אחזור המדינה מעבר לרטרודיקציה של בייס

הועלה מחדש על ידי אפלטון

עוקב: 0

אחזור מצב מעבר לאחור של בייס PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

Jacopo Surace ומתאו סקנדי

ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, המכון למדע וטכנולוגיה של ברצלונה, Castelldefels (ברצלונה), 08860, ספרד

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

בהקשר של דינמיקה בלתי הפיכה, שיוך לתהליך פיזי את ההיפוך האינטואיטיבי שלו יכול להיות משימה די מעורפלת. זוהי בחירה סטנדרטית להגדיר את התהליך ההפוך באמצעות משפט בייס, אבל, באופן כללי, בחירה זו אינה אופטימלית. בעבודה זו אנו בוחנים האם ניתן לאפיין בניית מפה הפוכה אופטימלית מתוך הרעיון של מפות אחזור מצב. בתוך כך, אנו מציעים מערכת עקרונות שמפות אחזור המדינה צריכות לעמוד בהן. אנו מגלים שההיפוך בהשראת Bayes הוא רק מקרה אחד במחלקה שלמה של אפשרויות אפשריות, שניתן לבצע אופטימיזציה כדי לתת למפה המאחזרת את המצב ההתחלתי בצורה מדויקת יותר מאשר כלל Bayes. לניתוח שלנו יש יתרון בכך שהוא מתרחב באופן טבעי למשטר הקוונטי. למעשה, אנו מוצאים מחלקה של טרנספורמציות הפוכות המכילות את מפת ההתאוששות של פץ כמקרה מסוים, המאששת את הפרשנות שלה כאנלוגי קוונטי של אחזור בייס. לבסוף, אנו מציגים עדויות מספריות לכך שעל ידי הוספת אקסיומה נוספת אחת ניתן לבודד את התהליך ההפוך הרגיל שנגזר ממשפט בייס.

אתה יכול למצוא את המצגת שלנו אחזור מדינה מעבר לדיעבד של בייס כאן.

► נתוני BibTeX

@article{Surace2023stateretrieval, doi = {10.22331/q-2023-04-27-990}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-04-27-990}, title = {State retrieval} מעבר ל{B}רטרודיקציה של ayes}, מחבר = {Surace, Jacopo and Scandi, Matteo}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, מוציא לאור = {{Verein zur F{“{o}} rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, נפח = {7}, עמודים = {990}, חודש = אפריל, שנה = {2023} }

► הפניות

[1] סאטוסי וואטנבה. סימטריה של חוקים פיזיקליים. חלק ג'. חיזוי וחזרה לאחור. כומר מוד. Phys., 27 (2): 179–186, אפריל 1955. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.27.179.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.27.179

[2] סאטוסי וואטנבה. הסתברות מותנית בפיזיקה. Progress of Theoretical Physics Supplement, E65: 135–160, ינואר 1965. https:///doi.org/10.1143/PTPS.E65.135.
https://doi.org/10.1143/PTPS.E65.135

[3] פרנצ'סקו בושמי ולריו סקאראני. משפטי תנודות מתוך רטרודיקציה בייסיאנית. פיזי. Rev. E, 103 (5): 052111, מאי 2021. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.103.052111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.052111

[4] קלייב צ'נקסין אוו, פרנצ'סקו בושמי ולריו סקאראני. משפטי תנודות עם רטרודיקציה ולא תהליכים הפוכים. AVS Quantum Science, 3 (4): 045601, 2021. https://doi.org/10.1116/5.0060893.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0060893

[5] גאווין אי קרוקס. היפוך זמן פעולה קוונטי. Physical Review A, 77 (3): 034101, 2008. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.034101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.034101

[6] אדווין טי ג'יינס. תורת ההסתברות: ההיגיון של המדע. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', קיימברידג', 2003. ISBN 978-0-521-59271-0. https://doi.org/10.1017/CBO9780511790423.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511790423

[7] José M. Bernardo ואדריאן FM Smith. תיאוריה בייסיאנית. John Wiley & Sons, ספטמבר 2009. ISBN 978-0-470-31771-6. https://doi.org/10.1002/9780470316870.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9780470316870

[8] מסנארי אסאנו, אירינה באסייבה, אנדריי חרניקוב, מסאנורי אויה ויושיארו טנאקה. הכללה דמוית קוונטים של ערכת העדכון הבייזיאנית לאי ודאויות נפשיות אובייקטיביות וסובייקטיביות. Journal of Mathematical Psychology, 3 (56): 166–175, 2012. https://doi.org/10.1016/j.jmp.2012.02.003.
https://doi.org/10.1016/j.jmp.2012.02.003

[9] ז'אן דזרט, אלבנה צ'מובה ודצ'יאנג האן. משפט האמונה הכוללת ומשפט בייס המוכלל. בכנס הבינלאומי ה-21 בנושא היתוך מידע (Fusion 2018), קיימברידג', בריטניה, יולי 2018. https:///doi.org/10.23919/ICIF.2018.8455351.
https://doi.org/10.23919/ICIF.2018.8455351

[10] ארתור J. Parzygnat ובנג'מין פ. רוסו. משפט בייס לא קומוטטיבי. אלגברה לינארית ויישומיה, 644: 28–94, 2022. https://doi.org/10.1016/j.laa.2022.02.030.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2022.02.030

[11] קווין ואנסלט. עדכון אנטרופי של מטריצות הסתברויות וצפיפות. Entropy, 19 (12): 664, דצמבר 2017. https://doi.org/10.3390/e19120664.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19120664

[12] מנפרד ק. וורמות' ודימה קוזמין. חישוב הסתברות מוכלל בייסיאני עבור מטריצות צפיפות. למידת מכונה, 78 (1-2): 63, 2010. https://doi.org/10.1007/s10994-009-5133-7.
https://doi.org/10.1007/s10994-009-5133-7

[13] קווין ואנסלט. כלל בייס הקוונטים והכללות משיטת האנטרופיה הקוונטית המקסימלית. J. Phys. Commun., 2 (2): 025017, פברואר 2018. https://doi.org/10.1088/2399-6528/aaaa08.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2399-6528 / aaaa08

[14] פדריקו הוליק, מנואל סאנץ ואנחל פלסטינו. דיון על מקורן של הסתברויות קוונטיות. Annals of Physics, 340 (1): 293–310, 2014. ISSN 0003-4916. https://doi.org/10.1016/j.aop.2013.11.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2013.11.005

[15] כריסטופר א. פוקס ורודיגר שאק. פריורים בהסקת קוונטים בייסיאנית. AIP Conference Proceedings, 1101 (1): 255–259, מרץ 2009. https://doi.org/10.1063/1.3109948.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3109948

[16] אדום גיפין ואריאל קטיחה. עדכון הסתברויות עם נתונים ורגעים. AIP Conference Proceedings, 954 (1): 74–84, 2007. https://doi.org/10.1063/1.2821302.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2821302

[17] שון א. עלי, קרלו קפארו, אדום גיפין, קוסמו לופו וסטפנו מנצ'יני. על נקודת מבט גיאומטרית דיפרנציאלית של שיטת MaxEnt של ג'יינס והרחבה הקוונטית שלה. AIP Conference Proceedings, 1443 (1): 120–128, 2012. https:///doi.org/10.1063/1.3703628.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3703628

[18] רישארד פאוול קוסטקי. הכללים של לודרס והקוונטיים של ג'פרי כהשלכות אנטרופיות. 2014. https://doi.org/10.48550/arXiv.1408.3502.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1408.3502

[19] לואיג'י אקרדי. שרשראות מרקוב לא-קומוטטיביות הקשורות לאבולוציה שנקבעה מראש: יישום לתורת הקוונטים של מדידה. עו"ד Math., 29: 226–243, 1978. https://doi.org/10.1016/0001-8708(78)90012-9.
https://doi.org/10.1016/0001-8708(78)90012-9

[20] לואיג'י אקרדי וקרלו צ'צ'יני. ציפיות מותנות באלגברות פון נוימן ומשפט של טאקסקי. Journal of Functional Analysis, 45 (2): 245–273, 1982. https://doi.org/10.1016/0022-1236(82)90022-2.
https://doi.org/10.1016/0022-1236(82)90022-2

[21] מ.ס לייפר. דינמיקה קוונטית כאנלוג להסתברות מותנית. פיזי. Rev. A, 74: 042310, אוקטובר 2006. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.74.042310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.042310

[22] בוב קוק ורוברט וו. ספקנס. תמונה של הסקה בייסיאנית קלאסית וקוונטית. Synthese, 186 (3): 651–696, יוני 2012. https://doi.org/10.1007/s11229-011-9917-5.
https://doi.org/10.1007/s11229-011-9917-5

[23] מסנורי אויה ודנס פץ. אנטרופיה קוונטית והשימוש בה. Springer Berlin Heidelberg, 1993. https://doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4

[24] דנס פץ. תת-אלגברות מספיקות והאנטרופיה היחסית של מצבים של אלגברה פון נוימן. Commun.Math. Phys., 105 (1): 123–131, מרץ 1986. https://doi.org/10.1007/BF01212345.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01212345

[25] דנס פץ. מספיק ערוצים על אלגברות פון נוימן. רבע גלון. J. Math. Oxford Ser., 39 (1): 97–108, 1988. https://doi.org/10.1093/qmath/39.1.97.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 39.1.97

[26] דנס פץ. מונוטוניות של אנטרופיה יחסית קוונטית נבדקה מחדש. הכומר מתמטיקה. Phys., 15 (01): 79–91, 2003. https://doi.org/10.1142/S0129055X03001576.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001576

[27] מריוס יונג, רנאטו רנר, דיוויד סאטר, מארק מ. וויילד ואנדראס ווינטר. מפות שחזור אוניברסליות וספיקות משוערת של אנטרופיה קוונטית יחסית. אן. אנרי פואנקרה, 19 (10): 2955–2978, אוקטובר 2018. https://doi.org/10.1007/s00023-018-0716-0.
https://doi.org/10.1007/s00023-018-0716-0

[28] וולפגנג יורקאט והרברט ג'ון ריסר. דרגות מונחים וקבועים של מטריצות לא שליליות. Journal of Algebra, 5: 342–357, 1967. https://doi.org/10.1016/0021-8693(67)90044-0.
https://doi.org/10.1016/0021-8693(67)90044-0

[29] קריסטן טמה, מייקל J. Kastoryano, MB Ruskai, MM Wolf, ו-F. Verstraete. הזמני $chi^2$-דיברגנציה וזמני ערבוב של תהליכי מרקוב קוונטיים. Journal of Mathematical Physics, 51 (12): 122201, דצמבר 2010. https://doi.org/10.1063/1.3511335.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3511335

[30] Lieven Vandenberghe, Stephen Boyd ו-Shao-Po Wu. מקסום דטרמיננטים עם אילוצי אי שוויון מטריצה ליניארית. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 19 (2): 499–533, אפריל 1998. https://doi.org/10.1137/S0895479896303430.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479896303430

[31] רוברט גרון, צ'ארלס ר. ג'ונסון, אדוארדו מ.סה והנרי וולקוביץ'. השלמות ודאיות חיוביות של מטריצות הרמיטיות חלקיות. אלגברה לינארית ויישומיה, 58: 109–124, 1984. https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6

[32] מאן-דואן צ'וי. מפות ליניאריות חיוביות לחלוטין על מטריצות מורכבות. Algebra Linear and its Applications, 10 (3): 285–290, 1975. https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[33] אוליבר רודולף. על מצבים קוונטיים קיצוניים של מערכות מורכבות עם שוליים קבועים. Journal of Mathematical Physics, 45 (11): 4035, אוקטובר 2004. https://doi.org/10.1063/1.1776642.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1776642

[34] פרנקו פגנולה ורוניקה אומניטה. מחוללים של KMS Symmetric Markov Semigroups ב-$mathcal{B}({rm h})$ סימטריה ואיזון מפורט קוונטי. Communications in Mathematical Physics, 298 (2): 523–547, ספטמבר 2010. https://doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1

[35] מייקל מ. וולף וג'יי איגנסיו סירק. חלוקת ערוצים קוונטיים. Communications in Mathematical Physics, 279 (1): 147–168, 2008. https://doi.org/10.1007/s00220-008-0411-y.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00220-008-0411-y

[36] MS Leifer ו-Robert W. Spekkens. לקראת ניסוח של תורת הקוונטים כתיאוריה ניטרלית סיבתית של היסק בייסיאני. פיזי. Rev. A, 88: 052130, נובמבר 2013. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.052130.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052130

[37] סלבטורה לורנצו, פרנצ'סקו פלסטינה ומאורו פטרנוסטרו. אפיון גיאומטרי של אי-מרקוביות. פיזי. Rev. A, 88: 020102, אוגוסט 2013. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.020102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102

[38] פרנצ'סקו בושמי ומישל דאל'ארנו. הסקה מונעת נתונים של מכשירים פיזיים: תיאוריה ויישום. New Journal of Physics, 21 (11): 113029, 2019. https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5003.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5003

[39] מרי בת' רוסקאי, סטניסלב שרק ואליזבת ורנר. ניתוח של מפות משמרות עקבות חיוביות לחלוטין על m2. אלגברה לינארית ויישומיה, 347 (1): 159–187, 2002. ISSN 0024-3795. https://doi.org/10.1016/S0024-3795(01)00547-X.
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(01)00547-X

[40] ברונו דה פינטי. תורת ההסתברות: טיפול מבוא קריטי. Wiley, 1974. ISBN 978-0-471-20141-0. https://doi.org/10.1002/9781119286387.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119286387

[41] ג'ארד קולברטסון וקירק סטרץ'. בסיס קטגורי להסתברות בייסיאנית. Appl Categor Struct, 22 (4): 647–662, אוגוסט 2014. https://doi.org/10.1007/s10485-013-9324-9.
https://doi.org/10.1007/s10485-013-9324-9

[42] דנס פץ וקטלין גינאה. מבוא למידע קוונטי פישר. הסתברות קוונטית ונושאים קשורים, עמודים 261–281, ינואר 2011. https://doi.org/10.1142/9789814338745_0015.
https: / doi.org/â € ‹10.1142 / 9789814338745_0015

[43] מתאו סקנדי, פאולו אביוסו, דריו דה סנטיס וג'קופו סוראצ'ה. מידע דייג קוונטי ואופיו הדינמי. בהכנה.

[44] פרנצ'סקו בושמי, דאיצ'י פוג'יווארה, נאוקי מיצוי ומרצ'לו רוטונדו. גבולות תרמודינמיים הפוכים לתהליכים קוונטיים פתוחים כלליים. פיזי. Rev. A, 102: 032210, ספטמבר 2020. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.032210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032210

[45] פאולו אביוסו, מתאו סקנדי, ג'קופו סוראצ'ה ודאריו דה סנטיס. אפיון (לא) מרקוביות באמצעות פישר אינפורמציה. 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2204.04072.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.04072

[46] Imre Csiszár, Paul C Shields, et al. תורת מידע וסטטיסטיקה: הדרכה. יסודות ומגמות בתורת התקשורת והמידע, 1 (4): 417–528, 2004. http://doi.org/10.1561/0100000004.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0100000004

[47] אנדרו לסנייבסקי ומרי בת' רוסקאי. מדדים רימניים מונוטוניים ואנטרופיה יחסית על מרחבי הסתברות לא קומוטטיביים. Journal of Mathematical Physics, 40 (11): 5702–5724, נובמבר 1999. ISSN 0022-2488, 1089-7658. https://doi.org/10.1063/1.533053.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533053

[48] Heinz-Peter Breuer, Francesco Petruccione, et al. התיאוריה של מערכות קוונטיות פתוחות. הוצאת אוניברסיטת אוקספורד לפי דרישה, 2002. URL https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[49] אלכסנדר קליצ'קו. בעיה שולית קוונטית וייצוגים של הקבוצה הסימטרית. 2004. https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0409113.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0409113
arXiv: quant-ph / 0409113

[50] סרגיי בראווי. תאימות בין מדינות מקומיות ומדינות מרובות מפלגות. מידע וחישוב קוונטי, 4: 012–026, 2004. https://doi.org/10.26421/QIC4.1-2.
https: / doi.org/â € ‹10.26421 / QIC4.1-2

מצוטט על ידי

[1] ארתור ג'יי פרז'יגנט וג'יימס פולווד, "מסימטריה של היפוך זמן לכללי קוונטים של בייס", arXiv: 2212.08088, (2022).

[2] פרנצ'סקו בושמי, ג'וזף שינדלר ודומיניק שפראנק, "אנטרופיה תצפיתית, מצבים קוונטיים גסים והתאוששות פץ: מאפיינים וגבולות מידע תיאורטיים", arXiv: 2209.03803, (2022).

[3] פאולו אביוסו, מתאו סקנדי, דריו דה סנטיס וג'קופו סוראס, "אפיון (לא) מרקוביות באמצעות פישר אינפורמציה", arXiv: 2204.04072, (2022).

[4] ארתור J. Parzygnat ופרנצ'סקו Buscemi, "אקסיומות לדיעבד: השגת סימטריה של היפוך זמן עם קודמת", arXiv: 2210.13531, (2022).

[5] אקשאיה ג'יאשנקר ופרבהא מנדיאם, "תיקון שגיאות קוונטי: טכניקות ויישומים מותאמים לרעש", arXiv: 2208.00365, (2022).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-04-27 13:31:58). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2023-04-27 13:31:57: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2023-04-27-990 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

הפצת תוכן ויחסי ציבור מופעל על ידי SEO. קבל הגברה היום.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. הידע מוגבר. גישה כאן.
הטבעת העתיד עם אדריאן אשלי. גישה כאן.
מקור: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-04-27-990/

בול זמן: אפריל 27, 2023

בול זמן: יולי 26, 2023

הועלה מחדש על ידי אפלטון

תַקצִיר

► נתוני BibTeX

► הפניות

מצוטט על ידי

הנדסה הפוכה של העברת מצבים מהירה בין מתנדים מצמודים

גבולות מסוג Cramér-Rao הדוקים למטרולוגיה קוונטית רב פרמטרית באמצעות תכנות חרוטי

אינטראקציות דיפול-דיפול משתנות בנוכחות מוליך גל ננופוטוני

סימולציה יעילה של מצבי גוטסמן-קיטאיב-פרסקיל עם מעגלים גאוסים

יצירה אוטומטית של רצפי הסעות עבור מחשב קוונטי מפולח ליונים

טרנספורמציות ברשתות קוונטיות באמצעות פעולות מקומיות בסיוע סבבים רבים של תקשורת קלאסית

אבסטרקט: ניתוח מעגלים קוונטיים באמצעות סימולציית מייצב מופשטת

קידוד וניתוח קוונטי על תהליך סטוכסטי בזמן מתמשך עם יישומים פיננסיים

אודות

חיפוש אנכי ו- Ai

פלטפורמה

שמור על קשר

חֶשְׁבּוֹן