U(1) 対称ハイブリッド量子オートマトン回路におけるもつれダイナミクス

U(1) 対称ハイブリッド量子オートマトン回路におけるもつれダイナミクス

ハン・イーチウとシャオ・チェン

米国マサチューセッツ州チェスナットヒル、ボストン大学物理学部

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抽象

U(1) 対称性の存在下での量子オートマトン (QA) 回路のもつれダイナミクスを研究します。 XNUMX 番目の Rényi エントロピーは $sqrt{tln{t}}$ として対数補正を伴って拡散的に増大し、Huang [1]。 QA 回路の特殊な機能のおかげで、古典的なビット列モデルの観点からもつれのダイナミクスを理解できます。 具体的には、拡散ダイナミクスは、スピン 0 または 1 の非常に長いドメインを含む稀な低速モードに由来すると主張します。 さらに、U(1) 対称性と QA 回路の特性の両方を保存する複合測定を導入することにより、監視対象の QA 回路のエンタングルメント ダイナミクスを調査します。 測定レートが増加するにつれて、第 1 レーニ エントロピーが拡散成長 (対数補正まで) を持続する体積法則段階から、時間の経過とともに対数的に増加する臨界段階に移行することがわかりました。 この興味深い現象は、体積則から面積則への位相遷移が存在し、体積内の射影測定の非ゼロ率が存在する U(XNUMX) 対称ハールランダム回路などの非オートマトン回路と QA 回路を区別します。法則段階は、レンイのエントロピーの弾道的な増大につながります。

量子もつれは、量子システム内の粒子間の相関関係を測る重要な尺度です。 局所的な相互作用を伴う典型的なシステムでは、もつれエントロピーは時間の経過とともに直線的に増加し、量子情報の弾道的な伝播を示します。 電荷保存、つまり U(1) 対称性が課されると、フォン ノイマン エントロピーは線形成長を示しますが、より高い Renyi エントロピーは対数補正による拡散成長によって制限されることがわかります。

この研究では、ランダム回路モデルを使用して U(1) 対称量子システムを研究します。 具体的には、もつれのダイナミクスを解析的に理解できる数少ない回路モデルの 1 つである量子オートマトン (QA) 回路に焦点を当て、XNUMX 番目の Renyi エントロピーが $sqrt{tln{t}}$ としてスケールされ、境界が飽和することを実証します。上記の通り。 XNUMX 番目の Renyi エントロピーを古典的な粒子モデルの量にマッピングすることにより、この拡散ダイナミクスが U(XNUMX) 対称下での稀な低速モードの出現の結果であることを示します。

さらに、QA 回路に測定を導入し、監視されたもつれのダイナミクスを調べます。 興味深いことに、測定レートを操作すると、第 1 Renyi エントロピーが拡散成長を続ける体積法則相から、対数的に増加する臨界相への相転移が観察されます。 これは、体積則から面積則へのもつれの相転移が存在する非オートマトン U(XNUMX) 対称ハイブリッド量子回路とは異なり、臨界点以下のゼロ以外の測定値が Renyi エントロピーの線形増加を誘発します。 。

►BibTeXデータ

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