QAOA עם התחלה חמה עם מיקסרים מותאמים אישית מתכנסים ומנצחים באופן חישובי את ה-Max-Cut של Goemans-Williamson בעומקי מעגלים נמוכים

QAOA עם התחלה חמה עם מיקסרים מותאמים אישית מתכנסים ומנצחים באופן חישובי את ה-Max-Cut של Goemans-Williamson בעומקי מעגלים נמוכים

חותמת זמן: 26 בספטמבר 2023 9:22

ראובן טייט1, ג'אי מונדרה2, בריאן גארד3, גרג מולר3, ו סוואטי גופטה4

1CCS-3 Information Sciences, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87544, ארה"ב
2המכון הטכנולוגי של ג'ורג'יה, אטלנטה, GA 30332, ארה"ב
3Georgia Tech Research Institute, אטלנטה, GA 30332, ארה"ב
4בית הספר לניהול סלואן, המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, קיימברידג', MA 02142, ארה"ב

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו מכלילים את אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי (QAOA) של Farhi et al. (2014) כדי לאפשר מצבים ראשוניים שרירותיים הניתנים להפרדה עם מערבלים מתאימים כך שמצב ההתחלה הוא המצב הנרגש ביותר של המילטון המעורבב. אנו מדגימים את הגרסה הזו של QAOA, שאנו קוראים לה $QAOA-warmest$, על ידי הדמיית Max-Cut על גרפים משוקללים. אנו מאתחלים את מצב ההתחלה כ-$warm-start$ באמצעות קירובים ממדיים של $2$ ו-$3$ המתקבלים באמצעות תחזיות אקראיות של פתרונות לתוכנית החצי-מוגדרת של Max-Cut, ומגדירים $מערבל מותאם אישית תלוי בהתחלה חמה. אנו מראים שההתחלות חמות אלו מאתחלות את מעגל ה-QAOA עם קירובים של גורם קבוע של $0.658$ עבור $2$-מימד ו-$0.585$ עבור התחלה חמה של $3$-ממדית עבור גרפים עם משקלי קצה לא שליליים, ומשתפרים ביחס טריוויאלי ידוע בעבר ( כלומר, $0.5$ עבור אתחול סטנדרטי) גבולות במקרה הגרוע ביותר ב-$p=0$. גורמים אלו למעשה מגבילים את הקירוב שהושג עבור Max-Cut בעומקי מעגל גבוהים יותר, מכיוון שאנו גם מראים שה-QAOA-חם ביותר עם כל מצב התחלתי הניתן להפרדה מתכנס ל-Max-Cut מתחת לגבול האדיאבטי כ-$prightarrow infty$. עם זאת, הבחירה בהתחלות חמות משפיעה באופן משמעותי על קצב ההתכנסות ל-Max-Cut, ואנו מראים באופן אמפירי שההתחלות החמות שלנו משיגות התכנסות מהירה יותר בהשוואה לגישות הקיימות. בנוסף, הסימולציות המספריות שלנו מציגות חיתוכים באיכות גבוהה יותר בהשוואה ל-QAOA סטנדרטי, האלגוריתם הקלאסי של Goemans-Williamson ו-QAOA עם התחלה חמה ללא מיקסרים מותאמים אישית עבור ספריית מופע של גרפים של $1148$ (עד $11$ צמתים) ועומק $p=8 $. עוד אנו מראים שה-QAOA החם ביותר מתעלה על ה-QAOA הסטנדרטי של Farhi et al. בניסויים בחומרה הנוכחית של IBM-Q ו-Quantinuum.

QAOA בהתחלה חמה עם מיקסרים מותאמים אישית מתכנסים ומנצחים באופן חישובי את ה-Max-Cut של Goemans-Williamson בעומקי מעגלים נמוכים אינטליגנציה של PlatoBlockchain Data. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: ביצועים של QAOA-חמים ביותר (עם התחלה חמה) ו-QAOA סטנדרטי כפונקציה של עומק QAOA עבור הדמיה אידיאלית (מקווקו) ורועשת (מנוקד). עבור גרף 20 הצמתים הנבחר, GW משיג יחס קירוב של 0.912, בעוד שבמקרה האידיאלי, QAOA-חם ביותר מתעלה על GW עבור $p geq 2$ בעוד QAOA סטנדרטי דורש $p > 4$. הדמיית הרעש מבוססת על נתוני כיול ממכשיר ה-Guadalupe של IBM-Q.

סיכום פופולרי

אלגוריתם אופטימיזציה קוונטית משוערת (QAOA) היא טכניקה קוונטית-קלאסית היברידית לאופטימיזציה קומבינטורית שמבטיחה להיות חזקה יותר מכל מייעל קלאסי. בעבודה זו, אנו מדגימים את הפוטנציאל שלו בבעיית אופטימיזציה קומבינטורית בסיסית, המכונה Max-Cut, כאשר האלגוריתם הקלאסי הטוב ביותר האפשרי הוא זה של Goemans וויליאמסון (GW). אנו משיגים זאת על ידי הצגת התחלות חמות שהתקבלו באופן קלאסי ל-QAOA, עם אופרטורים של ערבוב שונה, ומראים מבחינה חישובית שזה עולה על GW. אנו משנים את האלגוריתם הקוונטי כראוי כדי לשמור על החיבור למחשוב אדיאבטי קוונטי; אנו דנים בתיאוריה ומספקים ראיות מספריות וניסיוניות המראות את ההבטחה של הגישה שלנו.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ג'ון פרסקיל. "מחשוב קוונטי בעידן NISQ ומעבר לו". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] ארם וו. הארו ואשלי מונטנרו. "עליונות חישובית קוונטית". טבע 549, 203–209 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458

[3] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון וסם גוטמן. "אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוער" (2014).

[4] איאן דאנינג, סוואטי גופטה וג'ון זילברהולץ. "מה עובד הכי טוב מתי? הערכה שיטתית של היוריסטיקה עבור Max-Cut ו-QUBO". INFORMS Journal on Computing 30 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1287 / ijoc.2017.0798

[5] מישל X Goemans ודיוויד פ וויליאמסון. "אלגוריתמי קירוב משופרים לבעיות חיתוך וסיפוק מקסימליות באמצעות תכנות חצי מוגדר". Journal of the ACM (JACM) 42, 1115–1145 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 227683.227684

[6] סמואל בורר ורנאטו DC מונטירו. "אלגוריתם תכנות לא ליניארי לפתרון תוכניות חצי מוגדרות באמצעות פירוק בדרגה נמוכה". תכנות מתמטי 95, 329–357 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-002-0352-8

[7] Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz, et al. "Qiskit: מסגרת קוד פתוח למחשוב קוונטי" (2019).

[8] מדלין קיין, אדוארד פרחי, סם גוטמן, דניאל רנארד ויוג'ין טאנג. "ה-QAOA נתקע החל ממחרוזת קלאסית טובה" (2022).

[9] Daniel J. Egger, Jakub Mareček, and Stefan Woerner. "אופטימיזציה קוונטית מתחילה חמה". Quantum 5, 479 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-17-479

[10] סטפן ה' סאק, ריימל א מדינה, ריצ'רד קואנג ומקסים סרבין. "אתחול חמדני רקורסיבי של אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי עם שיפור מובטח". סקירה פיזית A 107, 062404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062404

[11] סטפן ה' שק ומקסים סרבין. "אתחול חישול קוונטי של אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטית". quantum 5, 491 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-491

[12] ליאו ג'ואו, שנג-טאו וואנג, סוונוון צ'וי, האנס פיצ'לר ומיכאיל ד' לוקין. "אלגוריתם אופטימיזציה משוערת קוונטי: ביצועים, מנגנון ויישום במכשירים לטווח הקרוב". Physical Review X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[13] רוסלן שידולין, פיליפ סי לוטשאו, ג'פרי לארסון, ג'יימס אוסטרובסקי וטרוויס ס האמבל. "העברת פרמטרים לאופטימיזציה קוונטית משוערת של maxcut משוקלל". ACM Transactions on Quantum Computing 4, 1–15 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3584706

[14] אלכסיי גאלדה, שיאויואן ליו, דנילו ליקוב, יורי אלכסייב ואיליה סאפרו. "העברה של פרמטרי QAOA אופטימליים בין גרפים אקראיים". בשנת 2021 כנס IEEE הבינלאומי למחשוב והנדסה קוונטי (QCE). עמודים 171–180. IEEE (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034

[15] יוהנס ויידנפלר, לוסיה סי ואלור, ז'וליאן גאקון, קרוליין טורנו, לוצ'יאנו בלו, סטפן וורנר ודניאל ג'יי איגר. "קנה מידה של אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי בקירוב על חומרה מבוססת קיוביט מוליכים". Quantum 6, 870 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-07-870

[16] פיליפ C Lotshaw, Thien Nguyen, אנתוני סנטנה, אלכסנדר מקסקי, רבקה הרמן, ג'יימס אוסטרובסקי, ג'ורג' סיאופסיס וטרוויס ס האמבל. "הגדלת אופטימיזציה קוונטית משוערת בחומרה לטווח הקרוב". דוחות מדעיים 12, 12388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-14767-w

[17] Gian Giacomo Guerreschi ואן Y Matsuura. "QAOA לחיתוך מקסימלי דורש מאות קיוביטים להאצה קוונטית". דוחות מדעיים 9, 1–7 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-43176-9

[18] צ'ארלס מוסה, אנרי קלנדרה, ו-ודראן דונקו. "לקוונטי או לא לקוונטי: לקראת בחירת אלגוריתם באופטימיזציה קוונטית לטווח הקרוב". Quantum Science and Technology 5, 044009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abb8e5

[19] קולין קמפבל ואדוארד דאל. "QAOA מהמעלה הראשונה". בשנת 2022 IEEE 19th International Conference on Software Architecture Companion (ICSA-C). עמודים 141–146. IEEE (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1109/​ICSA-C54293.2022.00035

[20] רבקה הרמן, לורנה טרפרט, ג'יימס אוסטרובסקי, פיליפ סי לוטשו, טראוויס ס האמבל וג'ורג' סיאופסיס. "השפעת מבני גרף עבור QAOA על maxcut". Quantum Information Processing 20, 1–21 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03232-8

[21] גופאל צ'נדרה סנטרה, פרד ג'נדרז'בסקי, פיליפ האוק ודניאל ג'יי איגר. "סחיטה ואופטימיזציה קוונטית משוערת" (2022).

[22] רוסלן שידולין, סטיוארט הדפילד, טד הוג ואיליה סאפרו. "סימטריות קלאסיות ואלגוריתם האופטימיזציה הקוונטית". Quantum Information Processing 20, 1–28 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03298-4

[23] ג'ונתן וורץ ופיטר לאב. "Maxcut קוונטי משוער ביצועי אלגוריתם אופטימיזציה מבטיחים עבור p> 1". סקירה פיזית A 103, 042612 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042612

[24] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון וסם גוטמן. "אלגוריתמים קוונטיים לארכיטקטורות קיוביט קבועות" (2017).

[25] סרגיי בראווי, אלכסנדר קליש, רוברט קניג ויוג'ין טאנג. "מכשולים לאופטימיזציה קוונטית וריאציונית מהגנה על סימטריה". Physical Review Letters 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[26] אדוארד פרחי, דיוויד גמרניק וסם גוטמן. "אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי המשוער צריך לראות את כל הגרף: מקרה טיפוסי" (2020).

[27] סרגיי בראווי, אלכסנדר קליש, רוברט קניג ויוג'ין טאנג. "אלגוריתמים קוונטיים-קלאסיים היברידיים לצביעה משוערת של גרפים". Quantum 6, 678 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-678

[28] מתיו בי הייסטינגס. "אלגוריתמים לקירוב עומק קלאסי ותחומה קוונטית" (2019).

[29] קונאל מרווהה. "האלגוריתם המקומי הקלאסי המקסימלי מתעלה על $ p= 2$ QAOA בגרפים רגילים בהיקף גבוה". Quantum 5, 437 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-20-437

[30] בועז ברק וקונאל מרווהה. "אלגוריתמים קלאסיים ומגבלות קוונטיות לחיתוך מקסימלי בגרפים בהיקף גבוה" (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2022.14

[31] ראובן טייט, מג'יד פרהאדי, קרסטון הרולד, גרג מולר וסוואטי גופטה. "גישור בין קלאסי וקוונטי עם התחלות חמות מאתחלות SDP עבור QAOA". ACM Transactions on Quantum Computing (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3549554

[32] סטיוארט הדפילד, Zhihui Wang, בריאן או'גורמן, אלינור ג'י ריפל, דייוויד ונטורלי ורופאק ביזוואז. "מאלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי המשוער לאופרטור מתחלף קוונטי". אלגוריתמים 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[33] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy, and Eleanor G. Rieffel. "מערבלים של $xy$: תוצאות אנליטיות ומספריות לאופרטור המתחלף הקוונטי ansatz". פיזי. Rev. A 101, 012320 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[34] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes, and Sophia E. Economou. "אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוער אדפטיבי לפתרון בעיות קומבינטוריות במחשב קוונטי". פיזי. ר' מחקר 4, 033029 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029

[35] אנדראס ברטשי וסטפן איידנבנץ. "מערבלי גרובר עבור QAOA: מעבר מורכבות מעיצוב מיקסר להכנת מצב". בשנת 2020 כנס IEEE הבינלאומי למחשוב והנדסה קוונטי (QCE). עמודים 72–82. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00020

[36] ג'אנג ג'יאנג, אלינור ג'י ריפל וז'הוי וואנג. "מעגל קוונטי כמעט אופטימלי לחיפוש לא מובנה של גרובר באמצעות שדה רוחבי". סקירה פיזית A 95, 062317 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062317

[37] לאב ק גרובר. "אלגוריתם מכאני קוונטי מהיר לחיפוש מסד נתונים". בהליכים של סימפוזיון ACM השנתי העשרים ושמונה על תורת המחשוב. עמודים 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[38] יין ג'אנג, סמואל בורר ורנאטו די.סי מונטירו. "היוריסטיקה של הרפיה בדרגה 2 עבור max-cut ותוכניות ריבועיות בינאריות אחרות". SIAM Journal on Optimization 12, 503––521 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400382467

[39] סונג מי, תיאודור מיסיאקביץ', אנדראה מונטנארי ורוברטו אימבוזיירו אוליביירה. "פתרון sdps עבור בעיות סנכרון ו-maxcut באמצעות אי השוויון ב-grothendieck". בכנס על תורת הלמידה. עמודים 1476–1515. PMLR (2017).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1703.08729

[40] אוחס פארך וקווין תומפסון. "קירוב אופטימלי של מצב מוצר עבור שני המילטוניים קוונטיים מקומיים עם מונחים חיוביים" (2). arXiv:2022.
arXiv: 2206.08342

[41] ראובן טייט וסוואטי גופטה. "Ci-qube". מאגר GitHub (2021). כתובת אתר: https://github.com/​swati1729/​CI-QuBe.
https://github.com/​swati1729/​CI-QuBe

[42] הווארד קרלוף. "עד כמה טוב האלגוריתם של Goemans–Williamson MAX-CUT?". SIAM Journal on Computing 29, 336–350 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539797321481

[43] מתיו פ הריגן, קווין ג'יי סונג, מתיו נילי, קווין ג'יי סאצינגר, פרנק ארוט, קונאל אריה, חואן אטלאיה, ג'וזף סי ברדין, רמי בארנדס, סרג'יו בוישו ועוד. "אופטימיזציה משוערת קוונטית של בעיות גרפים לא מישוריים במעבד מוליך-על מישוריים". טבע פיזיקה 17, 332–336 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41567-020-01105-y

[44] סרגיי בראווי, שרה שלדון, אבהינב קנדלה, דיוויד סי מקאי וג'יי מ' גמבטה. "הפחתת שגיאות מדידה בניסויי מולטיקווביט". פיזי. ר' א 103, 042605 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[45] ג'ורג' ס. בארון וכריסטופר ג'יי ווד. "הפחתת שגיאות מדידה עבור אלגוריתמים קוונטיים וריאציות" (2020).

[46] מרטין עבאדי, אשיש אגרוואל, פול ברהאם, יוג'ין ברבדו, ז'יפנג צ'ן, קרייג סיטרו, גרג ס. קוראדו, אנדי דייויס, ג'פרי דין, מתיאו דווין, סנג'אי ג'מאוואט, איאן גודפלו, אנדרו הארפ, ג'פרי אירווינג, מייקל איזארד, יאנגצ'ינג ג'יה, רפאל ג'וזפוביץ', לוקאש קייזר, מנג'ונת קודלור, ג'וש לבנברג, שן הארי מאנה, רג'אט מונגה, שרי מור, דרק מורי, כריס אולה, מייק שוסטר, ג'ונתון שלנס, בנואה שטיינר, איליה סוצקבר, קונאל טלוואר, פול טאקר, וינסנט ואנוקה, ויג'יי וסודה. , פרננדה ויגאס, אוריול ויניאלס, פיט וורדן, מרטין ווטנברג, מרטין וויקה, יואן יו ושיאוצ'יאנג ז'נג. "TensorFlow: למידת מכונה בקנה מידה גדול על מערכות הטרוגניות" (2015).

[47] Diederik P. Kingma וג'ימי בה. "אדם: שיטה לאופטימיזציה סטוכסטית" (2014).

[48] רוג'ר פלטשר. "שיטות מעשיות לאופטימיזציה (מהדורה שנייה)". ג'ון ווילי ובניו. ניו יורק, ניו יורק, ארה"ב (2).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118723203

[49] MJD פאוול. "שיטת אופטימיזציה של חיפוש ישיר המדגלת את פונקציות המטרה והאילוצים על ידי אינטרפולציה לינארית". התקדמות באופטימיזציה וניתוח נומרי 275, 51–67 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8330-5_4

[50] אלן ג'יי לאוב. "ניתוח מטריקס עבור מדענים ומהנדסים". כרך 91. סיאם. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898717907

[51] גאורג פרובניוס. "Ueber matrizen aus nicht negativen elements". Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der WissenschaftenPages 456–477 (1912).

[52] א' קוה וה' רחמי. "שיטה מאוחדת לפירוק עצמי של תוצרי גרף". תקשורת בשיטות מספריות בהנדסה עם יישומים ביו-רפואיים 21, 377–388 (2005).
https://doi.org/​10.1002/​cnm.753

[53] סיימון ספקאפן. "קישוריות של תוצרים קרטזיאניים של גרפים". מכתבי מתמטיקה שימושית 21, 682–685 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aml.2007.06.010

[54] יאצק גונדציו ואנדראס גרותי. "פתרון בעיות תכנון פיננסי לא ליניארי עם 109 משתני החלטה בארכיטקטורות מקבילות מסיביות". WIT Transactions on Modeling and Simulation 43 (2006).
https: / / doi.org/ 10.2495 / CF060101

[55] אוהד RK Chung. "תיאוריית הגרפים הספקטרליים". כרך 92. American Mathematical Soc. (1997).
https://doi.org/​10.1090/​cbms/​092

[56] MA Nielsen ו-IL Chuang. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי: מהדורת 10 שנים". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', ניו יורק. (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[57] Vincent R. Pascuzzi, Andre He, Christian W. Bauer, Wibe A. de Jong, and Benjamin נחמן. "אקסטרפולציה אפס רעשים יעילה מבחינה חישובית להפחתת שגיאות שערים קוונטיים". סקירה פיזית A 105, 042406 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042406

[58] Ewout Van Den Berg, Zlatko K Minev, Abhinav Kandala, ו-Kristan Temme. "ביטול שגיאות הסתברותי עם דגמי פאולי-לינדבלד דלילים על מעבדים קוונטיים רועשים". פיסיקה של הטבע עמודים 1–6 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-023-02042-2

[59] נתן קריסלוק, ג'רום מאליק ופרדריק רופין. "BiqCrunch: שיטה מסועפת-וכרוכה למחצה לפתרון בעיות ריבועיות בינאריות". ACM Transactions on Mathematical Software 43 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3005345

[60] Andries E. Brouwer, Sebastian M. Cioabă, Ferdinand Ihringer, and Matt McGinnis. "הערכים העצמיים הקטנים ביותר של גרפי האמינג, גרפי ג'ונסון וגרפים אחרים של מרחק-רגיל עם פרמטרים קלאסיים". כתב עת לתיאוריה קומבינטורית, סדרה B 133, 88–121 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jctb.2018.04.005

[61] דונלד קנוט. "מטריצות קומבינטוריות". מאמרים נבחרים על מתמטיקה בדידה (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0898-1221(04)90150-2

מצוטט על ידי

[1] יוהנס ויידנפלר, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner, ו-Daniel J. Egger, "Scaling of the quantum optimizationalgorithm on Conducting Super Conduct based on חומרה". קוונטום 6, 870 (2022).

[2] Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman, Changhao Li, Yue Sun ומרקו פיסטויה, "התיאום בין המצב ההתחלתי למיקסר משפר את ביצועי ה-QAOA עבור אופטימיזציה מוגבלת של תיקים", arXiv: 2305.03857, (2023).

[3] V. Vijendran, Aritra Das, Dax Enshan Koh, Syed M. Assad, ו-Ping Koy Lam, "Ansatz Expressive for Low-Depth Quantum Optimization", arXiv: 2302.04479, (2023).

[4] אנדרו ולאסיץ', סלווטורה צרטו ואנה פאם, "השלמה את אלגוריתם החיפוש של גרובר: יישום דיכוי משרעת", arXiv: 2209.10484, (2022).

[5] Mara Vizzuso, Gianluca Passarelli, Giovanni Cantele, ו-Procolo Lucignano, "התכנסות של QAOA דיגיטאלית-נגד-דיאבטית: עומק מעגל לעומת פרמטרים חופשיים", arXiv: 2307.14079, (2023).

[6] Phillip C. Lotshaw, Kevin D. Battles, Bryan Gard, Gilles Buchs, Travis S. Humble, ו-Creston D. Herold, "מודל רעש באינטראקציות גלובליות של Mølmer-Sørensen המיושמות לאופטימיזציה קוונטית משוערת", ביקורת גופנית A 107 6, 062406 (2023).

[7] גומינג וואנג, "אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי בעל חיזוק קלאסי", arXiv: 2203.13936, (2022).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-09-27 01:31:19). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-09-27 01:31:17)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים