Symmetry Protected Topological Order In Open Quantum Systems

הועלה מחדש על ידי אפלטון

עוקב: 0

קרוליין דה גרוט^1,2, אלכס טורזילו^1,2, ונורברט שוך^1,2,3,4

¹Max-Planck-Institut עבור Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straanne 1, 85748 Garching, גרמניה
²מרכז מינכן למדע וטכנולוגיה קוונטית, Schellingstraße 4, 80799 München, גרמניה
³אוניברסיטת וינה, הפקולטה למתמטיקה, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, אוסטריה
⁴אוניברסיטת וינה, הפקולטה לפיזיקה, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, אוסטריה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו חוקרים באופן שיטתי את החוסן של סדר טופולוגי מוגן סימטריה (SPT) במערכות קוונטיות פתוחות על ידי לימוד האבולוציה של פרמטרי סדר מחרוזת ובדיקות אחרות תחת ערוצים רועשים. אנו מוצאים שסדר SPT חד-ממדי חזק כנגד צימודים רועשים לסביבה המקיימים תנאי סימטריה חזקים, בעוד שהוא מעורער על ידי רעש המקיים רק תנאי סימטריה חלש, מה שמכליל את הרעיון של סימטריה עבור מערכות סגורות. אנו דנים גם ב"טרנסמוטציה" של שלבי SPT לשלבי SPT אחרים בעלי מורכבות שווה או פחותה, תחת ערוצים רועשים העונים על גרסאות מעוותות של מצב הסימטריה החזקה.

► נתוני BibTeX

@article{deGroot2022symmetryprotected, doi = {10.22331/q-2022-11-10-856}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-10-856}, title = {Symmetry {P}rotected {T}opological {O}rder in {O}pen {Q}uantum {S}ystems}, author = {de Groot, Caroline and Turzillo, Alex and Schuch, Norbert}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {6}, pages = {856}, month = nov, year = {2022} }

► הפניות

[1] FDM Haldane. "דינמיקת רצף של האנטי-פרומגנט הייזנברג 1-d: זיהוי עם מודל הסיגמה הלא-ליניארי של $o(3)$". פיסיקה אותיות א 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X

[2] FDM Haldane. "תורת השדות הלא-לינארית של אנטי-פרומגנטים של הייזנברג עם ספין גדול: סוליטונים מקומתים למחצה-קלאסית של מצב הציר הפשוט החד-ממדי". פיזי. הכומר לט. 50, 1153–1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[3] איאן אפלק, טום קנדי, אליוט ה. ליב והאל טסאקי. "תוצאות קפדניות על מצבי קרקע של קשר ערכיות באנטי-פרומגנטים". פיזי. הכומר לט. 59, 799–802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[4] מרסל דן נייס וקוס רומלס. "התחספות מוקדמת של מעברים במשטחי גביש ושלבי קשר ערכיות בשרשראות ספין קוונטיות". פיזי. Rev' B 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[5] טום קנדי והאל טסאקי. "שבירת סימטריה נסתרת של $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ באנטי-פרומגנטים של haldane-gap". פיזי. Rev' B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304

[6] פרנק פולמן וארי מ' טרנר. "זיהוי שלבים טופולוגיים מוגנים בסימטריה בממד אחד". פיזי. ר' ב 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg, and M. Oshikawa. "ספקטרום הסתבכות של שלב טופולוגי בממד אחד". פיזי. ר' ב 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811

[8] אולריך שולוואק. "קבוצת הרנורמליזציה של צפיפות-מטריקס בעידן של מצבי תוצר מטריצה". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[9] איגנסיו סיראק, דיוויד פרז-גרסיה, נורברט שוך ופרנק ורסטראטה. "מצבי תוצר מטריקס ומצבי זוג מסובכים מוקרן: מושגים, סימטריות ומשפטים". כומר מוד. פיזי. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212

[10] MB Hastings. "חוק שטח למערכות קוונטיות חד מימדיות". כתב עת למכניקה סטטיסטית: תיאוריה וניסוי 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024

[11] F. Verstraete ו-JI Cirac. "מצבי תוצר מטריקס מייצגים את מצבי הקרקע בנאמנות". פיזי. ר' ב 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140

[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete, and J. Ignacio Cirac. "קנה מידה אנטרופיה והדמיות לפי מצבי תוצר מטריצה". פיזי. הכומר לט. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292

[13] אנדרס מולנר, חוסה גאר-רוביו, דיוויד פרז-גרסיה, נורברט שוך וג'יי איגנסיו סירק. "מצבי זוג מסובכים מוקרן רגילים שיוצרים את אותו מצב". חדש J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496

[14] פרנק פולמן, ארז ברג, ארי מ' טרנר ומסאקי אושיקאווה. "הגנה על סימטריה של שלבים טופולוגיים במערכות ספין קוונטיות חד מימדיות". פיזי. כב' 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125

[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, ו-Xiao-Gang Wen. "סיווג שלבים סימטריים מרווחים במערכות ספין חד מימדיות". פיזי. ר' ב 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[16] נורברט שוך, דיוויד פרז-גרסיה ואיגנסיו סירק. "סיווג שלבים קוונטיים באמצעות מצבי תוצר מטריצה ומצבי זוג מסובכים מוקרן". פיזי. ר' ב 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu, ו-Xiao-Gang Wen. "סימטריה הגנה על סדרים טופולוגיים במערכות בוזוניות המקיימות אינטראקציה". מדע 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861

[18] רוברט ראוסנדורף, סרגיי בראווי וג'ים הרינגטון. "הסתבכות קוונטית לטווח ארוך במצבי צביר רועשים". פיזי. ר' א 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[19] מתיו בי הייסטינגס. "סדר טופולוגי בטמפרטורה שאינה אפס". מכתבי סקירה פיזית 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[20] סם רוברטס, בני יושידה, אלכסנדר קוביקה וסטיבן ד' בארטלט. "סדר טופולוגי מוגן בסימטריה בטמפרטורה שאינה אפס". סקירה פיזית A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306

[21] סבסטיאן דיהל, אנריקה ריקו, מיכאיל א' בארנוב ופיטר צולר. "טופולוגיה על ידי פיזור בחוטי קוונטים אטומיים". טבע פיזיקה 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller, and S Diehl. "טופולוגיה על ידי פיזור". New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli, and P. Zoller. "הכנת מצבים סבוכים על ידי תהליכי מרקוב קוונטיים". סקירה פיזית A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307

[24] ליאו ג'ואו, סוונוון צ'וי ומיכאיל ד' לוקין. "הכנה מתפזרת מוגנת בסימטריה של מצבי תוצר מטריקס" (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995

[25] סיימון ליאו, רון בליאנסקי, ג'רמי טי יאנג, רקס לונדגרן, ויקטור ו' אלברט ואלכסיי ו' גורשקוב. "שבירת סימטריה ותיקון שגיאות במערכות קוונטיות פתוחות". פיזי. הכומר לט. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[26] ויקטור V. אלברט. "לינדבלדיאנים עם מצבי יציב מרובים: תיאוריה ויישומים" (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[27] בריסלאב בוצ'ה וטומאז' פרוזן. "הערה על הפחתת סימטריה של משוואת הלינדבלד: הובלה בשרשראות סחרור פתוחות מוגבלות". New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007

[28] ויקטור V. אלברט וליאנג ג'יאנג. "סימטריות וכמויות שמורות במשוואות מאסטר לינדבלד". פיזי. ר' א 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[29] סיימון ליאו, רון בליאנסקי, ג'רמי טי יאנג, רקס לונדגרן, ויקטור ו' אלברט ואלכסיי ו' גורשקוב. "שבירת סימטריה ותיקון שגיאות במערכות קוונטיות פתוחות". Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405

[30] אנדריאה קוזר ודיוויד פרז-גרסיה. "סיווג שלבים למצבים מעורבים באמצעות אבולוציה מתפזרת מהירה". Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete ו-JI Cirac. "מצבי תוצר מטריקס מייצגים את מצבי הקרקע בנאמנות". פיזי. ר' ב 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

[32] ג'ייקוב ביאמונטה וויל ברגהולם. "רשתות טנזור בקצרה" (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[33] רומן אורוס. "מבוא מעשי לרשתות טנזור: מצבי מוצר מטריקס ומצבי זוג מסובכים מוקרן". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[34] ג'ייקוב סי ברידג'מן וכריסטופר ט צ'אב. "הנפת ידיים וריקוד פרשני: קורס מבוא על רשתות טנזור". J. Phys. ת: מתמטיקה. אור. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303

[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf, and JI Cirac. "ייצוגי מצב מוצר מטריקס". מידע קוונטי. מחשוב. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[36] מייקל א. נילסן ואייזק ל. צ'ואנג. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי: מהדורת 10 שנים". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2010).

[37] מייקל מ. וולף. "ערוצים ומבצעים קוונטיים: סיור מודרך" (2012).

[38] ג'וליאנו בננטי, ג'וליו קאסטי וג'וליאנו סטריני. "עקרונות חישוב קוונטי ומידע". World Scientific. (2004). arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

[39] וו. פולטון וג'יי האריס. "תורת הייצוג: קורס ראשון". ספרינגר ניו יורק. (2013). כתובת אתר: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] היינץ-פיטר ברויאר ופרנצ'סקו פטרוצ'יון. "התיאוריה של מערכות קוונטיות פתוחות". הוצאת אוניברסיטת אוקספורד. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac, ו-Norbert Schuch. "פרמטר הזמנה לשלבים מוגנים בסימטריה במימד אחד". מכתבי סקירה פיזית 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402

[42] קן שיאוזאקי ושינסאי ריו. "מצבי תוצר מטריקס ותיאוריות שדות טופולוגיות שוות ערך עבור שלבים טופולוגיים מוגנים בסימטריה בוזונית בממדים (1+1). J. High Eng. פיזי. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100

[43] אנטון קפוסטין, אלכס טורזילו ומיניונג יו. "תורת שדות טופולוגית ומצבי תוצר מטריקס". פיזי. ר' ב 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125

[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett, and Andrew C Doherty. "הגנה על סימטריה של חישוב קוונטי מבוסס מדידה במצבי קרקע". New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

[45] קרוליין דה גרוט, דיוויד טי סטיבן, אנדרס מולנר ונורברט שוך. "הסתבכות בלתי נגישה בסימטריה מוגנת בשלבים טופולוגיים". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin, ו-EM Zhmud. "דמויות של קבוצות סופיות". דה גרויטר. (2018).

[47] לורנצו פירולי וג'יי איגנסיו סירק. "אוטומטים סלולריים קוונטיים, רשתות טנזור וחוקי אזור". פיזי. הכומר לט. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402

[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch, ופרנק Verstraete. "יחידות מוצר מטריקס: מבנה, סימטריות ואינווריאנטים טופולוגיים". כתב עת למכניקה סטטיסטית: תיאוריה וניסוי 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55

[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi, and Xie Chen. "ייצוג מוצר מטריציוני של יחידות משמרות יישוב". פיזי. ר' ב 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

[50] D. Gross, V. Nesme, and H. Vogts. "תורת האינדקס של הליכות קוונטיות חד מימדיות ואוטומטים סלולריים". Commun. מתמטיקה. פיזי. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1

[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch, and J. Ignacio Cirac. "סיווג של יחידות מטריצה-מוצר עם סימטריות". פיזי. הכומר לט. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402

[52] דיוויד טי סטיבן, דונג-שנג וואנג, אבהישוד פראקש, צו-צ'יה ווי ורוברט ראוסנדורף. "כוח חישובי של שלבים טופולוגיים מוגנים בסימטריה". מכתבי סקירה פיזית 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504

[53] אדם סמית', מ.ס. קים, פרנק פולמן, ויוהנס קנול. "הדמיית דינמיקה קוונטית של גוף רבים במחשב קוונטי דיגיטלי נוכחי". npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[54] דניאל אזס, רפאל האנל, יהודה נוה, רוברט ראוסנדורף, ערן סלע ועמנואל ג' דלה טורה. "זיהוי מצבים טופולוגיים מוגנים בסימטריה במחשבים קוונטיים רועשים". פיזי. הכומר לט. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502

[11] F. Verstraete ו-JI Cirac. "מצבי תוצר מטריקס מייצגים את מצבי הקרקע בנאמנות". פיזי. ר' ב 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
arXiv: cond-mat / 0505140

[24] ליאו ג'ואו, סוונוון צ'וי ומיכאיל ד' לוקין. "הכנה מתפזרת מוגנת בסימטריה של מצבי תוצר מטריקס" (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995

[26] ויקטור V. אלברט. "לינדבלדיאנים עם מצבי יציב מרובים: תיאוריה ויישומים" (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[32] ג'ייקוב ביאמונטה וויל ברגהולם. "רשתות טנזור בקצרה" (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[36] מייקל א. נילסן ואייזק ל. צ'ואנג. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי: מהדורת 10 שנים". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2010).

[37] מייקל מ. וולף. "ערוצים ומבצעים קוונטיים: סיור מודרך" (2012).

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin, ו-EM Zhmud. "דמויות של קבוצות סופיות". דה גרויטר. (2018).

מצוטט על ידי

[1] Ruochen Ma וצ'ונג וואנג, "שלבים טופולוגיים מוגנים בסימטריה ממוצעת", arXiv: 2209.02723.

[2] איבן בארדט, אנג'לה קאפל, לי גאו, אנג'לו לוצ'יה, דיוויד פרז-גרסיה וקמביזה רוז'ה, "תרמליזציה מהירה של המילטון הנוסעים בשרשרת ספין", arXiv: 2112.00593.

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-11-12 04:01:10). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-11-12 04:01:08)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן: 10 בנובמבר 202212 בנובמבר 2022

בול זמן: נובמבר 8, 2023

סדר טופולוגי מוגן על סימטריה במערכות קוונטיות פתוחות

הועלה מחדש על ידי אפלטון

תַקצִיר

► נתוני BibTeX

► הפניות

מצוטט על ידי

עוד מ יומן קוונטים

זיכרון קוונטי נסתר: האם יש זיכרון כשמישהו מסתכל?

הדמיית מעגלים קוונטיים באמצעות רשתות טנזור עצים

אופטימיזציה קוונטית זוגית: מהדר

תורת משאבים מלאה ותפעולית של חדות מדידה

הכנת מצב קוונטי באמצעות איפוס נלווה מהונדס

המילטון אקראיים ללא תרגום משתנה והפערים הספקטרליים שלהם

מודל משתנה נסתר לחישוב קוונטי עם מצבי קסם על qudits מכל מימד

נוסחאות מרובות מוצרים ממוזגות היטב להדמיית המילטון ידידותית לחומרה

פורמליזם מייצב לתיקון שגיאות קוונטיות של אלגברה מפעיל

אודות

חיפוש אנכי ו- Ai

פלטפורמה

שמור על קשר

חֶשְׁבּוֹן