ישנם שני סוגים של משתתפים בעושה שוק אוטומטי (AMM): סוחרים, אשר מחליפים אחד מהאסימונים של AMM באחר (כדוגמה רצה, נניח ETH ו- USDC); וספקי נזילות (LPs), המספקים אסימונים ל-AMM מלכתחילה, בדרך כלל בתמורה לחלק מעמלות המסחר.
מתי זה הגיוני כלכלי להשתתף כ-LP? מתי התועלת עולה על העלות? קל להבין את צד התועלת של השוואה זו: הכנסות מדמי מסחר משותפים, בתוספת במקרים מסוימים תגמולים סמליים נוספים. פוסט זה מסכם דרך חדשה לחשוב על צד העלויות, שמתרכז סביב כמות שאנו מכנים LVR ("הפסד מול איזון מחדש", מבוטא "מנוף"). נספר עוד על LVR והשלכותיו על LPs ומעצבי AMM להלן, אבל ראשית בואו נסקור כיצד AMMs מתנהגים ככל שמחירי השוק מתפתחים.
ארביטראז' ובחירה שלילית ב-AMMs
ספקי נזילות בעושי שוק אוטומטיים סובלים מהפסדים בחירה שלילית, שהוא חלק מהמחיר של עשיית עסקים כ-LP. מתוקף ההצעה לקחת כל צד (קנייה או מכירה) של מסחר במחיר נתון, כל LP ב-AMM מסתכן לקחת את הצד הלא נכון של מסחר על ידי סוחר עם מידע טוב יותר או עדכני יותר על שוק האסימון מחיר. לדוגמה, אם המחיר של ETH בשוק הפתוח גדל לפתע, ארביטראגור מהיר עשוי לקנות ETH מ-AMM (במחיר ישן, נמוך יותר) ולמכור אותו מחדש בבורסה מרכזית כמו Binance (במחיר שוק חדש, גבוה יותר) , לכיס רווח. מכיוון שיש רק שני סוגים של משתתפים ב-AMM, הרווח לסוחרים חייב להתאים להפסדים ל-LPs.
כדי לנמק את העלות של מתן נזילות, ובכך להודיע הן על החלטות השתתפות LP והן על עיצוב AMM, נתחיל בשאלה הפשוטה יותר של הערכת העבר. נניח שרק סיימנו לספק נזילות ל-ETH-USDC AMM. בדיעבד, האם זה היה רעיון טוב? נניח שהפקדנו 1 ETH ו-1000 USDC ל-AMM, ועם המשיכה קיבלנו 0.5 ETH ו-2000 USDC. (ברוב ה-AMM, מה שאתה מקבל בחזרה עשוי להיות שונה ממה שאתה מכניס, תלוי איך מחיר השוק של האסימונים של AMM זז בינתיים.) נניח עוד שזה היה חודש ממש טוב עבור ETH, עם מחיר השוק קפיצה מ-$1000 ל-$4000 במהלך החודש. במקרה זה, ההחלטה לספק נזילות הייתה מכפילה את כספך מתיק בשווי 2000$ בהפקדה לתיק בשווי 4000$ עם המשיכה.
זה אולי נראה כמו מהלך נהדר, אבל זו חשיבה מרושלת. מתן נזילות ל-AMM היה כרוך בהחזקת כמות כלשהי של ETH במשך החודש. בהתחשב בכך שמחיר ה-ETH גדל פי ארבעה במהלך החודש, די הרבה כל אסטרטגיה שכללה החזקת ETH מסוימת תיראה די נהדר בדיעבד.
השאלה החדה והחשובה יותר היא: איך השווה האסטרטגיה הספציפית של אספקת נזילות של AMM לכל הדרכים האחרות שבהן יכולתם "לעבור זמן ETH"? באופן שווה, כיצד נראית ההחלטה לאחר הפרדת הרווחים (או ההפסד) הנובעים אך ורק מהתפתחות המחיר של ETH?
הדרך הפשוטה ביותר להמר על מחיר ETH עולה היא - לחכות לזה - לקנות ETH ולהחזיק אותו. ובדוגמה השוטפת שלנו, האסטרטגיה הזו הייתה מביאה לתיק של סוף חודש (עדיין 1 ETH ו-USDC 1000, אבל עכשיו עם מחיר ETH של 4000$) בשווי 5000$, 1000$ מלאים יותר ממה שנמשך מה-AMM . פער זה של 1000 דולר הוא דוגמה למה שמכונה לעתים קרובות "הפסד בלתי-נצחי" או "אובדן סטייה".
הבעיה עם אובדן בלתי-נצחי
בעוד שהפסד בלתי-נצחי משווה לפחות את רווחי ה-LP למה שניתן היה לעשות במסגרת אסטרטגיית ייחוס, הוא אינו מצליח לבודד את עלויות הבחירה השליליות בפניהן מתמודדות LPS של AMM. כדי לראות זאת, בואו נשנה את הדוגמה שלנו כך שהמחיר של ETH יהיה 1000$ גם בתחילת החודש וגם בסוף החודש. במקרה זה, ברוב ה-AMMs, תקבל בחזרה את אותו שילוב של אסימונים כמו בהפקדה הראשונית שלך (החזקה, למעשה), מה שאומר שההפסד הבלתי פוסק יהיה אפס. זה נכון בין אם מחיר ה-ETH נשאר קבוע כל החודש או קפץ לפני שחזר ל-$1000.
עצמאותו של הפסד בלתי פוסק במסלול המחיר (מלבד הערכים ההתחלתיים והסופיים שלו) אמורה להראות לך דגי. לדוגמה, כבר דנו בארביטראז' על AMMs, לפיו סוחרים מרוויחים על חשבון LPs. נראה, אם כן, שעלויות LP צריכות לעלות במספר ההזדמנויות לארביטראז' AMM. והתדירות של הזדמנויות כאלה שונה מאוד אם המחיר נשאר זהה (ללא ארביטראז') לעומת אם הוא קופץ הרבה (הרבה ארביטראז').
הכירו את LVR
אנו מציעים דרך חדשה לחשוב על העלויות שסבלו מה-LPs של AMM, שמתרכזת סביב כמות שאנו מכנים LVR ("הפסד לעומת איזון מחדש", מבוטא "מנוף"). ניתן לפרש LVR בכמה דרכים שונות (שזה בדרך כלל סימן טוב להגדרה). הדבר שאנו מדגישים כאן הוא כחלופה לאובדן בלתי-נצחי המשתמש בגישת התייחסות מתאימה וניואנסית יותר, איזון מחדש. (פרשנות נוספת של LVR היא כהפסד ל-LP לאחר גידור הולם של חשיפת השוק שלה למחיר ה-ETH. פרשנות נוספת היא כרווחים הטובים ביותר שיכולים להיעשות על ידי ארביטראגים.)
איזון מחדש הוא ספציפי ל-AMM, אז בואו נציג אותו במקרה המיוחד הקנוני של יצרן השוק של המוצרים הקבועים (CPMM) שהתפרסם על ידי Uniswap (v1 ו-v2). המקרה המיוחד של CPMM עם שני אסימונים - הידוע גם בתור עקומת "x*y=k" - שומר על רזרבות של שני אסימונים, נניח x יחידות של ETH ו-y יחידות של USDC. מחיר הספוט - המחיר של סחר אינפיניטסימלי - מוגדר כ-y/x, אשר יש לו השפעה של השוואת שווי השוק של שתי הרזרבות. (במובן זה, AMM כזה מבצע למעשה אסטרטגיית איזון מחדש.) בפועל, מחיר ספוט זה מוגדר באופן מרומז על ידי התרת עסקאות בלבד המותירות את המוצר x*y משני הכמויות הסמליות בלתי משתנות.
ניתן להגדיר LVR על בסיס מסחר אחר מסחר, אז בואו נסתכל על מסחר בודד. קחו בחשבון CPMM עם 1 ETH ו- 1000 USDC, ונניח שמחיר השוק של ETH קופץ פתאום מ-$1000 ל-$4000. אנו מצפים מאיזה ארביטראגור לקנות 0.5 ETH מה-CPMM במחיר אפקטיבי ל-ETH של 2000 USDC, ובכך לשמור על x*y קבוע תוך הזזת מחיר הספוט ל-2000/0.5=4000 USDC/ETH (והשוואת שווי השוק של ה- שתי רזרבות ב-$2000).
הנה האיזון מחדש, החל מאותו תיק ראשוני של 1 ETH ו- 1000 USDC: העתק את הסחר של ה-CPMM (כלומר למכור 0.5 ETH, בדיוק כמו ה-CPMM) אבל לבצע אותו במחיר השוק הנוכחי של $4000 (למשל, על Binance). מכיוון שאסטרטגיה חלופית זו מביאה לתיק בשווי $1000 יותר מזה של CPMM ($5000 לעומת $4000), אנחנו אומרים שה-LVR של מסחר זה הוא $1000.
אם ממשיכים את הדוגמה, נניח שמחיר ה-ETH יורד פתאום בחזרה ל-$1000. ה-CPMM יחזור (לאחר ארביטראז') ישר למצבו המקורי של 1 ETH ו-1000 USDC, ולמעשה יקנה בחזרה את אותו 0.5 ETH באותו מחיר לכל ETH של 2000 USDC. אסטרטגיית הייחוס מחדש מעתיקה את המסחר (קניית 0.5 ETH) אך מבצעת אותו במחיר השוק ($1000). שווי השוק של תיק ההשקעות של אסטרטגיית האיזון מחדש הוא כעת $1500 יותר מזה של ה-CPMM ($3500 לעומת $2000), כאשר המסחר השני תורם 500$ נוספים ל-LVR המצטבר.
חישוב זה מספק אינטואיטיבית: בניגוד לאובדן בלתי קבוע, LVR תלוי במסלול המחיר (LVR הוא 0 אם המחיר נשאר קבוע אבל לא אם הוא קופץ למעלה ואז אחורה למטה) ומצטבר מסחר אחר מסחר (כפי שכל מסחר עשוי להיות בו הצד הלא נכון, מה שמוביל לעלויות בחירה שליליות נוספות).
LVR: הגדרה כללית
לאחר שראית את הדוגמה הקודמת, ההגדרה הכללית של LVR לא אמורה להפתיע אותך: בהינתן רצף שרירותי של עסקאות ב-AMM שרירותי, LVR של הרצף הוא סכום ההפסדים שנגרמו מביצוע העסקאות דרך ה-AMM ולא ב-AMM. שוק פתוח. כל איבר של הסכום הזה הוא בצורה a(p – q), שם a מציין את כמות ה-ETH הנמכרת במסחר (למשל, בעסקאות הראשונה והשנייה שלנו לעיל, 0.5 ו-0.5-), p מציין את מחיר השוק באותו זמן (מעל, 4000 ו-1000), וכן q מציין את המחיר ליחידה של סחר AMM (מעל, 2000 ו-2000).
גרסה של ההגדרה היא איזון מחדש מעת לעת (לדוגמה, שעתי או יומי) במקום סחר אחר סחר, למעשה אצווה עסקאות והעתקת הסחר נטו של כל אצווה. וריאנט זה יכול לפשט את הניתוח האמפירי של LVR, וללא ספק הוא טבעי יותר בפרשנות הגידור של LVR שהוזכרה לעיל.
נימוקים לגבי העבר…
LVR מבודד את עלויות הבחירה השליליות שנושאות על ידי LP. האם החלטה לספק נזילות הייתה רעיון טוב בדיעבד? לצו הראשון, שאלה זו מסתכמת בשאלה האם העמלות שנגבו עולות על ה-LVR שספגה, ולפיכך קל לענות עליה בדרך כלל באמצעות נתונים זמינים לציבור (למשל, רישום בשרשרת של עסקאות של AMM ונתוני מחירים היסטוריים על Binance).
... ולגבי העתיד
כדי לחשוב על החלטות עתידיות ולא בעבר, איננו יכולים להסתמך ישירות על נתונים וחייבים לאמץ מודל מתמטי כלשהו של האופן שבו המחירים עשויים להתפתח. (זכור כי LVR תלוי באופן מכריע במסלול המחיר.) נוכל להשתמש במגוון דגמים שונים, אבל אולי נקודת המוצא הטבעית ביותר היא הסטנדרט דגם Black-Scholes מהפיננסים, כאשר מחיר ה-ETH מתפתח ברציפות לפי תנועה בראונית גיאומטרית (בהתייחס למדד מרטינגל מתאים).
אם אתה לא מכיר את המודל הזה, הדבר החשוב ביותר לדעת הוא שיש לו בעצם רק פרמטר חשוב אחד, תנודתיות המחיר σ. אם σ=0 המחיר נשאר קבוע, בעוד שאם σ גדול, המחיר קופץ בפראות. אם אתה חושב על החזרות כהליכה אקראית, ניתן לפרש את σ באופן רופף כאורך טיפוסי של צעד.
ניתן לאפיין את LVR במודל זה בדיוק. מכיוון ש-LVR צובר מסחר אחר מסחר, ומכיוון שזהו מודל של זמן רציף עם עסקאות המתרחשות כל הזמן, LVR מצטבר כאינטגרל מה-LVR המיידי. מסתבר שה-LVR המיידי משתנה בצורה ריבועית עם σ ומחיר השוק הנוכחי, וליניארית עם הנזילות השולית של ה-AMM במחיר זה.
האפיון המתמטי הזה אולי נשמע מעט מאיים, אבל רבים מה-AMM הנפוצים הם כל כך פשוטים ש-LVR ניתן על ידי נוסחה יסודית בצורת סגור.
לדוגמה, עם CPMM, ה-LVR המיידי, כאשר הוא מנורמל על ידי ערך השוק של ה-CPMM, מתברר להיות בדיוק σ²/8. אם מחברים מספרים, אם למאגר Uniswap v2 ETH-USDC יש תנודתיות יומית של 5%, אזי לפי המודל שלנו LPs מאבדים 3.125 bps ל-LVR מדי יום (עבור הפסד של כ-11% בשנה). האם הכנסות מעמלות יפצו על ההפסד הזה? התשובה תלויה בעמלות המסחר ובנפח המסחר. לדוגמה, אם ה-AMM הזה גובה עמלת מסחר קבועה של 30 bps, אזי LPs ישתפרו בתנאי שהנפח היומי הוא בערך 10.4% מהנכסים של AMM. אילו התנודתיות היומית הייתה 10%, הנפח הנדרש היה גבוה פי ארבעה. (זכור ש-LVR מקנה קנה מידה ריבועי עם σ.)
השלכות על מעצבי AMM
LVR חשוב לא רק עבור ספקי נזילות פוטנציאליים אלא גם עבור מעצבי AMM. AMM יכול להצליח רק אם יש לו LPs שמחים, מה שאומר שההכנסות מעמלות צריכות להתאים ל-LVR.
אחת ההשלכות של העבודה שלנו היא שמכיוון ש-LVR תלוי בתנודתיות ובהכנסות מעמלות בנפח המסחר, AMMs צריכים לשקול עמלות דינמיות שמתאימות לנפח, לתנודתיות או ל-LVR שנצפה אמפירית. שנייה היא שמעצבי AMM צריכים לחקור שיטות למזעור LVR (ומכאן את תמריצי ה-LP הנדרשים), למשל על ידי שילוב של אורקל תמחור באיכות גבוהה כדי לצטט מחירים קרובים יותר לשוק. הדור הבא של AMM כבר בוחן רעיונות אלה ורעיונות קשורים, ואנחנו לא יכולים לחכות לראות איך זה יתפתח.
***
לניתוח טכני מעמיק יותר ודיון על LVR, אנא עיין במאמר המקורי שלנו, "עשיית שוק אוטומטית והפסד מול איזון מחדש. ” וגם כאן הוא טים Roughgarden נושא הרצאה על LVR ב SBC'22.
***
ג'ייסון מיליוניס הוא Ph.D. סטודנט במחלקה למדעי המחשב באוניברסיטת קולומביה, שם מייעצים לו כריסטוס פאפאדימיטריו וטים רוגארדן. הוא מתעניין באופן נרחב בתורת המשחקים, במיוחד בשילוב עם למידת מכונה, ומימון מבוזר (DeFi).
Ciamac Moallemi האם ה וויליאם פון מופלינג פרופסור לעסקים ב- חטיבת החלטות, סיכונים ותפעול של בית הספר למוסמכים של עסקים at קולומביה.
טים ראגארדן הוא פרופסור למדעי המחשב וחבר במכון למדעי הנתונים באוניברסיטת קולומביה, וראש מחקר ב קריפטו a16z.
אנתוני לי ג'אנג הואn עוזר פרופסור למימון בבית הספר לעסקים של אוניברסיטת שיקגו. המחקר שלו מכסה נושאים כמו בנקאות ותיווך פיננסי, מימון משקי בית, שוקי כסף, שוקי דיור וקריפטו/DeFi.
עורך: טים סאליבן @tim_org
***
הדעות המובעות כאן הן אלה של אנשי AH Capital Management, LLC ("a16z") המצוטטות ואינן הדעות של a16z או החברות הקשורות לה. מידע מסוים הכלול כאן התקבל ממקורות צד שלישי, כולל מחברות פורטפוליו של קרנות המנוהלות על ידי a16z. למרות שנלקחה ממקורות האמינים כאמינים, a16z לא אימתה מידע כזה באופן עצמאי ואינה מציגה מצגים לגבי הדיוק המתמשך של המידע או התאמתו למצב נתון. בנוסף, תוכן זה עשוי לכלול פרסומות של צד שלישי; a16z לא סקרה פרסומות כאלה ואינה תומכת בתוכן פרסומי כלשהו הכלול בהן.
תוכן זה מסופק למטרות מידע בלבד, ואין להסתמך עליו כייעוץ משפטי, עסקי, השקעות או מס. עליך להתייעץ עם היועצים שלך באשר לעניינים אלה. הפניות לניירות ערך או לנכסים דיגיטליים כלשהם נועדו למטרות המחשה בלבד, ואינן מהוות המלצת השקעה או הצעה לספק שירותי ייעוץ השקעות. יתר על כן, תוכן זה אינו מכוון ואינו מיועד לשימוש על ידי משקיעים או משקיעים פוטנציאליים כלשהם, ואין להסתמך עליו בשום פנים ואופן בעת קבלת החלטה להשקיע בקרן כלשהי המנוהלת על ידי a16z. (הצעה להשקעה בקרן a16z תתבצע רק על ידי מזכר ההנפקה הפרטית, הסכם המנוי ותיעוד רלוונטי אחר של כל קרן כזו ויש לקרוא אותה במלואה). המתוארים אינם מייצגים את כל ההשקעות בכלי רכב המנוהלים על ידי a16z, ואין כל ודאות שההשקעות יהיו רווחיות או שלהשקעות אחרות שיבוצעו בעתיד יהיו מאפיינים או תוצאות דומות. רשימה של השקעות שבוצעו על ידי קרנות המנוהלות על ידי אנדריסן הורוביץ (למעט השקעות שעבורן המנפיק לא נתן אישור ל-a16z לחשוף בפומבי וכן השקעות בלתי מוקדמות בנכסים דיגיטליים הנסחרים בבורסה) זמינה בכתובת https://a16z.com/investments /.
תרשימים וגרפים המסופקים בתוכן הם למטרות מידע בלבד ואין להסתמך עליהם בעת קבלת החלטת השקעה כלשהי. ביצועי העבר אינם מעידים על תוצאות עתידיות. התוכן מדבר רק לתאריך המצוין. כל תחזיות, אומדנים, תחזיות, יעדים, סיכויים ו/או דעות המובעות בחומרים אלו כפופים לשינויים ללא הודעה מוקדמת ועשויים להיות שונים או מנוגדים לדעות שהובעו על ידי אחרים. אנא ראה https://a16z.com/disclosures למידע חשוב נוסף.
