1המחלקה למיקרוטכנולוגיה וננומדע (MC2), אוניברסיטת צ'אלמרס לטכנולוגיה, SE-412 96 Göteborg, שוודיה
2המרכז לפיזיקה אטומית, מולקולרית ואופטית תיאורטית, אוניברסיטת קווינס בלפסט, בלפסט BT7 1NN, בריטניה
3Dipartimento di Fisica "Aldo Pontremoli," Università degli Studi di Milano, I-20133 מילאנו, איטליה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
אנו חוקרים את יכולת ההדמיה הקלאסית של מצבי גוטסמן-קיטאיב-פרסקיל (GKP) בשילוב עם תזוזות שרירותיות, מערך גדול של פעולות סימפלקטיות ומדידות הומודיין. עבור סוגים אלה של מעגלים, לא ניתן להשתמש במשפטי משתנים רציפים המבוססים על אי-שליליות של התפלגות מעין הסתברות או משפטי משתנים בדידים כגון משפט גוטסמן-קניל כדי להעריך את יכולת הסימולציה. תחילה אנו מפתחים שיטה להערכת פונקציית צפיפות ההסתברות המתאימה למדידת מצב GKP בודד בבסיס המיקום בעקבות סחיטה שרירותית וקבוצה גדולה של סיבובים. שיטה זו כוללת הערכת פונקציית תטא ג'קובי שעברה טרנספורמציה באמצעות טכניקות מתורת המספרים האנליטית. לאחר מכן אנו משתמשים בתוצאה זו כדי לזהות שתי מחלקות גדולות של מעגלים רב-מודים הניתנים לסימולציה קלאסית ביעילות ואינם נכללים על ידי קבוצת Clifford המקודדת GKP. התוצאות שלנו מרחיבות את מערך המעגלים שידוע בעבר כניתנים לסימולציה קלאסית ביעילות.
תמונה מומלצת: דיאגרמת המעגלים של מעגלים שרירותיים שנבחרו מתוך המחלקה הניתנת לסימולציה $mathcal B$ של מעגלים ניתנים לסימולציה עם מדידות מולטי-מודות, כפי שהוצג בעבודה שלנו. הפעולה הראשונה של המעגל על המצבים היא סיבוב של כל מצב עם זוויות $theta_i$ שנבחרו מתוך קבוצה של זוויות מותרות. לאחר מכן, סחיטה שרירותית של כל מצב. הפעולה הבאה נבחרת מהצומת של הקבוצה הליניארית הכללית $text{GL}(n,mathbb R)$ ותת-הקבוצה של מטריצות סימפלקטיות מובהקות חיוביות סימטריות $Pi(n)$ ב-$text{Sp}(2n,mathbb R)$, מניב $text{GL}(n,mathbb R)cap Pi(n)$. הפעולה הסופית נבחרת מתת-קבוצת העדשות של מטריצות סימפלקטיות, $mathcal T$. לבסוף, המצבים נמדדים בבסיס המיקום עם זיהוי הומודיין. נציין שניתן להכניס למעגל תזוזות מרחב פאזה שרירותיות בשל העובדה שהן משמרות את המבנה של המטריצה הסימפלקטית.
סיכום פופולרי
אנו מתמקדים בארכיטקטורות מחשב קוונטיות לפיהן המידע מקודד למשתנים רציפים (CVs). גישה זו מסתמכת על משתנים כמותיים בעלי ספקטרום רציף, כגון ריבועי המיקום והתנע של השדה האלקטרומגנטי. דוגמה להליך קידוד כזה ידוע כקידוד גוטסמן-קיטאייב-פרסקיל (GKP), תוך שימוש במצבי GKP. ארכיטקטורות המשתמשות בקידוד זה מאפשרות גמישות מוגברת לרעש, ביחס לארכיטקטורות המשתמשות במערכות משתנים בדידות.
העבודה שלנו מדגימה כי מחלקה גדולה של מעגלים קוונטיים עם מצבי קלט GKP המוכנים לקודד מצבים חישוביים כגון 0 ו-1 ניתנת לסימולציה יעילה עם מחשבים קלאסיים. לכן אנו מדגימים שמעגלים אלה אינם מסוגלים להשיג יתרון קוונטי. הממצאים שלנו תורמים אפוא להבדיל בין ארכיטקטורות שימושיות חישוביות וחסרות תועלת של מחשבים קוונטיים.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] ארם וו הארו ואשלי מונטנרו. "עליונות חישובית קוונטית". טבע 549, 203 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[2] דניאל גוטסמן, אלכסיי קיטאיב וג'ון פרסקיל. "קידוד קיוביט במתנד". סקירה פיזית A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310
[3] ארן ל. גרימסמו, ג'ושוע קומבס, ובן ק. ברגיולה. "מחשוב קוונטי עם קודים בוסוניים סימטריים לסיבוב". סקירה פיזית X 10, 011058 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058
[4] Atharv Joshi, Kyungjoo Noh, ואיבון Y Gao. "עיבוד מידע קוונטי עם קיוביטים בוסוניים במעגל QED". Quantum Science and Technology 6, 033001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe989
[5] ארן ל. גרימסמו ושרוטי פורי. "תיקון שגיאות קוונטי עם קוד gottesman-kitaev-preskill". PRX Quantum 2, 020101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101
[6] טימו הילמן, פרננדו קוויאנדריה, ארנה ל. גרימסמו וג'וליה פריני. "ביצועים של מעגלי תיקון שגיאות מבוססי טלפורטציה עבור קודים בוזוניים עם מדידות רועשות". PRX Quantum 3, 020334 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020334
[7] נסים אופק, אנדריי פטרנקו, ריינייר הרס, פיליפ ריינהולד, זקי לגטאס, בריאן ולסטאקיס, יהאן ליו, לואיג'י פרונציו, SM Girvin, L. Jiang, Mazyar Mirrahimi, MH Devoret ו-RJ Schoelkopf. "הארכת אורך החיים של סיבית קוונטית עם תיקון שגיאות במעגלים מוליכים". טבע 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949
[8] Christa Flühmann, Thanh Long Nguyen, Matteo Marinelli, Vlad Negnevitsky, Karan Mehta ו-JP Home. "קידוד קיוביט במתנד מכני לכוד יון". טבע 566, 513 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0960-6
[9] L. Hu, Y. Ma, W. Cai, X. Mu, Y. Xu, W. Wang, Y. Wu, H. Wang, YP Song, C.-L. זו, SM Girvin, L.-M. דואן ול.סאן. "תיקון שגיאות קוונטי ופעולת ערכת שער אוניברסלית על קיוביט לוגי בינומי בוזוני". טבע פיזיקה 15, 503–508 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0414-3
[10] Philippe Campagne-Ibarcq, Alec Eickbusch, Steven Touzard, Evan Zalys-Geller, Nicholas E Frattini, Volodymyr V Sivak, Philip Reinhold, Shruti Puri, Shyam Shankar, Robert J Schoelkopf, et al. "תיקון שגיאות קוונטי של קיוביט המקודד במצבי רשת של מתנד". טבע 584, 368–372 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41586-020-2603-3
[11] מרינה קודרה, מיקאל קרווינן, אינגריד סטרנדברג, שאנוואז אחמד, מרקו סקיגליוזו, אמר אוסמן, דניאל פרז לוזאנו, מאטס או. ת'ולן, ריקרדו בורגני, דיוויד ב. הווילנד, ג'וליה פריני, ג'ונאס ביילנדר, אנטון פריסק קוקום, פרננדו קוויאנדריה, פר דלסינג. , וסימון גספרינטי. "הכנה חזקה של מצבים שליליים של ווינר עם רצפי SNAP-Displacement אופטימליים". PRX Quantum 3, 030301 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030301
[12] כריסטוף ויולוט, חאמד אסי, יאנג וואנג, ליאוניד פ פריאדקו וברברה מ. "תיקון שגיאות קוונטי עם הקוד הטורי גוטסמן-קיטאיב-פרסקיל". סקירה פיזית A 99, 032344 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344
[13] קיונג'ו נו וכריסטופר צ'מברלנד. "תיקון שגיאות קוונטי בוסוני סובלני לתקלות עם קוד השטח-Gottesman-Kitaev-Preskill". סקירה פיזיקלית א: פיזיקה אטומית, מולקולרית ואופטית 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316
[14] Kyungjoo Noh, כריסטופר צ'מברלנד ופרננדו GSL Brandão. "תיקון שגיאות קוונטי בעל סובלנות תקורה נמוכה עם קוד GKP של פני השטח". PRX Quantum 3, 010315 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010315
[15] לורה גרסיה-אלווארז, אלסנדרו פרארו וג'וליה פריני. "מתחום הבלוק לייצוגי פאזה-חלל עם הקידוד גוטסמן-קיטאיב-פרסקיל". ב-Tsuyoshi Takagi, Masato Wakayama, Keisuke Tanaka, Noboru Kunihiro, Kazufumi Kimoto, Yasuhiko Ikematsu, עורכים, סימפוזיון בינלאומי למתמטיקה, תורת הקוונטים וקריפטוגרפיה. עמודים 79–92. סינגפור (2021). ספרינגר סינגפור.
https://doi.org/10.1007/978-981-15-5191-8_9
[16] Hayata Yamasaki, Takaya Matsuura, ו-Masato Koashi. "אוניברסליות כל-גאוסית מופחתת בעלויות עם קוד גוטסמן-קיטאיב-פרסקיל: גישה תיאורטית למשאבים לניתוח עלויות". Physical Review Research 2, 023270 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023270
[17] א' מרי וג'יי אייזרט. "פונקציות ויגנר חיוביות הופכות סימולציה קלאסית של חישוב קוונטי ליעילה". מכתבי סקירה פיזית 109, 230503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.230503
[18] ויקטור וויץ', כריסטופר פרי, דיוויד גרוס וג'וזף אמרסון. "הסתברות מעין שלילית כמשאב לחישוב קוונטי". New Journal of Physics 14, 113011 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011
[19] פרנצ'סקו אלברלי, מרקו ג'י גנוני, מתאו GA פריז, ואלסנדרו פרארו. "תורת המשאבים של אי-גאוסיות קוונטית ושליליות ויגנר". סקירה פיזית A 98, 052350 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052350
[20] Ryuji Takagi ו-Quntao Zhuang. "תורת המשאבים הקמורה של אי-גאוסיות". סקירה פיזית A 97, 062337 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062337
[21] בן ק. ברגיולה, ג'אקומו פנטלוני, רפאל נ. אלכסנדר, אנג'לה קרנג'אי וניקולס סי מניקוצ'י. "אוניברסליות כל-גאוסית וסובלנות תקלות עם קוד ה-gotesman-kitaev-preskill". מכתבי סקירה פיזית 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502
[22] לורה גרסיה-אלווארז, קמרון קלקולת', אלסנדרו פרארו וג'וליה פריני. "סימולציה יעילה של מעגלים משתנים רציפים עם שליליות גדולה של ויגנר". Physical Review Research 2, 043322 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043322
[23] דניאל גוטסמן. "הייצוג הייזנברג של מחשבים קוונטיים". עמודים 32–43. קבוצה 22: הליכים של הקולוקוויום הבינלאומי XXII על שיטות תיאורטיות קבוצתיות בפיזיקה. קיימברידג', MA, International Press. (1999). arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006
[24] סטיבן ד. בארטלט, בארי סי סנדרס, סמואל ל. בראונשטיין וקאי נמוטו. "סימולציה קלאסית יעילה של תהליכי מידע קוונטי משתנים מתמשכים". מכתבי סקירה פיזית 88, 097904 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.097904
[25] סקוט אהרונסון ודניאל גוטסמן. "סימולציה משופרת של מעגלי מייצבים". סקירה פיזית א 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
[26] מרטן ואן דן נס. "סימולציה קלאסית של חישוב קוונטי, משפט גוטסמן-קניל, ומעט מעבר לכך". Quantum Information & Computation 10, 258–271 (2010).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
[27] נייל דה בודראפ. "פורמליזם מייצב ליניארי למערכות בעלות מימד סופי". מידע וחישוב קוונטי 13, 73–115 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.1-2-6
[28] ולאד גאורגיו. "צורה סטנדרטית של קבוצות מייצב qudit". פיסיקה אותיות א 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009
[29] ויקטור וויץ', SA Hamed Mousavian, דניאל גוטסמן וג'וזף אמרסון. "תורת המשאבים של חישוב קוונטי מייצב". New Journal of Physics 16, 013009 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009
[30] חואני ברמז'ו-וגה. "מעגלי מנרמל וחישובי קוונטי". עבודת דוקטורט, Technische Universität München Max-Planck-Institut für Quantenoptik (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1611.09274
[31] חואני ברמז'ו-וגה ומארטן ואן דן נס. "סימולציות קלאסיות של מעגלי מנרמל מקבוצת אבלים עם מדידות ביניים". מידע וחישוב קוונטי 14, 181–216 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
[32] KE Cahill ו-RJ Glauber. "הזמינו הרחבות במפעילי משרעת בוזונים". סקירה פיזיקלית 177, 1857–1881 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.177.1857
[33] סאלח רחימי-קשרי, טימותי סי ראלף וקרלטון מ. מערות. "תנאים מספיקים לסימולציה קלאסית יעילה של אופטיקה קוונטית". סקירה פיזית X 6, 021039 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021039
[34] סמואל ל. בראונשטיין ופיטר ואן לוק. "מידע קוונטי עם משתנים מתמשכים". ביקורות על פיזיקה מודרנית 77, 513 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
[35] מייל גו, כריסטיאן ווידברוק, ניקולס סי מניקוצ'י, טימותי סי ראלף ופיטר ואן לוק. "מחשוב קוונטי עם אשכולות משתנים רציפים". סקירה פיזיקלית א': פיזיקה אטומית, מולקולרית ואופטית 79, 062318 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062318
[36] אלסנדרו פרארו, סטפנו אוליבארס ומתאו GA פריז. "מצבים גאוסיים במידע קוונטי". ביבליופוליס. נאפולי (2005).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0503237
arXiv: quant-ph / 0503237
[37] אלסיו סרפיני. "משתנים רציפים קוונטיים: יסוד של שיטות תיאורטיות". CRC Press, Taylor & Francis Group. בוקה רטון, פלורידה (2017).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315118727
[38] Arvind, B Dutta, N Mukunda, and R Simon. "הקבוצות הסימפקטיות האמיתיות במכניקת הקוונטים והאופטיקה". Pramana J. Phys. 45, 441–497 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02848172
[39] MF Atiyah ו-IG Macdonald. "מבוא לאלגברה קומוטטיבית". לחץ על CRC. בוקה רטון (2019).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429493621
[40] ריצ'רד ג'וזה ומרטן ואן דן נס. "מורכבות סימולציה קלאסית של מעגלי קליפורד מורחבים". Quantum Information & Computation 14, 633–648 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.7-8-7
[41] Barbara M. Terhal and David P. DiVincenzo. "חישוב קוונטי אדפטיבי, מעגלים קוונטיים בעומק קבוע ומשחקי ארתור-מרלין". מידע קוונטי. מחשוב. 4, 134–145 (2004).
https: / doi.org/â € ‹10.26421 / QIC4.2-5
[42] מייקל ג'יי ברמנר, ריצ'רד ג'וזה ודן ג'יי שפרד. "סימולציה קלאסית של חישובים קוונטיים נוסעים מרמזת על קריסה של ההיררכיה הפולינומית". הליכים של החברה המלכותית א': מדעי המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה 467, 459–472 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[43] ג'יי אלי בורסה, ניקולאס קסדה, אילן ציטרין, אנטאל שאבה, תיאודור איזקסון, ג'וש איזאק, קרישנה קומאר סבאפתי, גיום דאופינאיס ואיש דנד. "סימולציה מהירה של קיוביטים בוזוניים באמצעות פונקציות גאוסיות בחלל פאזה". PRX Quantum 2, 040315 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040315
[44] Mikkel V. Larsen, Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Jonas S. Neergaard-Nielsen, and Ulrik L. Andersen. "ארכיטקטורת חישוב קוונטי מבוססת תקלות רציפה-משתנים". PRX Quantum 2, 030325 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030325
[45] Mithuna Yoganathan, ריצ'רד ג'וזה וסרגיי סטרלצ'וק. "יתרון קוונטי של מעגלי קליפורד יחידים עם כניסות מצב קסם". פרוק. R. Soc. A 475 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0427
[46] וולקר מהרמן. "שיטה אורתוגונלית סימפלקטית לבעיות בקרה ריבועית אופטימלית של קלט בודד או פלט בודד בזמן דיסקרטי". SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 9, 221–247 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0609019
[47] פרוילן מ. דופיקו וצ'רלס ר. ג'ונסון. "פרמטריזציה של קבוצת מטריקס סימפלקטית ויישומים". SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 31, 650–673 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060678221
[48] פרנק ארוטה, קונאל אריה, ריאן באבוש, דייב בייקון, ג'וזף סי ברדין, רמי ברנדס, רופאק ביזוואז, סרג'יו בוישו, פרננדו GSL ברנדאו, דייוויד א. ביואל, בריאן בורקט, יו צ'ן, זי'ון צ'ן, בן צ'יארו, רוברטו קולינס, וויליאם קורטני, אנדרו דונסוורת', אדוארד פרחי, ברוקס פוקסן, אוסטין פאולר, קרייג גידני, מריסה ג'וסטינה, רוב גראף, קית' גרין, סטיב האבגר, מתיו פ. הריגן, מייקל ג'יי הרטמן, אלן הו, מרקוס הופמן, טרנט הואנג, טראוויס S. Humble, סרגיי V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naman, Matthew Neeley, Charles Neil, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, כריס קווינטנה, אלינור ג'י ריפל, פדרם רושן, ניקולס סי רובין, דניאל סאנק,קווין ג'יי סאצינגר, ואדים סמליאנסקי, קווין ג'יי סונג, מתיו ד טרווית'יק, עמית וינסנצ'ר, בנג'מין ויללונגה, תיאודור ווייט, ז' ג'יימי יאו, פינג יה, אדם זלקמן, הרטמוט נבן וג'ון מ. מרטניס. "עליונות קוונטית באמצעות מעבד מוליך-על הניתן לתכנות". טבע 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[49] ג'יי ג'יי סאקורי וג'ים נפוליטנו. "מכניקת קוונטים מודרנית". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. קיימברידג' (2017). מהדורה שנייה.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108499996
[50] סנג'יב ארורה ובועז ברק. "מורכבות חישובית: גישה מודרנית". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. קיימברידג' (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804090
[51] דיון ב-StackExchange בנושא "פונקציית יעקבי תטא במעגל היחידה - האם יש גבול במובן ההפצה?" חילופי מחסניות במתמטיקה. (נגישה: 2021-09-13).
https: / / math.stackexchange.com/ q / 3439816
[52] טום מ. אפוסטול. "מבוא לתורת המספרים האנליטית". טקסטים לתואר ראשון במתמטיקה. ספרינגר. ניו יורק ברלין היידלברג טוקיו (1986). 3. מהדורה מודפסת.
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-5579-4
[53] ברוס סי ברנדט, קנת ס וויליאמס ורונלד ג'יי אוונס. "סכומים של גאוס וג'קובי". ווילי. (1998).
[54] הנריק איוואנייץ' ועמנואל קובלסקי. "תורת המספרים האנליטית". כרך 53 של פרסומי קולוקוויום. החברה האמריקאית למתמטיקה. פרובידנס, רוד איילנד (2004).
https: / / doi.org/ 10.1090 / coll / 053
[55] ויליאם F. Trench. "מבוא לניתוח אמיתי". הפקולטה חיברה וערכה ספרים ותקליטורים. 7. אוניברסיטת טריניטי (2003).
[56] Takaya Matsuura, Hayata Yamasaki, ו Masato Koashi. "השקילות של קודי גוטסמן-קיטאיב-Preskill משוערים". Physical Review A 102, 032408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032408
[57] ג'אקומו פנטלוני, בן ק. ברגיולה וניקולס סי מניקוצ'י. "ניתוח תת-מערכת של מצבי משאבים משתנים מתמשכים". סקירה פיזיקלית א': פיזיקה אטומית, מולקולרית ואופטית 104, 012430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.012430
מצוטט על ידי
[1] אריק ר. אנשועץ, הונג-יה הו, ג'ין-לונג הואנג ושון גאו, "יתרון קוונטי ניתן לפירוש בלמידת רצפים עצביים", arXiv: 2209.14353.
[2] קמרון קלקלות', אלסנדרו פרארו וג'וליה פריני, "הוואקום מספק יתרון קוונטי לארכיטקטורות שניתנות לסימולציה אחרת", arXiv: 2205.09781.
[3] אוליסי שאבו ומתיה וולשארס, "משאבים ליתרון חישובי קוונטי בוזוני", arXiv: 2207.11781.
[4] Giacomo Pantaleoni, Ben Q. Baragiola, and Nicolas C. Menicucci, "The Zak transform: a framework for computation Quantum with the Gottesman-Kitaev-Preskill code", arXiv: 2210.09494.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-12-01 13:39:11). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2022-12-01 13:39:09: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2022-12-01-867 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
