1מרכז משותף למידע קוונטי ומדעי המחשב, אוניברסיטת מרילנד
2המחלקה למדעי המחשב, אוניברסיטת מרילנד
3המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת מרילנד
4המרכז לגבולות לימודי המחשוב, אוניברסיטת פקין
5בית הספר למדעי המחשב, אוניברסיטת פקין
6המרכז לפיזיקה תיאורטית, המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס
7המכון למדעי מידע בין-תחומיים, אוניברסיטת צינגואה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
הדמיית קוונטים היא יישום בולט של מחשבים קוונטיים. בעוד שקיימת עבודה קודמת מקיפה על הדמיית מערכות סופיות ממדים, פחות ידוע על אלגוריתמים קוונטיים לדינמיקה של מרחב אמיתי. אנו עורכים מחקר שיטתי של אלגוריתמים כאלה. בפרט, אנו מראים שניתן לדמות את הדינמיקה של משוואת שרדינגר בגודל $d$ עם חלקיקי $eta$ עם מורכבות השער $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, כאשר $epsilon$ הוא שגיאת הדיסקרטיזציה, $g'$ שולט על הנגזרות מהסדר הגבוה של פונקציית הגל, ו-$F$ מודד את החוזק המשולב בזמן של הפוטנציאל. בהשוואה לתוצאות הקודמות הטובות ביותר, זה משפר באופן אקספוננציאלי את התלות ב-$epsilon$ ו-$g'$ מ-$text{poly}(g'/epsilon)$ ל-$text{poly}(log(g'/epsilon))$ ומשפר באופן פולינומי את התלות ב-$T$ ו-$d$, תוך שמירה על הביצועים הידועים ביותר ביחס ל-$eta$. במקרה של אינטראקציות של קולומב, אנו נותנים אלגוריתם באמצעות $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ שערים של אחד ושני קוויביט, ועוד אחד משתמש ב-$eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ שערים של אחד ושני קיוביט ופעולות QRAM, כאשר $ T$ הוא זמן האבולוציה והפרמטר $Delta$ מווסת את האינטראקציה הבלתי מוגבלת של קולומב. אנו נותנים יישומים למספר בעיות חישוביות, כולל הדמיית מרחב אמיתי מהירה יותר של כימיה קוונטית, ניתוח קפדני של שגיאת דיסקרטיזציה להדמיה של גז אלקטרוני אחיד, ושיפור ריבועי לאלגוריתם קוונטי לבריחה מנקודות אוכף באופטימיזציה לא קמורה.
סיכום פופולרי
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] Dong An, Di Fang, and Lin Lin, סימולציה המילטון תלויה בזמן של דינמיקה תנודה גבוהה, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling, ורונלד דה וולף, אופטימיזציה קמורה באמצעות אורקלים קוונטיים, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/q-2020 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Asspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, ומרטין Head-Gordon, חישוב קוונטי מדומה של אנרגיות מולקולריות, מדע 309 (2005), מס'. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https://doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love, ואלן Asspuru-Guzik, סימולציה קוונטית מדויקת יותר באופן אקספוננציאלי של פרמיונים בכיוונטיזציה שנייה, New Journal of Physics 18 (2016), לא. . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean, and Hartmut Neven, סימולציה קוונטית של כימיה עם קנה מידה תת-ליניארי בגודל הבסיס, Npj Quantum Information 5 (2019), מס'. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https://doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love, and Alán Asspuru-Guzik, סימולציה קוונטית מדויקת יותר באופן אקספוננציאלי של פרמיונים בייצוג האינטראקציה בתצורה, Quantum Science and Technology 3 (2017), מס'. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] ריאן באבוש, ג'רוד מקלין, דייב ווקר, אלן אספורו-גוזיק ונתן וויבה, בסיס כימי של שגיאות טרוטר-סוזוקי בסימולציה של כימיה קוונטית, סקירה פיזיקלית A 91 (2015), מס'. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven, ו-Garnet Kin-Lic Chan, סימולציה קוונטית בעומק נמוך של חומרים, Physical Review X 8 (2018), מס'. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes and Piet Hut, A היררכי ${O}(n log n)$ אלגוריתם חישוב כוח, nature 324 (1986), no. 6096, 446–449 https://doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] בלה באואר, סרגיי בראווי, מריו מוטה וגארנט קינ-ליק צ'אן, אלגוריתמים קוונטיים לכימיה קוונטית ומדע חומרים קוונטיים, Chemical Reviews 120 (2020), מס'. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Grey, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, ומארק סטתר, מחשוב קוונטי מבוזר יעיל, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), מס'. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https://doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve, and Barry C. Sanders, אלגוריתמים קוונטיים יעילים להדמיית המילטון דלילים, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, and Rolando D Somma, סימולציה של דינמיקה המילטון עם סדרת טיילור קטומה, Physical Review Letters 114 (2015), מס'. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang, and Nathan Wiebe, סימולציה המילטון תלויה בזמן עם קנה מידה ${L}^{1}$-norm, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean, ו-Ryan Babbush, Qubitization of rbitrary base quantum chemistry הממנפת דלילות ופירוק דרגה נמוכה, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, On growth of Sobolev Norms in Equations Schrödinger ליניארי עם פוטנציאל חלק תלוי זמן, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), no. 1, 315–348 https://doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev and Fourier spectral methods, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner and L. Ridgway Scott, The Mathematical Theory of Finite Element methods, vol. 3, Springer, 2008 https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] ארל קמפבל, מהדר אקראי להדמיית המילטון מהירה, Physical Review Letters 123 (2019), מס'. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas P. D. Sawaya, ועוד, כימיה קוונטית בעידן המחשוב הקוונטי, Chemical Reviews 119 (2019), מס'. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li, and Xiaodi Wu, אלגוריתמים קוונטיים וגבולות תחתונים לאופטימיזציה קמורה, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.22331/q2020 -01-13-221-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, עיבוד מידע קוונטי בזמן רציף, Ph.D. עבודת גמר, המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, 2004.
[23] Andrew M. Childs ורובין Kothari, Limitations on the Simulation of non-parse Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), no. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] אנדרו מ. צ'יילדס, ג'ין-פנג ליו ואהרון אוסטרנדר, אלגוריתמים קוונטיים בעלי דיוק גבוה עבור משוואות דיפרנציאליות חלקיות, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331/ -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross, and Yuan Su, Toward the first simulation quantum with speedup, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), no. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, and Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), no. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs and Nathan Wiebe, סימולציה של המילטון באמצעות שילובים ליניאריים של פעולות יחידתיות, מידע וחישוב קוונטי 12 (2012), מס'. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli, ו-Yoshua Bengio, זיהוי ותקיפת בעיית נקודת האוכף באופטימיזציה לא קמורה בממדים גבוהים, Advances in Neural Information Processing Systems, עמ' 2933–2941, 2014, arXiv:1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, סימולציה של פיזיקה עם מחשבים, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), מס'. 6, 467–488 https://doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov and Ian Williams, מצב שבירת סימטריה העתק שנחשף על ידי חישוב מטריצה אקראית של מורכבות הנוף, Journal of Statistical Physics 129 (2007), מס'. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https://doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv: arXiv: cond-mat / 0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, and Nathan Wiebe, טרנספורמציה קוואנטית ערך יחיד ומעבר: שיפורים מעריכי עבור אריתמטיקה של מטריצות קוונטיות, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, pp. 193–204, 2019iv. :1806.01838 https://doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] גבריאל ג'וליאני וג'ובאני ויניאלה, תורת הקוונטים של נוזל האלקטרונים, הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2005 https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] לסלי גרינגארד ולדימיר רוקלין, אלגוריתם מהיר להדמיות חלקיקים, Journal of Computational Physics 73 (1987), מס'. 2, 325–348 https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari ו-Guang Hao Low, אלגוריתם קוונטי להדמיית אבולוציה בזמן אמת של המילטון סריג, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. https://doi.org/350/360M2018.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer, and Matthias Troyer, Improving אלגוריתמים קוונטיים עבור כימיה קוונטית, Quantum Information & Computation 15 (2015), מס'. 1-2, 1-21, arXiv:1403.1539 https://doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] פרנסיס בגנו הילדברנד, מבוא לניתוח מספרי, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli, and Michael I. Jordan, Accelerated Gradient Descent בורח מנקודות אוכף מהר יותר מאשר ירידה בשיפוע, Conference on Learning Theory, עמ' 1042–1085, 2018, arXiv:1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li, and Nana Liu, סימולציה קוונטית במשטר החצי-קלאסי, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, אלגוריתם קוונטי מהיר להערכת גרדיאנט נומרי, Physical Review Letters 95 (2005), מס'. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: quant-ph / 0405146
[40] סטיבן פ. ג'ורדן, קית' ס.מ. לי וג'ון פרסקיל, אלגוריתמים קוונטיים לתיאוריות שדות קוונטיים, מדע 336 (2012), מס'. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https://doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] איבן קאסל, סטיבן פ. ג'ורדן, פיטר ג'יי לאב, מסעוד מוחסני ואלן אספרו-גוזיק, אלגוריתם קוונטי בזמן פולינומי להדמיית דינמיקה כימית, הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 105 (2008), מס'. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https://doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush, and Alan Asspuru-Guzik, Bounding the Prices of Simulation Quantum of Physics many body in space real, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), no. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe ו-Ryan Babbush, חישובים קוונטיים יעילים עוד יותר של כימיה באמצעות היפר-התכווצות טנזור, PRX Quantum 2 (2021), מס'. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] סת לויד, סימולטורים קוונטיים אוניברסליים, מדע (1996), 1073–1078 https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low ו-Isaac L. Chuang, סימולציה של המילטון על ידי qubitization, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low and Nathan Wiebe, סימולציה המילטון בתמונת האינטראקציה, 2018, arXiv:1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] ריצ'רד מ. מרטין, מבנה אלקטרוני, הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] סם מקארדל, ארל קמפבל ויואן סו, ניצול מספר פרמיון בפירוק גורמים של המבנה האלקטרוני Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), מס'. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] ג'רוד ר. מקלין, ריאן בבוש, פיטר ג'יי לאב ואלן אספורו-גוזיק, ניצול מקומי בחישוב קוונטי לכימיה קוונטית, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), מס'. 24, 4368–4380 https://doi.org/10.1021/jz501649m.
https: / / doi.org/ 10.1021 / jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush, and Garnet Kin-Lic Chan, ייצוגים בדרגה נמוכה לסימולציה קוונטית של מבנה אלקטרוני, npj Quantum Information 7 (2021), מס'. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty, and Matthias Troyer, The Trotter גודל הצעד הנדרש לסימולציה קוונטית מדויקת של כימיה קוונטית, Quantum Information & Computation 15 (2015), מס'. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https://doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] ג'ון פרסקיל, סימולציה של תורת שדות קוונטיים עם מחשב קוונטי, הסימפוזיון הבינלאומי ה-36 השנתי על תורת שדות הסריג, כרך 334. 024, עמ'. 2019, SISSA Medialab, 1811.10085, arXiv:10.22323 DOI: https:///doi.org/1.334.0024/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker, and Matthias Troyer, Elucidating Mechanics Reaction on Quantum Computers, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), no. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https://doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama, and Ahmed Sameh, Analyzing the error bounds of multipole-based treecodes, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, עמ' 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] ג'ייקוב טי סילי, מרטין ג'יי ריצ'רד ופיטר ג'יי לאב, הטרנספורמציה של Bravyi-Kitaev לחישוב קוונטי של מבנה אלקטרוני, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), מס'. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https://doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen וטאו טאנג, שיטות ספקטרליות ומסדר גבוה עם יישומים, Science Press Beijing, 2006, https://www.math.purdue.edu/shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su, and Michael I. Jordan, On learning rates and Schrödinger operators, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin, ו- Ryan Babbush, סימולציות קוונטיות עמידות בפני תקלות של כימיה בקוונטיזציה ראשונה, PRX Quantum 2 (2021), מס'. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang, and Earl T. Campbell, Nearly tight Trotterization of interacting electrons, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, תיאוריה כללית של אינטגרלי נתיב פרקטלים עם יישומים לתיאוריות רבות של גוף ופיזיקה סטטיסטית, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), מס'. 2, 400–407 https://doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] בארנה סבו ואיבו בבושקה, ניתוח אלמנטים סופיים, ג'ון ווילי ובניו, 1991.
[62] Borzu Toloui ופיטר J. Love, אלגוריתמים קוונטיים לכימיה קוונטית המבוססים על הדלילות של מטריצת ה-CI, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler, and Matthias Troyer, קטליזה חישובית משופרת של מחשוב קוונטי, Physical Review Research 3 (2021), מס'. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] דייב וקר, בלה באואר, בריאן ק. קלארק, מתיו ב. הייסטינגס ומתיאס טרויר, הערכות ספירת שערים לביצוע כימיה קוונטית במחשבי קוונטים קטנים, Physical Review A 90 (2014), מס'. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte, and Alán Asspuru-Guzik, סימולציה של מבנה אלקטרוני המילטון באמצעות מחשבים קוונטיים, Molecular Physics 109 (2011), מס'. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] סטיבן ויזנר, סימולציות של מערכות קוונטיות בעלות גוף רב על ידי מחשב קוונטי, 1996, arXiv:quant-ph/9603028.
arXiv: quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, סימולציה יעילה של מערכות קוונטיות על ידי מחשבים קוונטיים, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), מס'. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng, ו-Tongyang Li, אלגוריתמים קוונטיים לבריחה מנקודות אוכף, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/2021-08-20 529-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv: arXiv: 2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang ו- Tongyang Li, בריחה מנקודות אוכף על ידי אלגוריתם פשוט המבוסס על ירידה בשיפוע, Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
מצוטט על ידי
[1] הנס הון סאנג צ'אן, ריצ'רד מייסטר, טייסון ג'ונס, דייוויד פ. טו וסיימון סי בנג'מין, "שיטות מבוססות רשת לסימולציות כימיה במחשב קוונטי", arXiv: 2202.05864.
[2] יונה בורנס-וייל ודי פאנג, "גבולות שגיאה אחידים הניתנים לצפייה של נוסחאות טרוטר למשוואת שרדינגר הסמי-קלאסית", arXiv: 2208.07957.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-11-18 02:43:41). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-11-18 02:43:39)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
