qudit Pauli グループ: 非可換ペア、非可換集合、および構造定理

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qudit Pauli グループ: 非可換ペア、非可換集合、および構造定理 PlatoBlockchain Data Intelligence。垂直検索。あい。

ラフル・サーカー1 とセオドア・J・ヨーダー2

1スタンフォード大学計算数理工学研究所、スタンフォード、カリフォルニア州 94305
2IBM TJ ワトソン研究センター、ニューヨーク州ヨークタウンハイツ

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抽象

ローカル次元 $d gt 2$ を持つ Qudits は、量子ビット ($d=2$) ではできない独自の構造と使用法を持つことができます。 Qudit Pauli 演算子は、Qudit の状態と演算子の空間の非常に便利な基盤を提供します。私たちは、複合 $d$ を含む任意の $d$ に対する qudit Pauli 群の構造をいくつかの方法で研究します。 $d$ の合成値をカバーするために、可換リング上のモジュールを使用します。これにより、フィールド上のベクトル空間の概念が一般化されます。指定された交換関係のセットについて、それらの関係を満たす qudit Paulis のセットを構築します。また、相互に非可分であるパウリの集合とペアで非可分である集合の最大サイズも研究します。最後に、パウリ サブグループの最小に近い生成セットを見つけ、パウリ サブグループのサイズを計算し、量子ビット スタビライザー コードの論理演算子の基底を見つけるメソッドを提供します。この研究で役立つツールは、行列のスミス正規形、交互スミス正規形、ハウエル正規形など、可換環上の線形代数からの正規形です。この研究の可能な応用には、量子ビットスタビライザーコード、エンタングルメント支援コード、パラフェルミオンコード、およびフェルミオンハミルトニアンシミュレーションの構築と分析が含まれます。

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によって引用

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[2] Ben DalFavero、Rahul Sarkar、Daan Camps、Nicolas Kawaya、Ryan LaRose、「$k$-可換性と期待値の測定削減」、 arXiv:2312.11840, (2023).

[3] Lane G. Gunderman、Andrew Jena、Luca Dellantonio、「保存電荷によるハミルトニアンの最小量子ビット表現」、 フィジカルレビューA 109 2、022618(2024).

上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2024-04-05 00:52:14)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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