1אלגוריתמים ותוכנה קוונטיים, VTT Technical Research Center of Finland Ltd
2המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, אוניברסיטת טורקו, פינלנד
3המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת Politehnica של טימישוארה, רומניה
4Laboratoire de Physique Théorique, אוניברסיטת טולוז, CNRS, UPS, צרפת
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
אנו לומדים את הסט המסודר בחלקו של כיתות שקילות של מדידות קוונטיות שניחנו בסדר החלקי שלאחר העיבוד. הסדר שלאחר העיבוד הוא בסיסי מכיוון שהוא מאפשר להשוות מדידות לפי הרעש הפנימי שלהן והוא נותן בסיס להגדיר את המושג החשוב של אי התאמה קוונטית. הגישה שלנו מבוססת על מיפוי סט זה לסט פשוט יותר מסודר חלקית באמצעות מפה משמרת סדר וחקירת התמונה המתקבלת. המטרה היא להתעלם מפרטים מיותרים תוך שמירה על המבנה החיוני, ובכך לפשט למשל זיהוי של אי התאמה. אחת האפשרויות האפשריות היא המפה המבוססת על מידע של פישר שהציג Huangjun Zhu, הידוע כמורפיזם סדר שלוקח ערכים בקונוס של מטריצות חיוביות למחצה. אנו חוקרים את המאפיינים של אותה בנייה ומשפרים את קריטריון אי התאימות של Zhu על ידי הוספת אילוץ בהתאם למספר תוצאות המדידה. אנו מכלילים סוג זה של בנייה למרחבים וקטוריים מסודרים אחרים ואנו מראים שמפה זו היא אופטימלית בין כל המפות הריבועיות.
תמונה מוצגת: סט סדר חלקי ממופה לסדר אחר שנקבע על ידי מפה משמרת סדר. בצד התמונה חוסר ההתאמה של האלמנטים האדומים והכחולים הוא בולט, ומכאן שהם אינם תואמים גם בצד התחום.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] רחוב. עלי, C. Carmeli, T. Heinosaari, and A. Toigo. POVMs קומוטטיבי ותצפית מטושטשת. מצאתי. Phys., 39:593–612, 2009.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s10701-009-9292-y
[2] נ.אנדרייץ' ור' קונג'וואל. מבני מדידה משותפת הניתנים למימוש עם מדידות קיוביט: אי התאמה באמצעות ניתוח שוליים. פיזי. Rev. Research, 2:043147, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043147
[3] F. Buscemi, GM D'Ariano, M. Keyl, P. Perinotti, and RF Werner. נקי אמצעים מוערכים למפעיל חיובי. J. Math. Phys., 46:082109, 2005.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2008996
[4] ר' בהתיא. ניתוח מטריצה, כרך 169 של טקסטים לתואר שני במתמטיקה. שפרינגר, 1997.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[5] P. Busch, T. Heinosaari, J. Schultz, and N. Stevens. השוואת דרגות אי ההתאמה הגלומות בתיאוריות פיזיקליות הסתברותיות. EPL, 103:10002, 2013.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/103/10002
[6] א.בלום ואני נחיטה. יכולת מדידה משותפת של אפקטים קוונטיים ויהלום המטריצה. J. Math. Phys., 59:112202, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5049125
[7] S. Boyd ו-L. Vandenberghe. אופטימיזציה קמורה. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', קיימברידג', 2004.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[8] I. Bengtsson and K. Życzkowski. גיאומטריה של מצבים קוונטיים. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', קיימברידג', 2006.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048
[9] פ. בוש. מציאות לא חדה ומדידות משותפות לצפייה בספין. פיזי. Rev. D, 33:2253–2261, 1986.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.33.2253
[10] סי כרמלי, ט' היינוזאארי וא' טויגו. השלמה אינפורמטיבית מדידות משותפות על מערכות קוונטיות סופיות. פיזי. ר' א', 85:012109, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012109
[11] ג' כרמלי, ט' היינוסארי וט' טויגו. עדי אי התאמה קוונטית. פיזי. ר' לט., 122:130402, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130402
[12] S. Designolle, M. Farkas, and J. Kaniewski. חוסן אי התאמה של מדידות קוונטיות: מסגרת מאוחדת. New J. Phys., 21:113053, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5020
[13] ר"ד גיל וס' מסאר. אומדן מדינה עבור הרכבים גדולים. פיזי. ר' א', 61:042312, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.042312
[14] T. Guff, N.A. McMahon, Y.R. סנדרס, וא' גילכריסט. תורת המשאבים של מדידות קוונטיות. J. Phys. ת: מתמטיקה. Theor., 54:225301, 2021.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abed67
[15] ט היינונן. מדידות אופטימליות במכניקת הקוונטים. פיזי. Lett. א, 346:77–86, 2005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2005.08.003
[16] E. Haapasalo, T. Heinosaari, and J.-P. Pellonpää. מדידות קוונטיות במערכות סופיות ממדים: תיוג מחדש וערבוב. Quantum Inf. תהליך., 11:1751–1763, 2012.
https://doi.org/10.1007/s11128-011-0330-2
[17] T. Heinosaari, M.A. Jivulescu, and I. Nechita. מדדים מוערכים למפעיל חיובי אקראי. J. Math. Phys., 61:042202, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5131028
[18] E. Haapasalo ו-J.-P. Pellonpää. צפייה קוונטית אופטימלית. J. Math. Phys., 58:122104, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4996809
[19] א הארו. הכנסייה של תת החלל הסימטרי. arXiv:1308.6595.
arXiv: 1308.6595
[20] ט' היינוזאארי, ד' רייצנר ופ' סטאנו. הערות על יכולת מדידה משותפת של נתונים קוונטיים. מצאתי. Phys., 38:1133–1147, 2008.
https://doi.org/10.1007/s10701-008-9256-7
[21] פ.הרובש. על משפחות של מטריצות נגד נסיעות. אלגברה לינארית ויישומיה, 493:494–507, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2015.12.015
[22] P. Hausladen ו-WK Wootters. מדידה 'די טובה' להבחנה בין מצבים קוונטיים. J. Mod. Opt., 41:2385–2390, 1994.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500349414552221
[23] A. Jenčová ו-S. Pulmannová. כמה חדים מדדי PV? נציג מתמטיקה. Phys., 59:257–266, 2007.
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(07)80038-3
[24] A. Jenčová, S. Pulmannová, and E. Vincekova. נקודות צפייה חדות ומטושטשות באלגברות אפקט. Int. J. Theor. Phys., 47:125–148, 2008.
https://doi.org/10.1007/s10773-007-9396-0
[25] R.V. קדיסון. סדר מאפיינים של אופרטורים מוגבלים עצמיים. הליכים של האגודה האמריקאית למתמטיקה, 2:505–510, 1951.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2031784
[26] י' קוראמוצ'י. בנייה של הנצפה הכי פחות אינפורמטיבי שנשמר על ידי מכשיר קוונטי נתון. J. Math. Phys., 56:092202, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4931625
[27] י' קוראמוצ'י. מידה בעלת ערך חיובי אופרטור מינימלי מספיק במרחב הילברט הניתן להפרדה. J. Math. Phys., 56:102205, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4934235
[28] ה.מרטנס ו-ו.מ. דה מוינק. מדידות קוונטיות לא אידאליות. מצאתי. Phys., 20:255–281, 1990.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00731693
[29] מ' ניומן. הערה על משפט אלגברי של אדינגטון. J. London Math. Soc., 1:93–99, 1932.
https: / / doi.org/ 10.1112 / jlms / s1-7.2.93
[30] א.ג'יי. סקוט. מדידות קוונטיות הדוקות באופן אינפורמטיבי. J. Phys. ת: מתמטיקה. Gen., 39:13507, 2006.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/43/009
[31] P. Skrzypczyk, M.J. Hoban, A. B. Sainz, and N. Linden. המורכבות של מדידות תואמות. פיזי. Rev. Research, 2:023292, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023292
[32] ר' אוולה, ק' לוומה, ט' מורודר ות' היינסאארי. אסטרטגיה אדפטיבית למדידות משותפות. פיזי. ר' א', 94:022109, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022109
[33] S. Yu ו-C.H. אה. הקשר קוונטי ומדידה משותפת של שלושה נצפים של קיוביט. arXiv: 1312.6470.
arXiv: 1312.6470
[34] ה' ז'ו וב'-ג. אנגלרט. טומוגרפיית מצב קוונטית עם מדידות סימטריות מלאות ומדידות מוצר. פיזי. ר' א', 84:022327, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.022327
[35] ח' ז'ו, מ' חיישי, ול' חן. קריטריוני היגוי אוניברסליים. פיזי. כב' לט., 116:070403, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.070403
[36] ח ז'ו. השלמות מידע: פרדיגמה חדשה לפענוח אי התאמה קוונטית. Sci. רפ., 5:14317, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep14317
מצוטט על ידי
[1] צ'ינג-הואה ג'אנג ויון נצ'יטה, "קריטריון אי-תאימות מבוסס-מידע לפישר לערוצים קוונטיים", אנטרופי 24 6, 805 (2022).
[2] Huangjun Zhu, "מדידות קוונטיות לאור הערכת מצב קוונטית", PRX Quantum 3 3, 030306 (2022).
[3] פאדי לולידי ויון נצ'יטה, "אי-תאימות מדידה לעומת אי-לוקאליות בל: גישה באמצעות נורמות טנזור", arXiv: 2205.12668.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-11-10 09:35:11). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2022-11-10 09:35:09: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2022-11-10-853 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
