים אותם. איך הם מוצאים משמעות בחיים, זה תלוי בהם.

שנית, אני חושב שתחכום מתמטי חשוב מאוד בהבנת העולם בהווה בדרכים רבות אפשריות. אתה בהחלט צריך השקפה מתמטית מתוחכמת שתשלב עם דברים אחרים כדי להבין את העולם. עכשיו, אם יש הרבה אנשים כאלה בחברה, אז אנשים שמלמדים ומייצרים מתמטיקה חדשה, קשה לחשוב שהם לא היו מרוויחים מזה. אם, במילים אחרות, יש לך חברה מתוחכמת מבחינה מתמטית, מעמדם של האנשים המומחים במתמטיקה [ישתפר].

מהן כמה דוגמאות ליתרונות חברתיים הנובעים ממתמטיקה?

תחשוב על משהו כמו תיאוריית הבחירה החברתית, שבדרך כלל נתפסת כתחום של כלכלה. הרעיון הוא שלכולנו יש העדפות אישיות, נכון? אבל איכשהו, אנחנו צריכים להגיע להחלטה חברתית. הדבר הכי ברור הוא כשאנחנו מצביעים בבחירות, אבל זה הרבה יותר רחב מזה. אנחנו הופכים בחירות אישיות לבחירות חברתיות כל הזמן.

האדם הראשון שעשה את שמו כך היה קנת ארו, שקיבל על כך את פרס נובל. וכלכלת הרווחה של אמרטיה סן מבוססת גם היא על תיאוריית הבחירה החברתית. ואני חושב שכל האנשים האלה יודו מיד שהתפיסה שלהם לגבי תיאוריית הבחירה החברתית הייתה אפשרית רק בגלל שיש להם הכשרה מתמטית. ניסוח תיאוריית הבחירה החברתית עוסק כולו בפונקציות ובקיומן של פונקציות מסוג זה או אחר. כך שהיכולת שלהם לחשוב בצורה מופשטת על תהליך זה של לקיחת בחירה אינדיבידואלית, צבירתה והפיכתה לעץ חברתי קיבלה מידע עמוק על ידי המתמטיקה.

יש עוד דוגמאות קונקרטיות?

אני מניח שאולי דרך אחת לומר זאת היא שיש מתמטיקה שמשמשת אותה מיד, למשל, על ידי מהנדס בייצור מכונה, או תורת המידע שנכנסת לטלפון. אבל הנה שאלה. האם מנועי החיפוש של גוגל טובים לעולם או לא? אולי יש אנשים שחושבים שזה רע, נכון? אני נוטה לחשוב שזה בסך הכל טוב. הנגישות הזו של מידע ברחבי העולם, אני חושב, למרות הכאוס שהיא מציגה, מובילה בסופו של דבר להבנה טובה יותר של העולם, וגם בין אנשים.

אבל כמובן שמה שנכנס למנוע החיפוש של גוגל הוא אלגברה לינארית. הבנה מופשטת למדי של אלגברה לינארית היא שאיפשרה זאת. חדשנות מפתיעה מהסוג הזה שמובילה למה שכמעט, מה שאפשר אפילו לכנות, טוב שאין להעריך. לרוב זה מגיע מרקע מתמטי. יש כבר מתמטיקאים רבים שמיישמים תובנות מהסוג הזה על אתגרים מיידיים כמו משבר האקלים, כלכלה בת קיימא או חינוך נגיש. אנחנו רוצים לעזור לאנשים האלה ולעודד אנשים נוספים להצטרף למאמץ.

חינוך על ההיסטוריה של המתמטיקה הוא חלק גדול במתמטיקה לאנושות. למה בחרת בזה?

אני יכול לומר די בביטחון שהרבה ממה שאנחנו כמתמטיקאים מבינים בהיסטוריה של המתמטיקה הם שטויות. היה כל כך הרבה מידע מוטעה על האופן שבו נוצרה מתמטיקה לאורך ההיסטוריה האנושית. יש רעיון שאיכשהו, יום אחד הומצאה המתמטיקה ביוון. ואז היו העידנים האפלים הנוראים האלה. ואז מתמטיקה נוצרה מחדש בתקופת הרנסנס, וכן הלאה. יש מעט מאוד ביסוס להרבה היסטוריות סטנדרטיות כאלה.

אתה יכול לתת לי דוגמה ספציפית למה זה חשוב?

בשנת 1785 כתב תומס ג'פרסון "הערות על מדינת וירג'יניה". הוא אומר שם שאנשים שחורים בקושי יכולים להתחקות אחר חקירותיו של אוקלידס ולהבין אותן. במילים אחרות, הוא אומר שאנשים שחורים לא יכלו להבין את אוקלידס.

עכשיו, מה שבאמת בולט בזה הוא שאנחנו לא יודעים כמעט כלום על אוקלידס. אנחנו אפילו לא יודעים אם זה היה אדם אמיתי, אם זה היה גבר או אישה או קולקטיב או משהו. פיסת המידע היחידה שנראה שאנשים רבים מסכימים עליה היא שאאוקלידס חי באפריקה רוב חייהם (אם הם היו קיימים).

כיצד אי הבנה זו עיצבה את הדרך בה נלמדת ההיסטוריה של המתמטיקה?

הרבה מיוצרי הקאנון של המתמטיקה, אין לנו מושג על האתניות שלהם, אין לנו מושג על הרקע התרבותי שלהם. ישנן סיבות חלשות שונות לכך שחלקן תויגו כיוונים, מה שזה לא אומר. לדוגמה, יש הסתמכות רבה על השפה שבה הם כתבו. זה כמו לומר עכשיו שרוב המתמטיקאים בעולם הם אנגלים.

מדוע זו בעיה?

הבעיה היא שזה מרחיק הרבה מהעולם מתחושת בעלות על המורשת המתמטית. והדעה שלי היא שזהו מכשול רציני להנגשת מתמטיקה, חינוך, מחקר וכלים מתמטיים רבי עוצמה לרוב העולם.

מה אתה יכול לעשות בקשר לזה?

אנחנו אומרים שאפילו הכלים המתמטיים הסטנדרטיים וההיסטוריה המושגית שלהם סופרו בצורה מאוד מאוד לא מדויקת, ואנחנו רוצים לתקן את זה. אנו נספק משאבים לאנשים שעובדים על הפרויקט הזה כדי לקיים [שיעורים] וסדנאות, ולבוא לכאן ולשתף פעולה בחידוש ויצירת הבנה מדויקת יותר של הדרך בה התפתחה המתמטיקה לאורך ההיסטוריה.

האם צעירים יותר מעורבים כעת בהתחשב באתגרים הגלובליים כמו מלחמה, מגיפה ושינויי אקלים?

אולי אני פשוט משוחרר עם ההגדרה של אנשים צעירים, אבל נראה שאנשים מודאגים הרבה יותר מהפיכת העולם למקום טוב יותר מאשר, למשל, אנשים מהדור שלי.

אני מסכים עם הנחת היסוד שלפעמים אנשים מרגישים תחושת אבדון וקדרות. אני לא חושב שזה באמת מוצדק. אני חושב שאחת הסיבות לכך שזה מתעורר בעולם שלנו כרגע היא היכולת הגדולה יותר לתקשורת. אנחנו תמיד שמים לב היטב למה שקורה בכל העולם. כשיש אסון איפשהו אנחנו יודעים על זה. אז זה נותן תחושת משבר גדולה יותר.

אבל אני חושב שהיבט נוסף הוא שבגלל כל החדשות האלה שמגיעות מכל חלקי העולם, לאנשים רבים באמת אכפת. הם ממש מודאגים. כלומר, היו אנשים עניים שגוועים ברעב בחלקים שונים של העולם לאורך כל ההיסטוריה, נכון? ובמשך רוב ההיסטוריה, לא ידענו על זה. כמובן, יש הרבה דברים שאנחנו עדיין לא מודעים אליהם. אבל בסך הכל, יש אהדה כללית גדולה יותר לסבל שסובלים מאנשים מסוימים ברחבי העולם. ואני חושד שזה חלק חזק ממה שיוצר את התחושה הזו של אבדון וקדרות. אבל הבעיות האלה היו שם בעבר, אז ברור שהמודעות שלנו אליהן מספקת לנו כעת את הפוטנציאל לעשות משהו בנידון. אין בכך כדי להכחיש שיש אתגרים רציניים שיש לטפל בהם.

אתה נשמע כמו אדם אופטימי.

אני לא חושב שזו תפיסת עולם אופטימית. אני חושב שזו תפיסת עולם מציאותית. לפעמים זה אופנתי להיות פסימי. אתה בטח יודע על הספר הזה שיצר דיונים רבים לפני מספר שנים מאת סטיבן פינקר, מלאכים טובים יותר מהטבע שלנו. הספר הזה זכה להרבה ביקורת צודקת, אבל החלק שבו אני אוהב הוא המקום שבו הוא מציין, בבירור, שספקנות צריכה להתבסס על ראיות קונקרטיות. ואם תשאלו, בפרספקטיבה היסטורית, מהן ההוכחות הקונקרטיות לספקנות, אני לא חושב שיש בסיס כל כך חזק כרגע לדבר כזה.