1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, יפן
2הפקולטה לאינפורמטיקה, אוניברסיטת Gunma, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, יפן
3מכון יוקאווה לפיזיקה תיאורטית, אוניברסיטת קיוטו, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, קיוטו 606-8502, יפן
4יוזמת גבולות המחקר הבינלאומית (IRFI), המכון הטכנולוגי של טוקיו, יפן
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
ניתן להתייחס למספר חישובים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני כמעגלים קוונטיים בעומק לוגריתמי בשבב מחשוב קוונטי דל, שבו ניתן להחיל שערים של שני קיוביטים ישירות רק על כמה זוגות של קיוביטים. במאמר זה, אנו מציעים שיטה לאימות יעילה של חישוב קוונטי בקנה מידה בינוני רועש. לשם כך, אנו מאפיינים תחילה פעולות קוונטיות בקנה מידה קטן ביחס לנורמת היהלומים. לאחר מכן, על ידי שימוש בפעולות קוונטיות המאפיינות הללו, אנו מעריכים את הנאמנות $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ בין מצב פלט של $n$-qubit בפועל $hat{rho}_{rm out}$ המתקבל מ החישוב הקוונטי הרועש בקנה מידה בינוני ומצב הפלט האידיאלי (כלומר, מצב היעד) $|psi_trangle$. למרות ששיטת הערכת הנאמנות הישירה דורשת עותקים של $O(2^n)$ של $hat{rho}_{rm out}$ בממוצע, השיטה שלנו דורשת רק עותקים של $O(D^32^{12D})$ אפילו ב המקרה הגרוע ביותר, כאשר $D$ הוא הצפיפות של $|psi_trangle$. עבור מעגלים קוונטיים בעומק לוגריתמי בשבב דליל, $D$ הוא לכל היותר $O(log{n})$, ולפיכך $O(D^32^{12D})$ הוא פולינום ב-$n$. על ידי שימוש בשבב IBM Manila 5-qubit, אנו גם מבצעים ניסוי הוכחה לעיקרון כדי לצפות בביצועים המעשיים של השיטה שלנו.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] ג'יי פרסקיל, מחשוב קוונטי בעידן ה- NISQ ואילך, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. יונג, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Asspuru-Guzik ו-JL O'Brien, פותר ערכים עצמיים וריאציות במעבד קוונטי פוטוני, Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone, and S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] ק. מיטאראי, מ. נגורו, מ. קיטאגאווה, וק. פוג'י, לימוד מעגלי קוונטים, פיז. הכמרית 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow ו-JM Gambetta, פותר עצמי קוונטי וריאציוני יעיל בחומרה למולקולות קטנות ומגנטים קוונטיים, Nature (London) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow ו-JM Gambetta, Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces, Nature (London) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li ו-SC Benjamin, סימולטור קוונטי וריאציוני יעיל המשלב מזעור שגיאות פעיל, פיזי. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi ו- JM Gambetta, הפחתת שגיאות במעגלים קוונטיים קצרי עומק, Phys. הכומר לט. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin, ו- Y. Li, הפחתת שגיאות קוונטיות מעשיות ליישומים עתידיים קרובים, Phys. הכומר X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar ו-R. Joynt, Error Mitigation in Quantum Computers כפוף לרעש בקורלציה מרחבית, arXiv:1812.07076.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh ו- TE O'Brien, הפחתת שגיאות בעלות נמוכה באמצעות אימות סימטריה, Phys. הכומר A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin, and S. Endo, Mitigating Noise Realistic in Practical Noisy Quantum Devices-Scale, Phys. Rev. Applied 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo ו-X. Wang, הפחתת שגיאות מבוססת גילוי גנרית באמצעות מקודדים אוטומטיים קוונטיים, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin, and Y. Li, Learning-Based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles, and L. Cincio, Error mitigation with Clifford quantum-circuit data, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa ו-A. Gheorghiu, מודל למידה עמוקה לחיזוי רעש במכשירים קוונטיים לטווח הקרוב, arXiv:2005.10811.
https://doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser, and G. Siopsis, חישוב קוונטי מעשי של רמות אנרגיה כימית וגרעינית באמצעות אבולוציה קוונטית של זמן דמיוני ואלגוריתמים של Lanczos, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan and J. Cong, מחקר אופטימליות של כלי סינתזת פריסת מחשוב קוונטי קיימים, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur, ו-GB Lesovik, Solving Systems Linear-Scales of Equations by a Algorithm Hybrid Quantum, Ann. פיזי. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Non-Differentiable Learning of Quantum Circuit Born Machine with Genetic Algorithm, Wilmott 2021, 50 (2021).
https://doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton, ו-A. Banerjee, אפיון קיבולת הזיכרון של מאגרי קיוביט טרנסמון, arXiv:2004.08240.
https://doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, הכנת עיבוי אקציטון של פוטונים במחשב קוונטי של 53 קיוביטים, Phys. Rev. Research 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, הליך קוונטי ליצירת מפות, ב-Proc. של כנס IEEE למשחקים לשנת 2020 (IEEE, אוסקה, 2020), עמ'. 73.
https://doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. צ'ו, סי-סי. Huang, T.-W. הואנג, ו-C.-R. צ'אנג, אי השוויון של Mermin של קיוביטים מרובים עם מדידות אורתוגונליות במערכת IBM Q 53-qubit, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https://doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, אימות עבור מחשוב קוונטי עיוור למדידה בלבד, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi and T. Morimae, מחשוב קוונטי עיוור שניתן לאימות עם בדיקת מייצב בלבד, פיזי. הכומר לט. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, מחשוב קוונטי עיוור הניתן למדידה בלבד עם אימות קלט קוונטי, Phys. ר' א 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban, and U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons ו-E. Kashefi, חישוב קוונטי עיוור שניתן לאימות ללא תנאי, Phys. ר' א 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi, and M. Hayashi, Verification of hypergraph states, Phys. ר' א 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek, and T. Morimae, Post-hoc Verification of Quantum Computation, Phys. הכומר לט. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi and T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, אימות קלאסי של חישובים קוונטיים, ב-Proc. של הסימפוזיון השנתי ה-59 על יסודות מדעי המחשב (IEEE, פריז, 2018), עמ'. 259.
https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani ו-JF Fitzsimons, אימות יעיל במשאבים של מחשוב קוונטי באמצעות Serfling's bound, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi ו-Y. Takeuchi, אימות חישובי קוונטים של נסיעות באמצעות הערכת נאמנות של מצבי גרף משוקלל, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu ו-T. Vidick, הכנת מצב מרוחק חישובית מאובטחת וניתנת להרכבה, ב-Proc. של הסימפוזיון השנתי ה-60 על יסודות מדעי המחשב (IEEE, בולטימור, 2019), עמ'. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo, and S.-H. תלוי, אימות קלאסי לא אינטראקטיבי של חישוב קוונטי, ב-Proc. ועידת התיאוריה של קריפטוגרפיה (Springer, Virtual, 2020), עמ'. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu and M. Hayashi, אימות יעיל של מצבי היפרגרף, פיזי. Rev. Applied 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] נ.-ח. צ'יה, ק.-מ. Chung, and T. Yamakawa, Classical Verification of Quantum Computations with Efficient Verifier, ב-Proc. ועידת התיאוריה של קריפטוגרפיה (Springer, Virtual, 2020), עמ'. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham and A. Krause, A Simple Protocol for Certificating Graph States and Applications in Quantum Networks, Cryptography 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] R. Raussendorf and HJ Briegel, A One-Way Quantum Computer, Phys. הכומר לט. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] רגב, על סריג, למידה עם שגיאות, קודים ליניאריים אקראיים והצפנה, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] אם יתאפשרו פעולות קוונטיות של $n$-qubit, האימות היעיל אפשרי באופן טריוויאלי. תנו ל-$U$ להיות אופרטור יחידתי כך ש-$|psi_trangle=U|0^nrangle$ למצב פלט אידיאלי $|psi_trangle$. אנו מיישמים $U^†$ על מצב שהתקבל $hat{rho}$ ומודדים את כל הקיוביטים בבסיס החישובי. לאחר מכן, על ידי הערכת ההסתברות של $0^n$ להיראות, נוכל להעריך את הנאמנות $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ בין $|psi_trangle$ ל-$hat{rho}$ .
[45] לשם הבהירות, אנו משתמשים בסימון $hat{a}$ כאשר האות הקטנה $a$ היא מצב קוונטי או פעולה קוונטית. מצד שני, עבור כל אות גדולה $A$, אנחנו משמיטים $hat{color{white}{a}}$ גם אם $A$ הוא מצב קוונטי או פעולה קוונטית.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer, ו-A. Faridani, מדידת התפלגות Wigner ומטריצת הצפיפות של מצב אור באמצעות טומוגרפיה הומודינית אופטית: יישום למצבים סחוטים והוואקום, Phys. הכומר לט. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, הערכת מצב קוונטית, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https: / doi.org/â € ‹10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris, ו-MF Sacchi, הערכת סבירות מקסימלית של מטריצת הצפיפות, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia ו-Y.-K. Liu, אומדן נאמנות ישירה מכמה מדידות פאולי, פיזי. הכומר לט. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis, ו-A. Datta, Accrediting outputs of ecrediting outputs of ecrediting outputs of commuting quantum devices, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay, and A. Datta, הסמכה נסיונית של פלטים של מחשבים קוונטיים רועשים, Phys. ר' א 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi, and H. Ollivier, Verifying BQP Computing on Noisy Devices with Minimal Overhead, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] ג Y. ליו, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu, and X. Zhang, Efficient Verification of Dicke States, Phys. Rev. Applied 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith, and JA Smolin, מסחר במשאבי חישוב קלאסיים וקוונטיים, פיזי. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols ו-X. Wu, סימולציה של מעגלים קוונטיים גדולים במחשב קוונטי קטן, Phys. הכומר לט. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev, and N. Nisan, Circuits Quantum with Mixed States, in Proc. של סימפוזיון ACM השנתי ה-30 על תורת המחשוב (ACM, דאלאס, 1998), עמ'. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen ו-IL Chuang, חישוב קוונטי ומידע קוונטי מהדורת 10 שנה ליום השנה (הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', קיימברידג', 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, ed., Electron Spin Resonance and Related Phenomena in Low-Dimension Structures (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li ו-G. Smith, Quantum de Finetti Theorem תחת מדידות הסתגלות חד-כיווניות, Phys. הכומר לט. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven, and JM Martinis. (לונדון) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton ו-RE Tarjan, A Separator Theorem for Planar Graphs, SIAM J. Appl. מתמטיקה. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton ו-RE Tarjan, יישומים של משפט מפריד מישור, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-And-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson, and M. Martonosi, CutQC: שימוש במחשבים קוונטיים קטנים להערכות מעגלים קוונטיים גדולים, ב-Proc. של הכנס הבינלאומי ה-26 של ACM בנושא תמיכה ארכיטקטונית בשפות תכנות ומערכות הפעלה (ACM, Virtual, 2021), עמ'. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai ו-K. Fujii, בניית שער וירטואלי של שני קיוביטים על ידי דגימת פעולות קיוביט בודדות, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] K. Mitarai ו-K. Fujii, Overhead להדמיית ערוץ לא מקומי עם ערוצים מקומיים על ידי דגימה כמעט הסתברותית, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara, ו-JC Osborn, חיתוך מעגל קוונטי עם טומוגרפיה בעלת סבירות מקסימלית, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev, and M. Suchara, Quantum Divide and Compute: הדגמות חומרה וסימולציות רועשות, ב-Proc. של הסימפוזיון השנתי של 2020 IEEE Computer Society בנושא VLSI (IEEE, לימסול, 2020), עמ'. 138.
https://doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
מצוטט על ידי
[1] Ruge Lin ו-Weiqiang Wen, "פרוטוקול אימות יכולת חישוב קוונטי עבור התקנים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני עם בעיית הקוסט הדו-הדרלית", ביקורת גופנית A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin ו-Weiqiang Wen, "פרוטוקול אימות יכולת חישוב קוונטי עבור התקני NISQ עם בעיית coset dihedral", arXiv: 2202.06984.
הציטוטים לעיל הם מ- השירות המוזכר של קרוסרף (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-07-27 01:37:47) ו- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-07-27 01:37:48). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
