エルミート量子力学および非エルミート量子力学における創発平行輸送と曲率

エルミート量子力学および非エルミート量子力学における創発平行輸送と曲率

タイムスタンプ：13年2024月7日09:XNUMX AM

チア・イー・ジュ1,2, アダム・ミラノウィッツ3,4, ユエナン・チェン5,6,7, グアン・イン・チェン8, フランコ・ノリ4,9,10

1国立中山大学物理学科、高雄市、80424、台湾
2理論および計算物理学センター、国立中山大学、高雄 80424、台湾
3スピントロニクスおよび量子情報研究所、物理学部、アダム ミツキェヴィチ大学、61-614 ポズナン、ポーランド
4理化学研究所 先駆研究クラスター 量子理論研究室（〒351-0198 埼玉県和光市）
5国立成功大学物理学科、台南市、70101、台湾
6Center for Quantum Frontiers of Research & Technology、NCKU、台南 70101、台湾
7物理学部門、国立理論科学センター、台北 10617、台湾
8国立中興大学物理学科、台中 40227、台湾
9理化学研究所量子コンピューティングセンター〒351-0198 埼玉県和光市
10ミシガン大学物理学科、アナーバー、MI 48109-1040、米国

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抽象

研究により、非エルミート系のヒルベルト空間には自明ではない計量が必要であることが示されています。ここでは、時間に加えて進化の次元が幾何学的形式主義からどのように自然に現れるかを示します。具体的には、この形式主義では、ハミルトニアンはクリストッフェル記号のような演算子として解釈でき、シュレディンガー方程式はこの形式主義における平行移動として解釈できます。次に、創発次元に沿って状態と計量の発展方程式を導出し、任意の閉じた系のヒルベルト空間束の曲率が局所的に平坦であることを発見します。最後に、状態の忠実度感受性とベリー曲率がこれらの創発的な並行輸送に関連していることを示します。

エルミートおよび非エルミート量子力学における創発並列輸送と曲率 PlatoBlockchain Data Intelligence。垂直検索。あい。

人気の要約

この研究では、システムが連続パラメータに依存する場合、量子状態はシュレーディンガーのような方程式で記述されるパラメータに応じて変化することを示します。この方程式は形式的にはパラメータで記述される次元に沿った平行移動方程式または進化方程式に似ています。さらに、パラメータで形成された次元に沿って、基礎となるヒルベルト空間の幾何学/計量の支配方程式を導出します。私たちは、これらの新たな次元の特性の正式な研究にのみ取り組むのではなく、量子物理学のさまざまな分野にわたるそれらの応用も探求します。

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