יחסים כמותיים בין הקשרי מדידה שונים

יחסים כמותיים בין הקשרי מדידה שונים

חותמת זמן: 14 בפברואר 2024 6:28

מינג ג'י ו הולגר פ. הופמן

בית הספר לתואר שני למדעים והנדסה מתקדמים, אוניברסיטת הירושימה, קגמייאמה 1-3-1, היגאשי הירושימה 739-8530, יפן

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

בתורת הקוונטים, הקשר מדידה מוגדר על ידי בסיס אורתוגונלי במרחב הילברט, כאשר כל וקטור בסיס מייצג תוצאת מדידה ספציפית. ניתן אפוא לאפיין את היחס הכמותי המדויק בין שני הקשרי מדידה שונים על ידי התוצרים הפנימיים של מצבים לא אורתוגונליים באותו מרחב הילברט. כאן, אנו משתמשים בתוצאות מדידה המשותפות להקשרים שונים כדי לגזור קשרים כמותיים ספציפיים בין התוצרים הפנימיים של וקטורי המרחב הילברט המייצגים את ההקשרים השונים. הוכח כי ההסתברויות המתארות את הפרדוקסים של ההקשריות הקוונטית יכולות להיגזר ממספר קטן מאוד של תוצרים פנימיים, החושפים פרטים על היחסים הבסיסיים בין הקשרי מדידה החורגים מהפרה בסיסית של גבולות לא-קונטקסטואליים. היישום של הניתוח שלנו על מרחב תוצר של שתי מערכות מגלה שניתן לאתר את אי-הלוקאליות של ההסתבכות הקוונטית לתוצר פנימי מקומי המייצג את היחס בין הקשרי מדידה במערכת אחת בלבד. לפיכך, התוצאות שלנו מצביעות על כך שניתן לאתר את המאפיינים הלא-קלאסיים החיוניים של מכניקת הקוונטים להבדל היסודי בין סופרפוזיציות קוונטיות לחלופות קלאסיות.

יחסים כמותיים בין הקשרי מדידה שונים PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: תרשים של הקשרי המדידה כולל תוצאות המדידה שהושגו במרחב המוצר של שתי מערכות דו-מפלסיות. הפרדוקס של הארדי יכול להיגזר מהיחסים הכמותיים המיוצגים על ידי תוצרים פנימיים בין הקשרי מדידה אלה.

סיכום פופולרי

הקשר קוונטי מוכיח שלא ניתן לתאר מערכות קוונטיות על ידי מציאות בלתי תלויה למדידה. עם זאת, זה עדיין די תעלומה כיצד הפורמליזם הקוונטי יכול להחליף את תפיסת המציאות המקובלת ביחסי יסוד שאינם דורשים שום מציאות מוגדרת מראש של תכונות פיזיקליות שניתנות לצפייה. כאן, אנו חוקרים כיצד סופרפוזיציות קוונטיות מגדירות את היחסים בין הקשרי מדידה שונים ומפיקות יחסים כמותיים מדויקים הסותרים ישירות את הזיהוי של מרכיבי מצב קוונטיים עם מציאויות שאינן נצפות.

היחסים הכמותיים בין הקשרי מדידה שונים ניתנים על ידי התוצרים הפנימיים של וקטורי המרחב הילברט המתארים את תוצאות המדידה של כל הקשר. בדרך כלל, מוצרים פנימיים אלה מגדירים הסתברויות מדידה הקשורות בהכנת מצב לתוצאות מדידה. על ידי יישום יחסים אלה על הקשרים מרובים, אנו מראים שהתוצרים הפנימיים מציגים קשרים כמותיים מדויקים בין תוצאות המדידה של הקשרים שונים, מה שמביא בהכרח ליחסים פרדוקסליים שנתפסים באופן נרחב כהוכחות להקשריות קוונטית. תוצאה זו חלה גם על אי-לוקאליות קוונטית, שבה אנו יכולים להסיק את ההסתברות להתבוננות בפרדוקס של הרדי על סמך המכפלה הפנימית של שני וקטורי מצב המייצגים את התוצאות של מדידות מקומיות לא תואמות.

הניתוח שלנו מוכיח שניתן להסביר גם הקשריות וגם אי-מקומיות קוונטית במונחים של היחסים הכמותיים הבסיסיים בין הקשרי מדידה שונים המתוארים על ידי התוצרים הפנימיים בין וקטורי מצב המייצגים את התוצאות של הקשרי מדידה אלה. יתר על כן, הוא מספק גישה מאוחדת המספקת יחסים כמותיים מדויקים בין תוצאות מדידה של מדידות לא תואמות. הגישה החדשה שלנו עשויה אפוא להחזיק את המפתח להבנה עמוקה יותר של טבע המציאות ברמה הקוונטית.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] JS Bell. על פרדוקס איינשטיין פודולסקי רוזן. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen ו-EP Specker. הבעיה של משתנים נסתרים במכניקת הקוונטים. ג'יי מתמטיקה. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] א.קבלו. קונטקסטואליות קוונטית הניתנת לבדיקה באופן ניסיוני. פיזי. Rev. Lett., 101:210401, נובמבר 2008. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello, ואיתמר Pitowsky. אוניברסליות של הפרה עצמאית של מדינה של אי-שוויון מתאם עבור תיאוריות לא-קונטקסטואליות. פיזי. Rev. Lett., 103:050401, יולי 2009. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne, and A. Cabello. אי שוויון אופטימלי להקשריות בלתי תלויה במדינה. פיזי. Rev. Lett., 109:250402, Dec 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth, ו-PK Panigrahi. הפרה קוונטית של אי שוויון אנטרופי לא-קונטקסטואלי בארבעה מימדים. פיזי. Rev. A, 87:014104, ינואר 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] ח.-י. סו, ג'יי-ל. חן, וי.-צ. ליאנג. הדגמת הקשר קוונטי של חלקיקים בלתי ניתנים להבחין על ידי משפחה אחת של אי שוויון ללא הקשר. Scientific Reports, 5(1):11637, יוני 2015. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal ו-RW Spekkens. ממשפט קוכן-ספקר ועד אי-השוויון של אי-קונטקסטואליות מבלי להניח דטרמיניזם. פיזי. Rev. Lett., 115:110403, ספטמבר 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] ז.-פ. שו, ד.סהה, ה.-י. Su, M. Pawłowski, and J.-L. חן. ניסוח מחדש של אי-השוויון של אי-הקשר בגישה מבצעית. פיזי. Rev. A, 94:062103, דצמבר 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens, and E. Wolfe. הפקת אי-שוויון איתנים לא-קונטקסטואליות מהוכחות אלגבריות של משפט קוכן-ספקר: ריבוע פרס-מרמין. New Journal of Physics, 19(12):123031, דצמבר 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal ו-RW Spekkens. מהוכחות סטטיסטיות של משפט קוכן-ספקר ועד לאי-שוויון חסר-קונטקסטואליות עמידים ברעש. פיזי. Rev. A, 97:052110, מאי 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens, ו-E. Wolfe. כל אי-השוויון הבלתי-הקשרי לניסויי הכנה-ומדידה שרירותיים ביחס לכל קבוצה קבועה של שווי ערך תפעולי. פיזי. Rev. A, 97:062103, יוני 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] מ' לייפר וג' דוארטה. אי-השוויון בין אי-הקשריות לבין יכולת אנטי-הבחנה. פיזי. Rev. A, 101:062113, יוני 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. על בעיית המשתנים הנסתרים במכניקת הקוונטים. כומר מוד. Phys., 38:447–452, יולי 1966. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi: 10.1103/​RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] ל. הרדי. מכניקת קוונטים, תיאוריות ריאליסטיות מקומיות ותיאוריות ריאליסטיות של לורנץ. פיזי. Rev. Lett., 68:2981–2984, May 1992. doi:10.1103/​PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] ל. הרדי. אי-לוקאליות לשני חלקיקים ללא אי-שוויון כמעט בכל המצבים המסובכים. פיזי. Rev. Lett., 71:1665–1668, ספטמבר 1993. doi:10.1103/​PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini, and L. Hardy. הוכחת סולם לאי-לוקאליות ללא אי-שוויון: תוצאות תיאורטיות וניסיוניות. פיזי. Rev. Lett., 79:2755–2758, Oct 1997. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] מ. ג'נובזה. מחקר על תיאוריות משתנים מוסתרים: סקירה של ההתקדמות האחרונה. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] פ דה זלה. בדיקות קיוביט בודדות של אי-שוויון דמוי פעמון. פיזי. Rev. A, 76:042119, אוקטובר 2007. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] א' כרמי וא' כהן. על המשמעות של מטריצת הקווריאנטיות המכאנית הקוונטית. Entropy, 20(7), 2018. כתובת אתר: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] ט' טמיסטוקלס, ר' רבלו, ומ"ט קונהא. תאימות מדידה במבחני פעמון שאינם מקומיים. פיזי. Rev. A, 99:042120, אפריל 2019. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha, and M. Bourennane. הוכחה פשוטה דמוית עמידה להקשריות קוונטית. פיזי. Rev. Lett., 111:180404, אוקטובר 2013. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji ו-HF Hofmann. אפיון הקשר הלא קלאסי בין תוצאות מדידה המיוצגות על ידי מצבים קוונטיים לא אורתוגונליים. פיזי. Rev. A, 107:022208, פברואר 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann, and J. Larsson. קוכן-ספקר הקשר. כומר מוד. Phys., 94:045007, דצמבר 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer ו-RW Spekkens. פרדוקסים קדם ואחרי בחירה והקשריות במכניקת הקוונטים. פיזי. Rev. Lett., 95:200405, Nov 2005. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] א.קבלו. הצעה לחשיפת אי-לוקאליות קוונטית באמצעות הקשר מקומי. פיזי. Rev. Lett., 104:220401, יוני 2010. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] ב.-ח. ליו, X.-M. Hu, J.-S. חן, י.-פ. Huang, Y.-J. האן, C.-F. Li, G.-C. גואו, וא' קאבלו. אי-לוקאליות מהקשריות מקומית. פיזי. Rev. Lett., 117:220402, Nov 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] ד' פראוצ'יגר ור' רנר. תורת הקוונטים אינה יכולה לתאר באופן עקבי את השימוש בעצמה. Nature Communications, 9(1):3711, ספטמבר 2018. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] מ' קופצ'ינסקי. הקשר או אי-לוקאליות: במה יבחר ג'ון בל היום? Entropy, 25(2):280, פברואר 2023. כתובת URL: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

מצוטט על ידי

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann, ו-Masataka Iinuma, "הקשר קוונטי של קיטוב פוטון משלים שנחקר על ידי בקרת מצב קלט אדפטיבית", ביקורת גופנית A 108 6, 062213 (2023).

[2] הולגר פ. הופמן, "התפשטות רציפה של פוטון בודד דרך חמישה הקשרי מדידה באינטרפרומטר תלת-נתיב", arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] מינג ג'י, ג'ונטה ר. האנס והולגר פ. הופמן, "מעקב אחר מתאמים קוונטיים חזרה להפרעות קולקטיביות", arXiv: 2401.16769, (2024).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2024-02-14 23:29:45). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2024-02-14 23:29:44)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים