金融リスク分析のための量子モンテカルロ シミュレーション: 株式、金利、信用リスク要因のシナリオ生成

金融リスク分析のための量子モンテカルロ シミュレーション: 株式、金利、信用リスク要因のシナリオ生成

ティトス・マサコス とスチュアート・ニールド

金融リスク分析、クレジットおよびリスク ソリューション、マーケット インテリジェンス、S&P Global、25 Ropemaker St、ロンドン、EC2Y 9LY、UK

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抽象

モンテカルロ (MC) シミュレーションは、バリューアットリスク (VaR) の推定から店頭デリバティブの価格設定に至るまで、金融リスク管理に広く使用されています。ただし、収束に必要なシナリオの数により、かなりの計算コストがかかります。確率分布が利用可能な場合、量子振幅推定 (QAE) アルゴリズムは、古典的な対応物と比較して、その特性の測定を 2 次的に高速化できます。最近の研究では、事前に計算された確率分布を使用して入力量子状態を初期化することによる、一般的なリスク尺度の計算と QAE アルゴリズムの最適化が研究されています。ただし、そのような分布が閉じた形式で利用できない場合は、数値的に生成する必要があり、関連する計算コストによって量子の利点が制限される可能性があります。この論文では、シナリオ生成、つまり確率分布を生成するための時間の経過に伴うリスク要因の変化のシミュレーションを量子計算に組み込むことで、この課題を回避します。このプロセスを Quantum MC (QMC) シミュレーションと呼びます。具体的には、株式 (幾何学的なブラウン運動)、金利 (平均回帰モデル)、および信用 (構造、縮小形式、格付け移行信用モデル) のリスク要因の確率モデルを実装する量子回路を組み立てます。次に、これらのモデルを QAE と統合して、市場と信用リスクの両方のユースケースにエンドツーエンドの例を提供します。

モンテカルロ シミュレーションは、バリュー アット リスク (VaR) の推定から店頭デリバティブの価格設定に至るまで、金融リスク管理で広く使用されていますが、かなりの計算コストがかかります。これまでの研究では、事前に計算された確率分布から開始すると、量子アルゴリズムが二次関数の高速化を実現できることが示されています。ただし、そのような分布が利用できない場合、それらを生成するための関連コストが量子の利点を制限する可能性があります。この論文では、リスク因子の進化を組み込んで量子計算内で確率分布を生成することで、この課題を回避します。このために、量子モンテカルロ シミュレーションという用語を使用します。特に、株式、金利、信用リスククラスの確率モデルを実装する量子回路を構築し、市場と信用リスクの両方のユースケースにエンドツーエンドの例を提供します。

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によって引用

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上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2024-04-05 11:16:46)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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