強化されたストリングネットモデルとその励起

【1] F・J・バーネル、シェ・チェン、ルカシュ・フィドコウスキー、アシュビン・ヴィシュワナート。表面トポロジカル秩序を持つボーソンの 90 次元対称性が保護されたトポロジカル相の完全に可溶なモデル。物理学。 Rev. B、245122:2014、10.1103 年 90.245122 月。1302.7072/ PhysRevB.XNUMX arXiv:XNUMX。
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【2] エイドリアン・ブロキエ、デヴィッド・ジョーダン、パベル・サフロノフ、ノア・スナイダー。反転可能な編組テンソル カテゴリ。代数。ゲム。 Topol.、21(4):2107–2140、2021。MR4302495 10.2140/ agt.2021.21.2107 arXiv:2003.13812。
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arXiv：2003.13812
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【3] ジェシカ・クリスチャン、デビッド・グリーン、ピーター・ヒューストン、デビッド・ペニーズ。 Levin-Wen 系における凝縮の格子モデル。 J. High Energy Phys.、2023​​55(55):論文 No. 55、2023、4642306。MR10.1007 09/ jhep2023(055)2303.04711 arXiv:XNUMX。
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【4] ティボー・D・デコペ。融合 2 カテゴリの剛体で分離可能な代数。上級Math.、419:Paper No. 108967、53、2023. 10.1016/j.aim.2023.108967。
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【5] アレクセイ・ダヴィドフ、ミヒャエル・ミュガー、ドミトリー・ニクシチ、ヴィクトル・オストリック。非縮退の編組融合カテゴリーの Witt グループ。 J. レーヌ・アンジェウMath.、677:135–177、2013。10.1515/crelle.2012.014 MR3039775 arXiv:1009.2117。
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【6] アレクセイ・ダヴィドフ、ドミトリー・ニクシチ、ヴィクトル・オストリク。ウィットグループの編組融合カテゴリーの構造について。数学を選択します。 (NS)、19(1):237–269、2013。MR3022755 10.1007/s00029-012-0093-3 arXiv:1109.5558。
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【7] パベル・エティンゴフ、シュロモ・ゲラキ、ドミトリー・ニクシチ、ヴィクトル・オストリック。テンソル カテゴリ、Mathematical Surveys and Monographs の第 205 巻。アメリカ数学協会、プロビデンス、ロードアイランド州、2015。MR3242743 10.1090/ surv/ 205。
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【8] ダニエル・S・フリードとコンスタンティン・テレマン。三次元におけるギャップ境界理論。通信数学。物理学、388(2):845–892、2021。MR4334249 10.1007/s00220-021-04192-x arXiv:2006.10200。
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【9] ダヴィデ・ガイオットとテオ・ジョンソン＝フロイド。上位カテゴリの凝縮、2019。10.48550/ arXiv.1905.09566。
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【10] ピーター・ヒューストン、フィオナ・バーネル、コーリー・ジョーンズ、デヴィッド・ペニーズ。トポロジカルドメインウォールとエニオンモビリティの構成。 SciPost Phys.、15(3):論文番号 076、85、2023。10.21468/scipostphys.15.3.076。
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【11] ユーティン・フー、ネイサン・ギア、ヨンシー・ウー。拡張 Levin-Wen モデルの完全なダイオン励起スペクトル。物理学。 Rev. B、97:195154、2018 年 10.1103 月。97.195154/PhysRevB.1502.03433 arXiv:XNUMX。
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【12] ホン・スンムンさん。 6j シンボルと Levin-Wen ハミルトニアンの対称化について、2009 年 10.48550 月、0907.2204/arXiv.XNUMX。
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【13] アンドレ・エンリケスとデヴィッド・ペニーズ。融合カテゴリからの二可換カテゴリ。数学を選択します。 (NS)、23(3):1669–1708、2017。MR3663592 10.1007/s00029-016-0251-0 arXiv:1511.05226。
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【14] アンドレ・エンリケス、デヴィッド・ペニーズ、ジェームス・テナー。編組テンソル カテゴリに対するモジュール テンソル カテゴリの分類されたトレース。博士。 Math.、21:1089–1149、2016。MR3578212 10.48550/arXiv.1509.02937。
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【15] アンドレ・エンリケス、デヴィッド・ペニーズ、ジェームス・テナー。 Braided Tensor カテゴリの平面代数。メム。アメル。数学。 Soc.、282(1392)、2023。MR4528312 10.1090/メモ/1392 arXiv:1607.06041。
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【16] アンドレ・エンリケス、デヴィッド・ペニーズ、ジェームス・テナー。ユニタリアンカー平面代数、2023. 10.48550/ arXiv.2301.11114。
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【17] 和泉正樹。ロンゴ・レーレン包有物に関連するセクターの構造。 II.例。数学牧師。物理学、13(5):603–674、2001。MR1832764 10.1142/S0129055X01000818。
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【18] テオ・ジョンソン＝フロイド。位相秩序の分類について。通信数学。物理学、393(2):989–1033、2022。MR4444089 10.1007/s00220-022-04380-3 arXiv:2003.06663。
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【19] テオ・ジョンソン＝フロイドとデヴィッド・ロイター。最小限の非縮退拡張。 Ｊ．Ａｍｅｒ．数学。学会、37(1):81–150、2024。10.1090/ jams/ 1023。
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【20] Alexander Kirillov Jr. Turaev-Viro 不変量の String-net モデル、2011. 10.48550/arXiv.1106.6033。
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【21] ロバート・ケーニッヒ、グレッグ・クーパーバーグ、ベン・W・ライヒャルト。 Turaev-Viro コードによる量子計算。アン。物理学、325(12):2707–2749、2010。MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 arXiv:1002.2816。
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【22] L.コング。 Levin-Wen モデルのいくつかの普遍的な特性。第 XVII 回国際数理物理学会議、444 ～ 455 ページ。世界科学。出版物、ニュージャージー州ハッケンサック、2014 年。MR3204497 10.1142/ 9789814449243_0042 arXiv:1211.4644。
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【23] アントン・カプースチンとライアン・ソーングレン。ゲージ理論のより高い対称性とギャップ位相。 21 世紀の代数学、幾何学、物理学、Progr の第 324 巻。数学、177 ～ 202 ページ。 Birkhäuser/ Springer、Cham、2017. 10.1007/ 978-3-319-59939-7_5 MR3702386 arXiv:1309.4721。
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【24] リャン・コン、シャオガン・ウェン、ハオ・ジェン。トポロジカル順序における境界とバルクの関係。核物理学 B、922:62–76、2017。10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023 arXiv:1702.00673。
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【25] 梁孔と郝正。充実したモノイダル圏のドリンフェルド中心。上級Math.、323:411–426、2018。10.1016/j.aim.2017.10.038 arXiv:1704.01447。
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【26] RBラフリン。異常量子ホール効果: 部分的に荷電した励起を伴う非圧縮性の量子流体。物理学。 Rev. Lett.、50:1395–1398、1983 年 10.1103 月。50.1395/PhysRevLett.XNUMX。
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【27] マイケル・レビン。対称性のない保護されたエッジ モード。物理学。 Rev. X、3:021009、2013 年 10.1103 月。3.021009/PhysRevX.1301.7355 arXiv:XNUMX。
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【28] リン・チエンフン、マイケル・レビン、フィオナ・J・バーネル。一般化されたストリングネットモデル: 徹底解説。物理学。 Rev. B、103:195155、2021 年 10.1103 月。103.195155/PhysRevB.2012.14424 arXiv:XNUMX。
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【29] マイケル・A・レビンとシャオガン・ウェン。ストリングネット凝縮: トポロジカル位相の物理メカニズム。物理学。 Rev. B、71:045110、2005 年 10.1103 月。71.045110/PhysRevB.0404617 arXiv:cond-mat/XNUMX。
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【30] マイケル・ミューガー。サブファクターからカテゴリー、トポロジーまで。 II.テンソル カテゴリとサブファクターの量子ダブル。 J. Pure Appl.代数、180(1-2):159–219、2003。MR1966525 10.1016/S0022-4049(02)00248-7 arXiv:math.CT/0111205。
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【31] ヴィンセンタス・ムレヴィチウス。一般化オービフォールドによる凝縮反転とウィット等価性、2022. 10.48550/ arXiv.2206.02611。
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【32] ピーター・ナイケンス。無限格子上の量子スピン系、物理学講義ノートの第 933 巻。 Springer、Cham、2017 年。簡潔な紹介。 MR3617688 10.1007/978-3-319-51458-1。
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【33] デビッド・ペニーズ。ユニタリ マルチテンソル カテゴリのユニタリ双対関数。高い。構造、4(2):22–56、2020。10.48550/ arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323。
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【34] アレクシス・ヴィレリジエ。カービィの要素と量子不変量。手順ロンドンの数学。社会(3)、93(2):474–514、2006。MR2251160 10.1112/S0024611506015905 arXiv:math/0312337。
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【35] CWフォン・カイザーリンク、FJバーネル、SHサイモン。表面エニオンを含む 87 次元トポロジカル格子モデル。物理学。 Rev. B、045107:2013、10.1103 年 87.045107 月。1208.5128/ PhysRevB.XNUMX arXiv:XNUMX。
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【36] XGウェン。剛体状態におけるトポロジー的秩序。現代物理学国際ジャーナル B、04(02):239–271、1990。10.1142/S0217979290000139。
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【37] シャオガン・ウェン。分数量子ホール状態におけるトポロジカル秩序とエッジ励起。 Advances in Physics、44(5):405–473、1995。10.1007/BFb0113370 arXiv:cond-mat/9506066。
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【38] シャオガン・ウェン。対称性が保護された自明な秩序を通じてゲージ異常を分類し、トポロジカル秩序を通じて重力異常を分類します。物理学。 Rev. D、88:045013、2013 年 10.1103 月。88.045013/PhysRevD.1303.1803 arXiv:XNUMX。
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【39] シャオガン・ウェン。コロキウム: 物質の量子トポロジカル相の動物園。 Rev.Mod. Phys.、89:041004、2017 年 10.1103 月。89.041004/RevModPhys.1610.03911 arXiv:XNUMX。
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arXiv：1610.03911

【40] XGウェンとQ.ニウ。ランダムポテンシャルの存在下および高属数リーマン面における分数量子ホール状態の基底状態縮退。物理学。 Rev. B、41:9377–9396、1990 年 10.1103 月。41.9377/PhysRevB.XNUMX。
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【41] ケビン・ウォーカーと王正漢。 (3+1)-tqft とトポロジカル絶縁体。物理学のフロンティア、7(2):150–159、2012。10.1007/ s11467-011-0194-z arXiv:1104.2632。
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【42] ヤンバイ・チャン。テンパリー・リーブ カテゴリからトーリック コードまで、2017 年。学部生の優等論文、https:/ / tqft.net/ web/ research/ students/ YanbaiZhang/ thesis.pdf で入手可能。
https:/ / tqft.net/ web/ research/ students/ YanbaiZhang/ thesis.pdf