概要
最近、仲間の素粒子物理学者が、精度を新たな高みへと押し上げた計算について話しているのを見ました。 彼の道具？ FORMと呼ばれる1980年代のコンピュータープログラム。
素粒子物理学者は、科学全体で最も長い方程式のいくつかを使用します。 たとえば、大型ハドロン衝突型加速器での衝突で新しい素粒子の兆候を探すために、可能性のある衝突結果を表すファインマン図と呼ばれる何千もの図を描きます。それぞれの図は、数百万項の長さになる可能性のある複雑な式をエンコードしています。 このような数式をペンと紙で合計することは不可能です。 それらをコンピューターに追加することさえ困難です。 私たちが学校で学ぶ代数のルールは、宿題には十分速いが、素粒子物理学ではひどく非効率的だ.
コンピューター代数システムと呼ばれるプログラムは、これらのタスクを処理しようとします。 そして、世界最大の方程式を解きたい場合、33 年間、XNUMX つのプログラムが際立っていました: FORM.
オランダの素粒子物理学者によって開発された ヨス・フェルマセレン、FORM は素粒子物理学のインフラストラクチャの重要な部分であり、最も困難な計算に必要です。 しかし、驚くほど多くの重要なデジタル インフラストラクチャと同様に、FORM のメンテナンスは主に 73 人の人物、Vermaseren 自身にかかっています。 そして XNUMX 歳で、Vermaseren は FORM の開発から離れ始めました。 ソフトウェア ツールではなく、発表された論文を重視するアカデミアのインセンティブ構造のため、後継者は生まれていません。 状況が変わらなければ、素粒子物理学は劇的に遅くなる可能性があります。
FORM は、コンピューターの役割が急速に変化していた 1980 年代半ばに始まりました。 その前身である、Martinus Veltman によって作成された Schoonschip と呼ばれるプログラムは、Atari コンピューターの側面に差し込む特殊なチップとしてリリースされました。 Vermaseren は、世界中の大学がダウンロードできる、よりアクセスしやすいプログラムを作りたいと考えていました。 彼はフォーミュラ・トランスレーションの略であるコンピュータ言語FORTRANでそれをプログラミングし始めました。 FORMという名前はそのリフでした。 (彼は後に C というプログラミング言語に切り替えました。) Vermaseren は 1989 年に彼のソフトウェアをリリースしました。90 年代初頭までに、世界中の 200 以上の機関がそれをダウンロードし、その数は増え続けました。
2000 年以降、FORM を引用した素粒子物理学の論文が平均して数日おきに発行されています。 「私たちのグループが過去 20 年間に得た [高精度] 結果のほとんどは、FORM コードに大きく基づいていました。」 トーマス・ゲールマン、チューリッヒ大学教授。
FORM の人気の一部は、ファインマン ダイアグラムの特定の部分をすばやく乗算するためのトリックや、方程式を並べ替えて乗算と加算をできるだけ少なくする手順など、長年にわたって構築された特殊なアルゴリズムに由来しています。 しかし、FORM の最も古く、最も強力な利点は、メモリの処理方法です。
人間が短期記憶と長期記憶の XNUMX 種類の記憶を持っているように、コンピューターには主記憶と外部記憶の XNUMX 種類があります。 メイン メモリ (コンピュータの RAM) は、オンザフライで簡単にアクセスできますが、サイズには制限があります。 ハードディスクやソリッド ステート ドライブなどの外部メモリ デバイスは、はるかに多くの情報を保持できますが、速度は遅くなります。 長い方程式を解くには、簡単に操作できるようにメイン メモリに格納する必要があります。
80 年代には、両方のタイプのメモリが制限されていました。 「FORM は、メモリがほとんどなく、ディスク容量もなかった時代に構築されました。基本的には何もありませんでした。」 ベン・ルイルVermaseren の元学生で FORM 開発者で、現在はスイス連邦工科大学チューリッヒ校のポスドク研究員です。 これは課題をもたらしました: 方程式が長すぎてメイン メモリで処理できませんでした。 これを計算するには、オペレーティング システムがハードディスクをメイン メモリであるかのように扱う必要がありました。 オペレーティング システムは、方程式がどれくらい大きくなると予想されるかを知らず、ハードディスク上の「ページ」のコレクションにデータを保存し、必要に応じてページを頻繁に切り替えます。これはスワッピングと呼ばれる非効率的なプロセスです。
FORM はスワッピングをバイパスし、独自の手法を使用します。 FORM で方程式を扱う場合、プログラムは各項にハード ディスク上の一定量の領域を割り当てます。 この手法により、ソフトウェアは方程式の部分がどこにあるかをより簡単に追跡できます。 また、必要なときに残りの部分にアクセスすることなく、これらの部分をメイン メモリに簡単に戻すことができます。
128 年の Atari 130XE の 1985 キロバイトの RAM から、私のパワーアップしたデスクトップの 128 ギガバイトの RAM へと、FORM の初期の頃からメモリが増加しました。XNUMX 万倍の改善です。 しかし、Vermaseren が開発したトリックは依然として重要です。 素粒子物理学者が大型ハドロン衝突型加速器からの数ペタバイトのデータを調べて新しい粒子の証拠を探すにつれて、精度の必要性が高まり、方程式の長さが長くなります。
「これらのことは、メモリのサイズを超えてしまう可能性のある物理的な問題が常に存在するため、メモリが大きくなっても、永遠に関連性を保ちます」と Ruijl 氏は述べています。
コンピュータの機能は、ほぼ指数関数的に成長しており、XNUMX 年ごとに約 XNUMX 倍になっています。 しかし、指数関数的成長よりも速い成長形態があります。 a、b、c の XNUMX 文字をすべての可能な順序で書く作業を考えてみましょう。 最初の文字 (a、b、c) には XNUMX つの選択肢があり、XNUMX 番目の文字には XNUMX つ、XNUMX 番目の文字には XNUMX つの選択肢があります。 問題は階乗としてスケーリングされます。これは、指数関数的成長よりもさらに速く成長する数学的関係です。 階乗は、衝突する粒子のセットに対して描画できるすべての異なるファインマン ダイアグラムなど、可能なものの組み合わせを数えようとするときによく現れます。 これらの素粒子物理学計算の階乗成長は、計算能力の指数関数的成長を上回っています。
FORM のようなソフトウェアは物理学にとって非常に重要ですが、それを開発するための努力は過小評価されることがよくあります。 Vermaseren は、オランダの国立亜原子物理学研究所で恒久的な地位にあり、そのプロジェクトを高く評価してくれる上司を持っていたという点で幸運でした。 しかし、そんな幸運はなかなか訪れません。 イタリアの物理学者、ステファノ・ラポルタが 重要な単純化アルゴリズム この分野では、学生や設備への資金提供なしで彼のキャリアのほとんどを過ごしてきました。 大学は科学者の出版記録を追跡する傾向があります。つまり、重要なインフラストラクチャに取り組んでいる科学者は、採用や在職期間を逃されることがよくあります。
「長年にわたり、コンピューターに多くの時間を費やしている人が物理学の終身雇用に就けないことを一貫して見てきました」と Vermaseren 氏は述べています。
「おそらく、ツールに取り組むよりも実際に物理的な結果を生み出す方が、より権威があります」と Ruijl 氏は言います。
Ruijl のような数人の若い物理学者は散発的に FORM に取り組んでいますが、彼らのキャリアのために、ほとんどの時間を他の研究に費やす必要があります。 これにより、FORM 開発の責任の多くは、現在ほとんど引退している Vermaseren の手に委ねられています。
進行中の開発がなければ、FORM はますます使い物にならなくなります。古いコンピューター コードとやり取りすることしかできず、今日の学生がプログラミングを学ぶ方法とは一致しません。 経験豊富なユーザーはそれに固執しますが、若い研究者は Mathematica のような代替のコンピューター代数プログラムを採用するでしょう。これらのプログラムはよりユーザーフレンドリーですが桁違いに遅くなります。 実際には、これらの物理学者の多くは、特定の問題は立ち入り禁止であると判断します — 扱うのが難しすぎる. そのため素粒子物理学は失速し、最も困難な計算に取り組むことができる人はごくわずかになります。
XNUMX 月には、Vermaseren が FORM ユーザーのサミットを開催し、将来の計画を立てています。 彼らは、FORM を生かし続ける方法、つまり FORM を維持および拡張する方法、そして新しい世代の学生に FORM の可能性を示す方法について話し合います。 運と努力と資金があれば、物理学における最も強力なツールの XNUMX つを保存できるかもしれません。
