הערכת שלב משתנה עם העברה מהירה וריאציונית

הערכת שלב משתנה עם העברה מהירה וריאציונית

חותמת זמן: 13 במרץ 2024 7:16

מריה-אנדריאה פיליפ1,2, דוד מוניוז ראמו1, ונתן פיצפטריק1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, בריטניה
2יוסוף חמיד המחלקה לכימיה, אוניברסיטת קיימברידג', קיימברידג', בריטניה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

שיטות אלכסון תת-חללי הופיעו לאחרונה כאמצעים מבטיחים לגשת למצב הקרקע ולכמה מצבים נרגשים של המילטון מולקולריים על ידי אלכסון קלאסי של מטריצות קטנות, שאת היסודות שלהן ניתן להשיג ביעילות באמצעות מחשב קוונטי. האלגוריתם של הערכת שלב קוונטית משתנה (VQPE) שהוצע לאחרונה משתמש בבסיס של מצבים שהתפתחו בזמן אמת, שעבורם ניתן לקבל את הערכים העצמיים של האנרגיה ישירות מהמטריצה ​​המאוחדת $U=e^{-iH{Delta}t}$, אשר ניתן לחשב עם עלות לינארית במספר המדינות בהן נעשה שימוש. במאמר זה, אנו מדווחים על יישום מבוסס-מעגלים של VQPE עבור מערכות מולקולריות שרירותיות ומעריכים את הביצועים והעלויות עבור המולקולות $H_2$, $H_3^+$ ו-$H_6$. אנו גם מציעים להשתמש בהעברה מהירה וריאציונית (VFF) כדי להקטין לעומק קוונטי של מעגלי התפתחות זמן לשימוש ב-VQPE. אנו מראים שהקירוב מספק בסיס טוב לאלכסון המילטון גם כאשר נאמנותו למצבי הזמן האמיתיים שהתפתחו נמוכה. במקרה של נאמנות גבוהה, אנו מראים שניתן לאלכסן את ה-U האוחדי המשוער במקום זאת, תוך שמירה על העלות הליניארית של VQPE מדויק.

הערכת שלב משתנה עם אינטליגנציה מהירה של PlatoBlockchain להעברת נתונים וריאציונית. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מומלצת: קומפילציה מבוקר במהירות וריאציות של אופרטור התפתחות הזמן שישמש בחישוב רכיבי המטריצה ​​של מטריצת תת החלל שיש לאלכסן כדי לחשב את הספקטרום של המילטון.

סיכום פופולרי

אחד התחומים המבטיחים שבהם למחשבים קוונטיים עשויה להיות השפעה היא כימיה קוונטית ובמיוחד בעיית הדמיית המילטון והכנת מצב הקרקע. שיטות אלכסון תת-מרחב הן גישה אחת להשגת פונקציית הגל על ​​ידי שילוב שתי הטכניקות הללו. בגישות אלה, מצבים נוצרים על ידי יישום חוזר של אופרטור כלשהו והמטריצה ​​המילטון בבסיס זה נמדדת באמצעות התקן קוונטי. לאחר מכן הוא מאופיין באלכסון קלאסי כדי לתת ערכים עצמיים משוערים ווקטורים עצמיים של המילטון.

עבודה זו מבוססת על האלגוריתם Variational Quantum Phase Estimation (VQPE), המשתמש באופרטור התפתחות הזמן כדי ליצור מצבי בסיס, בעלי סדרה של מאפיינים נוחים מבחינה מתמטית. בין אלה, ניתן לחשב את הפונקציות העצמיות מהמטריצה ​​של אופרטור הזמן-אבולוציה עצמו, שיש לו מספר ליניארי של אלמנטים נפרדים עבור רשת זמן אחידה. אף על פי כן, גישות קונבנציונליות לביטוי אופרטור האבולוציה של הזמן במכשיר קוונטי, כגון אבולוציית זמן טרודה, מובילות למעגלים קוונטיים עמוקים בצורה בלתי ניתנת לפתרון עבור המילטון כימיה.

אנו משלבים שיטה זו עם גישת ההעברה המהירה וריאציונית (VFF), אשר מייצרת קירוב במעגל קבוע לאופרטור התפתחות הזמן. אנו מראים שהשיטה מתכנסת היטב גם כאשר קירוב ה-VFF אינו מדויק במיוחד. כאשר כן, הוא יכול לנצל את אותם מאפייני הפחתת עלויות כמו אלגוריתם ה-VQPE המקורי, מה שהופך את האלגוריתם להרבה יותר נגיש לחומרת NISQ.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ג'ון פרסקיל. "מחשוב קוונטי בעידן NISQ ומעבר לו". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] אלברטו פרוצו, ג'רוד מקלין, פיטר שדבולט, מאן-הונג יונג, שיאו-צ'י ג'ואו, פיטר ג'יי לאב, אלן אספורו-גוזיק וג'רמי ל אובריאן. "פותר ערכים עצמיים וריאציות במעבד קוונטי פוטוני". נאט. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Asspuru-Guzik ו-JM Martinis. "סימולציה קוונטית ניתנת להרחבה של אנרגיות מולקולריות". פיזי. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] קורנליוס המפל, כריסטין מאייר, ג'ונתן רומרו, ג'רוד מקלין, תומאס מונץ, הנג שן, פטר ג'ורצ'ביץ', בן פ. לאב, פיטר לאב, ריאן בבוש, אלן אספורו-גוזיק, ריינר בלאט וכריסטיאן פ. רוס. "חישובי כימיה קוונטית על סימולטור קוונטי של יונים לכודים". פיזי. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] סם מקארדל, טייסון ג'ונס, סוגורו אנדו, יינג לי, סיימון סי בנג'מין ושיאו יואן. "סימולציה קוונטית מבוססת אנזצ" של התפתחות זמן דמיונית". npj מידע קוונטי. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] רוברט מ. פאריש ופיטר ל. מקמהון. "אלכסון מסנן קוונטי: פירוק עצמי קוונטי ללא הערכת פאזה קוונטית מלאה" (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] א יו קיטאיב. "מדידות קוונטיות ובעיית המייצב הבל" (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[8] אלן אספורו-גוזיק, אנתוני ד. דוטוי, פיטר ג'יי לאב ומרטין הד-גורדון. "כימיה: חישוב קוונטי מדומה של אנרגיות מולקולריות". מדע 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] קתרין קלימקו, קרלוס מג'וטו-זארה, סטיבן ג'יי קוטון, פיליפ וודרסקי, מירוסלב אורבנק, דיפטרקה האיט, מרטין הד-גורדון, ק. בירג'יטה וויילי, ג'ונתן מוסה, נתן וויבה, ווייב א. דה יונג ונורם מ. טובמן. "אבולוציה בזמן אמת עבור מצבים עצמיים המילטוניים אולטרה קומפקטיים על חומרה קוונטית". PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] ג'רוד ר' מקלין, מולי אי קמחי-שוורץ, ג'ונתן קרטר, ווייב א' דה יונג. "היררכיה קוונטית-קלאסית היברידית להפחתת דה-קוהרנטיות וקביעה של מצבים נרגשים". פיזי. ר' א 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] וויליאם ג'יי האגינס, ג'ונו לי, אונפיל באק, בריאן או'גורמן ו-K Birgitta Whaley. "פותר עצמי קוונטי לא אורתוגונלי". חדש J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] מריו מוטה, צ'ונג סאן, אדריאן TK Tan, מתיו ג'יי או'רורק, אריקה יה, אוסטין ג'יי מינץ', פרננדו GSL ברנדאו וגארנט קין-ליק צ'אן. "קביעת מצבים עצמיים ומצבים תרמיים במחשב קוונטי באמצעות התפתחות זמן מדומה קוונטית". נאט. פיזי. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] ניקולס ה. סטיר, רנקה הואנג ופרנצ'סקו א' אוונגליסטה. "אלגוריתם קרילוב קוונטי רב-התייחסות לאלקטרונים בקורלציה חזקה". J. Chem. מחשב תיאוריה. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] כריסטיאן ל' קורטס וסטיבן ק' גריי. "אלגוריתמים קוונטיים של תת-מרחב קרילוב להערכת אנרגיית קרקע ומצב נרגש". פיזי. ר' א 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub ו-CF Van Loan. "חישובי מטריקס". כריכה רכה של ה-North Oxford Academic. צפון אוקספורד אקדמי. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles, and Andrew Sornborger. "העברה מהירה וריאציונית לסימולציה קוונטית מעבר לזמן הקוהרנטיות". npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] ג'ו גיבס, קייטלין גילי, זואי הולמס, בנג'מין קומאו, אנדרו אראסמית', לוקאש סינציו, פטריק ג'יי קולס ואנדרו סורנבורגר. "סימולציות ארוכות זמן עם נאמנות גבוהה על חומרה קוונטית" (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] א קרילוב. "De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des des question de mécanique appliquée les frequences de petites oscillations des systèmes matériels." שׁוֹר. Acad. Sci. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] פ' ג'ורדן וא' ויגנר. "Über das Paulische Äquivalenzverbot". Z. Phys. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] סרגיי ב' בראווי ואלכסיי יו קיטאיב. "חישוב קוונטי פרמיוני". אן. פיזי. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] אלכסנדר קוטן, סילאס דילקס, רוס דאנקן, וויל סימונס וסיאון סיוואראג'ה. "סינתזת גאדג'טים שלב למעגלים רדודים". EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] הנס הון סאנג צ'אן, דיוויד מוניוז ראמו ונתן פיצפטריק. "הדמיית דינמיקה לא-יחידה באמצעות עיבוד אותות קוונטי עם קידוד בלוק יחידתי" (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] בריאן ט. גארד, לינגואה ז'ו, ג'ורג' ס. בארון, ניקולס ג'יי מאיהול, סופיה א. אקונומו ואדווין בארנס. "מעגלי הכנת מצב יעילים לשימור סימטריה עבור אלגוריתם הפתיר העצמי הקוונטי הווריאציוני". npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] קייל פולין, קרסטין באר וטוביאס ג'יי אוסבורן. "אין ארוחת צהריים חינם ללמידה של מכונות קוונטיות" (2020).

[25] תורמים של Qiskit. "Qiskit: מסגרת קוד פתוח עבור מחשוב קוונטי" (2023).

[26] אנדרו טרנטר, קונו די פאולה, דייוויד זסולט מנריקה, דיוויד מוניוז ראמו, דאנקן גאולנד, יבגני פלחנוב, גבריאל גרין-דיניז, ג'ורג'יה כריסטופולו, ג'ורג'יה פרוקופיאו, הארי קין, יאקוב פוליאק, אירפן חאן, יז'י פיליפצ'וק, ג'וש קירסופ, קנטארו ימאמוטו, מריה טודורובסקאיה, מיכל קרומפיץ', מישל סזה ונתן פיצפטריק. "InQuanto: Quantum Computational Chemistry" (2022). גרסה 2.

[27] DC Liu ו-J Nocedal. "על שיטת bfgs בזיכרון מוגבל לאופטימיזציה בקנה מידה גדול". מתמטיקה. תוכנית. 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai, ו-Keisuke Fujii. "קומפילציה קוונטית וריאציונית מקומית של דינמיקה המילטונית בקנה מידה גדול". PRX Quantum 3, 040302 (2022). כתובת אתר: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] נורברט מ. לינקה, דמיטרי מסלוב, מרטין רוטלר, שנתנו דבנת, קרוליין פיגאט, קווין א. לנדסמן, קנת רייט וכריסטופר מונרו. "השוואה נסיונית של שתי ארכיטקטורות מחשוב קוונטי". PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] אנדרו מ. צ'יילדס, יואן סו, מין סי טראן, נתן וויבה ושוצ'ן ז'ו. "התיאוריה של שגיאת טרטר עם קנה מידה של קומוטטור". פיזי. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] יוסי עטיה ודורית אהרונוב. "העברה מהירה של המילטון ומדידות מדויקות באופן אקספוננציאלי". נאט. Commun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] קנטארו יאמאמוטו, סמואל דאפילד, יוטה קיקוצ'י ודיוויד מוניוז ראמו. "הדגמה של הערכת פאזה קוונטית בייסיאנית עם זיהוי שגיאות קוונטיות" (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté, and MD Lukin. "שערים קוונטיים מהירים לאטומים ניטרליים". פיזי. הכומר לט. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון, סם גוטמן ומייקל סיפסר. "חישוב קוונטי על ידי אבולוציה אדיאבטית" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[35] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון, סם גוטמן, ג'ושוע לאפן, אנדרו לונדגרן ודניאל פרדה. "אלגוריתם אבולוציה אדיאבטית קוונטי המוחל על מקרים אקראיים של בעיה שלמה np". מדע 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

מצוטט על ידי

[1] פרנסואה ג'מט, קונור לניהאן, לאכלן פ. לינדוי, אבישק אגרוואל, אנריקו פונטנה, בפטיסט אנסלמה מרטין, ואיבן רונגר, "פותר זיהומים של אנדרסון המשלב שיטות רשת טנזור עם מחשוב קוונטי", arXiv: 2304.06587, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2024-03-13 11:18:50). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2024-03-13 11:18:49: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2024-03-13-1278 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים