複合システムにおける文脈性: Kochen-Specker の定理におけるエンタングルメントの役割

複合システムにおける文脈性: Kochen-Specker の定理におけるエンタングルメントの役割

タイムスタンプ：19年2023月8日午前02時XNUMX分

ビクトリアJライト1 とラヴィ・クンジャワル2

1ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques、バルセロナ科学技術研究所、08860 Castelldefels、スペイン
2Centre for Quantum Information and Communication、Ecole polytechnique de Bruxelles、CP 165、Universitélibre de Bruxelles、1050ブリュッセル、ベルギー

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抽象

Kochen-Specker (KS) の定理は、単一量子系の非古典性を明らかにします。 対照的に、ベルの定理ともつれは、複合量子システムの非古典性に関係しています。 したがって、非互換性とは異なり、エンタングルメントとベルの非局所性は、KS コンテキスト性を示すために必要ではありません。 ただし、ここでは、マルチキュービット システムの場合、エンタングルメントと非局所性の両方が、コッヘン スペッカーの定理の証明に不可欠であることがわかります。 まず、絡み合っていない測定値 (ローカル測定値の厳密なスーパーセット) では、マルチキュービット システムの KS 定理の論理的な (状態に依存しない) 証明が得られないことを示します。 特に、固有状態が「もつれのない非局所性」を示す、もつれのない非局所的な測定値は、そのような証明には不十分です。 これはまた、Wallach [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)] によって示されているように、マルチキュービット システムでグリーソンの定理を証明するには、必然的にエンタングル プロジェクションが必要であることを意味します。 次に、射影測定でベルの不等式に違反できる場合にのみ、マルチキュービット状態が KS 定理の統計的 (状態依存) 証明を認めることを示します。 また、KS 集合の新しい例を構築することにより、マルチ量子システムにおけるエンタングルメントと Kochen-Specker および Gleason の定理との関係をより一般的に確立します。 最後に、状態注入による量子計算のパラダイム内のリソースとしてのマルチキュービットのコンテキスト性の役割に、私たちの結果がどのように新しい光を当てるかについて説明します。

複合システムにおけるコンテキスト性: Kochen-Specker 定理におけるエンタングルメントの役割 PlatoBlockchain Data Intelligence。垂直検索。あい。

主な画像: 単一量子ビットの光線の Kochen-Specker カラーリング。

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人気の要約

光の光子などの非常に小さな物理系は、量子論が出現する前に使用された物理科学者の理論と矛盾する方法で動作します。 量子論は、これらの非常に小さなシステムを記述するために開発され、非常に成功しています。 大まかに言えば、しばしば古典理論と呼ばれる量子論より前の理論はすべて非文脈的です。 システムの位置などの観測可能なすべてのプロパティが常に明確な値を持ち、このプロパティが測定されるたびにこの値を見つけることができると仮定できる場合、理論は非文脈的です。 Kochen-Specker の定理は、量子論の予測が非文脈的な方法では説明できないことを示しています。

量子論には、古典的な理論とは他にも大きな違いがあり、ベルの非局所性ともつれの XNUMX つの顕著な例があります。 単一量子系を含む上記のコッヘン・スペッカーの文脈性とは異なり、ベルの非局所性とエンタングルメントは、複数の量子系を一緒に研究する場合にのみ存在する特性です。 ただし、この作業では、（量子コンピューターのように）複数のキュービットのシステムの場合、ベルの非局所性とエンタングルメントの両方がコッヘンスペッカーのコンテキスト性の存在に不可欠であることを示しています。

物理学の基礎との関連性だけでなく、私たちの発見が量子コンピューティングにおける量子の利点のより良い理解にどのようにつながるかについても議論します。 量子の優位性は、量子コンピューターと古典コンピューターをそれぞれ説明する量子物理学と古典物理学の違いから生じる必要があります。 したがって、私たちが研究しているマルチキュービット システムの非古典性を理解することは、量子の利点の力を活用する道筋を示します。

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