קודי LDPC קוונטיים מותאמים להטיה

קודי LDPC קוונטיים מותאמים להטיה

חותמת זמן: 15 במאי 2023 8:30

יושקה רופא1,2, לורנס ז' כהן3, ארמנדה או קווינטוואלה2,4, דריוס צ'נדרה5, וארל טי קמפבל2,4,6

1מרכז דהלם למערכות קוונטיות מורכבות, Freie Universität Berlin, 14195 ברלין, גרמניה
2המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, אוניברסיטת שפילד, שפילד S3 7RH, בריטניה
3המרכז למערכות קוונטיות מהונדסות, בית הספר לפיזיקה, אוניברסיטת סידני, סידני, ניו סאות' ויילס 2006, אוסטרליה
4ריברליין, קיימברידג' CB2 3BZ, בריטניה
5בית הספר לאלקטרוניקה ומדעי המחשב, אוניברסיטת סאות'המפטון, סאות'המפטון SO17 1BJ, בריטניה
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, בריטניה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

התאמה של הטיה מאפשרת לקודי תיקון שגיאות קוונטיים לנצל אסימטריה של רעש קיוביט. לאחרונה, הוכח שצורה שונה של קוד השטח, קוד XZZX, מציגה ביצועים משופרים במידה ניכרת תחת רעש מוטה. בעבודה זו, אנו מדגימים כי ניתן להתאים קודי בדיקת זוגיות בצפיפות נמוכה קוונטית באופן דומה. אנו מציגים בניית קוד מוצר מורם בהתאמה אישית המספקת את המסגרת להרחבת שיטות התפירה של הטיה מעבר למשפחת הקודים הטופולוגיים הדו-ממדיים. אנו מציגים דוגמאות של קודי מוצר מועלים המותאמים להטיה המבוססים על קודים מעין-מחזוריים קלאסיים ומעריכים מספרית את ביצועיהם באמצעות הפצת אמונות בתוספת מפענח סטטיסטיקה מסודר. סימולציות מונטה קרלו שלנו, שבוצעו תחת רעש א-סימטרי, מראות שקודים מותאמים להטיה משיגים שיפור במספר סדרי גודל בדיכוי השגיאות שלהם ביחס לרעש דה-פולריזציה.

קודי LDPC קוונטיים מותאמים להטיה PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מומלצת: משמאל: שיעור שגיאות המילה של $[[416,18,dleq 20]]$ קוד qLDPC מותאם להטיה להגדלת הערכים של $X$-הטיה. מימין: גרף הפקטורים של הקוד הטורי XZZX המעוות $[[12,2,3]]$. קוד טורי זה בנוי מהתוצר המורם המותאם להטיה של שני קודי חזרות.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] Peter W. Shor, Scheme for reduction decoherence בזיכרון מחשב קוונטי, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, תיקון שגיאות קוונטי: מדריך מבוא, פיזיקה עכשווית 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen, ו-BM Terhal, מחשוב סובלני לתקלות עם קיוביטים מוליכים-על מוטים של רעש: מחקר מקרה, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi, ו-Zaki Lehtas, דיכוי אקספוננציאלי של היפוך סיביות בקוביט המקודד במתנד, Nature Physics 16, 509) (2020) .
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] כריסטופר צ'מברלנד, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, et al., Building a Quantum סובלני תקלות מחשב באמצעות קודי חתולים משורשרים, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arXiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, et al. , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia, and Benjamin J. Brown, The XZZX surface code, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/​s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, Quantum מזמין במודל מסיס מדויק, Phys. הכומר לט. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] עבאס אל-שימארי, ג'יימס אר ווטון וג'יאניס ק. פאצ'וס, חיים של זיכרונות קוונטיים טופולוגיים בסביבה תרמית, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev and Leonid P. Pryadko, Improved quantum hypergraph-product codes LDPC, ב-IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (2012) עמ' 348–352.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber, and Miguel A Martin-Delgado, Strong resilience of topological codes to depolarization, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta, הדגמה ניסויית של הכנת מצב סובלני לתקלות עם קיוביטים מוליכים-על, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, וחב', עליונות קוונטית באמצעות מעבד מוליך-על הניתן לתכנות, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] קרייג גידני ומרטין Ekerå, כיצד להפעיל מספרים שלמים של 2048 סיביות rsa תוך 8 שעות באמצעות 20 מיליון קיוביטים רועשים, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin וברברה Terhal, Tradeoffs לאחסון מידע קוונטי אמין במערכות דו-ממדיות, מכתבי סקירה פיזית 2, 104 (050503).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouedyn Baspin ו- Anirudh Krishna, Connectivity constrains codes quantum, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland, and Maxime A. Tremblay, Bounds on circuits מדידת מייצבים וחסימות למימושים מקומיים של קודי LDPC קוונטיים, (2021), arXiv:2109.14599 [quant-ph].
arXiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright, and C. Monroe, הדגמה של מחשב קוונטי קטן שניתן לתכנות עם קיוביטים אטומיים, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, MLW Thewalt ו-S. Simmons, ממשק טלקומוניקציה פוטון-ספין משולב סיליקון, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/​prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, et al., Microwave Quantum Link בין מעגלים מוליכים-על השוכנים במערכות קריוגניות מופרדות במרחב, Phys. הכומר לט. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina, and Vladan Vuletić, Any-to-any connected cavity-mediate architecture for computum computing with ions לכודים או מערכי rydberg, arXiv:2109.11551] (2021) .
arXiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann and Jens Niklas Eberhardt, Quantum-low-density parity check codes, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett, ובנג'מין J. Brown, מחשוב קוונטי סובלני תקלות נמוך באמצעות קישוריות ארוכת טווח, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [quant-ph] .
https:/​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arXiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi, and Lajos Hanzo, Survey of asic turbo, ldpc ומפענחים קוטביים יישומים, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2019.2893851

[25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris, and Ioannis Tomkos, A survey on fec codes for 100 g ומעבר לרשתות אופטיות, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah ו- Ryan O'Donnell, קודי חבילת סיבים: שבירת מחסום n 1/​2 פולילוג (n) עבור קודי LDPC קוונטיים, בהליכים של סימפוזיון ACM SIGACT השנתי ה-53 על תורת המחשוב (2021) עמ' 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann and Jens N. Eberhardt, Balanced product quantum codes, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev ו-Gleb Kalachev, קודי ldpc Quantum עם מרחק מינימלי כמעט ליניארי, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev ו-Gleb Kalachev, קודי ldpc קלאסיים אסימפטוטיים טובים מבחינה קוונטית וניתנים לבדיקה מקומית, ב-Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA) p. 2022. 375–388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, קודי בדיקת זוגיות בצפיפות נמוכה Quasicyclic ממטריצות תמורה במחזוריות, IEEE Transactions on Information Theory 50, 1788 (2004).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev ו-Gleb Kalachev, קודי ldpc קוונטיים מנוונים עם ביצועים טובים באורך סופי, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman, and Nicholas Chancellor, קודים קוונטיים ממודלים גרפיים קלאסיים, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, הדמיית קודי QLDPC מותאמים להטיה, https://github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc

[34] Frank R Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger, et al., Factor graphs and the sum-product algorithm, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572

[35] Lindsay N Childs, מבוא קונקרטי לאלגברה גבוהה יותר (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] AR Calderbank ו-Peter W. Shor, קודים לתיקון שגיאות קוונטיים טובים קיימים, Phys. ר' א 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, שגיאה בתיקון קודים בתורת הקוונטים, Phys. הכומר לט. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] AM Steane, ייצוב פעיל, חישוב קוונטי וסינתזת מצב קוונטי, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] ז'אן-פייר טיליך וז'יל ז'מור, קודי LDPC קוונטיים עם קצב חיובי ומרחק מינימלי פרופורציונלי לשורש הריבועי של אורך הבלוק, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle and Earl T. Campbell, Reshape: A Decoder for product hypergraph codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, E. Eleftheriou, ו-D.-M. ארנולד, גרפים פרוגרסיביים לגידול קצה, ב-IEEE Global Telecommunications Conference, Vol. 2 (2001) עמ' 995–1001 כרך 2.
https:/​/​doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] אריק דניס, אלכסיי קיטאיב, אנדרו לנדהל וג'ון פרסקיל, זיכרון קוונטי טופולוגי, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[43] בן קריגר ועמראן אשרף, סיכום רב-נתיבי לפענוח קודים טופולוגיים דו-ממדיים, קוונטים 2, 2 (102).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] ג'ק אדמונדס, שבילים, עצים ופרחים, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: יישום חדש של אלגוריתם התאמה מושלמת של עלות מינימלית, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: חבילת פיתון לפענוח קודים קוונטיים עם התאמה מושלמת של משקל מינימום, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[47] David JC MacKay ו-Radford M Neal, Near shannon מגבילים את הביצועים של קודי בדיקת זוגיות בצפיפות נמוכה, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https://doi.org/​10.1049/​el:19970362

[48] Marc PC Fossorier, פענוח מבוסס אמינות איטרטיבי של קודי בדיקת זוגיות בצפיפות נמוכה, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton, וארל Campbell, פענוח על פני נוף הקוד הקוונטי בצפיפות נמוכה של בדיקת זוגיות, Phys. Rev. Research 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe, וארל T. Campbell, תיקון שגיאה חד-פעמי של קודי מוצר הומולוגי תלת מימדי, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: כלי Python עבור קודי בדיקת זוגיות בצפיפות נמוכה, https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://​pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia, and Michael J. Gullans, Clifford-deformed surface codes, (2022), 10.48550/​ARXIV.2201.07802.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert, and Jan-Michael Reiner, תיקון שגיאות לא עצמאיות ולא זהות עם קודי שטח, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] אריק הואנג, ארתור פסח, כריסטופר ט. צ'אב, מייקל ואסמר וארפיט דואה, התאמת קודים טופולוגיים תלת מימדיים לרעש מוטה, (2022).
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett ו- Shruti Puri, תיקון שגיאות קוונטי מעשי עם קוד XZZX ו-kerr-cat qubits, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato, and Kenneth R. Brown, מדידות תסמונת אדפטיבית לתיקון שגיאות בסגנון שור, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arXiv: 2208.05601

[57] Oscar Higott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia, and Earl T. Campbell, גבולות שבירים של קודי משטח מותאמים ופענוח משופר של רעש ברמת המעגל, (2022), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
arXiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, תיקון שגיאות קוונטי עמיד בפני תקלות יחיד, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] ארל קמפבל, תיאוריה של תיקון שגיאות חד פעמי עבור רעש יריב, מדע וטכנולוגיה קוונטית (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aafc8f

[60] אוסקר היגוט וניקולס פ. ברוקמן, פענוח משופר של צילום יחיד של קודי מוצר היפרגרף גבוה יותר, (2022), arXiv:2206.03122 [quant-ph].
arXiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran, and Bane Vasić, מפענחי מינימום סכום לעומת osd-0 מבוססי תסמונת: יישום וניתוח Fpga עבור קודי ldpc קוונטיים, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe, ומייקל E. Beverland, Toward a union-find מפענח לקודי ldpc קוונטיים, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] לוקאס ברנט, לוקאס בורגהולצר ורוברט וויל, כלי תוכנה לפענוח קודי בדיקת זוגיות קוונטית בצפיפות נמוכה, ב-Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, ניו יורק, ניו יורק, ארה"ב, 2023) עמ'. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna, and Anthony Leverrier, שילוב של מפענחים קשים ורכים עבור קודי מוצר היפרגרף, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arXiv: arXiv: 2004.11199

[65] TR Scruby and K. Nemoto, Local Probabilistic Decoding of a Quantum Code, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arXiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu ו-David Poulin, מפענחי התפשטות אמונות עצביות לקודים לתיקון שגיאות קוונטיות, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old and Manuel Rispler, אלגוריתמים כלליים להפצת אמונות לפיענוח קודי שטח, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla, ולנטין Savin, ביטול מייצב לפענוח העברת מסרים של קודי ldpc קוונטיים, בשנת 2022 IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022) עמ' 488–493.
https:/​/​doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo and Ching-Yi Lai, ניצול ניוון בפענוח התפשטות אמונה של קודים קוונטיים, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] לוריס בנט, ברנד מלצ'רס ובוריס פרופה, קורטה: מחשב בעל ביצועים גבוהים לשימוש כללי ב-ZEDAT, freie universität berlin, (2020), 10.17169/​REFUBIUM-26754.
https:/​/​doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert, and Gael Varoquaux, The numpy array: a structure for חישוב נומרי יעיל, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https://doi.org/​10.1109/​MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: A 2D graphics environment, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https://doi.org/​10.1109/​MCSE.2007.55

[73] Virtanen et al. ו-SciPy 1. 0 Contributors, SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python, Nature Methods 17, 261 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: הפצת אמונות עם סטטיסטיקה מסודרת לאחר עיבוד לפיענוח קודי LDPC קוונטיים, (2020), https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, תוכנה לקודי בדיקת זוגיות בצפיפות נמוכה, -codes/​ (2012), http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://​radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Scientific CO2nduct, העלאת המודעות להשפעת האקלים של המדע, https://​scientific-conduct.github.io.
https: / / scientific-conduct.github.io

[77] קלוד אלווד שאנון, תיאוריה מתמטית של תקשורת, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Galager, Low-density parity-check codes, IRE Transactions on Information Theory 8, 21 (1962).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou and Alain Glavieux, Near optimum optimum error correcting קידוד ופענוח: טורבו-קודים, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 26.539767

[80] Erdal Arikan, ערוץ קיטוב: שיטה לבניית קודים משיגים קיבולת עבור ערוצים סימטריים בינאריים ללא זיכרון, IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051 (2009).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin, ו-William K. Wootters, Mixed-state Entanglement and Quantum error correction, Phys. ר' א 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor, and John A. Smolin, קיבולת ערוץ קוונטי של ערוצים רועשים מאוד, Phys. Rev. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor וג'ון A. Smolin, קודי תיקון שגיאות קוונטיים אינם צריכים לחשוף לחלוטין את תסמונת השגיאה, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: quant-ph / 9604006

מצוטט על ידי

[1] אוסקר היגוט, תומאס סי. בוהדנוביץ', אלכסנדר קוביקה, סטיבן ט. פלמיה וארל ט. קמפבל, "גבולות שבירים של קודי משטח מותאמים ופענוח משופר של רעש ברמת המעגל", arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] ג'ונתן פ. סן מיגל, דומיניק ג'יי וויליאמסון ובנג'מין ג'יי בראון, "מפענח אוטומטי סלולרי לקוד צבע מותאם להטיית רעש", arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] מאט מקיוון, דייב בייקון וקרייג גידני, "דרישות חומרה מרגיעות למעגלי קוד פני שטח באמצעות דינמיקה של זמן", arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia, and Liang Jiang, "קודי XZZX מותאמים לרעש מוטה", מחקר סקירה גופנית 5 1, 013035 (2023).

[5] אנטוניו דה מרטי iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, ו-Pedro M. Crespo, "שיפור ביצועים של קודי שטח באמצעות פענוח MWPM רקורסיבי", arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] ג'ונתן פ. סן מיגל, דומיניק ג'יי וויליאמסון ובנג'מין ג'יי בראון, "מפענח אוטומטי סלולרי לקוד צבע מותאם להטיית רעש", קוונטום 7, 940 (2023).

[7] כריסטופר א. פטיסון, אנירוד קרישנה וג'ון פרסקיל, "זיכרונות היררכיים: הדמיית קודי LDPC קוונטיים עם שערים מקומיים", arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk, וליאנג Jiang, "תיקון שגיאות קוונטיות אוטונומיות וחישוב קוונטי סובלני לתקלות עם קיוביטים של חתולים סחוטים", arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang, ובן Vasić, "תוכנית קידוד QLDPC-GKP בקצב סופי שעולה על גבול ה-CSS Hamming Bound", קוונטום 6, 767 (2022).

[10] אלי גוזין, דייגו רואיז, פרנסואה-מארי לה רג'נט, ג'רמי גוויל וניקולס סנגואר, "מחשוב לוגריתם עקומה אליפטית של 256 סיביות ב-9 שעות עם 126133 קוויביטים של חתולים", arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby ו-K. Nemoto, "פענוח הסתברותי מקומי של קוד קוונטי", arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] וינסנט פול סו, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan, ובריאן Swingle, "Discovery of Optimal Quantum Error Correcting Codes through Reinforcement Learning", arXiv: 2305.06378, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-05-16 12:53:21). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-05-16 12:53:19)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים