ほぼすべての流体の流れは乱流であり、多様な空間的および時間的構造を示します。 乱気流はカオスであり、小さな外乱が時間の経過とともに著しく異なる動作につながる可能性があります。 これらの特性にもかかわらず、乱気流は、コヒーレント構造として知られる、かなりの時間持続するフロー パターンを示すことがあります。
科学者とエンジニアは、乱流流体の流れを予測して変更する方法に頭を悩ませてきました。これは、科学と工学における最も困難な問題の XNUMX つとして長い間残っています。
からの物理学者 ジョージア工科大学 乱流がこれらのコヒーレントな流れ構造に似ていることを検出する新しい方法を開発しました。 この方法を使用して、彼らは数値的および実験的に、以下の支配方程式に対する特別な解の比較的小さなセットを使用して、乱気流を理解し、定量化できることを実証しました。 流体力学 これは、特定のジオメトリに対して一度だけ事前計算できます。
アトランタにあるジョージア工科大学物理学部のローマン・グリゴリエフ氏は、次のように述べています。 「XNUMX 世紀近くにわたり、乱気流は統計的にランダムなプロセスであると説明されてきました。 私たちの結果は、適切に短い時間スケールでのダイナミクスの最初の実験的説明を提供します 乱流 決定論的であり、根底にある決定論的支配方程式に結び付けます。」
「乱流の進化を定量的に予測すること、そして実際には、乱流のほとんどすべての特性を予測することは、かなり困難です。 数値シミュレーションは、信頼できる唯一の既存の予測アプローチです。 しかし、それは費用がかかる可能性があります。 私たちの研究の目標は、予測のコストを削減することでした。」
独立して回転する XNUMX つの円柱の間に閉じ込められた弱い乱流を観察することにより、科学者は乱流の新しいロードマップを作成しました。 これにより、科学者は、パイプを下る流れなどのより身近な形状には「端効果」がないため、実験的観測と数値的に計算された流れを一意に比較することができました。
この実験では、透明な壁を使用して完全な視覚的アクセスと最先端の流れの視覚化を可能にし、科学者が何百万もの浮遊蛍光粒子の動きを追跡することによって流れを再構築できるようにしました。 同時に、高度な数値手法を使用して偏微分方程式 (Navier-Stokes 方程式) の反復解を計算しました。この方程式は、実験と同じ条件下で流体の流れを支配します。
前述のように、乱流はコヒーレントな構造を示します。 実験データと数値データを分析することにより、科学者は、これらの流れのパターンとその進化が、計算した特別な解によって記述されたものと似ていることを発見しました。
これらの特別なソリューションは反復的で不安定であり、短い間隔で繰り返されるフロー パターンを記述します。 乱気流は次から次へと解決策をたどり、パターンがいつ、どのように現れるかを説明します。
グリゴリエフ と, 「このジオメトリで見つかった反復解はすべて、XNUMX つの異なる周波数を特徴とする準周期的であることが判明しました。 一方の周波数は、対称軸の周りの流れパターンの全体的な回転を説明し、もう一方の周波数は、パターンと共回転する参照フレーム内の流れパターンの形状の変化を説明しました。 対応するフローは、これらの同方向回転フレームで定期的に繰り返されます。」
「次に、実験と直接数値シミュレーションで乱流をこれらの反復解と比較したところ、乱流が持続する限り、乱流は次から次へと反復解を厳密に追跡 (追跡) することがわかりました。 このような定性的挙動は、大気の非常に単純化されたモデルとして XNUMX 年前に導出された有名なローレンツ モデルなど、低次元のカオス系で予測されていました。」
「この研究は、乱流で観測されたカオス モーション トラッキング リカレント ソリューションの最初の実験観測を表しています。 もちろん、乱流のダイナミクスは、反復解の準周期的な性質のために、はるかに複雑です。」
「この方法を使用して、これらの構造が空間と時間における乱気流の組織をうまく捉えていることを最終的に示しました。 これらの結果は、一貫した構造の観点から乱気流を表現し、流体の流れを予測、制御、および設計する能力に対するカオスの壊滅的な影響を克服するために時間の持続性を活用するための基礎を築きます。」
「これらの発見は、流体乱流を理解しようとしている物理学者、数学者、およびエンジニアのコミュニティに最も直接的な影響を与えます。流体乱流は、「おそらくすべての科学で未解決の最大の問題」のままです。
「この作業は、同じグループによる流体乱流に関する以前の作業を構築および拡張したものであり、その一部は 2017 年にジョージア工科大学で報告されました。理想化された XNUMX 次元流体の流れに焦点を当てたその出版物で議論された作業とは異なり、現在の研究は、実際に重要で、より複雑な XNUMX 次元の流れです。」
「最終的に、この研究は、本質的に統計的ではなく動的な流体乱流の数学的基礎を築き、したがって、さまざまなアプリケーションにとって重要な定量的予測を行う能力を備えています。」
ジャーナルリファレンス：
- クリストファー・J・クロウリー他乱気流は反復解を追跡します。 米国科学アカデミー紀要。 DOI： 10.1073 / pnas.2120665119
