Institut für Theoretische Physik, היינריך היינה-אוניברסיטת דיסלדורף, גרמניה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
ניתן לשפר משמעותית את הביצועים של תיקון שגיאות קוונטי אם מידע מפורט על הרעש זמין, מה שמאפשר לבצע אופטימיזציה של קודים ומפענחים כאחד. הוצע להעריך את שיעורי השגיאות ממדידות התסמונת שנעשו בכל מקרה במהלך תיקון שגיאות קוונטי. מדידות אלו אמנם משמרות את המצב הקוונטי המקודד, אך כרגע לא ברור כמה מידע על הרעש ניתן לחלץ בדרך זו. עד כה, מלבד המגבלה של שיעורי שגיאות נעלמים, תוצאות קפדניות נקבעו רק עבור כמה קודים ספציפיים.
בעבודה זו, אנו פותרים בקפדנות את השאלה לגבי קודי מייצב שרירותיים. התוצאה העיקרית היא שניתן להשתמש בקוד מייצב כדי להעריך ערוצי פאולי עם מתאמים על פני מספר קיוביטים הניתנים על ידי המרחק הטהור. תוצאה זו אינה מסתמכת על הגבול של שיעורי שגיאות נעלמים, והיא חלה גם אם מתרחשות שגיאות משקל גבוה לעתים קרובות. יתרה מכך, הוא מאפשר גם שגיאות מדידה במסגרת קודי תסמונת נתונים קוונטיים. ההוכחה שלנו משלבת ניתוח פורייה בוליאני, קומבינטוריקה וגיאומטריה אלגברית יסודית. אנו מקווים שהעבודה הזו תפתח יישומים מעניינים, כמו התאמה מקוונת של מפענח לרעשים משתנה בזמן.
סיכום פופולרי
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett ו- ST Flammia, קודים מותאמים לזיכרונות קוונטיים קטנים, Phys. ר' יישומי 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk ו-TA Brun, קידוד אדפטיבי במקום לקודי תיקון שגיאות קוונטיות אסימטריות (2016).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, ו-BJ Brown, קוד השטח XZZX, Nat. Commun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: חבילת פיתון לפענוח קודים קוונטיים עם התאמה מושלמת של משקל מינימום (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, and J. Preskill, זיכרון קוונטי טופולוגי, J. Math. פיזי. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson ו-BJ Brown, ניתוח רעש בקורלציה על קוד פני השטח באמצעות אלגוריתמי פענוח אדפטיביים, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker ו-TE O'Brien, מעריך משקל אדפטיבי לתיקון שגיאות קוונטי בסביבה תלוית זמן, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng, and L. Hanzo, חמש עשרה שנים של קידוד LDPC קוונטי ואסטרטגיות פענוח משופרות, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman, ו-KR Brown, פענוח איגוד משוקלל סובלני לתקלות בקוד הטורי, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, פענוח רשת טנזור כללי של קודי פאולי דו-ממדיים (2).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan and D. Poulin, אלגוריתם פענוח כללי בזמן ליניארי עבור קוד השטח, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman ו-J. Emerson, תפירת רעש עבור חישוב קוונטי ניתן להרחבה באמצעות קומפילציה אקראית, Phys. ר' א 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson, and MP da Silva, ניסוי אקראי של פאולי-מסגרת על קוביט מוליך-על, Phys. ר' א 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown, and R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. הכומר לט. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia ו-R. O'Donnell, Pauli הערכת שגיאה באמצעות התאוששות אוכלוסיה, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu ו-ST Flammia, הערכה מהירה של רעש קוונטי דליל, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia ו-JJ Wallman, הערכה יעילה של ערוצי פאולי, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia, and JJ Wallman, למידה יעילה של רעש קוונטי, Nat. פיזי. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, הערכת ערוץ קוונטי מיידי במהלך עיבוד מידע קוונטי (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends, and JM Martinis, חילוץ מדרגיות של מודלים של שגיאות מהפלט של מעגלי זיהוי שגיאות (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo ו-Y. Li, לימוד רעש תלוי-זמן להפחתת שגיאות לוגיות: אומדן שיעור שגיאות בזמן אמת בתיקון שגיאות קוונטי, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e
[22] JR Wootton, Benchmarking מכשירים לטווח הקרוב עם תיקון שגיאות קוונטי, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel, and CM Caves, אפיון במקום של התקנים קוונטיים עם תיקון שגיאות (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß, and M. Kliesch, Optimal Noise Estimating from Syndrome Statistics of Quantum Codes, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E. Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner, and JM Martinis, Scalable in situ qubit כיול במהלך זיהוי שגיאות חוזר, Phys. ר' א 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] א' אשיכמין, סי'-י. Lai, and TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https://doi.org/ 10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, יכולת של תיקון שגיאות קוונטי של מייצב להגן על עצמו מפני חוסר השלמות שלו, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt, ו-KM Svore, Beyond-Single-Single Feal Corrective Feal Correcting errors, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly, and S. Shirani, Disputed parameter estimation with side information: A factor graph approach, בשנת 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) עמ' 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analysis of Boolean Functions (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao and F. Kschischang, On factor graphs and the fourier transform, IEEE Trans. אינפ. תיאוריה 51, 1635 (2005).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2005.846404
[32] ד. קולר ונ. פרידמן, מודלים גרפיים הסתברותיים: עקרונות וטכניקות - חישוב אדפטיבי ולמידת מכונה (The MIT Press, 2009).
[33] מ' אייגנר, קורס בספירה, כרך ב. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Field Theory (ספרינגר, ניו יורק, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen and LiTien-Yien, פתרונות למערכות של משוואות בינומיות, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane, and J. Stufken, arrays Orthogonal: Theory and applications (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, ארבעה פרמטרים בסיסיים של קוד ומשמעותם הקומבינטורית, מידע ובקרה 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostrokh, TE O'Brien, L. DiCarlo, ו-BM Terhal, Leakage Detection for a transmon-based code, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller, and AY Ng, Learning factor graphs in polynomial time & complexity sample (2012).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA הורן ו-CR Johnson, ניתוח מטריקס, מהדורה שנייה. (הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
מצוטט על ידי
[1] אנדראס אלבן, סטיבן ט. פלמיה, הסין-יואן הואנג, ריצ'רד קואנג, ג'ון פרסקיל, בנואה ורמרש ופיטר צולר, "ארגז הכלים של מדידה אקראית", arXiv: 2203.11374.
[2] ארמנדס סטריקיס, סיימון סי בנג'מין ובנג'מין ג'יי בראון, "מחשוב קוונטי ניתן להרחבה על מערך מישורי של קיוביטים עם פגמי ייצור", arXiv: 2111.06432.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-09-19 14:05:17). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2022-09-19 14:05:15: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2022-09-19-809 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
