מבוא
קוסמולוגים השקיעו עשרות שנים בשאיפה להבין מדוע היקום שלנו הוא וניל בצורה מדהימה. לא רק שהוא חלק ושטוח עד כמה שאנחנו יכולים לראות, אלא שהוא גם מתרחב בקצב הולך וגובר באיטיות, כאשר חישובים נאיביים מראים ש- ביציאה מהמפץ הגדול - החלל היה צריך להתקמט בגלל כוח הכבידה מפוצץ לגזרים על ידי אנרגיה אפלה דוחה.
כדי להסביר את השטיחות של הקוסמוס, הפיזיקאים הוסיפו פרק פתיחה דרמטי להיסטוריה הקוסמית: הם מציעים שהחלל התנפח במהירות כמו בלון בתחילת המפץ הגדול, ומגהץ כל עקמומיות. וכדי להסביר את הצמיחה העדינה של החלל בעקבות אותו כישוף ראשוני של אינפלציה, יש שטענו שהיקום שלנו הוא רק אחד מבין רבים יקומים פחות מסבירי פנים ברב-יקום ענק.
אבל כעת, שני פיזיקאים הפכו את החשיבה המקובלת על יקום הווניל שלנו על ראשה. בעקבות קו מחקר שהחלו סטיבן הוקינג וגארי גיבונס ב-1977, הצמד פרסם חישוב חדש המצביע על כך שהפשטות של הקוסמוס צפויה, ולא נדירה. היקום שלנו הוא כפי שהוא, לפי ניל טורוק מאוניברסיטת אדינבורו לאת'ם בויל של המכון ההיקפי לפיזיקה תיאורטית בווטרלו, קנדה, מאותה סיבה שהאוויר מתפזר באופן שווה בחדר: אפשר להעלות על הדעת אפשרויות מוזרות יותר, אבל בלתי סבירות ביותר.
היקום "אולי נראה מאוד מכוונן, מאוד לא סביר, אבל [הם] אומרים, 'חכה רגע, זה המועדף'", אמר. תומס הרטוג, קוסמולוגית באוניברסיטה הקתולית של לובן בבלגיה.
"זו תרומה חדשה שמשתמשת בשיטות שונות בהשוואה למה שרוב האנשים עשו", אמר סטפן גילן, קוסמולוגית באוניברסיטת שפילד בבריטניה.
המסקנה הפרובוקטיבית נשענת על טריק מתמטי הכולל מעבר לשעון שמתקתק עם מספרים דמיוניים. באמצעות השעון הדמיוני, כפי שעשה הוקינג בשנות ה-70, טורוק ובויל יכלו לחשב כמות, המכונה אנטרופיה, שנראית כמתאימה ליקום שלנו. אבל תעלול הזמן הדמיוני הוא דרך סיבובית לחישוב אנטרופיה, וללא שיטה קפדנית יותר, משמעות הכמות נותרה במחלוקת חריפה. בעוד פיזיקאים מתלבטים לגבי הפרשנות הנכונה של חישוב האנטרופיה, רבים רואים בו נקודת הדרכה חדשה בדרך לטבע הבסיסי והקוונטי של המרחב והזמן.
"איכשהו," אמר גילן, "זה נותן לנו חלון אולי לראות את המיקרו-מבנה של מרחב-זמן."
נתיבים דמיוניים
טורוק ובויל, משתפי פעולה תכופים, ידועים בהמצאת רעיונות יצירתיים ולא שגרתיים על קוסמולוגיה. בשנה שעברה, כדי לחקור את סבירות היקום שלנו, הם פנו לטכניקה שפותחה בשנות ה-1940 על ידי הפיזיקאי ריצ'רד פיינמן.
מתוך כוונה ללכוד את ההתנהגות ההסתברותית של חלקיקים, פיינמן דמיין שחלקיק חוקר את כל המסלולים האפשריים המקשרים בין התחלה לסוף: קו ישר, עקומה, לולאה, עד אינסוף. הוא הגה דרך לתת לכל נתיב מספר הקשור לסבירות שלו ולחבר את כל המספרים. טכניקת "אינטגרל נתיב" זו הפכה למסגרת רבת עוצמה לניבוי כיצד כל מערכת קוונטית ככל הנראה תתנהג.
ברגע שפיינמן החל לפרסם את אינטגרל הנתיב, הבחינו פיזיקאים בקשר מוזר עם התרמודינמיקה, המדע המכובד של טמפרטורה ואנרגיה. הגשר הזה בין תורת הקוונטים לתרמודינמיקה הוא שאיפשר את החישוב של טורוק ובויל.
מבוא
התרמודינמיקה ממנפת את כוחה של הסטטיסטיקה כך שתוכלו להשתמש במספרים בודדים כדי לתאר מערכת של חלקים רבים, כמו מולקולות הג'יליון האוויר שמקשקשות בחדר. טמפרטורה, למשל - בעצם המהירות הממוצעת של מולקולות אוויר - נותנת תחושה גסה של האנרגיה של החדר. מאפיינים כלליים כמו טמפרטורה ולחץ מתארים "מאקרוסטאט" של החדר.
אבל מצב מקרו הוא חשבון גולמי; ניתן לסדר מולקולות אוויר במספר עצום של דרכים שכולן תואמות לאותו מצב מאקרו. תדחף אטום חמצן אחד קצת שמאלה, והטמפרטורה לא תזוז. כל תצורה מיקרוסקופית ייחודית ידועה בשם מיקרו-מצב, ומספר המיקרו-מצבים המקבילים למצב מאקרו נתון קובע את האנטרופיה שלו.
האנטרופיה נותנת לפיזיקאים דרך חדה להשוות את הסיכויים לתוצאות שונות: ככל שהאנטרופיה של מצב מקרו גבוה יותר, כך סביר יותר. יש הרבה יותר דרכים למולקולות אוויר לסדר את עצמן בכל החדר מאשר אם הן צרורות בפינה, למשל. כתוצאה מכך, אפשר לצפות שמולקולות האוויר יתפשטו (וישארו פזורות). האמת המובנת מאליה שתוצאות סבירות הן סבירות, מנוסחת בשפת הפיזיקה, הופכת לחוק השני המפורסם של התרמודינמיקה: שהאנטרופיה הכוללת של מערכת נוטה לגדול.
הדמיון לאינטגרל הנתיב היה ברור: בתרמודינמיקה, אתה מחבר את כל התצורות האפשריות של מערכת. ועם אינטגרל הנתיב, אתה מוסיף את כל הנתיבים האפשריים שמערכת יכולה לקחת. יש רק הבחנה אחת די בולטת: תרמודינמיקה עוסקת בהסתברויות, שהן מספרים חיוביים שמתחברים בפשטות. אבל באינטגרל הנתיב, המספר המוקצה לכל נתיב הוא מורכב, כלומר הוא כולל את המספר הדמיוני i, השורש הריבועי של −1. מספרים מורכבים יכולים לגדול או להצטמצם כאשר מוסיפים אותם יחד - מה שמאפשר להם ללכוד את הטבע הגל של חלקיקים קוונטיים, שיכולים לשלב או לבטל.
עם זאת, פיזיקאים גילו ששינוי פשוט יכול לקחת אותך מתחום אחד למשנהו. הפוך את הזמן לדמיוני (מהלך המכונה סיבוב וויק על שם הפיזיקאי האיטלקי ג'אן קרלו וויק), ושנייה i נכנס לאינטגרל הנתיב שמרחיק את הראשון, והופך מספרים דמיוניים להסתברויות אמיתיות. החלף את משתנה הזמן בהפוך לטמפרטורה, ותקבל משוואה תרמודינמית ידועה.
הטריק הזה של וויק הוביל לממצא שובר קופות של הוקינג וגיבונס ב-1977, בסוף סדרה סוערת של תגליות תיאורטיות על חלל וזמן.
האנטרופיה של זמן-חלל
עשרות שנים קודם לכן, תורת היחסות הכללית של איינשטיין חשפה שמרחב וזמן יוצרים יחד מארג מאוחד של מציאות - מרחב-זמן - ושכוח הכבידה הוא באמת הנטייה של עצמים לעקוב אחר הקפלים במרחב-זמן. בנסיבות קיצוניות, המרחב-זמן יכול להתעקל בצורה תלולה מספיק כדי ליצור אלקטרז בלתי נמנע המכונה חור שחור.
בשנת 1973, יעקב בקנשטיין קידם את הכפירה שחורים שחורים הם בתי כלא קוסמיים לא מושלמים. הוא נימק שהתהומות צריכות לספוג את האנטרופיה של הארוחות שלהן, במקום למחוק את האנטרופיה הזו מהיקום ולהפר את החוק השני של התרמודינמיקה. אבל אם לחורים שחורים יש אנטרופיה, חייבים להיות להם גם טמפרטורות וחייבים להקרין חום.
סטיבן הוקינג סקפטי ניסה להוכיח שבקנשטיין טועה, ופתח בחישוב מסובך של איך חלקיקים קוונטיים מתנהגים במרחב-זמן המעוקל של חור שחור. להפתעתו, ב-1974 הוא מצא שחורים שחורים אכן מקרינים. חישוב נוסף אישר את הניחוש של בקנשטיין: לחור שחור יש אנטרופיה השווה לרבע משטח אופק האירועים שלו - נקודת האל-חזור לחפץ נופל.
מבוא
בשנים שלאחר מכן הפיזיקאים הבריטים גיבונס ומלקולם פרי, ואחר כך גיבונס והוקינג, הגיע ב אותה תוצאה החל מ- כיוון אחר. הם הקימו אינטגרל של נתיב, באופן עקרוני מצרפים את כל הדרכים השונות שבהן מרחב-זמן עשוי להתכופף כדי ליצור חור שחור. לאחר מכן, הם וויק סובבו את החור השחור, מסמנים את זרימת הזמן במספרים דמיוניים, ובחנו את צורתו. הם גילו שבכיוון הזמן הדמיוני, החור השחור חזר מעת לעת למצבו ההתחלתי. החזרה הזו דמוית Groundhog Day בזמן דמיוני העניקה לחור השחור מעין קיפאון שאפשר להם לחשב את הטמפרטורה והאנטרופיה שלו.
ייתכן שהם לא היו סומכים על התוצאות אם התשובות לא היו תואמות במדויק את אלה שחושבו קודם לכן על ידי בקנשטיין והוקינג. עד סוף העשור, העבודה הקולקטיבית שלהם הניבה רעיון מבהיל: האנטרופיה של חורים שחורים מרמזת שהמרחב-זמן עצמו עשוי מחתיכות זעירות וניתנות לסדרן מחדש, בדומה לאוויר עשוי ממולקולות. ולמרבה הפלא, אפילו בלי לדעת מה הם "אטומי הכבידה" הללו, הפיזיקאים יכלו לספור את הסידורים שלהם על ידי הסתכלות על חור שחור בזמן דמיוני.
"זו התוצאה שהותירה רושם עמוק ועמוק על הוקינג", אמר הרטוג, סטודנט לתואר שני לשעבר של הוקינג ומשתף פעולה ותיק. הוקינג תהה מיד אם סיבוב הוויק יעבוד עבור יותר מסתם חורים שחורים. "אם הגיאומטריה הזו לוכדת תכונה קוונטית של חור שחור," אמר הרטוג, "אז אי אפשר לעמוד בפניו לעשות את אותו הדבר עם התכונות הקוסמולוגיות של היקום כולו."
ספירת כל היקומים האפשריים
מיד, הוקינג וגיבונס וויק סובבו את אחד היקומים הפשוטים ביותר שניתן להעלות על הדעת - כזה שמכיל רק את האנרגיה האפלה המובנית בחלל עצמו. ליקום הריק והמתרחב הזה, הנקרא מרחב-זמן "דה סיטר", יש אופק, שמעבר לו החלל מתרחב כל כך מהר, ששום אות משם לא יגיע לעולם למתבונן במרכז החלל. בשנת 1977, גיבונס והוקינג חישבו שכמו חור שחור, גם ליקום דה סיטר יש אנטרופיה השווה לרבע משטח האופק שלו. שוב, נראה היה כי למרחב-זמן יש מספר ניתן לספור של מיקרו-מצבים.
אבל האנטרופיה של היקום האמיתי נותרה שאלה פתוחה. היקום שלנו אינו ריק; הוא שופע אור קורן וזרמים של גלקסיות וחומר אפל. האור הניע התרחבות מהירה של החלל במהלך נעוריו של היקום, ואז המשיכה הכבידתית של החומר האטה דברים לזחילה במהלך ההתבגרות הקוסמית. כעת נראה שהאנרגיה האפלה השתלטה, ומניעה התרחבות בורחת. "היסטוריית ההתרחבות הזו היא נסיעה לא פשוטה", אמר הרטוג. "להשיג פתרון מפורש זה לא כל כך קל."
במהלך השנה האחרונה לערך, בויל וטורוק בנו בדיוק פתרון כה מפורש. ראשית, בינואר, תוך כדי משחק בקוסמולוגיות צעצוע, הם שם לב שהוספת קרינה למרחב-זמן של דה סיטר לא קלקלה את הפשטות הנדרשת כדי לסובב את היקום.
ואז במהלך הקיץ הם גילו שהטכניקה תעמוד אפילו בהכללה מבולגנת של חומר. העקומה המתמטית המתארת את היסטוריית ההתפשטות המסובכת יותר עדיין נפלה לקבוצה מסוימת של פונקציות קלות לטיפול, ועולם התרמודינמיקה נשאר נגיש. "סיבוב ה-Wick הזה הוא עסק עכור כשאתה מתרחק ממרחב-זמן סימטרי מאוד", אמר גילהרמה לייטה פימנטל, קוסמולוגית ב-Scuola Normale Superiore בפיזה, איטליה. "אבל הם הצליחו למצוא את זה."
על ידי סיבוב Wick של היסטוריית התפשטות רכבת ההרים של מחלקה מציאותית יותר של יקומים, הם קיבלו משוואה מגוונת יותר לאנטרופיה קוסמית. עבור מגוון רחב של מצבי מאקרו קוסמיים המוגדרים על ידי קרינה, חומר, עקמומיות וצפיפות אנרגיה כהה (בדומה לטווח של טמפרטורות ולחצים מגדירים סביבות אפשריות שונות של חדר), הנוסחה פולטת את מספר המצבים המיקרו-מצביים המתאימים. טורוק ובויל פרסמו התוצאות שלהם באינטרנט בתחילת אוקטובר.
מבוא
מומחים שיבחו את התוצאה המפורשת והכמותית. אבל ממשוואת האנטרופיה שלהם, בויל וטורוק הסיקו מסקנה לא שגרתית לגבי טבע היקום שלנו. "שם זה הופך להיות קצת יותר מעניין וקצת יותר שנוי במחלוקת", אמר הרטוג.
בויל וטורוק מאמינים שהמשוואה עורכת מפקד של כל ההיסטוריה הקוסמית האפשרית. בדיוק כפי שהאנטרופיה של חדר סופרת את כל הדרכים לסדר את מולקולות האוויר עבור טמפרטורה נתונה, הם חושדים בספירת האנטרופיה שלהם בכל הדרכים שבהן אפשר לערבב את אטומי המרחב-זמן ועדיין בסופו של דבר בסופו של דבר יקום עם היסטוריה כוללת נתונה, עקמומיות וצפיפות אנרגיה כהה.
בויל משווה את התהליך לסקר שק ענק של גולות, כל אחת ביקום אחר. אלה עם עקמומיות שלילית עשויים להיות ירוקים. אלה עם טונות של אנרגיה אפלה עשויים להיות עיניים של חתול, וכן הלאה. מפקד האוכלוסין שלהם מגלה שלרוב המכריע של הגולות יש רק צבע אחד - כחול, נניח - המתאים לסוג אחד של יקום: אחד כמו שלנו באופן כללי, ללא עקמומיות ניכרת ורק מגע של אנרגיה אפלה. סוגים מוזרים יותר של קוסמוס הם נדירים בהעלם. במילים אחרות, תכונות הוניל המוזרות של היקום שלנו שהניעו עשרות שנים של תיאוריות לגבי האינפלציה הקוסמית והרב-יקום אולי לא מוזרות בכלל.
"זו תוצאה מאוד מסקרנת," אמר הרטוג. אבל "זה מעלה יותר שאלות ממה שהוא עונה."
סופר בלבול
בויל וטורוק חישבו משוואה שסופרת יקומים. והם עשו את התצפית הבולטת שנראה שיקומים כמו שלנו אחראים לחלק הארי של האפשרויות הקוסמיות האפשריות. אבל כאן מסתיימת הוודאות.
השניים אינם מנסים להסביר איזו תורת הקוונטים של כוח הכבידה והקוסמולוגיה עשויה להפוך יקומים מסוימים לנפוצים או נדירים. הם גם לא מסבירים איך היקום שלנו, עם התצורה המיוחדת שלו של חלקים מיקרוסקופיים, נוצר. בסופו של דבר, הם רואים בחישוב שלהם יותר רמז לאיזה סוגים של יקומים מועדפים מכל דבר שקרוב לתיאוריה מלאה של קוסמולוגיה. "מה שהשתמשנו הוא טריק זול כדי לקבל את התשובה מבלי לדעת מהי התיאוריה", אמר טורוק.
עבודתם גם מחייה שאלה שלא נענתה מאז שגיבונס והוקינג התחילו לראשונה את כל העסק של אנטרופיה במרחב-זמן: מהם בדיוק המיקרו-מצבים שהטריק הזול סופר?
"הדבר המרכזי כאן הוא לומר שאנחנו לא יודעים מה המשמעות של האנטרופיה הזו", אמר הנרי מקספילד, פיזיקאי באוניברסיטת סטנפורד שחוקר תיאוריות קוונטיות של כוח הכבידה.
בלב שלה, אנטרופיה מקפלת בורות. עבור גז העשוי ממולקולות, למשל, הפיזיקאים יודעים את הטמפרטורה - המהירות הממוצעת של חלקיקים - אבל לא מה כל חלקיק עושה; האנטרופיה של הגז משקפת את מספר האפשרויות.
לאחר עשרות שנים של עבודה תיאורטית, פיזיקאים מתכנסים לתמונה דומה עבור חורים שחורים. תיאורטיקנים רבים מאמינים כעת שאזור האופק מתאר את בורותם לגבי החומר שנפל פנימה - כל הדרכים לסידור פנימי של אבני הבניין של החור השחור כך שיתאימו למראה החיצוני שלו. (החוקרים עדיין לא יודעים מה הם בעצם המיקרו-מצבים; רעיונות כוללים תצורות של החלקיקים הנקראים גרביטונים או מיתרי תורת המיתרים.)
אבל כשזה מגיע לאנטרופיה של היקום, פיזיקאים מרגישים פחות בטוחים היכן אפילו טמונה בורותם.
באפריל, שני תיאורטיקנים ניסו לשים את האנטרופיה הקוסמולוגית על בסיס מתמטי מוצק יותר. טד ג'ייקובסון, פיזיקאי מאוניברסיטת מרילנד הידוע בהפקת תורת הכבידה של איינשטיין מהתרמודינמיקה של חורים שחורים, ותלמידו לתואר שני Batoul Banihashemi מוגדר במפורש האנטרופיה של יקום (ריק, מתרחב) של דה סיטר. הם אימצו נקודת מבט של צופה במרכז. הטכניקה שלהם, שכללה הוספת משטח פיקטיבי בין הצופה המרכזי לאופק, ואז כיווץ פני השטח עד שהגיע למתבונן המרכזי ונעלם, שחזרה את התשובות של גיבונס והוקינג שהאנטרופיה שווה לרבע משטח האופק. הם הגיעו למסקנה שהאנטרופיה של דה סיטר סופרת את כל המיקרו-מצבים האפשריים בתוך האופק.
טורוק ובויל מחשבים את אותה אנטרופיה כמו ג'ייקובסון ובניהאשמי עבור יקום ריק. אבל בחישוב החדש שלהם הנוגע ליקום מציאותי מלא בחומר וקרינה, הם מקבלים מספר גדול בהרבה של מיקרו-מצבים - פרופורציונלי לנפח ולא לשטח. מול ההתנגשות הנראית לעין זו, הם משערים שהאנטרופיות השונות עונות על שאלות שונות: האנטרופיה הקטנה יותר של דה סיטר סופרת מיקרו-מצבים של מרחב-זמן טהור התחום באופק, בעוד שהם חושדים שהאנטרופיה הגדולה יותר שלהם סופרת את כל המיקרו-מצבים של מרחב-זמן מלאים חומר ואנרגיה, הן בתוך האופק והן מחוצה לו. "זה כל השבנג," אמר טורוק.
בסופו של דבר, יישוב השאלה מה בויל וטורוק סופרים ידרוש הגדרה מתמטית מפורשת יותר של אנסמבל המיקרו-מצבים, בדומה למה שעשו ג'ייקובסון ובניהאשמי למרחב דה סיטר. בניהאשמי אמרה שהיא רואה בחישוב האנטרופיה של בויל וטורוק "תשובה לשאלה שעדיין לא הובנה במלואה".
באשר לתשובות מבוססות יותר לשאלה "למה היקום הזה?", קוסמולוגים אומרים שהאינפלציה והרב-יקום רחוקים מלהיות מתים. תורת האינפלציה המודרנית, במיוחד, באה לפתור יותר מסתם את החלקות והשטוחות של היקום. תצפיות בשמים תואמות רבות מהתחזיות האחרות שלה. הטיעון האנטרופי של טורוק ובויל עבר מבחן ראשון ראוי לציון, אמר פימנטל, אבל הוא יצטרך להדביק נתונים אחרים ומפורטים יותר כדי להתחרות באינפלציה בצורה רצינית יותר.
כיאה לכמות המודדת בורות, תעלומות ששורשיהן באנטרופיה שימשו בעבר כמבשרים של פיזיקה לא ידועה. בסוף המאה ה-1800, הבנה מדויקת של אנטרופיה במונחים של סידורים מיקרוסקופיים סייעה לאשר את קיומם של אטומים. כיום, התקווה היא שאם החוקרים המחשבים אנטרופיה קוסמולוגית בדרכים שונות יוכלו להבין בדיוק על השאלות שהם עונים, המספרים הללו יובילו אותם לעבר הבנה דומה של האופן שבו לבני לגו של זמן וחלל נערמות כדי ליצור את היקום מקיף אותנו.
"מה שהחישוב שלנו עושה זה לספק מוטיבציה נוספת עצומה לאנשים שמנסים לבנות תיאוריות מיקרוסקופיות של כוח הכבידה הקוונטי", אמר טורוק. "מכיוון שהסיכוי הוא שהתיאוריה הזו תסביר בסופו של דבר את הגיאומטריה בקנה מידה גדול של היקום."
