1Institut de Mathématiques de Toulouse, UMR5219, Université de Toulouse, CNRS, UPS, F-31062 Toulouse Cedex 9, France
2המחלקה למתמטיקה, Technische Universität München, 85748 Garching, גרמניה
3מרכז מינכן למדע וטכנולוגיה קוונטית (MCQST), מינכן, גרמניה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
אנו מספקים פרשנות סטוכסטית של צורות Dirichlet שאינן קומוטטיביות בהקשר של סינון קוונטי. עבור תהליכים סטוכסטיים המונעים על ידי ניסויים באופטיקה קוונטית, אנו גוזרים סטיית זמן סופית אופטימלית המתבטאת במונחים של צורת Dirichlet הלא-קומוטטיבית. בהחדרה ופיתוח של אי-שוויון תפקודי לא-קומוטטיבי, אנו מסיקים אי-שוויון בריכוז עבור תהליכים אלו. דוגמאות העומדות בגבולות שלנו כוללות תוצרי טנזור של קבוצות חצי מרקוב קוונטיות וכן דגמי Gibbs מעל טמפרטורת סף.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] א. אמורים ו-EA קרלן. חיוביות מלאה וצמידות עצמית. אלגברה לינארית ויישומיה, 611:389–439, 2021.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2020.10.038
[2] Angela Capel, C. Rouzé, ו-DS França. אי-השוויון הלוגריתמי של Sobolev למערכות ספין קוונטיות: אינטראקציות של השכנים הקרובים ביותר ונוסעים, 2021.
arXiv: 2009.11817
[3] ש' אטל וי' פאוטרת. מאינטראקציות קוונטיות חוזרות ונשנות. Annales Henri Poincaré, 7:59–104, ינואר 2006.
https://doi.org/10.1007/s00023-005-0242-8
[4] א' ברכיאלי וא' הולבו. בניית תהליכי מדידה קוונטית באמצעות חשבון סטוכסטי קלאסי. תהליכים סטוכסטיים ויישומיהם, 58(2):293–317, אוגוסט 1995.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-U
[5] I. Bardet, Á. Capel, L. Gao, A. Lucia, D. Pérez-Garcia, and C. Rouzé. דעיכת אנטרופיה עבור קבוצות למחצה של דייויס של סריג קוונטי חד מימדי. בהכנה, 2021.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.00601
[6] I. Bardet, Á. Capel, A. Lucia, D. Pérez-Garcia, and C. Rouzé. על אי השוויון הלוגריתמי של Sobolev עבור דינמיקת אמבט החום עבור מערכות 1D. Journal of Mathematical Physics, 62(6):061901, יוני 2021.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5142186
[7] I. Bardet, Á. קאפל, ו-C. Rouzé. טנסוריזציה משוערת של האנטרופיה היחסית עבור ציפיות מותנות ללא נסיעה. אנאלס אנרי פואנקרה, יולי 2021.
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01088-3
[8] I. Bardet ו-C. Rouzé. כיווץ יתר ואי-שוויון לוגריתמי של סובולב עבור קבוצות סמי-מרקוב קוונטיות לא פרימיטיביות ואומדן של שיעורי דה-קוהרנטיות. ב-Annales Henri Poincaré, עמודים 1–65. ספרינגר, 2022.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01196-8
[9] S. Beigi, N. Datta, and C. Rouzé. כיווץ יתר קוונטית הפוכה: הטנסוריזציה והיישום שלה לשיחות חזקות. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 376(2):753–794, מאי 2020.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[10] T. Benoist, N. Cuneo, V. Jakšić, Y. Pautrat, ו-C.-A. גלולה. על אופי מצב האיזון הקוונטי מפורט. בהכנה.
[11] I. Bjelaković, J.-D. Deuschel, T. Krüger, R. Seiler, R. Siegmund-Schultze, and A. Szkoła. גרסה קוונטית של משפט סאנוב. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 260(3):659–671, 2005.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1426-2
[12] SG Bobkov ו-F. Götze. אינטגרביליות אקספוננציאלית ועלות תחבורה הקשורה לאי-שוויון לוגריתמי של סובולב. Journal of Functional Analysis, 163(1):1–28, 1999.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-u/10.1006/jfan.1998.3326
[13] ל. בוטן, קרוואן הנדל, ומר ג'יימס. מבוא לסינון קוונטי. SIAM Journal on Control and Optimization, 46(6):2199–2241, ינואר 2007.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060651239
[14] D. Burgarth, G. Chiribella, V. Giovannetti, P. Perinotti, and K. Yuasa. ארגודי וערבול ערוצים קוונטיים בממדים סופיים. New Journal of Physics, 15(7):073045, יולי 2013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/7/073045
[15] ר' קרבון וא' מרטינלי. אי-שוויון לוגריתמי של סובולב באלגברות לא-קומוטטיביות. ניתוח ממדים אינסופי, הסתברות קוונטית ונושאים קשורים, 18(02):1550011, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219025715500113
[16] EA קרלן וג'יי מאס. אי-שוויון זרימת גרדיאנט ואנטרופיה עבור קבוצות סמי-מרקוב קוונטיות עם איזון מפורט. Journal of Functional Analysis, 273(5):1810–1869, ספטמבר 2017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2017.05.003
[17] EA קרלן וג'יי מאס. חשבון לא קומוטטיבי, תחבורה אופטימלית ואי-שוויון תפקודי במערכות קוונטיות מתפזרות. כתב עת לפיזיקה סטטיסטית, 178(2):319–378, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-019-02434-w
[18] J. Dalibard, Y. Castin, and K. Mølmer. גישת פונקציית גל לתהליכי פיזור באופטיקה קוונטית. פיזי. Rev. Lett., 68(5):580, פברואר 1992.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.580
[19] נ' דאטה וג' רוז'ה. קשר אנטרופיה יחסית, תחבורה אופטימלית ומידע פישר: אי שוויון קוונטי ב-HWI. Annales Henri Poincaré, 21(7):2115–2150, פברואר 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00891-8
[20] א.ב דייויס. קבוצות למחצה של פרמטר אחד. עיתונות אקדמית, לונדון ניו יורק, 1980.
[21] G. De Palma, M. Marvian, D. Trevisan, and S. Lloyd. מרחק הסדר הקוונטי של Wasserstein 1. IEEE Transactions on Information Theory, 67(10):6627–6643, 2021.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2021.3076442
[22] G. De Palma ו-C. Rouzé. אי שוויון ריכוז קוונטי. ב-Annales Henri Poincaré, עמודים 1–39. ספרינגר, 2022.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01181-1
[23] ג' דה פלמה וד' טרוויסאן. הובלה קוונטית אופטימלית עם ערוצים קוונטיים. ב-Annales Henri Poincaré, כרך 22, עמודים 3199–3234. ספרינגר, 2021.
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01042-3
[24] פ דן הולנדר. סטיות גדולות, כרך 14. American Mathematical Soc., 2008.
[25] J. Dereziński and W. De Roeck. מגבלת צימוד חלש מורחבת עבור מפעילי פאולי-פיירז. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 279(1):1–30, אפריל 2008.
https://doi.org/10.1103/10.1007/s00220-008-0419-3
[26] J.-D. דושל ו-DW Stroock. סטיות גדולות, כרך 342. American Mathematical Soc., 2001.
[27] MD Donsker ו-SS Varadhan. הערכה אסימפטוטית של ציפיות מסוימות של תהליך מרקוב במשך זמן רב, I. Communications on Pure and Applied Mathematics, 28(1):1–47, 1975.
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160280102
[28] F. Fagnola ו-V. Umanità. גנרטורים של איזון קוונטי מפורט של קבוצות סמי-מרקוב. ניתוח ממדים אינסופי, הסתברות קוונטית ונושאים קשורים, 10(03):335–363, 2007.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219025707002762
[29] F. Fagnola ו-V. Umanità. מחוללים של קבוצות למחצה סימטריות של KMS ב-$B(mathrm h)$ סימטריה ואיזון מפורט קוונטי. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 298(2):523–547, 2010.
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1
[30] מ' פתחי וי' שו. אי שוויון עקמומיות ותחבורה עבור רשתות מרקוב במרחבים בדידים. ברנולי, 24(1), פברואר 2018.
https://doi.org/10.3150/16-bej892
[31] L. Gao, M. Junge, and N. LaRacuente. מידע פישר ואי שוויון סובולב לוגריתמי עבור פונקציות בעלות ערך מטריצה. ב-Annales Henri Poincaré, כרך 21, עמודים 3409–3478. ספרינגר, 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00947-9
[32] L. Gao ו-C. Rouzé. עקמומיות Ricci של תעלות קוונטיות במרחבים מטריים תחבורה לא קומוטטיביים. arXiv preprint arXiv:2108.10609, 2021.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.10609
arXiv: 2108.10609
[33] L. Gao ו-C. Rouzé. אי שוויון אנטרופי מוחלט עבור שרשראות מרקוב קוונטיות. ארכיון למכניקה וניתוח רציונליים, עמודים 1–56, 2022.
https://doi.org/10.1007/s00205-022-01785-1
[34] נ גיסין ו-IC Percival. מודל הדיפוזיה של המצב הקוונטי מיושם על מערכות פתוחות. כתב עת לפיזיקה א': מתמטי וכללי, 25(21):5677–5691, נובמבר 1992.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/25/21/023
[35] V. Gorini, A. Kossakowski, and ECG Sudarshan. קבוצות דינמיות למחצה חיוביות לחלוטין של מערכות ברמת N. כתב עת לפיזיקה מתמטית, 17(5):821–825, 1976.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979
[36] נ' גוזלן וס' לאונרד. גישת סטייה גדולה לכמה אי שוויון בעלויות תחבורה. תורת ההסתברות ושדות קשורים, 139(1):235–283, ספטמבר 2007.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00440-006-0045-y
[37] A. Guillin, C. Leonard, L. Wu, and N. Yao. אי שוויון תחבורה-מידע לתהליכי מרקוב. תורת ההסתברות ושדות קשורים, 144(3):669–695, יולי 2009.
https://doi.org/10.1007/s00440-008-0159-5
[38] EP Hanson, C. Rouzé, ו-DS França. בסופו של דבר הסתבכות שוברת דינמיקה מרקוביאנית: מבנה וזמנים מאפיינים. Annales Henri Poincaré, 21(5):1517–1571, מרץ 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00906-4
[39] AS Holevo. מבנה סטטיסטי של תורת הקוונטים. שפרינגר ברלין היידלברג, 2001.
https://doi.org/10.1007/3-540-44998-1
[40] RL הדסון ו-KR Parthasarathy. הנוסחה והאבולוציות הסטוכסטיות של Quantum Ito. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 93(3):301–323, 1984.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01258530
[41] RL הדסון ו-KR Parthasarathy. הרחבות סטוכסטיות של קבוצות למחצה חיוביות לחלוטין ברציפות אחידה. בחצי קבוצות חיוביות של מפעילים ויישומים, עמודים 353–378. שפרינגר, 1984.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02280859
[42] V. Jakšić, C.-A. פילט, ו-M. Westrich. תנודות אנטרופיות של קבוצות למחצה דינמיות קוונטיות. J. Stat. Phys., 154(1-2):153–187, 2014.
https://doi.org/10.1007/s10955-013-0826-5
[43] M. Junge ו-Q. Zeng. סטיית מרטינגל לא קומוטטיבית ואי-שוויון מסוג Poincaré עם יישומים. תורת ההסתברות ושדות קשורים, 161(3-4):449–507, 2015.
https://doi.org/10.1007/s00440-014-0552-1
[44] MJ Kastoryano ו-FGSL Brandão. Quantum Gibbs Samplers: The Commuting Case. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 344(3):915–957, 2016.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[45] MJ Kastoryano ו-K. Temme. אי שוויון סובולב לוגריתמי קוונטי וערבוב מהיר. כתב עת לפיזיקה מתמטית, 54(5), 2013.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[46] סי מלך. כיווץ יתר עבור קבוצות למחצה של ערוצי קוביט יחידים. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 328(1):285–301, מרץ 2014.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1982-4
[47] B. Kümmerer and H. Maassen. משפט ארגודי למסלולים קוונטיים. כתב עת לפיזיקה א': מתמטי וכללי, 37(49):11889–11896, נובמבר 2004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/49/008
[48] ד' לוין וי' פרס. שרשראות מרקוב וזמני ערבוב. החברה האמריקאית למתמטיקה, אוקטובר 2017.
https://doi.org/10.1090/mbk/107
[49] ג'י לינדבלד. על המחוללים של קבוצות למחצה דינמיות קוונטיות. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 48(2):119–130, 1976.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499
[50] E. Lukacs ואוסף KMR. פונקציות אופייניות. ספרי גריפין בעלי עניין מוכר. גריפין, 1970.
[51] ק מרטון. הוכחה פשוטה ללמה המפוצצת. IEEE Transactions on Information Theory, 32(3):445–446, מאי 1986.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.1986.1057176
[52] A. Müller-Hermes, DS França, ו-MM Wolf. התכנסות אנטרופיה יחסית עבור דפולריזציה של ערוצים. כתב עת לפיזיקה מתמטית, 57(2):022202, פברואר 2016.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[53] ר' אולקייביץ' וב' זגרלינסקי. כיווץ יתר במרחבי Lp לא קומוטטיביים. Journal of Functional Analysis, 161(1):246–285, 1999.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1998.3342
[54] י. אוליבייה. עקמומיות ריצ'י של שרשראות מרקוב על רווחים מטריים. Journal of Functional Analysis, 256(3):810–864, פברואר 2009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2008.11.001
[55] ג"ד פלמה וש. הובר. אי השוויון בכוח האנטרופיה המותנה עבור ערוצי רעש תוסף קוונטי. כתב עת לפיזיקה מתמטית, 59(12):122201, דצמבר 2018.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027495
[56] ק.פרטאסראתי. מבוא לחשבון סטוכסטי קוונטי. שפרינגר באזל, 1992.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0566-7
[57] סי' רוז'ה ונ' דאטה. ריכוז של מצבים קוונטיים מאי שוויון פונקציונלי ותחבורה קוונטיים. Journal of Mathematical Physics, 60(1):012202, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5023210
[58] K. Temme, F. Pastawski, ו-MJ Kastoryano. כיווץ יתר של קבוצות למחצה קוונטיות חסרות. כתב עת לפיזיקה א': מתמטי ותיאורטי, 47(40):405303, ספטמבר 2014.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/40/405303
[59] מ' ואן הורסן ומ' גוסטה. משפטי Sanov ומרכזי גבול לסטטיסטיקות פלט של שרשראות מרקוב קוונטיות. כתב עת לפיזיקה מתמטית, 56(2):022109, פברואר 2015.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4907995
[60] סי וילאני. נושאים בהובלה מיטבית. מספר 58. American Mathematical Soc., 2003.
[61] HM ויסמן וג'יי ג'יי מילבורן. מדידה ובקרה קוונטית. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2009.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813948
[62] מ' וולף. ערוצים ותפעול קוונטים: סיור מודרך. הערות ההרצאה זמינות בכתובת http://www-m5. אִמָא. tum. …, 2011.
https: / / www-m5.ma.tum.de/ foswiki / pub / M5 / Allgemeines / MichaelWolf / QChannelLecture.pdf
[63] ל. וו. קבוצות למחצה של פיינמן-קאק, פיזור מצבי קרקע וסטיות גדולות. Journal of Functional Analysis, 123(1):202–231, יולי 1994.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1994.1087
[64] ל. וו. אי שוויון סטייה לתהליכי מרקוב שאינם הפיכים. Annales de l'IHP Probabilités et statistiques, 36(4):435–445, 2000.
https://doi.org/10.1016/S0246-0203(00)00135-7
מצוטט על ידי
[1] בואן לי וג'יאנפנג לו, "אינטרפולציה בין אי-שוויון לוגריתמי שונה של Sobolev ו-Poincare עבור דינמיקה קוונטית מרקוביאנית", arXiv: 2207.06422.
[2] פדריקו ג'ירוטי, חואן פ. גארהאן, ומדלין גוסטה, "אי-שוויון בריכוז לסטטיסטיקות פלט של תהליכי מרקוב קוונטיים", arXiv: 2206.14223.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-08-04 23:48:49). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-08-04 23:48:48)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
