概要
量子コンピューターが従来のコンピューターよりも優れているのは、具体的にどのような場合ですか? これは答えるのが難しい質問です。その理由の XNUMX つは、今日の量子コンピューターは扱いにくいものであり、エラーが積み重なって計算を台無しにする可能性があるためです。
もちろん、ある尺度では、彼らはすでにそれを行っています。 2019 年、Google の物理学者 発表の 53 キュービット マシンを使用して達成したこと 量子至上は、量子コンピューターが実用的な古典的アルゴリズムの範囲を超えた何かを行うポイントを示す象徴的なマイルストーンです。 類似画像 デモ 中国科学技術大学の物理学者による研究がすぐに続きました。
しかし、コンピューター科学者は、特定のマシンの実験結果に焦点を当てるのではなく、量子コンピューターがますます大きくなるにつれて、従来のアルゴリズムが追いつくことができるかどうかを知りたいと考えています。 「最終的には、競争がなくなるまで量子側が完全に引き離されることが期待されます」と彼は言いました。 スコットAaronson、テキサス大学オースティン校のコンピューター科学者。
この一般的な質問は、これらの厄介なエラーのために、まだ答えるのが難しいです。 (将来の量子マシンは、 量子誤り訂正、しかし、その能力はまだ道のりです.) 修正されていないエラーでも、期待される暴走量子の利点を得ることができますか?
ほとんどの研究者は、答えはノーだと考えていましたが、すべてのケースでそれを証明することはできませんでした. 今、 紙 プレプリントサーバーarxiv.orgに投稿された. 彼らは、エラーが存在する場合にランダム回路サンプリング実験をシミュレートできる古典的なアルゴリズムを開発することによってこれを行いました。
「これは美しい理論上の結果です」と Aaronson 氏は述べ、新しいアルゴリズムは Google のような実際の実験をシミュレートするのには実用的ではないことを強調しました。
ランダム回路サンプリング実験では、研究者は量子ビット (量子ビット) の配列から始めます。 次に、量子ゲートと呼ばれる操作でこれらの量子ビットをランダムに操作します。 一部のゲートは量子ビットのペアをもつれさせます。つまり、それらは量子状態を共有し、個別に説明することはできません。 ゲートの層が繰り返されると、キュービットがより複雑なもつれ状態になります。
その量子状態について知るために、研究者はアレイ内のすべての量子ビットを測定します。 これにより、それらの集合的な量子状態が、通常のビット (0 と 1) のランダムな文字列に崩壊します。 可能な結果の数は、配列内の量子ビットの数に応じて急速に増加します。Google の実験のように、53 量子ビットでは、ほぼ 10 千兆になります。 また、すべての文字列が同じように発生するわけではありません。 ランダム回路からのサンプリングとは、このような測定を何度も繰り返して、結果の根底にある確率分布の図を構築することを意味します。
量子優位性の問題は単純に次のとおりです。その確率分布を模倣するのは難しいですか 古典的なアルゴリズムで もつれを使わない?
2019では、研究者 証明 エラーのない量子回路の場合、答えはイエスです。エラーがない場合、ランダムな回路サンプリング実験を古典的にシミュレートすることは確かに困難です。 研究者たちは、さまざまな問題の相対的な難易度を分類する計算複雑性理論の枠組みの中で研究を進めました。 この分野では、研究者は量子ビットの数を 53 などの固定数として扱いません。 n、これは増加しようとしているいくつかの数です」と言いました アラム・ハロー、マサチューセッツ工科大学の物理学者。 「次に、次のことを尋ねたいと思います。 n または多項式 n?」 これは、アルゴリズムのランタイムを分類するための推奨される方法です。 n 十分に大きくなり、指数関数的なアルゴリズム n 多項式であるアルゴリズムよりもはるかに遅れています n. 理論家が、古典的なコンピューターにとっては難しく、量子コンピューターにとっては簡単な問題について話すとき、彼らはこの違いについて言及しています。最高の古典的なアルゴリズムは指数関数的な時間を要しますが、量子コンピューターは多項式時間で問題を解くことができます。
しかし、その 2019 年の論文は、不完全なゲートによって引き起こされるエラーの影響を無視していました。 これは、エラー訂正なしのランダム回路サンプリングの量子的利点のケースを開いたままにしました。
複雑さの理論家が行っているように量子ビットの数を継続的に増やしていくことを想像し、エラーも考慮したい場合は、研究者が言うように、ゲートのレイヤーをさらに追加し続けるかどうか、つまり回路の深さを増やすかどうかを決定する必要があります。 量子ビットの数を増やしても、回路の深さを一定に保ち、たとえば比較的浅い XNUMX 層に保つとします。 エンタングルメントはあまり発生せず、出力は依然として従来のシミュレーションに適しています。 一方、増加するキュービット数に対応するために回路の深さを増やすと、ゲート エラーの累積的な影響によってエンタングルメントが洗い流され、出力は再び古典的にシミュレートしやすくなります。
しかし、その間にゴルディロックスゾーンがあります。 新しい論文が発表される前は、量子ビットの数が増えたとしても、量子の利点が生き残る可能性はまだありました。 この中程度の深さのケースでは、キュービットの数が増えるにつれて回路の深さを非常にゆっくりと増やします。エラーによって出力が着実に低下しても、各ステップで古典的にシミュレートすることは依然として難しい場合があります。
新しい論文はこの抜け穴をふさぎます。 著者らは、ランダムな回路サンプリングをシミュレートするための古典的なアルゴリズムを導出し、その実行時間が、対応する量子実験を実行するのに必要な時間の多項式関数であることを証明しました。 この結果は、ランダム回路サンプリングに対する古典的アプローチと量子的アプローチの速度の間に理論的な密接な関係を築いています。
新しいアルゴリズムは、中程度の深さの回路の主要なクラスで機能しますが、その根底にある仮定は特定の浅い回路では崩壊し、効率的な古典的なシミュレーション方法が不明な小さなギャップが残ります. しかし、ランダムな回路サンプリングが、この残りの狭いウィンドウで古典的にシミュレートするのが難しいことを証明することを期待している研究者はほとんどいません. 「私はそれにかなり小さなオッズを与えます」と言いました ビル・フェファーマン、シカゴ大学のコンピューター科学者であり、2019 年の理論論文の著者の XNUMX 人です。
この結果は、計算複雑性理論の厳密な基準によると、ランダムな回路サンプリングが量子的な利点をもたらさないことを示唆しています。 同時に、複雑さの理論家が無差別に効率的と呼んでいる多項式アルゴリズムが、実際には必ずしも高速ではないという事実を示しています。 新しい古典的アルゴリズムは、エラー率が低下するにつれて徐々に遅くなり、量子超越性の実験で達成された低いエラー率では、遅すぎて実用的ではありません. エラーがなければ完全に壊れてしまうため、この結果は、エラーのない理想的なケースでランダム回路サンプリングを古典的にシミュレートすることがどれほど難しいかについて研究者が知っていたことと矛盾しません。 セルジオ・ボイソGoogle の量子超越性研究を率いる物理学者である .
ある点では、すべての研究者が同意しています。新しいアルゴリズムは、量子コンピューティングの長期的な成功にとって量子エラー訂正がいかに重要であるかを強調しています。 「結局のところ、それが解決策です」と Fefferman 氏は述べています。
編集者注: Scott Aaronson は Quanta Magazine の諮問委員会のメンバーです。
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