הובלה ועקמומיות מקבילות בהופעה במכניקת הקוונטים ההרמיטית והלא-הרמיטית

[1] CM Bender and S. Boettcher, Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians with $mathcal{PT}$ Symmetry, Phys. הכומר לט. 80, 5243 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5243

[2] CM Bender, Making sense of non-Hermitian Hamiltonians, Rep. Prog. פיזי. 70, 947 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​70/​6/​R03

[3] KG Makris, R. El-Ganainy, DN Christodoulides, and ZH Musslimani, Beam Dynamics in $cal{PT}$ Symmetric Optical Lattices, Phys. הכומר לט. 100, 103904 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.103904

[4] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, ZH Musslimani, S. Rotter, and DN Christodoulides, Physics Non-Hermitian and $cal{PT}$ symmetry, Nat. פיזי. 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4323

[5] A. Mostafazadeh, Pseudo-Hermiticity and generalized $mathcal{PT}$- and $mathcal{CPT}$-symmetries, J. Math. פיזי. 44, 974 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1539304

[6] A. Mostafazadeh, ייצוג פסאודו-הרמיטיאני של מכניקת הקוונטים, Int. J. Geom. מת'. מוד. פיזי. 7, 1191 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219887810004816

[7] B. Peng, Ş. K. Özdemir, S. Rotter, H. Yilmaz, M. Liertzer, F. Monifi, CM Bender, F. Nori, and L. Yang, Loss-induced suppression and revival of lasing, Science 346, 328 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1258004

[8] H. Jing, Ş. K. Özdemir, X.-Y. Lü, J. Zhang, L. Yang, ו-F. Nori, $cal{PT}$-Symmetric Phonon Laser, Phys. הכומר לט. 113, 053604 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.113.053604

[9] CM Bender, $cal{PT}$ סימטריה בפיזיקה קוונטית: מסקרנות מתמטית לניסויים אופטיים, Europhys. חדשות 47, 17 (2016).
https://doi.org/​10.1051/​epn/​2016201

[10] CM Bender, DC Brody, ו-MP Müller, Hamiltonian for the Zeros of the Riemann Zeta Function, Phys. הכומר לט. 118, 130201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.130201

[11] JL Miller, נקודות יוצאות דופן מייצרות חיישנים יוצאי דופן, Phys. היום 70, 23 (2017).
https://doi.org/​10.1063/​pt.3.3717

[12] D. Leykam, KY Bliokh, C. Huang, Y. Chong, ו-F. Nori, Edge Modes, Degenerations, and Numbers Topological in Non-Hermitian Systems, Phys. הכומר לט. 118, 040401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.040401

[13] F. Quijandria, U. Naether, SK Özdemir, F. Nori, and D. Zueco, $cal{PT}$-Symmetric Circuit QED, Phys. ר' א 97, 053846 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.053846

[14] R. El-Ganainy, M. Khajavikhan, DN Christodoulides, and Ş. K. Özdemir, שחר של אופטיקה לא-הרמיטיאנית, Commun. פיזי. 2, 37 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-019-0130-z

[15] T. Liu, Y.-R. Zhang, Q. Ai, Z. Gong, K. Kawabata, M. Ueda, ו-F. Nori, שלבים טופולוגיים מסדר שני במערכות לא הרמיטיות, פיזי. הכומר לט. 122, 076801 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.076801

[16] ז.-י. Ge, Y.-R. Zhang, T. Liu, S.-W. Li, H. Fan, and F. Nori, תיאוריית להקות טופולוגיות למערכות לא-הרמיטיות ממשוואת דיראק, Phys. ר' ב 100, 054105 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.054105

[17] M. Parto, YGN Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan, and DN Christodoulides, Non-Hermitian and topological photonics: Optics in a exceptional point, P. Soc. אפשרות צילום. אינס. 10, 403 (2020).
https://doi.org/ 10.1515/nanoph-2020-0434

[18] Y. Ashida, Z. Gong, and M. Ueda, פיסיקה לא-הרמיטית, עו"ד. פיזי. 69, 249 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2021.1876991

[19] M. Cirio, P.-C. Kuo, Y.-N. Chen, F. Nori, and N. Lambert, גזירה קנונית של superoperator ההשפעה הפרמיונית, Phys. ר' ב' 105, 035121 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.105.035121

[20] EJ Bergholtz, JC Budich, ו-FK Kunst, Exceptional Topology of non-Hermitian systems, Rev. Mod. פיזי. 93, 015005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.015005

[21] X. Zhang, T. Zhang, M.-H. לו, וי.-פ. חן, סקירה על אפקט עור שאינו הרמיטי, אדווה. Phys.: X 7, 2109431 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2022.2109431

[22] A. Fring, An Introduction to PT-Symmetric Quantum Mechanics-Time-Dependent Systems, J. Phys.: Conf. סר. 2448, 012002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​2448/​1/​012002

[23] י.-ל. פאנג, ג'יי-ל. Zhao, D.-X. חן, י.-ה. Zhou, Y. Zhang, Q.-C. וו, סי-פ. יאנג ופ. נורי, דינמיקה של הסתבכות במערכות סימטריות אנטי-$cal{PT}$, Phys. ר' מחקר 4, 033022 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.033022

[24] D.-X. Chen, Y. Zhang, J.-L. Zhao, Q.-C. וו, י.-ל. פאנג, סי-פ. Yang, ו-F. Nori, אפליה של מצבים קוונטיים במערכת סימטרית $cal{PT}$, Phys. ר' א 106, 022438 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022438

[25] A. Fring ו-T. Taira, מאיץ פרמי קוונטי שאינו הרמיטי, Phys. Rev. A 108, 10.1103/​physreva.108.012222.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.108.012222

[26] M. Znojil, מערכת קוונטית קריפטו-הרמיטית עם קואורדינטות דיסקרטיות הנשלטת על ידי תנאי גבול רובין תלויי זמן, Phys. סקריפטה 99, 035250 (2024).
https://doi.org/​10.1088/​1402-4896/​ad298b

[27] M. Znojil, גרסה תלוית זמן של תורת הקוונטים הקריפטו-הרמיטית, Phys. רפ' ד 78, 085003 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.78.085003

[28] M. Znojil, Three-Hilbert-Space Formulation of Quantum Mechanics, Sym. אינטג. Geom.: מת'. אפליקציה. 5, 001 (2009).
https://doi.org/​10.3842/​sigma.2009.001

[29] DC Brody, מכניקת קוונטים ביורטוגונלית, J. Phys. ת: מתמטיקה. אור. 47, 035305 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​3/​035305

[30] H. Hodaei, AU Hassan, S. Wittek, H. Garcia-Gracia, R. El-Ganainy, DN Christodoulides, and M. Khajavikhan, Enhanced Sensity at High-order exceptional points, Nature (London) 548, 187 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23280

[31] KY Bliokh, D. Leykam, M. Lein, and F. Nori, מקור טופולוגי לא הרמיטי של גלי מקסוול פני השטח, Nat. Commun. 10, 580 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-08397-6

[32] M. Znojil, מעבר דרך נקודה יוצאת דופן: תיאור מקרה, פרוק. Royal Soc. A 476, 20190831 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2019.0831

[33] M. Znojil, נתיבים של גישה יחידה לנקודות חריגות, J. Phys.: Conf. סר. 2038, 012026 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​2038/​1/​012026

[34] CM Bender, J. Brod, A. Refig, ו-ME Reuter, האופרטור $mathcal{C}$ בתיאוריות קוונטיות סימטריות $mathcal{PT}$, J. Phys A: Math. ג' 37, 10139 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​43/​009

[35] A. Mostafazadeh, מרחבי הילברט תלויי זמן, פאזות גיאומטריות ו-covariance כללית במכניקת הקוונטים, Phys. Lett. א 320, 375 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2003.12.008

[36] ג.-י. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-T. צ'אן, ג'י-י. צ'ן, ופ. נורי, המעלית הקוונטית של איינשטיין: הרמיטיזציה של המילטון שאינם הרמיטים באמצעות הפורמליזם של וילביין, פיזי. Rev. Research 4, 023070 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023070

[37] ג.-י. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. צ'ן, ו-F. Nori, המילטון שאינם הרמיטים ומשפטי אי-סע במידע קוונטי, Phys. Rev. A 100, 062118 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.100.062118

[38] CW Misner, KS Thorne, ו-JA Wheeler, Gravitation (הוצאת אוניברסיטת פרינסטון, 2017).
https:/​/​doi.org/​10.2307/​j.ctv301gk5

[39] RM Wald, יחסיות כללית (הוצאת אוניברסיטת שיקגו, 1984).
https: / / doi.org/ 10.7208 / שיקגו / 9780226870373.001.0001

[40] D. Stoker ו-SM Carroll, Spacetime and Geometry (הוצאת אוניברסיטת Cambridge, 2019).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108770385

[41] פ. קולייר, מדריך למתחילים לצורות דיפרנציאליות (ספרים בלתי מובנים, 2021) עמ' 311–311.
https: / / doi.org/ 10.4324 / 9781003444145-22

[42] T. Needham, גיאומטריה דיפרנציאלית חזותית וצורות (הוצאת אוניברסיטת פרינסטון, 2021).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9780691219899

[43] MH Emam, פיסיקה קווריאנטית (הוצאת אוניברסיטת אוקספורד, 2021).
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198864899.001.0001

[44] JJ Sakurai and J. Napolitano, Modern Mechanics Quantum (Cambridge University Press, 2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108499996

[45] H. Mehri-Dehnavi and A. Mostafazadeh, Phase Geometric for non-Hermitian Hamiltonians and the holonomy his interpretation, J. Math. פיזי. 49, 082105 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2968344

[46] M. Nakahara, גיאומטריה, טופולוגיה ופיזיקה, מהדורה 2. (הוצאת IOP, בריסטול, 2003) עמ' 244–307.
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315275826-7

[47] D. Xiao, M.-C. Chang, and Q. Niu, Berry phase effects on properties electronic, Rev. Mod. פיזי. 82, 1959 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1959

[48] ל. וואנג, י.-ה. Liu, J. Imriška, PN Ma, and M. Troyer, רגישות נאמנות בפשטות: גישה קוונטית מאוחדת של מונטה קרלו, פיזי. Rev. X 5, 031007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.5.031007

[49] ג Y. צנג, סי-י. Ju, G.-Y. חן, ו-ו.-מ. Huang, ציד אחר נקודות חריגות שאינן הרמיטיות עם רגישות לנאמנות, Phys. כומר מיל. 3, 013015 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013015

[50] י.-ת. טו, I. Jang, P.-Y. צ'אנג, ו-Y.-C. צנג, מאפיינים כלליים של נאמנות במערכות קוונטיות שאינן הרמיטיות עם סימטריה $cal{PT}$, Quantum 7, 960 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-23-960

[51] C. Nash and S. Sen, Topology and Geometry for Physicists (דובר פאב, ניו יורק, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9599

[52] ג'יי פולצ'ינסקי, תורת המיתרים (הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 1998).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511816079

[53] K. Becker, M. Becker, and JH Schwarz, String Theory and M-Theory (הוצאת אוניברסיטת Cambridge, 2006).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511816086

[54] OD Stefano, A. Settineri, V. Macrì, L. Garziano, R. Stassi, S. Savasta, and F. Nori, רזולוציה של אי בהירות מד באלקטרודינמיקה קוונטית של חלל צימוד אולטרה-חזקים, נאט. פיזי. 15, 803 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0534-4

[55] L. Garziano, A. Settineri, OD Stefano, S. Savasta, and F. Nori, Invariance Gauge of the Dicke and Hopfield models, Phys. Rev. A 102, 023718 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.023718

[56] A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Hughes, S. Savasta, and F. Nori, Gauge freedom, מדידות קוונטיות ואינטראקציות תלויות זמן בחלל QED, Phys. Rev. Research 3, 023079 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.023079

[57] S. Savasta, OD Stefano, A. Settineri, D. Zueco, S. Hughes, ו-F. Nori, עיקרון מד ואינבוריות מד במערכות דו-מפלסיות, Phys. ר' א 103, 053703 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.053703

[58] W. Salmon, C. Gustin, A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Savasta, F. Nori, and S. Hughes, ספקטרום פליטה בלתי תלוי במדד ומתאמים קוונטיים במשטר הצימוד האולטרה חזק של חלל מערכת פתוחה- QED, P. Soc. אפשרות צילום. אינס. 11, 1573 (2022).
https://doi.org/ 10.1515/nanoph-2021-0718

[59] M. Born and V. Fock, Beweis des Adiabatensatzes, Z. Phys. 51, 165 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01343193

[60] MV Berry, גורמי שלב קוונטאליים הנלווים לשינויים אדיאבטיים, פרוק. Royal Soc. London A 392, 45 (1984).
https: / doi.org/â € ‹10.1142 / 9789813221215_0006

[61] S. Nandy, A. Taraphder, and S. Tewari, Berry Phase theory of planar Hall effect in insulators טופולוגי, Sci. רפ' 8, 14983 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-33258-5

[62] S.-J. Gu, גישת נאמנות למעברי פאזה קוונטיים, International J. Mod. פיזי. ב 24, 4371 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0217979210056335

[63] T. Kato, Perturbation Theory for linear operators, מהדורה 2, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Springer, Berlin, 1976) עמ' 479–515.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9_9

[64] WD Heiss, Exceptional points of non-hermitian operators, J. Phys A: Math. ג' 37, 2455 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​6/​034

[65] Ş. K. Özdemir, S. Rotter, F. Nori, and L. Yang, סימטריה זוגית-זמן ונקודות חריגות בפוטוניקה, נאט. מאטר. 18, 783 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-019-0304-9

[66] D. Rattacaso, P. Vitale, and A. Hamma, טנזור גיאומטרי קוונטי הרחק משיווי המשקל, J. Phys. Commun. 4, 055017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2399-6528 / ab9505

[67] DZ Freedman, P. van Nieuwenhuizen, and S. Ferrara, Progress to a theory of supergravity, Phys. Rev. D 13, 3214 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevd.13.3214

[68] P. van Nieuwenhuizen, Supergravity, Phys. Rep. 68, 189 (1981).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(81)90157-5

[69] PO Kofman, OV Ivakhnenko, SN Shevchenko, ו-F. Nori, הגישה של Majorana למעברים לא-דיאבטיים מאמתת את הקירוב האדיאבטי-אימפולס, Sci. רפ' 13, 5053 (2023).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41598-023-31084-y