表面コード用のスケーラブルで高速な人工ニューラル ネットワーク シンドローム デコーダ

【1] S. Pirandola、UL Andersen、L。Banchi、M。Berta、D。Bunandar、R。Colbeck、D。Englund、T。Gehring、C。Lupo、C。Ottaviani、JL Pereira、M。Razavi、J。Shamsul Shaari 、M。Tomamiche、VC Usenko、G。Vallone、P。Villoresi、およびP.Wallden。 「量子暗号の進歩」。 Adv。 Opt。 光子。 12、1012〜1236（2020）。
https：/ / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

【2] ユドン・カオ、ジョナサン・ロメロ、ジョナサン・P・オルソン、マティアス・デグルート、ピーター・D・ジョンソン、マリア・キーフェロヴァ、イアン・D・キブリチャン、ティム・メンケ、ボルハ・ペロパドレ、ニコラスPDサワヤ、スーキン・シム、リボル・ヴェイス、アラン・アスプル＝グジク。 「量子コンピューティング時代の量子化学」。 Chemical Reviews 119、10856–10915 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

【3] ロマン・オルス、サミュエル・ムゲル、エンリケ・リザソ。 「金融のための量子コンピューティング: 概要と展望」. Physics 4、100028 (2019) のレビュー。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

【4] クレイグ・ギドニーとマーティン・エケロー。 「2048 万のノイズ量子ビットを使用して 8 ビット RSA 整数を 20 時間で因数分解する方法」。 クォンタム 5、433 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

【5] Joonho Lee、Dominic W. Berry、Craig Gidney、William J. Huggins、Jarrod R. McClean、Nathan Wiebe、Ryan Babbush。 「テンソル超収縮による化学のさらに効率的な量子計算」. PRX Quantum 2、030305 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305

【6] ユヴァル・R・サンダース、ドミニク・W・ベリー、ペドロ・CS・コスタ、ルイス・W・テスラー、ネイサン・ウィーブ、クレイグ・ギドニー、ハルトムット・ネブン、ライアン・バブシュ。 「組み合わせ最適化のためのフォールトトレラントな量子ヒューリスティックの編集」。 PRX クォンタム 1、020312 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020312

【7] エリック・デニス、アレクセイ・キタエフ、アンドリュー・ランダール、ジョン・プレスキル。 「トポロジカル量子メモリ」。 Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

【8] Christian Kraglund Andersen、Ants Remm、Stefania Lazar、Sebastian Krinner、Nathan Lacroix、Graham J. Norris、Mihai Gabureac、Christopher Eichler、Andreas Wallraff。 「表面コードで繰り返される量子エラー検出」。 自然物理学 16、875–880 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-y

【9] ジージュン・チェン、ケビン・J・サッツィンガー、フアン・アタラヤ、アレクサンダー・N・コロトコフ、アンドリュー・ダンズワース、ダニエル・サンク、クリス・キンタナ、マット・マキューウェン、ラミ・バレンズ、ポール・V・クリモフ 他「巡回エラー訂正によるビットエラーまたは位相エラーの指数関数的抑制」。 Nature 595、383–387 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

【10] オースティン・G・ファウラー、デビッド・S・ワン、ロイド・CL・ホレンバーグ。 「正確な誤り伝播を組み込んだ表面符号量子誤り訂正」(2010)。 arXiv:1004.0255。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1004.0255
arXiv：1004.0255

【11] オースティン・G・ファウラー、アダム・C・ホワイトサイド、ロイド・CL・ホレンバーグ。 「表面コードの実用的な古典処理を目指して」。 フィジカル レビュー レター 108 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

【12] オースティン・G・ファウラー。 「表面コード内の相関エラーの最適な複雑さの修正」 (2013)。 arXiv:1310.0863。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1310.0863
arXiv：1310.0863

【13] ファーン・H・E・ワトソン、フセイン・アンワル、ダン・E・ブラウン。 「量子ビットおよび量子表面コード用の高速フォールトトレラント デコーダ」。 物理学。 Rev. A 92、032309 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032309

【14] ギョーム・デュクロ＝シアンシとデヴィッド・プーラン。 「トポロジカル量子符号の高速デコーダ」。 物理学。 レット牧師。 104、050504 (2010)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

【15] ロバート・ラウセンドルフとジム・ハリントン。 「98 次元で高いしきい値を備えたフォールト トレラントな量子計算」。 物理。 Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 190504、2007 (XNUMX)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.190504

【16] ダニエル・リチンスキー。 「表面コードのゲーム: 格子手術による大規模量子コンピューティング」。 Quantum 3、128 (2019)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

【17] サブバス・バルサモプロス、ベン・クライガー、コーエン・ベルテルス。 「フィードフォワード ニューラル ネットワークを使用した小さな表面コードの解読」。 量子科学と技術 3、015004 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa955a

【18] アマルサナ・ダヴァスレン、鈴木康成、藤井啓介、小足真人。 「トポロジカルスタビライザーコードの高速かつ最適に近い機械学習ベースのデコーダーを構築するための一般的なフレームワーク」。 物理学。 Rev. Res. 2、033399 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033399

【19] ジャコモ・トルライとロジャー・G・メルコ。 「トポロジカル コードのニューラル デコーダー」。 物理。 Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 119、030501（2017）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

【20] ステファン・クラスタノフとリャン・ジャン。 「スタビライザー コード用のディープ ニューラル ネットワーク確率的デコーダー」。 科学的報告書 7 (2017)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-11266-1

【21] Paul Baireuther、Thomas E. O'Brien、Brian Tarasinski、Carlo WJ Beenakker。 「トポロジカル コード内の相関キュービット エラーの機械学習支援修正」。 クォンタム 2、48 (2018)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

【22] デバスミタ・ブーミク、ピナキ・セン、リタジット・マジュムダル、ススミタ・スル＝コライ、ラテシュ・クマール・KJ、スンダラジャ・シタラマ・アイアンガー。 「量子コンピューティングにおけるエラー訂正のための表面コード シンドロームの効率的なデコード」(2021)。 arXiv:2110.10896。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2110.10896
arXiv：2110.10896

【23] Ryan Sweke、Markus S Kesselring、Evert PL van Nieuwenburg、および Jens Eisert。 「フォールトトレラントな量子計算のための強化学習デコーダ」。 機械学習: 科学技術 2、025005 (2020).
https：/ / doi.org/ 10.1088 / 2632-2153 / abc609

【24] エリシャ・シディキ・マテコール、エスター・イェー、ラムヤ・アイヤー、サミュエル・イェンチー・チェン。 「深層強化学習と確率的ポリシーの再利用による表面コードの解読」 (2022)。 arXiv:2212.11890。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2212.11890
arXiv：2212.11890

【25] ラモン・W・J・オーバーウォーター、マスード・ババイエ、ファビオ・セバスティアーノ。 「表面コードを使用した量子誤り訂正のためのニューラル ネットワーク デコーダ: ハードウェアのコストパフォーマンスのトレードオフの宇宙探査」。 量子工学に関する IEEE トランザクション 3、1–19 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3174017

【26] カイ・マイネルツ、チェヨン・パク、サイモン・トレブスト。 「トポロジカル表面コード用のスケーラブルなニューラル デコーダ」。 物理学。 レット牧師。 128、080505 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080505

【27] S. バルサモプロス、K. ベルテルス、C. アルムデバー。 「サーフェス コードのニューラル ネットワーク ベースのデコーダーの比較」。 コンピュータに関する IEEE トランザクション 69、300–311 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / TC.2019.2948612

【28] オスカー・ヒゴット。 「Pymatching: 最小重み完全一致で量子コードをデコードするための Python パッケージ」(2021)。 arXiv:2105.13082。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2105.13082
arXiv：2105.13082

【29] クリストファー・チェンバーランドとプーヤ・ロナー。 「短期的なフォールトトレラント実験のためのディープニューラルデコーダ」。 量子科学技術 3、044002 (2018)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad1f7

【30] ダニエル・ゴッツマン。 「スタビライザーコードと量子誤り訂正」(1997)。 arXiv:quant-ph/9705052。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9705052
arXiv：quant-ph / 9705052

【31] チャールズ・D・ヒル、エルダッド・ペレッツ、サミュエル・J・ハイル、マシュー・G・ハウス、マーティン・フューシュル、スヴェン・ロッゲ、ミシェル・Y・シモンズ、ロイド・CL・ホレンバーグ。 「シリコンの表面コード量子コンピューター」。 Science Advances 1、e1500707 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500707

【32] G. ピカ、B.W. ラヴェット、RN バット、T. シェンケル、SA リヨン。 「不正確で不均一な量子ビット結合を伴うシリコン内のドナーとドットの表面コード アーキテクチャ」。 物理学。 Rev. B 93、035306 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.035306

【33] チャールズ・D・ヒル、ムハマド・ウスマン、ロイド・CL・ホレンバーグ。 「シリコンにおける交換ベースの表面コード量子コンピューター アーキテクチャ」(2021)。 arXiv:2107.11981。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2107.11981
arXiv：2107.11981

【34] クリストファー・チェンバーランド、朱冠宇、セオドア・J・ヨーダー、ジャレッド・B・ハーツバーグ、アンドリュー・W・クロス。 「フラグ量子ビットを使用した低次数グラフ上のトポロジカル コードとサブシステム コード」。 物理学。 Rev. X 10、011022 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011022

【35] H. ボンビン、ルーベン S. アンドリスト、大関 雅之、ヘルムート G. カッツグレーバー、MA マーティン デルガド。 「脱分極に対するトポロジカルコードの強い回復力」。 物理学。 Rev. X 2、021004 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

【36] アシュリー・M・スティーブンス。 「表面コードによる量子誤り訂正のためのフォールトトレラントしきい値」。 物理学。 Rev. A 89、022321 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022321

【37] デビッド・S・ワン、オースティン・G・ファウラー、ロイド・CL・ホレンバーグ。 「エラー率が 1% を超える表面コード量子コンピューティング」。 物理学。 Rev. A 83、020302 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.020302

【38] オースティン・G・ファウラーとクレイグ・ギドニー。 「格子手術を使用した低オーバーヘッド量子計算」(2019)。 arXiv:1808.06709。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1808.06709
arXiv：1808.06709

【39] オースティン・G・ファウラー、マッテオ・マリアントーニ、ジョン・M・マルティニス、アンドリュー・N・クレランド。 「表面コード：実用的な大規模量子計算に向けて」。 フィジカル レビュー A 86 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

【40] 暁通尼さん。 「長距離 2 次元トーリック コード用のニューラル ネットワーク デコーダ」。 クォンタム 4、310 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-24-310

【41] A. ホームズ、M. ジョーカー、G. パサンディ、Y. ディン、M. ペドラム、FT チョン。 「Nisq+: 量子誤り訂正を近似することで量子コンピューティング能力を向上」。 2020 年 ACM/IEEE 第 47 回コンピュータ アーキテクチャに関する年次国際シンポジウム (ISCA)。 556 ～ 569 ページ。 米国カリフォルニア州ロスアラミトス（2020年）。 IEEE コンピュータ協会。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / ISCA45697.2020.00053

【42] クリスチャン・クラグランド・アンデルセン、アンツ・レム、ステファニア・ラザール、セバスチャン・クリナー、ヨハネス・ハインスー、ジャン＝クロード・ベッセ、ミハイ・ガブレアック、アンドレアス・ヴァルラフ、クリストファー・アイヒラー。 「超電導回路における補助ベースのパリティ検出とリアルタイムフィードバックを使用したもつれの安定化」。 npj 量子情報 5 (2019)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0185-4

【43] マルティン・アバディ、アシシュ・アガルワル、ポール・バーラム、ユージン・ブレブド、ジフェン・チェン、クレイグ・シトロ、グレッグ・S・コラード、アンディ・デイヴィス、ジェフリー・ディーン、マチュー・デビン、サンジェイ・ゲマワット、イアン・グッドフェロー、アンドリュー・ハープ、ジェフリー・アーヴィング、マイケル・アイサード、ヤンチン・ジア、ラファル・ジョゼフォウィッチ、ルカシュ・カイザー、マンジュナート・クドルル、ジョシュ・レーベンバーグ、ダン・メーン、ラジャット・モンガ、シェリー・ムーア、デレク・マレー、クリス・オラー、マイク・シュスター、ジョナソン・シュレンズ、ブノワ・シュタイナー、イリヤ・サツケヴァー、クナル・タルワール、ポール・タッカー、ヴィンセント・ヴァンホーク、ビジェイ・ヴァスデヴァン、フェルナンダ・ビエガス、オリオル・ヴィニャルズ、ピート・ウォーデン、マーティン・ワッテンバーグ、マーティン・ヴィッケ、ユアン・ユー、そして鄭暁強。 「Tensorflow: 異種分散システム上の大規模機械学習」(2016)。 arXiv:1603.04467。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1603.04467
arXiv：1603.04467

【44] ニコラス・デルフォスとナオミ・H・ニッカーソン。 「トポロジカルコードのためのほぼ線形の時間復号アルゴリズム」。 クォンタム 5、595 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

【45] 小林隆、ジョセフ・サルフィ、カサンドラ・チュア、ヨースト・ファン・デル・ハイデン、マシュー・G・ハウス、ディミトリー・カルサー、ウェイン・D・ハッチソン、ブレット・C・ジョンソン、ジェフ・C・マッカラム、ヘルゲ・リーマン、ニコライ・V・アブロシモフ、ピーター・ベッカー、ハンス＝ヨアヒム・ポール、ミシェル・Y・シモンズ、スヴェン・ロッゲ。 「シリコンにおけるスピン軌道量子ビットの長いスピンコヒーレンス時間を工学的に扱う」。 Nature Materials 20、38–42 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-020-0743-3

【46] J・パブロ・ボニーラ・アタイデス、デイビッド・K・タケット、スティーブン・D・バートレット、スティーブン・T・フラミア、ベンジャミン・J・ブラウン。 「XZZX 表面コード」。 Nature Communications 12 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

【47] ドミトリ・E・ニコノフとイアン・A・ヤング。 「ニューラル推論回路の遅延とエネルギーのベンチマーク」。 探索的ソリッドステート計算デバイスおよび回路に関する IEEE ジャーナル 5、75 ～ 84 (2019)。
https:/ / doi.org/ 10.1109/ JXCDC.2019.2956112

【48] オースティン・G・ファウラー。 「平均 $o(1)$ 並列時間におけるフォールトトレラントなトポロジカル量子誤り訂正の最小重み完全マッチング」 (2014)。 arXiv:1307.1740。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1307.1740
arXiv：1307.1740

【49] ヴェドラン・ドゥニコとハンス・J・ブリーゲル。 「量子ドメインにおける機械学習と人工知能: 最近の進歩のレビュー」. 物理学の進歩に関するレポート 81、074001 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

【50] ライア・ドミンゴ・コロマー、ミカリス・スコティニオティス、ラモン・ムニョス＝タピア。 「トーリックコードの最適な誤り訂正のための強化学習」。 物理学レター A 384、126353 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2020.126353

【51] ミラップ・シェス、サラ・ザファル・ジャファルザデ、ヴラド・ゲオルギュウ。 「トポロジカル量子誤り訂正符号のニューラルアンサンブル復号化」。 物理学。 Rev. A 101、032338 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032338

【52] デビッド・フィツェック、マティアス・エリアソン、アントン・フリスク・コックム、マッツ・グラナス。 「トーリック コード上のノイズを解消するためのディープ Q ラーニング デコーダ」。 物理学。 Rev. Res. 2、023230 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023230

【53] サブバス・バルサモプロス、コーエン・ベルテルス、カルメン・G・アルムデバー。 「分散型ニューラル ネットワーク ベースのデコーダを使用したサーフェス コードのデコード」。 量子マシンインテリジェンス 2、1–12 (2020)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00015-9

【54] トーマス・ワーグナー、ヘルマン・カンペルマン、ダグマー・ブルース。 「トーリック コード上の高レベル ニューラル デコーダーの対称性」。 物理学。 Rev. A 102、042411 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042411

【55] Philip Andreasson、Joel Johansson、Simon Liljestrand、Mats Granath。 「深層強化学習を用いたトーリック符号の量子誤り訂正」. 量子 3、183 (2019)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

【56] ニコラス・P・ブロイックマンとシャオトン・ニー。 「高次元量子コード用のスケーラブルなニューラル ネットワーク デコーダ」。 Quantum 2、68 (2018)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-24-68