世界の課題に数学で対処する計画

キム・ミンヒョン 彼は楽観主義者と呼ばれることを拒否しますが、彼は非常に楽観主義者のように聞こえます。 同氏は最近の会話の中で、「現実をありのままに受け止めるなら、悲観的な根拠は何もないと思う」と語った。

その見通しは過去のものとなった 人類のための数学、キムが最近始めたプログラムは、世界をより良い場所にするという、おそらく最も野心的な課題に数学を応用することを目的としています。

59歳のキムにとって、これは常に外向きの視線を維持してきたキャリアの次の転機となる。 数学者として、彼は数論と幾何学の非常に抽象的な交差点に取り組んできました。 しかし、彼はインスピレーションを求めてフィールドの外に目を向けることもよくありました。 特に、彼は物理的直観を受け入れ、数千年前の数学的問題と現代物理学のアイデアとの間の正確な類似点を描こうとしました。 クアンタ 2017で報告.

同時に、キム氏は母国韓国で一般向けに数学に関する2018冊の本を出版した。 XNUMX 年の彼のタイトルを含め、多くの作品がベストセラー リストにランクインしました。 数学が必要になる瞬間。 「そこでのモチベーションは主に、ただ楽しかったです。 ただ楽しくやっていました」とキムは語った。

『人類のための数学』では、キム氏の意図はより深刻だ。 彼は最近任命されたディレクターとしてプログラムを主導しています。 国際数理科学センター エディンバラで、彼は相互に関連するいくつかの目標を包括するようにそれを組織しました。 まず、差し迫った社会的課題に数学を応用したいと考えている数学者や科学者に助成金を与えたいと考えています。 申請者には、 数学と民主主義研究所 ボストンでは、数学的思考を通じて公共政策を形成しようとしています。 ベトナム数学高等研究所、気候変動に対処するための数学的ツールを開発しています。

XNUMX 番目の目標は教育です。 彼は、この分野の歴史を広げて、多くの基本的なアイデアの不確かな起源をより正確に反映したいと考えています。 たとえば、数学的規範の核心は、古代ギリシャの白人男性の教えに由来すると一般に考えられています。 しかし実際には、その知識の多くは、現代の中東や北アフリカを含む広大な古代ギリシャ帝国で生まれました。 キム氏にとって、このごまかしは、数学に貢献するかもしれないが、それが自分のものだとは考えていない若者たちを遠ざけている。

キム氏の見解は、大まかに言えば、数学に携わる人が増えること、そして世界中で数学が増えることは良いことでしかない、ということだ。 彼は、Google の検索アルゴリズムやアマルティア センの幸福の経済学など、さまざまな進歩が優れた数学的トレーニングの有益な結果であると指摘しています。 同氏は、テクノロジーと情報が社会で果たす役割が強化された結果、この種のクロスオーバーアプリケーションの機会は増える一方だと考えています。

クアンタ キムは、『人類のための数学』の目標、今日の数学のキャリアの流動性、世界の問題がかつてないほど深刻だと思わない理由、そしてユークリッドの考えの曖昧な歴史的起源についてキムに語った。 インタビューはわかりやすくするために要約および編集されています。

Mathematics for Humanity で何を達成しようとしていますか?

私は、各機関が所属する人類のための数学の XNUMX つのネットワークがあるように感じられるパートナー機関のネットワークを作成しようとしています。 自分の仕事につながりを感じることは、常に良いことです。 何か孤立したことをしているだけだと感じたら、それは次第に薄れていきます。 したがって、少なくとも数学者の間では、世界をより良い場所にしようとしている人々の間に、より大きなつながりの感覚を生み出したいと考えています。

Mathematics for Humanity に関わる数学者は純粋数学側に属するのでしょうか、それとも応用数学側に属するのでしょうか?

数学者の間でも、純粋数学と応用数学という考え方について誤解があると思います。 この割り算についてこれほど厳格に考えられるようになったのは、数学の歴史の中でもごく最近のことです。 数学の現実は非常に複雑で、常に非常に複雑です。

若い数学者を見てみると、私のような年寄りに比べて、非常に多様で精力的に興味を持っている人がたくさんいます。 産業界と学術界で同時に働くことができる人もいます。 数論に取り組んでいると同時に、民主主義の数学にも取り組んでいる人たちがいます。 人々が管理できそうなあらゆる種類の組み合わせがあります。

若い数学者にとって、終身在職権を獲得するために研究履歴書を作成する必要があるときに、Mathematics for Humanity が資金提供を希望しているようなプロジェクトに時間を費やすのは危険でしょうか?

実際にかなり優れた学術的キャリアを積んでスタートしたものの、しばらくの間、より興味深いと思われる業界のポジションに移り、その後戻ってくる人を見かけます。 最近はこういうことが起こっているようです。 アカデミアと他の種類の仕事の間の壁は以前ほど高くないと思います。

たとえば、私の博士号取得者の一人が、 学生たちは現在、ワシントンにある小さなシンクタンクで働いており、科学的問題について議会議員に助言を行っている。 そういった作品は、多くの若者たち、そして私の息子にもアピールするようです。 彼は博士号を取得しています。 物理学とコンピューティングのプログラムですが、プログラム全体は Google DeepMind によって資金提供されているようです。

そのため、研究者が大学と企業研究の間を行き来するのは非常に流動的です。 学術研究や人類の福祉のための研究も同様であるべきです。 Mathematics for Humanity が、この種の流動性に対する職業上の敬意をさらに高めるのに役立つことを願っています。

なぜ流動性が高まるのでしょうか?

かなり長い間私たちを取り囲んできたさまざまな技術的、情報理論的な革命に対して、数学者ができることはさらにたくさんあります。 現在、社会における数学の重要性が高まっているため、人々がこれらを利用するのに十分なエネルギーがある限り、機会と柔軟性が提供されます。

それは数学にとって良いことですか？

十分な訓練を受けた数学者が社会の他の分野で働いていれば、それは長い目で見れば数学にとってプラスになるだけです。 そう思わない人もいることは承知しています。 私の同僚の中には、私たちがこれらの学生全員を訓練し、博士号を与えていると考えている人もいます。 そして彼らにポスドクの職か何かを与えて、もし彼らがGoogleに就職してしまったら、それは私たちの努力の無駄です。 私はそれに全く同意しません。

なぜでしょうか？

まず第一に、私たちは彼らを自分たちのためにではなく、彼ら自身のために訓練していると思います。 もちろん、この状況から何らかの形でコミュニティの利益が生まれるでしょう。 しかし、私たちがここで彼らを教育しているのは、ほとんどの場合、彼ら個人の充実感に関するものです。 彼らが人生の意味をどのように見つけるかは彼ら次第です。

第二に、数学的洗練は、現在の世界をさまざまな方法で理解する上で非常に重要であると思います。 世界を理解するには、他のものと組み合わせて洗練された数学的な見方をする必要があります。 さて、社会にそのような人々、つまり新しい数学を教えたり生み出したりする人々がたくさんいるとしたら、彼らがその恩恵を受けないとは考えにくいでしょう。 つまり、数学的に高度な社会になれば、数学の専門家たちの地位は向上します。

数学から生まれる社会的利益の例にはどのようなものがありますか?

通常は経済学の分野とみなされている社会選択理論のようなものについて考えてみましょう。 つまり、私たちは皆、個人的な好みを持っているということですよね? しかし、何らかの形で社会的な決定を下さなければなりません。 最も明白なのは選挙で投票するときですが、それはそれよりもはるかに幅広いものです。 私たちは常に個人の選択を社会的な選択に変えています。

このようにして自分の名前を広めた最初の人物は、この分野でノーベル賞を受賞したケネス・アローでした。 そしてアマルティア・センの厚生経済学も社会選択理論に基づいています。 そして、これらの人々は皆、社会的選択理論の概念が数学的訓練を受けていたからこそ可能だったことをすぐに認めると思います。 社会的選択理論の定式化は、あらゆる種類の機能と機能の存在に関するものです。 したがって、個人の選択を採用し、それを集約して社会ツリーに変えるこのプロセスについて抽象的に考える彼らの能力は、数学によって深く影響を受けました。

もっと具体的な例はありますか？

一つの言い方としては、例えばエンジニアが機械を作る際にすぐに使える数学や、電話に組み込まれる情報理論などが挙げられると思います。 しかし、ここで質問があります。 Google の検索エンジンは世界にとって良いものなのでしょうか? もしかしたらそれはダメだと思う人もいるんじゃないでしょうか？ 全体的には良いと思います。 この世界中の情報へのアクセスの容易さは、それによって引き起こされる混乱にもかかわらず、最終的には世界、そして人々の間のより良い理解につながると私は思います。

しかし、もちろん、Google 検索エンジンに組み込まれるのは線形代数です。 それを可能にしたのは、線形代数のかなり抽象的な理解です。 この種の驚くべきイノベーションは、ほぼ、計り知れない財とさえ言えるものをもたらします。 多くの場合、それは数学的な背景から来ています。 この種の洞察を気候危機、持続可能な経済学、アクセス可能な教育などの差し迫った課題に応用している数学者はすでにたくさんいます。 私たちはこれらの人々を支援し、より多くの人がこの取り組みに参加することを奨励したいと考えています。

数学の歴史に関する教育は、人類のための数学の大きな部分を占めています。 なぜこれを選んだのですか？

私たちが数学者として数学の歴史について理解していることの多くはナンセンスであると、かなり自信を持って言えます。 人類の歴史を通じて数学がどのように創造されてきたかについては、誤った情報がたくさんあります。 どういうわけか、ある日数学がギリシャで発明されたという考えがあります。 そして、恐ろしい暗黒時代がやって来ました。 その後、数学はルネサンスなどで再創造されました。 このような標準的な歴史の多くには、ほとんど証拠がありません。

なぜこれが重要なのか、具体的な例を挙げていただけますか?

1785 年、トーマス ジェファーソンは「バージニア州に関するメモ」を書きました。 そこで彼は、黒人にはユークリッドの調査を追跡し理解する能力はほとんどないと述べている。 言い換えれば、黒人はユークリッドを理解することはできないと言っているのだ。

さて、これで本当に驚くべきことは、私たちは Euclid についてほとんど何も知らないということです。 これが実在の人物だったのか、男性なのか女性なのか、集団なのか、その他なのかさえわかりません。 多くの人が同意していると思われる唯一の情報は、ユークリッドが生涯のほとんどをアフリカに住んでいたということです（存在した場合）。

この誤解は数学の歴史の教え方をどのように形作ってきたのでしょうか?

数学の規範を作った人の多くは、彼らの民族性も文化的背景も知りません。 それが何を意味するにせよ、彼らの一部がギリシャ人としてレッテルを貼られたのには、さまざまな弱い理由がある。 たとえば、彼らが書いた言語に大きく依存しています。それは今、世界の数学者のほとんどが英語人であると言っているようなものです。

なぜこれが問題なのですか？

問題は、それが世界の多くの人々を数学的遺産に対する所有意識から遠ざけてしまうことです。 そして、これは数学、教育、研究、そして強力な数学ツールを世界中のほとんどの人が利用できるようにする上での重大な障害である、というのが私の見解です。

あなたはそれについて何ができますか？

私たちは、標準的な数学ツールとその概念の歴史でさえ、非常に不正確な方法で語られてきたので、それを正しくしたいと考えています。 私たちは、このプロジェクトに取り組んでいる人々が [クラス] やワークショップを開催し、ここに来て数学が歴史を通じて発展してきた方法をやり直し、より正確に理解するために協力するためのリソースを提供します。

戦争、パンデミック、気候変動などの世界的な課題を考慮して、若者たちは今、より積極的に取り組んでいますか?

もしかしたら、私が若者の定義にルーズなだけかもしれませんが、人々は、例えば私と同世代の人々よりも、世界をより良い場所にすることにはるかに関心を持っているようです。

私は、人は時折、絶望感や憂鬱感を感じるという前提に同意します。 これが本当に正当化されるとは思いません。 現在、私たちの世界でこのようなことが起こっている理由の XNUMX つは、コミュニケーション能力の向上にあると思います。 私たちは世界中で何が起こっているかに常に細心の注意を払っています。 どこかで災害が起きたとき、私たちはそれを知っています。 したがって、より大きな危機感を与えます。

しかし、別の側面としては、このようなニュースが世界中から届くため、多くの人が実際に関心を持っているということだと思います。 彼らは本当に心配しています。 つまり、歴史を通じて世界のさまざまな場所で飢えに苦しむ貧しい人々がいました。 そして歴史の大部分において、私たちはそれについて知りませんでした。 もちろん、私たちがまだ気づいていないこともたくさんあります。 しかし、全体としては、世界中で一部の人々が苦しんでいる悲惨さに対する全体的な同情の方が大きい。 そして、それがこの破滅感と憂鬱感を生み出す大きな原因になっているのではないかと思います。 しかし、これらの問題は以前から存在していたので、明らかに、私たちがそれらの問題を認識することで、それに対して何らかの行動を起こす可能性がもたらされます。 これは、対処しなければならない深刻な課題があることを否定するものではありません。

あなたは楽観的な人のようですね。

それは楽観的な世界観ではないと思います。 リアルな世界観だと思います。 時々、悲観的になるのが流行です。 おそらくあなたは、数年前にスティーブン・ピンカーによって多くの議論を巻き起こしたこの本のことをご存知でしょう。 私たちの本質のより良い天使たち。 その本は多くの正当な批判を受けましたが、私がこの本で気に入っている部分は、懐疑は具体的な証拠に基づいている必要があると彼が非常に明確に指摘しているところです。 そして、歴史的観点から見て、懐疑論の具体的な証拠は何かと尋ねると、現時点ではそのような強力な根拠はないと思います。