דינמיקת הסתבכות במעגלי אוטומט קוונטי היברידי סימטרי U(1).

דינמיקת הסתבכות במעגלי אוטומט קוונטי היברידי סימטרי U(1).

חותמת זמן: 6 בדצמבר, 2023 9:33

Yiqiu Han ו-Xiao Chen

המחלקה לפיזיקה, בוסטון קולג', Chestnut Hill, MA 02467, ארה"ב

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו חוקרים את דינמיקת ההסתבכות של מעגלי אוטומט קוונטי (QA) בנוכחות סימטריית U(1). אנו מוצאים שהאנטרופיה השנייה של Rényi גדלה באופן דיפוזי עם תיקון לוגריתמי כמו $sqrt{tln{t}}$, מרווה את הגבול שקבע הואנג [1]. הודות לתכונה המיוחדת של מעגלי QA, אנו מבינים את דינמיקת ההסתבכות במונחים של דגם מיתרי סיביות קלאסי. באופן ספציפי, אנו טוענים שהדינמיקה הדיפוזית נובעת מהמצבים האיטיים הנדירים המכילים תחומים ארוכים מאוד של ספין 0 או 1. בנוסף, אנו חוקרים את דינמיקת ההסתבכות של מעגלי QA מנוטרים על ידי הצגת מדידה מרוכבת המשמרת גם את הסימטריה U(1) וגם את המאפיינים של מעגלי QA. אנו מוצאים שככל שקצב המדידה עולה, יש מעבר משלב של חוק נפח שבו אנטרופיה השנייה של Rényi ממשיכה את הצמיחה הדיפוזיבית (עד לתיקון לוגריתמי) לשלב קריטי שבו היא גדלה לוגריתמית בזמן. תופעה מעניינת זו מבדילה בין מעגלי QA לבין מעגלים לא אוטומטיים כגון U(1) סימטרי מעגלים אקראיים Haar, שבהם קיים חוק נפח למעבר פאזה של חוק שטח, וכל קצב שאינו אפס של מדידות השלכה בנפח- שלב החוק מוביל לצמיחה בליסטית של האנטרופיית רני.

דינמיקת הסתבכות במעגלי אוטומט קוונטי היברידי סימטרי U(1) סימטרי PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: ניתן למפות את דינמיקת ההסתבכות של מעגלים אוטומטים קוונטיים למודל מחרוזת סיביות קלאסית. ליתר דיוק, ניתן להעריך את האנטרופיית Renyi השנייה על ידי הדינמיקה של חלקיקים המייצגים את ההבדל של זוג מיתרים של סיביות שהספינים שלו מבצעים הליכות אקראיות סימטריות פשוטות מתחת לדינמיקת המעגל. תחת סימטריה U(1), ישנם שני מצבים נפרדים של דינמיקה של חלקיקים, כלומר, המצב המהיר והמצב האיטי. בדוגמה המוצגת בקריקטורה, למרות שלשני המצבים יש אותה תצורת חלקיקים, תצורת מחרוזת הסיביות של המצב האיטי מורכבת מתחומים ארוכים מאוד של ספין 0 או 1, וכתוצאה מכך מתפשטות (עם תיקון לוגריתמי) של האזור תפוס על ידי חלקיקים.

סיכום פופולרי

הסתבכות קוונטית היא מדד חשוב למתאם בין חלקיקים בתוך מערכת קוונטית. במערכות טיפוסיות עם אינטראקציות מקומיות, אנטרופיית ההסתבכות גדלה באופן ליניארי בזמן, מה שמצביע על התפשטות בליסטית של מידע קוונטי. כאשר מוטלת שימור מטען, כלומר סימטריית U(1), נמצא שבעוד שהאנטרופיית פון-נוימן עדיין מציגה צמיחה ליניארית, אנטרופיות רני גבוהות יותר מוגבלות על ידי גידול דיפוזי עם תיקון לוגריתמי.

בעבודה זו, אנו משתמשים במודלים של מעגלים אקראיים כדי לחקור מערכות קוונטיות סימטריות U(1). באופן ספציפי, אנו מתמקדים במעגלי אוטומט קוונטי (QA), אחד מדגמי המעגלים הבודדים המאפשרים הבנה אנליטית של דינמיקת ההסתבכות, ומדגים שהאנטרופיית Renyi השנייה מתקדמת כ-$sqrt{tln{t}}$, ומרווה את המחובר. האמור לעיל. על ידי מיפוי האנטרופיית Renyi השנייה לכמות של מודל חלקיקים קלאסי, אנו מראים שהדינמיקה הדיפוזית הזו היא תוצאה של הופעת מצבים איטיים נדירים תחת סימטריה U(1).

בנוסף, אנו מכניסים מדידות למעגלי QA ובוחנים את דינמיקת ההסתבכות המנוטרת. מעניין, כאשר אנו מתמרנים את קצב המדידה, אנו רואים מעבר פאזה משלב של חוק נפח שבו האנטרופיית Renyi השנייה ממשיכה את הגידול הדיפוזי, לשלב קריטי שבו היא גדלה לוגריתמית. זה שונה ממעגלים קוונטיים סימטריים היברידיים U(1) שאינם אוטומטיים שבהם קיים מעבר פאזה של הסתבכות מחוק נפח לחוק שטח, וכל קצב מדידות שאינו אפס מתחת לנקודה הקריטית גורם לצמיחה ליניארית של האנטרופיית Renyi .

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] Yichen Huang. "דינמיקה של אנטרופיית הסתבכות rényi במערכות qudit מפוזרות". IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] היונגוון קים ודיוויד א. הוס. "התפשטות בליסטית של הסתבכות במערכת בלתי ניתנת לשילוב". פיזי. הכומר לט. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] אליוט ה. ליב ודרק וו. רובינסון. "מהירות הקבוצה הסופית של מערכות ספין קוונטיות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] פסקואלה קלברז וג'ון קארדי. "אבולוציה של אנטרופית הסתבכות במערכות חד-ממדיות". כתב עת למכניקה סטטיסטית: תיאוריה וניסוי 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] כריסטיאן ק. בורל וטוביאס ג'יי אוסבורן. "גבול על מהירות התפשטות המידע בשרשראות ספין קוונטיות לא מסודרות". פיזי. הכומר לט. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] אדם נחום, ג'ונתן רוחמן, סגר ויג'אי וג'ונגוואן האה. "צמיחה של הסתבכות קוונטית תחת דינמיקה אחידה אקראית". פיזי. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] וינטון בראון ועומר פאוזי. "מהירות ערבול של מעגלים קוונטיים אקראיים" (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann, and C. W. Von Keyserlingk. "צמיחה תת-בליסטית של אנטרופיות רני עקב דיפוזיה". פיזי. הכומר לט. 122, 250602 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] מרקו זנידריץ'. "גידול הסתבכות במערכות דיפוזיות". Communications Physics 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] טיאנצ'י ז'ו ואנדראס וו.ו. לודוויג. "קנה מידה מפוזר של אנטרופיית הסתבכות rényi". פיזי. כומר מיל. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han ו-Xiao Chen. "קריטיות הנגרמת על ידי מדידה במעגלי אוטומט קוונטי סימטרי ${mathbb{z}}_{2}$". פיזי. ר' ב' 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han ו-Xiao Chen. "מבנה הסתבכות בשלב חוקי הנפח של מעגלי אוטומט קוונטיים היברידיים". פיזי. ר' ב' 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] ג'ייסון איאקוניס, אנדרו לוקאס ושיאו צ'ן. "מעברי פאזה המושרים על ידי מדידה במעגלי אוטומט קוונטיים". פיזי. Rev. B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] בריאן סקינר, ג'ונתן רוחמן ואדם נחום. "מעברי פאזה המושרים על ידי מדידה בדינמיקה של הסתבכות". פיזי. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] עמוס צ'אן, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko, ו-Graeme Smith. "דינמיקת הסתבכות יחידה-השלכתית". פיזי. Rev' ​​B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] יאודונג לי, שיאו צ'ן ומתיו פישר. "אפקט הזנו הקוונטי ומעבר ההסתבכות של הגוף הרב". פיזי. ר' ב 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] יאודונג לי, שיאו צ'ן ומתיו פישר. "מעבר הסתבכות מונע מדידה במעגלים קוונטיים היברידיים". פיזי. Rev' ​​B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] מייקל ג'יי גולנס ודיוויד א' הוס. "מעבר שלב טיהור דינמי המושרה על ידי מדידות קוונטיות". פיזי. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi, ואהוד אלטמן. "תיאוריה של מעבר פאזה במעגלים אקראיים יחידים עם מדידות". פיזי. Rev. B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] צ'או-מינג ג'יאן, יי-ג'ואנג יו, רומיין ואסר ואנדראס וו.ו. לודוויג. "קריטיות הנגרמת על ידי מדידה במעגלים קוונטיים אקראיים". פיזי. Rev. B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] שיאו צ'ן, יאודונג לי, מתיו פ.א. פישר ואנדרו לוקאס. "סימטריה קונפורמית מתהווה בדינמיקה אקראית לא-יחידה של פרמיונים חופשיים". פיזי. כומר מיל. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold, and S. Diehl. "מעבר הסתבכות בשרשרת פרמיון חופשית מפוקחת: מקריטיות מורחבת לחוק אזורי". מכתבי סקירה פיזית 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] מתאו איפוליטי, מייקל ג'יי גולנס, סראנג גופאלקרישנן, דייוויד א. הוס, ו-ודיקה חמאני. "מעברי שלב של הסתבכות בדינמיקה של מדידה בלבד". פיזי. Rev. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] שנגצ'י סאנג וטימותי ה. הסיה. "שלבים קוונטיים מוגנים במדידה". פיזי. כומר מיל. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] עלי לבסאני, יחיא אלאוויראד ומייסאם ברקשלי. "מעברי הסתבכות טופולוגיים המושרים על ידי מדידה במעגלים קוונטיים אקראיים סימטריים". טבע פיזיקה 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, J.H. Pixley, Sarang Gopalakrishnan, and Romain Vasseur. "מעברי הסתבכות וחידוד מטען במעגלים קוונטיים מנוטרים סימטריים u(1). פיזי. Rev. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] מתיו ב' הייסטינגס, איבן גונזלס, אן ב' קאלין ורוג'ר ג'י מלקו. "מדידת אנטרופיה של הסתבכות רני בסימולציות קוונטיות של מונטה קרלו". פיזי. הכומר לט. 104, 157201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] ז'י-צ'נג יאנג. "הבחנה בין תחבורה וגידול אנטרופיית rényi במודלים מוגבלים מבחינה קינטית". פיזי. Rev. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] ריצ'רד אראטיה. "התנועה של חלקיק מתויג במערכת ההרחקה הסימטרית הפשוטה על $z$". The Annals of Probability 11, 362 – 373 (1983).
https://doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi, ואהוד אלטמן. "תיקון שגיאות קוונטי בדינמיקת ערבול ומעבר פאזה המושרה על ידי מדידה". פיזי. הכומר לט. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath ו-Yi-Zhuang You. "תיקון שגיאות מאורגן עצמי במעגלים אקראיים אוניטריים עם מדידה". פיזי. ר' ב 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] יאודונג לי ומתיו פ.א. פישר. "מכניקה סטטיסטית של קודי תיקון שגיאות קוונטיות". פיזי. ר' ב 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay, ומתיו P.A. פישר. "קירות תחום הסתבכות במעגלים קוונטיים מנוטרים והפולימר המכוון בסביבה אקראית". PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli, Markus Greiner. "מדידת אנטרופיית הסתבכות במערכת קוונטית בעלת גוף רב". טבע 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] סקוט אהרונסון ודניאל גוטסמן. "סימולציה משופרת של מעגלי מייצבים". פיזי. ר' א 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur, and Aaron J. Friedman. "תת-דיפוזיה וכאוס קוונטי של הרבה גופים עם אילוצים קינטיים". פיזי. הכומר לט. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

מצוטט על ידי

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים