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通信チャネルの古典的なシミュレーション

ペーテル・E・フレンケル

EötvösLoránd大学、PázmányPétersétány1 / C、ブダペスト、1117ハンガリー
RényiInstitute、ブダペスト、Reáltanodau。 13-15、1053ハンガリー

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抽象

特定の非古典的通信チャネルが、特定の数の状態と特定の「量」のノイズを持つ古典的なチャネルによってシミュレートできるかどうかを調査します。 ノイズの多い量子チャネルは、「同じ量」のノイズを持つ対応する古典的なチャネルによってシミュレートできることが証明されています。 一般的な確率的チャネルの古典的なシミュレーションも研究されています。

$l$の可能な入力と$k$の可能な出力を持つ通信プロトコルは、[0,1] ^ {ktimesl}$の遷移行列$A=(a_ {ij})で記述できます。ここで、$ a_ {ij} $は、入力が$ j $の場合、出力$i$の条件付き確率です。 これは確率行列です。つまり、すべてのエントリは非負であり、各列の合計は1になります。すべての$ j $に対して、$ sum_ {i = 1} ^ ka_ {ij} =1$になります。 通信チャネルは、それが提供する遷移行列のセットによって記述できます。 Qによって提供されるすべての遷移行列がCによって提供される遷移行列の凸結合である場合、チャネルQはチャネルCによってシミュレートできます。このような凸結合は情報理論で自然に発生します。 それらは、(無制限の)共有ランダム性にアクセスできる送信者と受信者に対応します。 「によってシミュレートできる」という関係は、明らかに反射的で推移的です。 それぞれが他方によってシミュレートできる場合、XNUMXつのチャネルは同等です。

$ n $状態の古典的チャネルは、レベル$n$の量子チ​​ャネルによってシミュレートできることは容易に理解できます。 ワイナーと現在の著者の定理により、逆も成り立つ。 本論文は、一般的な確率的チャネルとノイズの多い量子チャネルのためのこの定理の変形についてである。 また、ノイズの多いチャネルのノイズのない古典的なシミュレーションについて説明し、量子チャネルの古典的なシミュレーションを、フォンノイマンエントロピー、相互情報量、およびホレボの不等式を含む、古典的な通信と量子通信の効率を比較する従来の方法に暫定的にリンクする未解決の問題を提示します。

►BibTeXデータ

►参照

【1] RB Bapat:正の半確定行列の混合判別式。 線形代数Appl。 126(1989)、107–124。 https:/ / doi.org/ 10.1016 / 0024-3795(89)90009-8。
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【2] Michele Dall'Arno、Sarah Brandsen、Alessandro Tosini、Francesco Buscemi、およびVlatko Vedral:No-Hypersignaling Principle、Phys。 レット牧師119(2017)、020401。https:/ / doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.119.020401。
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【3] Brian Doolittle、Eric Chitambar:量子チャネルの古典的シミュレーションコストの証明、Phys。 Rev. Research 3、043073。https:/ / doi.org/ 10.1103/PhysRevResearch.3.043073。
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【4] PE Frenkel and M. Weiner:$ n $レベルの量子システムにおける古典的な情報ストレージ、Communications in Mathematical Physics 340(2015)、563–574。 https:/ / doi.org/ 10.1007/s00220-015-2463-0。
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【5] AS Holevo:量子通信チャネルによって送信される情報量の限界、Probl。 Peredachi Inf。、9:3(1973)、3–11; 問題が通知します。 トランスミッション、9:3(1973)、177–183。

【6] L.LovászとMDPlummer:マッチング理論。 ノースホランド、1986年。

【7] 松本圭司、木村元:一般的な確率論を考慮した情報による状態空間の非対称性、https:/ / doi.org/ 10.48550/arXiv.1802.01162。
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によって引用

[1]PéterE。FrenkelとMihályWeiner、「ノイズのない古典的なチャネルへのエンタングルメント支援について」、 arXiv:2103.08567.

[2]LeeviLeppäjärvi、「量子論および他の操作理論における測定のシミュレーション可能性と非互換性」、 arXiv:2106.03588.

上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2022-07-24 14:10:15)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

On Crossrefの被引用サービス 作品の引用に関するデータは見つかりませんでした(最後の試行2022-07-24 14:10:13)。

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