量子システムのバイナリ制御パルス最適化

量子システムのバイナリ制御パルス最適化

新宇飛1, ルーカス・T・ブレイディ2, ジェフリー・ラーソン3, スヴェン・レイファー3, シェン・シーチェン1

1ミシガン大学アナーバー校産業・運用工学科
2量子情報およびコンピュータ サイエンス共同センター、NIST/メリーランド大学
3アルゴンヌ国立研究所の数学およびコンピュータ サイエンス部門

この論文を興味深いと思うか、議論したいですか? SciRateを引用するかコメントを残す.

抽象

量子制御は、量子システムを特定の量子状態または目的の操作に向けて操作することを目的としています。 非常に正確で効果的な制御ステップを設計することは、エネルギーの最小化や回路のコンパイルなど、さまざまな量子アプリケーションにとって非常に重要です。 この論文では、離散バイナリ量子制御問題に焦点を当て、さまざまな最適化アルゴリズムと手法を適用して、計算効率と解の品質を向上させます。 具体的には、汎用モデルを開発し、いくつかの方法で拡張します。 2 乗 $L_XNUMX$ ペナルティ関数を導入して、追加のサイド制約を処理し、最大で XNUMX つのコントロールをアクティブにすることを許可するなどの要件をモデル化します。 コントロール内のスイッチの数を減らすために、総変動 (TV) レギュラーを導入します。 一般的な勾配上昇パルス エンジニアリング (GRAPE) アルゴリズムを変更し、新しい交互方向乗数法 (ADMM) アルゴリズムを開発して、ペナルティ付きモデルの連続緩和を解き、丸め手法を適用してバイナリ制御ソリューションを取得します。 解決策をさらに改善するために、修正された信頼領域法を提案します。 私たちのアルゴリズムは、さまざまな量子制御の例に関する数値研究によって実証されているように、高品質の制御結果を得ることができます。

この作業は、数値計算を改善する最適化手法を開発します。
量子バイナリ制御問題を解く際の効率と解の質。
これらのメソッドは、量子システムを特定の方向に操作するために使用できます。
量子状態または目的の操作であり、さまざまなにとって非常に重要です
エネルギー最小化や回路コンパイルなどの量子アプリケーション。

►BibTeXデータ

►参照

【1] Herschel Rabitz、Regina De Vivie-Riedle、Marcus Motzkus、Karl Kompa。 量子現象を制御する未来は? Science, 288 (5467): 824–828, 2000. 10.1126/science.288.5467.824.
https:/ / doi.org/ 10.1126 / science.288.5467.824

【2] J. Werschnik および EKU Gross。 量子最適制御理論。 Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (18): R175–R211, 2007. 10.1088/ 0953-4075/ 40/ 18/ r01.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​40/​18/​r01

【3] コンスタンティン・ブリフ、ラージ・チャクラバルティ、ハーシェル・ラビッツ。 量子現象の制御:過去、現在、未来。 New Journal of Physics、12: 075008、2010 年。10.1088/ 1367-2630/ 12/ 7/ 075008。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​7/​075008

【4] Shenghua Shi、Andrea Woody、Herschel Rabitz。 調和直鎖分子における選択的振動励起の最適制御。 Journal of Chemical Physics, 88 (11): 6870–6883, 1988. 10.1063/ 1.454384.
https:/ / doi.org/ 10.1063 / 1.454384

【5] アンソニー・P・パース、モハメド・A・ダーレ、ハーシェル・ラビッツ。 量子力学系の最適制御:存在、数値近似、応用。 Physical Review A, 37 (12): 4950–4964, 1988. 10.1103/ PhysRevA.37.4950.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.37.4950

【6] Shenghua Shi と Herschel Rabitz。 最適に設計された場による調和分子系の選択的励起。 化学物理学、139 (1): 185–199、1989 年。10.1016/ 0301-0104(89)90011-6。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(89)90011-6

【7] R. Kosloff、SA ライス、P. Gaspard、S. Tersigni、および DJ Tannor。 ウェーブパケット ダンシング: 光パルスの成形による化学選択性の達成。 化学物理学、139 (1): 201–220、1989 年。10.1016/ 0301-0104(89)90012-8。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(89)90012-8

【8] W. ヤクベッツ、J. マンツ、および HJ シュライアー。 分子固有状態間の選択的遷移のための最適なレーザーパルスの理論。 Chemical Physics, 165 (1): 100–106, 1990. 10.1016/ 0009-2614(90)87018-M.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(90)87018-M

【9] Navin Khaneja、Timo Reiss、Cindie Kehlet、Thomas Schulte-Herbrüggen、Steffen J. Glaser。 結合スピンダイナミクスの最適制御:勾配上昇アルゴリズムによるNMRパルスシーケンスの設計。 Journal of Magnetic Resonance、172 (2): 296–305、2005 年。10.1016/ j.jmr.2004.11.004。
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2004.11.004

【10] Alexey V. Gorshkov、Tommaso Calarco、Mikhail D. Lukin、Anders S. Sørensen。 $Lambda$ 型の光学的に高密度の原子媒体の光子ストレージ、IV: 勾配上昇を使用した最適制御。 Physical Review A, 77: 043806, 2008. 10.1103/ physreva.77.043806.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physreva.77.043806

【11] RMW van Bijnen と T. Pohl。 フェルスター共鳴近くのリュードベリドレッシングによる量子磁性とトポロジカル秩序。 Physical Review Letters, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/ physrevlett.114.243002.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.243002

【12] ホセ・P・パラオとロニー・コスロフ。 ユニタリ変換の最適制御アルゴリズムによる量子計算。 Physical Review Letters, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/ PhysRevLett.89.188301.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.188301

【13] ホセ・P・パラオとロニー・コスロフ。 ユニタリ変換の最適制御理論。 Physical Review A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/ PhysRevA.68.062308.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.062308

【14] シモーネ・モンタンジェロ、トマソ・カラルコ、ロザリオ・ファジオ。 ジョセフソン電荷キュービットのロバストな最適量子ゲート。 Physical Review Letters, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/ PhysRevLett.99.170501.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.170501

【15] マシュー・グレース、コンスタンティン・ブリフ、ハーシェル・ラビッツ、イアン・A・ウォルムズリー、ロバート・L・コスット、ダニエル・A・ライダー。 相互作用する40準位粒子の系における量子ゲートの最適制御とデコヒーレンスの抑制。 Journal of Physics B, 9 (103): S125–S2007, 10.1088. 0953/ 4075-40/ 9/ 06/ sXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​40/​9/​s06

【16] G. Waldherr、Y. Wang、S. Zaiser、M. Jamali、T. Schulte-Herbrüggen、H. Abe、T. Ohshima、J. Isoya、JF Du、P. Neumann、および J. Wrachtrup。 ソリッドステート ハイブリッド スピン レジスタにおける量子誤り訂正。 ネイチャー、506: 204–207、2014. 10.1038/nature12919.
https:/ / doi.org/ 10.1038 / nature12919

【17] フロリアン・ドルデ、ヴィル・ベルグホルム、ヤー・ワン、イングマール・ヤコビ、ボリス・ナイデノフ、セバスチャン・ペッツァーニャ、ヤン・マイヤー、ヒョードル・イェレスコ、フィリップ・ノイマン、トーマス・シュルテ・ヘルブリュッゲン、ヤコブ・ビアモンテ、イェルク・ラップトロップ。 最適制御による高忠実度のスピンエンタングルメント。 ネイチャー コミュニケーションズ、5 (3371)、2014 年。10.1038/ ncomms4371。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms4371

【18] Davide Venturelli、Minh Do、Eleanor Rieffel、Jeremy Frank。 テンポラル プランナーを使用して、量子回路を現実的なハードウェア アーキテクチャにコンパイルします。 量子科学技術、3 (2): 025004、2018 年。10.1088/ 2058-9565/ aaa331。
https:/ / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaa331

【19] A. オムラン、H. レバイン、A. キースリング、G. セメギーニ、TT ワン、S. エバディ、H. ベルニエン、AS ジブロフ、H. ピヒラー、S. チョイ、J. クイ、M. ロシニョーロ、P. レンボルド、 S. Montangero、T. Calarco、M. Endres、M. Greiner、V. Vuletić、および MD Lukin。 Rydberg アトム配列における Schrödinger cat 状態の生成と操作。 科学, 365 (6453): 570–574, 2019. 10.1126/science.aax9743.
https:/ / doi.org/ 10.1126 / science.aax9743

【20] Sumeet Khatri、Ryan LaRose、Alexander Poremba、Lukasz Cincio、Andrew T. Sornborger、および Patrick J. Coles。 量子支援量子コンパイル。 量子, 3: 140, 2019. 10.22331/ q-2019-05-13-140.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

【21] Zhi-Cheng Yang、Armin Rahmani、Alireza Shabani、Hartmut Neven、Claudio Chamon。 ポントリアギンの最小原理を使用した変分量子アルゴリズムの最適化。 フィジカル レビュー X、7: 021027、2017 年。10.1103/ PhysRevX.7.021027。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027

【22] アニルッダ・バパットとスティーブン・ジョーダン。 古典的および量子最適化アルゴリズムの設計原則としてのバンバン制御。 量子情報と計算、19: 424–446、2019. 10.26421/ QIC19.5-6-4.
https:/ / doi.org/ 10.26421 / QIC19.5-6-4

【23] グレン・ビガン・ムベン、ロザリオ・ファジオ、ジュゼッペ・サントロ。 量子アニーリング: デジタル化、制御、およびハイブリッド量子変分スキームへの旅。 arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/ arXiv.1906.08948.
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1906.08948
arXiv:1906.08948

【24] Chungwei Lin、Yebin Wang、Grigory Kolesov、および Uroš Kalabić。 Grover の量子探索問題への Pontryagin の最小原理の適用。 フィジカル レビュー A、100: 022327、2019 年。10.1103/ PhysRevA.100.022327。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022327

【25] ルーカス・T・ブレイディ、クリストファー・L・ボールドウィン、アニルッダ・バパット、ヤロスラフ・ハリコフ、アレクセイ・V・ゴルシコフ。 量子アニーリングと QAOA 問題における最適なプロトコル。 Physical Review Letters、126: 070505、2021a。 10.1103/ PhysRevLett.126.070505.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505

【26] Lucas T. Brady、Lucas Kocia、Przemyslaw Bienias、Yaroslav Kharkov Aniruddha Bapat、および Alexey V. Gorshkov。 アナログ量子アルゴリズムの動作。 arXiv:2107.01218, 2021b. 10.48550/arXiv.2107.01218.
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2107.01218
arXiv:2107.01218

【27] Lorenzo Campos Venuti、Domenico D'Alessandro、Daniel A. Lidar。 閉じた系と開いた系の量子最適化のための最適制御。 Physical Review Applied、16 (5)、2021 年。10.1103/ physrevapplied.16.054023。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.054023

【28] 門脇正と西森秀俊。 横イジングモデルにおける量子アニーリング。 フィジカル レビュー E、58: 5355、1998 年。10.1103/ PhysRevE.58.5355。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355

【29] エドワード・ファリ、ジェフリー・ゴールドストーン、サム・ガットマン、マイケル・シプサー。 断熱進化による量子計算。 arXiv:quant-ph/ 0001106, 2000. 10.48550/ arXiv.quant-ph/ 0001106.
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0001106
arXiv:quant-ph / 0001106

【30] グイド・パガーノ、アニルッダ・バパット、パトリック・ベッカー、キャサリン・S・コリンズ、アリンジョイ・デ、ポール・W・ヘス、ハーヴェイ・B・カプラン、アントニス・キプリアニディス、ウェン・リン・タン、クリストファー・ボールドウィン、ルーカス・T・ブレイディ、アビナフ・デシュパンデ、ファングリ・リュー、スティーブン・ジョーダン、アレクセイ・V・ゴルシコフ、クリストファー・モンロー。 トラップイオン量子シミュレーターによる長距離イジングモデルの量子近似最適化。 PNAS, 117 (41): 25396–25401, 2020. 10.1073/ pnas.2006373117.
https:/ / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117

【31] マシュー・P・ハリガン、ケビン・J・サング、マシュー・ニーリー、ケビン・J・サッツィンガー、フランク・アルテ、クナル・アリア、フアン・アタラヤ、ジョセフ・C・バーディン、ラミ・バレンズ、セルジオ・ボイソ、マイケル・ブロートン、ボブ・B・バックリー、デビッド・A・ビューエル、ブライアン・バーケット、ニコラス・ブッシュネル、ユー・チェン、ジジュン・チェン、ベン・キアロ、ロベルト・コリンズ、ウィリアム・コートニー、ショーン・デムラ、アンドリュー・ダンズワース、ダニエル・エペンズ、オースティン・ファウラー、ブルックス・フォクセン、クレイグ・ギドニー、マリッサ・ジュスティナ、ロブ・グラフ、スティーブ・ハベガー、アランホー、サブリナ・ホン、トレント・ファン、LB イオッフェ、セルゲイ・V・イサコフ、エヴァン・ジェフリー、チャン・ジャン、コーディ・ジョーンズ、ドヴィル・カフリ、コスチャンティン・ケチェジ、ジュリアン・ケリー、ソン・キム、ポール・V・クリモフ、アレクサンダー・N・コロトコフ、ヒョードル・コストリッツァ、 David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florianニューカート、マーフィー・ユージェン・ニウ、トーマス・E・オブライエン、ブライアン・オゴーマン、エリック・オストビー、アンドレ・ペトゥホフ、ハラルド・プッテrman、Chris Quintana、Pedram Roushan、Nicholas C. Rubin、Daniel Sank、Andrea Skolik、Vadim Smelyanskiy、Doug Strain、Michael Streif、Marco Szalay、Amit Vainsencher、Theodore White、Z. Jamie Yao、Ping Yeh、Adam Zalcman、Leo Zhou 、Hartmut Neven、Dave Bacon、Erik Lucero、Edward Farhi、Ryan Babbush。 平面超伝導プロセッサでの非平面グラフ問題の量子近似最適化。 自然物理学、17: 332–336、2021 年。10.1038/s41567-020-01105-y。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

【32] ホルヘ・ノセダルとスティーブン・ライト。 数値最適化。 スプリンガー サイエンス & ビジネス メディア、2006 年。10.1007/ 978-0-387-40065-5。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-40065-5

【33] マルティン・ラロッカとディエゴ・ウィスニアッキ。 量子多体ダイナミクスの効率的な制御のためのクリロフ部分空間アプローチ。 フィジカル レビュー A、103 (2)、2021 年。10.1103/ physreva.103.023107。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.023107

【34] パトリック・ドリア、トマソ・カラルコ、シモーネ・モンタンジェロ。 多体量子ダイナミクスの最適制御技術。 Physical Review Letters, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/ PhysRevLett.106.190501.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190501

【35] トマソ・カネヴァ、トマソ・カラルコ、シモーネ・モンタンジェロ。 切り刻まれたランダムベースの量子最適化。 Physical Review A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/ physreva.84.022326.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physreva.84.022326

【36] JJWH Sørensen、MO Aranburu、T. Heinzel、および JF Sheson。 切り刻まれたベースでの量子最適制御:ボーズ・アインシュタイン凝縮体の制御への応用。 フィジカル レビュー A、98 (2): 022119、2018 年。10.1103/ PhysRevA.98.022119。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022119

【37] エドワード・ファリ、ジェフリー・ゴールドストーン、サム・ガットマン。 量子近似最適化アルゴリズム。 arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/ arXiv.1411.4028.
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1411.4028
arXiv:1411.4028

【38] Kishor Bharti、Alba Cervera-Lierta、Thi Ha Kyaw、Tobias Haug、Sumner Alperin-Lea、Abhinav Anand、Matthias Degroote、Hermanni Heimonen、Jakob S. Kottmann、Tim Menke、Wai-Keong Mok、Sukin Sim、Leong-Chuan Kwek、そしてアラン・アスプル・グジク。 ノイズの多い中規模の量子アルゴリズム。 現代物理学のレビュー, 94 (1), 2022. 10.1103/ revmodphys.94.015004.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.94.015004

【39] M. Cerezo、Andrew Arrasmith、Ryan Babbush、Simon C. Benjamin、Suguru Endo、Keisuke Fujii、Jarrod R. McClean、御手洗浩介、Xiao Yuan、Lukasz Cincio、Patrick J. Coles。 変分量子アルゴリズム。 Nature Reviews Physics, 3 (9): 625–644, 2021. 10.1038/ s42254-021-00348-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

【40] ダニエル・リャン、リー・リー、ステファン・ライヒナウアー。 バンバン プロトコル下での量子近似最適化アルゴリズムの調査。 フィジカル・レビュー・リサーチ、2 (3): 033402、2020. 10.1103/ physrevresearch.2.033402.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033402

【41] Seraph Bao、Silken Kleer、Ruoyu Wang、Armin Rahmani。 ポントリアギンの最小原理を使用した超伝導 gmon キュービットの最適制御: 特異なバンバン プロトコルを使用して最大に絡み合った状態を準備します。 Physical Review A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/ physreva.97.062343.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.062343

【42] ハインツ・ミューレンバイン、マルティナ・ゴージス・シュロイター、オットマー・クレーマー。 組み合わせ最適化における進化アルゴリズム。 並列コンピューティング、7 (1): 65–85、1988 年。10.1016/ 0167-8191(88)90098-1。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-8191(88)90098-1

【43] ユージーン・L・ローラーとデビッド・E・ウッド。 分岐限定法: 調査。 オペレーションズ リサーチ、14 (4): 699–719、1966 年。10.1287/ opre.14.4.699。
https:/ / doi.org/ 10.1287 / opre.14.4.699

【44] スヴェン・レイファー。 混合整数非線形計画法のための SQP と分枝限定法の統合。 Computational Optimization and Applications, 18 (3): 295–309, 2001. 10.1023/ A:1011241421041.
https:/ / doi.org/ 10.1023 / A:1011241421041

【45] Ryan H. Vogt と N. Anders Petersson。 単一磁束量子パルス シーケンスのバイナリ最適制御。 SIAM Journal on Control and Optimization, 60 (6): 3217–3236, 2022. 10.1137/ 21m142808x.
https:/ / doi.org/ 10.1137/ 21m142808x

【46] エーサン・ザヘディネジャード、ソフィー・シルマー、バリー・C・サンダース。 ハード量子制御のための進化的アルゴリズム。 フィジカル レビュー A、90 (3): 032310、2014 年。10.1103/ PhysRevA.90.032310。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032310

【47] Sebastian Sager、Hans Georg Bock、Moritz Diehl。 混合整数最適制御における整数近似誤差。 数学プログラミング、133 (1): 1–23、2012 年。10.1007/s10107-010-0405-3。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-010-0405-3

【48] Łukasz Pawela と Przemysław Sadowski。 デコヒーレンスのある量子システムの制御パルスを最適化するさまざまな方法。 量子情報処理、15 (5): 1937–1953、2016. 10.1007/ s11128-016-1242-y.
https:/ / doi.org/ 10.1007 / s11128-016-1242-y

【49] F. モツォイ、JM ガンベッタ、P. レベントロスト、FK ヴィルヘルム。 弱非線形量子ビットの漏れを除去するための単純なパルス。 Physical Review Letters、103 (11)、2009 年。10.1103/ physrevlett.103.110501。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.110501

【50] ロドニー・J・バートレットとモニカ・ムジアウ。 量子化学における結合クラスター理論。 現代物理学のレビュー, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/ RevModPhys.79.291.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.291

【51] ジョナサン・ロメロ、ライアン・バブッシュ、ジャロッド・R・マクリーン、コーネリアス・ヘンペル、ピーター・J・ラブ、アラン・アスプル=グジク。 ユニタリ結合クラスタ ansatz を使用した量子計算分子エネルギーの戦略。 量子科学技術、4 (1): 014008、2018 年。10.1088/ 2058-9565/ aad3e4。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

【52] Yu Chen、C Neill、P Roushan、N Leung、M Fang、R Barends、J Kelly、B Campbell、Z Chen、B Chiaro 他高いコヒーレンスと高速で調整可能なカップリングを備えた量子ビット アーキテクチャ。 Physical Review Letters, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/ PhysRevLett.113.220502.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.220502

【53] Pranav Gokhale、Yongshan Ding、Thomas Propson、Christopher Winkler、Nelson Leung、Yunong Shi、David I. Schuster、Henry Hoffmann、および Frederic T Chong。 ノイズの多い中間規模の量子マシンの変分アルゴリズムの部分的なコンパイル。 マイクロアーキテクチャに関する第 52 回年次 IEEE/ ACM 国際シンポジウムの議事録、266–278 ページ、2019 年。10.1145/ 3352460.3358313。
https:/ / doi.org/ 10.1145 / 3352460.3358313

【54] Velimir Jurdjevic と Héctor J Sussmann。 リー群上の制御系。 微分方程式のジャーナル、12 (2): 313–329、1972 年。10.1016/ 0022-0396(72)90035-6。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0396(72)90035-6

【55] Viswanath Ramakrishna、Murti V. Salapaka、Mohammed Dahleh、Herschel Rabitz、および Anthony Peirce。 分子システムの制御性。 Physical Review A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/ PhysRevA.51.960.
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.960

【56] Richard H Byrd、Peihuang Lu、Jorge Nocedal、Ciyou Zhu。 範囲制約付き最適化のための限られたメモリ アルゴリズム。 SIAM Journal on Scientific Computing, 16 (5): 1190–1208, 1995. 10.1137/ 0916069.
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 0916069

【57] マリウス・シンクレア。 非線形整数計画問題に対する正確なペナルティ関数アプローチ。 European Journal of Operational Research、27 (1): 50–56、1986 年。10.1016/ S0377-2217(86)80006-6。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0377-2217(86)80006-6

【58] Fengqi You と Sven Leyffer。 動的油風化モデルの統合による油流出対応計画のための混合整数動的最適化。 AIChE ジャーナル、57 (12): 3555–3564、2011 年。10.1002/ aic.12536。
https:/ / doi.org/ 10.1002 / aic.12536

【59] ポール・マンズとクリスチャン・キルヒェス。 楕円制御システムの多次元総和丸め。 SIAM Journal on Numerical Analysis, 58 (6): 3427–3447, 2020. 10.1137/ 19M1260682.
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 19M1260682

【60] セバスチャン・セイガー混合整数最適制御問題の数値法。 博士論文、2005 年。

【61] ローレンス・A・ウルジー。 整数計画法。 ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、2020. 10.1002/ 9781119606475.
https:/ / doi.org/ 10.1002 / 9781119606475

【62] Leonid I Rudin、Stanley Osher、Emad Fatemi。 非線形総変動ベースのノイズ除去アルゴリズム。 Physica D: Nonlinear Phenomena、60 (1-4): 259–268、1992 年。10.1016/0167-2789(92)90242-F。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-2789(92)90242-F

【63] ローラン・コンダ。 1 次元の総変動ノイズ除去の直接アルゴリズム。 IEEE 信号処理レター、20 (11): 1054–1057、2013. 10.1109/ LSP.2013.2278339.
https:/ / doi.org/ 10.1109/ LSP.2013.2278339

【64] カール・クニッシュとミヒャエル・ヒンターミュラー。 両側制約付き最適化問題としての総有界変動正則化。 SIAM Journal on Applied Mathematics, 64 (4): 1311–1333, 2004. 10.1137/S0036139903422784.
https:/ / doi.org/ 10.1137 / S0036139903422784

【65] ポール・ロドリゲス。 さまざまなノイズ モデルで破損した画像の総変動正則化アルゴリズム: レビュー。 Journal of Electrical and Computer Engineering、2013 年、2013 年。10.1155/ 2013/ 217021。
https:/ / doi.org/ 10.1155 / 2013/217021

【66] ロレンツォ・ステラ、アンドレアス・テメリス、パンテリス・ソパサキス、パナギオティス・パトリノス。 非線形モデル予測制御のためのシンプルで効率的なアルゴリズム。 意思決定と管理に関する第 56 回年次会議、1939 ~ 1944 ページ。 IEEE, 2017. 10.1109/ CDC.2017.8263933.
https:/ / doi.org/ 10.1109 / CDC.2017.8263933

【67] アンドレアス・テメリス、ロレンツォ・ステラ、パナギオティス・パトリノス。 28 つの非凸関数の合計の前方後方エンベロープ: さらなるプロパティと非単調ラインサーチ アルゴリズム。 SIAM Journal on Optimization, 3 (2274): 2303–2018, 10.1137. 16/ 1080240MXNUMX.
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 16M1080240

【68] セバスチャン・セイガーとクレメンス・ツァイレ。 整数制御の全変動が制約された混合整数最適制御について。 計算最適化とアプリケーション、78 (2): 575–623、2021 年。10.1007/ s10589-020-00244-5。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10589-020-00244-5

【69] スヴェン・レイファーとポール・マンズ。 全変動正則化による整数最適制御のための逐次線形整数計画法。 arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/ arXiv.2106.13453.
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2106.13453
arXiv:2106.13453

【70] アレクサンドル・Y・アラフキン、ロバート・バラルディ、ドミニク・オルバン。 非滑らかな正則化最適化のための近位準ニュートン信頼領域法。 SIAM Journal on Optimization, 32 (2): 900–929, 2022. 10.1137/ 21m1409536.
https:/ / doi.org/ 10.1137/ 21m1409536

【71] Joseph Czyzyk、Michael P. Mesnier、Jorge J. Moré。 NEOSサーバー。 IEEE Journal on Computational Science and Engineering, 5 (3): 68–75, 1998. 10.1109/ 99.714603.
https:/ / doi.org/ 10.1109 / 99.714603

【72] エリザベス・D・ドーラン。 NEOS サーバー 4.0 管理ガイド。 Technical Memorandum ANL/ MCS-TM-250、数学およびコンピュータ サイエンス部門、アルゴンヌ国立研究所、2001 年。

【73] ウィリアム・グロップとホルヘ・J・モレ。 最適化環境と NEOS サーバー。 Martin D. Buhman と Arieh Iserles の編集者、Approximation Theory and Optimization、167 ~ 182 ページ。 ケンブリッジ大学出版局、1997 年。

【74] ネキュライ・アンドレイ。 大規模な制約付き最適化のための SQP アルゴリズム: SNOPT。 GAMS テクノロジにおけるエンジニアリング アプリケーションの連続非線形最適化、317 ~ 330 ページ。 スプリンガー、2017年。10.1007/ 978-3-319-58356-3。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-58356-3

【75] アンドレアス・ヴェヒターとローレンツ・T・ビーグラー。 大規模非線形計画法のための内点フィルタ直線探索アルゴリズムの実装について。 数学プログラミング, 106 (1): 25–57, 2006. 10.1007/ s10107-004-0559-y.
https:/ / doi.org/ 10.1007 / s10107-004-0559-y

【76] ニコラオス・V・サヒニディス。 BARON: 汎用グローバル最適化ソフトウェア パッケージ。 グローバル最適化のジャーナル、8 (2): 201–205、1996 年。10.1007/ bf00138693。
https:/ / doi.org/ 10.1007 / bf00138693

【77] ピエトロ・ベロッティCouenne: 取扱説明書。 テクニカル レポート、リーハイ大学、2009 年。

【78] Pietro Belotti、Christian Kirches、Sven Leyffer、Jeff Linderoth、James Luedtke、Ashutosh Mahajan。 混合整数非線形最適化。 Acta Numerica, 22: 1–131, 2013. 10.1017/ S0962492913000032.
https:/ / doi.org/ 10.1017 / S0962492913000032

【79] スヴェン・レイファーとアシュトーシュ・マハジャン。 非線形制約付き最適化のためのソフトウェア。 James J. Cochran、Louis A. Cox、Pinar Keskinokak、Jeffrey P. Kharoufeh、および J. Cole Smith の編集者、Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science。 John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/ 9780470400531.eorms0570.
https:/ / doi.org/ 10.1002/ 9780470400531.eorms0570

【80] ジェラルド・ガムラス、ダニエル・アンダーソン、クセニア・ベスツヘヴァ、ウェイクン・チェン、レオン・アイフラー、マキシム・ガッセ、パトリック・ゲマンダー、アンブロス・グレイクスナー、レオナ・ゴットヴァルト、カトリン・ハルビッグ、グレゴール・ヘンデル、クリストファー・ホイニー、トルステン・コッホ、ピエール・ル・ボディク、ステファン・J・マーハー、 Frederic Matter、Matthias Miltenberger、Erik Mühmer、Benjamin Müller、Marc E. Pfetsch、Franziska Schlösser、Felipe Serrano、Yuji Shinano、Christine Tawfik、Stefan Vigerske、Fabian Wegscheider、Dieter Weninger、および Jakob Witzig。 SCIP 最適化スイート 7.0。 ZIB-Report 20-10、ツーゼ インスティテュート ベルリン、2020 年。

【81] ピエール・ボナミ、ローレンツ・T・ビーグラー、アンドリュー・R・コン、ジェラール・コルヌエジョル、イグナシオ・E・グロスマン、カール・D・レアード、ジョン・リー、アンドレア・ロディ、フランソワ・マルゴ、ニコラ・サワヤ、アンドレアス・ヴェヒター凸混合整数非線形プログラムのアルゴリズム フレームワーク。 離散最適化, 5 (2): 186–204, 2008. 10.1016/ j.disopt.2006.10.011.
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.disopt.2006.10.011

【82] クリスチャン・キルヒェスとスヴェン・レイファー。 TACO: AMPL 制御最適化のためのツールキット。 数理計画計算、5 (3): 227–265、2013. 10.1007/ s12532-013-0054-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-013-0054-7

【83] ジョン・チャールズ・ブッチャー. 常微分方程式の数値法。 ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、2016. 10.1002/ 9781119121534.
https:/ / doi.org/ 10.1002 / 9781119121534

【84] Gadi Aleksandrowicz、Thomas Alexander、Panagiotis Barkoutsos、Luciano Bello、Yael Ben-Haim、David Bucher、Francisco Jose Cabrera-Hernández、Jorge Carballo-Franquis、Adrian Chen、Chun-Fu Chen 他Qiskit: 量子コンピューティング用のオープンソース フレームワーク。 2021. 10.5281/ ZENODO.2562110.
https:/ / doi.org/ 10.5281 / ZENODO.2562110

【85] 新宇飛。 コードと結果: 量子システムのバイナリ制御パルスの最適化。 https:/ / github.com/ xinyufei/ Quantum-Control-qutip、2022年。
https:/ / github.com/ xinyufei/ Quantum-Control-qutip

【86] パトリック・レベントロストとフランク・K・ヴィルヘルム。 漏洩量子ビットの最適制御。 フィジカル レビュー B、79 (6): 060507、2009 年。10.1103/ physrevb.79.060507。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / physrevb.79.060507

によって引用

[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny, and Frank K. Wilhelm, “量子最適制御量子技術。 ヨーロッパにおける研究の現状、ビジョン、目標に関する戦略的レポート」、 arXiv:2205.12110.

上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2023-01-09 09:00:40)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

On Crossrefの被引用サービス 作品の引用に関するデータは見つかりませんでした(最後の試行2023-01-09 09:00:38)。

タイムスタンプ:

より多くの 量子ジャーナル