プロミス問題の一般化されたファミリでの量子スイッチからの実用的な計算上の利点

プロミス問題の一般化されたファミリでの量子スイッチからの実用的な計算上の利点

ホルヘ・エスカンドン・モナルデス、アルド・デルガード、スティーブン・P・ウォルボーン

Millennium Institute for Research in Optics and Physics Department, Universidad de Concepción, 160-C Concepción, チリ

この論文を興味深いと思うか、議論したいですか? SciRateを引用するかコメントを残す.

抽象

量子スイッチは、順序の重ね合わせで操作を適用することによって計算上の利点を提供する量子計算プリミティブです。 特に、特定のユニタリ ゲート セットのプロパティ セットを区別することが目標であるプロミス問題を解くために必要なゲート クエリの数を減らすことができます。 この作業では、複雑なアダマール行列を使用して、より一般的な約束問題を導入します。これは、限定ケースとして既知のフーリエおよびアダマール約束問題に還元されます。 私たちの一般化は、行列のサイズ、ゲート数、および量子システムの次元に対する制限を緩和し、探索するより多くのパラメーターを提供します。 さらに、最も一般的なプロミス問題を実装するには、連続変数システムが必要であるという結論に至ります。 有限次元の場合、行列のファミリはいわゆる Butson-Hadamard 型に制限され、行列の複雑さが制約として入ります。 「ゲートごとのクエリ」パラメーターを導入し、それを使用して、量子スイッチが連続ケースと離散ケースの両方で計算上の利点を提供することを証明します。 私たちの結果は、量子スイッチを使用した約束問題の実装を刺激するはずです。そこでは、パラメーターと実験設定をより自由に選択できます。

量子操作のセットは、さまざまな順序でターゲット システムに適用できます。 最も単純なケースでは、操作 $A$ の後に別の操作 $B$ を続けるか、逆に $B$ の後に $A$ を続けることができます。 興味深いことに、量子力学では、これらの順序は追加の量子システムによってコヒーレントに制御でき、異なるゲート順序の「重ね合わせ」につながります。 これは、量子スイッチとして知られるデバイスを使用して実現できます。このデバイスは、近年幅広い用途に使用されています。

特に、量子スイッチは、フーリエ約束問題などのいくつかの約束問題を解く際に計算上の利点を提供します。 ただし、このタスクの実験的な実装は、量子システムの次元をゲート数に応じて階乗的にスケーリングする必要があるため、技術的に困難です。

ここでは、複雑なアダマール約束問題を導入することによって以前のアプローチを一般化し、このファミリがすべての有限次元に対して存在することを証明し、フーリエ約束問題の不利なスケーリングを取り除きます。 さらに、その研究を連続変数レジームに取り入れ、いくつかのパラメーターの制限を緩めます。 これは、量子スイッチを使用した約束問題の新しい実用的な実装を刺激するはずです。

►BibTeXデータ

►参照

【1] ルシアン・ハーディ。 「量子重力計算機:不定因果構造計算理論について」. 量子現実、相対論的因果関係、および認識サークルの閉鎖:アブナー・シモニーに敬意を表してのエッセイ。 379 ~ 401 ページ。 スプリンガー オランダ、ドルドレヒト (2009)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4020-9107-0_21

【2] オグニャン・オレシコフ、ファビオ・コスタ、チャスラフ・ブルクナー。 「因果的秩序のない量子相関」。 ネイチャー コミュニケーションズ 3、1092 (2012)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

【3] ジュリオ・チリベッラ、ジャコモ・マウロ・ダリアーノ、パオロ・ペリノッティ、ブノワ・ヴァリロン。 「明確な因果構造のない量子計算」。 物理。 Rev. A 88、022318 (2013)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

【4] シリル・ブランシヤード。 「因果的非分離性の証人: 紹介といくつかのケーススタディ」. サイエンティフィック レポート 6、26018 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / srep26018

【5] Giulia Rubino、Lee A. Rozema、Adrien Feix、Mateus Araújo、Jonas M. Zeuner、Lorenzo M. Procopio、Caaslav Brukner、Philip Walther。 「不定因果順序の実験的検証」。 科学の進歩 3、e1602589 (2017)。
https:/ / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1602589

【6] K. Goswami、C. Giarmatzi、M. Kewming、F. Costa、C. Branciard、J. Romero、および AG White。 「量子スイッチにおける不定の因果的順序」。 物理。 Rev.Lett. 121, 090503 (2018).
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.090503

【7] フラミニア・ジャコミーニ、エステバン・カストロ=ルイス、チャスラフ・ブルクナー。 「連続変数システムの不定因果構造」。 New Journal of Physics 18、113026 (2016)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​11/​113026

【8] ジェシカ・バヴァレスコ、マテウス・アラウーホ、チャスラフ・ブルクナー、マルコ・トゥリオ・クインティーノ。 「不定因果順序の半デバイス独立認証」。 量子 3、176 (2019)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-19-176

【9] Huan Cao、Jessica Bavaresco、Ning-Ning Wang、Lee A. Rozema、Chao Zhang、Yun-Feng Huang、Bi-Heng Liu、Chuan-Feng Li、Guang-Can Guo、Philip Walther。 「不確定な因果順序の実験的半デバイス非依存性証明」(2022)。 arXiv:2202.05346.
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2202.05346
arXiv:2202.05346

【10] Julian Wechs、Hippolyte Dourdent、Alastair A. Abbott、Cyril Branciard。 「因果的順序の古典対量子制御を備えた量子回路」。 PRX Quantum 2、030335 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030335

【11] ジュリオ・チリベラ。 「因果構造の量子重ね合わせによる無シグナルチャネルの完全な識別」。 物理。 Rev. A 86、040301 (2012)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.040301

【12] ロレンツォ・M・プロコピオ、アミール・モカナキ、マテウス・アラウーホ、ファビオ・コスタ、イラティ・アロンソ・カラフェル、エマ・G・ダウド、デニー・R・ハメル、リー・A・ロゼマ、チャスラフ・ブルックナー、フィリップ・ワルサー。 「量子ゲートの順序の実験的重ね合わせ」。 ネイチャー コミュニケーションズ 6、7913 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms8913

【13] マテウス・アラウージョ、ファビオ・コスタ、チャスラフ・ブルクナー。 「ゲートの量子制御順序付けによる計算上の利点」。 物理。 Rev.Lett. 113、250402 (2014)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250402

【14] マルシオ M. タッデイ、ハイメ カリーニェ、ダニエル マルティネス、タニア ガルシア、ナイダ ゲレロ、アラステア A. アボット、マテウス アラウホ、シリル ブランチャード、エステバン S. ゴメス、スティーブン P. ウォルボーン、レアンドロ アオリタ、グスタボ リマ。 「フォトニックゲートの複数の時間順序の量子重ね合わせによる計算上の利点」。 PRX Quantum 2、010320 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010320

【15] マーティン・J・レナーとチャスラフ・ブルクナー。 「量子ビットゲート次数の量子重ね合わせによる計算上の利点」。 物理。 Rev.Lett. 128、230503 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.230503

【16] Adrien Feix、Mateus Araújo、および Časlav Brukner。 「通信リソースとしてのパーティの順序の量子重ね合わせ」。 物理。 Rev. A 92、052326 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052326

【17] フィリップ アラール ゲラン、エイドリアン フェイクス、マテウス アラウホ、チャスラフ ブルックナー。 「通信方向の量子重ね合わせによる指数関数的な通信複雑性の利点」。 物理。 Rev.Lett. 117、100502 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.100502

【18] Kejin Wei, Nora Tischler, Si-Ran Zhao, Yu-Huai Li, Juan Miguel Arrazola, Yang Liu, Weijun Zhang, Hao Li, Lixing You, Zhen Wang, Yu-Ao Chen, Barry C. Sanders, Qiang Zhang, Geoff J .プライド、フェイフー・シュー、ジャン・ウェイ・パン。 「指数関数的に優れた量子通信の複雑さのための実験的な量子スイッチング」。 物理。 Rev.Lett. 122、120504 (2019)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.120504

【19] ダニエル・エブラー、シーナ・サレク、ジュリオ・チリベラ。 「無期限の因果順序の助けを借りてコミュニケーションを強化する」. 物理。 Rev.Lett. 120、120502 (2018)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.120502

【20] ロレンソ・M・プロコピオ、フランシスコ・デルガード、マルコ・エンリケス、ナディア・ベラバス、フアン・アリエル・レベンソン。 「不定因果順序シナリオにおける n チャネルの量子コヒーレント制御による通信強化」。 エントロピー 21, 1012 (2019).
https:/ / doi.org/ 10.3390 / e21101012

【21] ロレンソ・M・プロコピオ、フランシスコ・デルガード、マルコ・エンリケス、ナディア・ベラバス、フアン・アリエル・レベンソン。 「因果的秩序の重ね合わせで101つのノイズの多いチャネルを介して古典的な情報を送信する」. 物理。 Rev. A 012346、2020 (XNUMX)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012346

【22] ロレンソ・M・プロコピオ、フランシスコ・デルガド、マルコ・エンリケス、ナディア・ベラバス。 「量子3スイッチによる情報伝達の多重挙動」。 量子情報プロセス。 20、219(2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03159-0

【23] K. Goswami、Y. Cao、GA Paz-Silva、J. Romero、および AG White。 「秩序の重ね合わせによる通信容量の増加」。 物理。 Rev. Research 2、033292 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033292

【24] Yu Guo、Xiao-Min Hu、Zhi-Bo Hou、Huan Cao、Jin-Ming Cui、Bi-Heng Liu、Yun-Feng Huang、Chuan-Feng Li、Guang-Can Guo、および Giulio Chiribella。 「因果的順序の重ね合わせを使用した量子情報の実験的伝送」。 物理。 Rev.Lett. 124, 030502 (2020).
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.030502

【25] Giulio Chiribella、Manik Banik、Some Sankar Bhattacharya、Tamal Guha、Mir Alimuddin、Arup Roy、Sutapa Saha、Sristy Agrawal、Guruprasad Kar。 「無限の因果的順序により、容量ゼロのチャネルで完全な量子通信が可能になります」. New Journal of Physics 23、033039 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abe7a0

【26] ジュリオ・チリベラ、マット・ウィルソン、HF チャウ。 「周期的な順序の重ね合わせでチャネルを完全に偏光解消することによる量子および古典的なデータ伝送」。 物理。 Rev.Lett. 127、190502 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.190502

【27] マット・ウィルソンとジュリオ・チリベラ。 「一般化されたスイッチにおける情報伝送への図式的アプローチ」。 Benoı̂t Valiron、Shane Mansfield、Pablo Arrighi、および Prakash Panangaden の編集者、Proceedings 17th International Conference on Quantum Physics and Logic、パリ、フランス、2 年 6 月 2020 ~ 340 日。 333。 出版協会を開く(348)。
https:/ / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.340.17

【28] Sk Sazim、Michal Sedlak、Kratveer Singh、および Arun Kumar Pati。 「$n$ の完全な脱分極チャネルの無期限の因果順序を伴う古典的な通信」. 物理。 Rev. A 103、062610 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062610

【29] David Felce と Vlatko Vedral。 「不定の因果秩序を伴う量子冷凍」。 物理。 Rev.Lett. 125, 070603 (2020).
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070603

【30] キリロ・シモノフ、ジャンルカ・フランカ、ジャコモ・ガルニエリ、マウロ・パテルノストロ。 「量子スイッチを介したコヒーレントに活性化されたマップからの仕事の抽出」。 物理。 Rev. A 105、032217 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032217

【31] マイケル・フレイ。 「不定の因果的順序は、量子脱分極チャネルの識別に役立ちます」。 量子情報プロセス。 18 (2019)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2186-9

【32] Xiaobin Zhao、Yuxiang Yang、Giulio Chiribella。 「不定因果秩序を伴う量子計測」。 物理。 Rev.Lett. 124、190503 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.190503

【33] フランソワ・シャポー・ブロンドー。 「不定因果秩序の助けを借りたノイズの多い量子計測」。 物理。 Rev. A 103、032615 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032615

【34] ステファノ・ファッキーニとサイモン・ペルドリックス。 「ユニタリ順列問題の量子回路」。 Rahul Jain、Sanjay Jain、および Frank Stephan の編集者である、計算モデルの理論と応用。 324 ~ 331 ページ。 チャム (2015)。 スプリンガー・インターナショナル・パブリッシング.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-17142-5_28

【35] マーティン・J・レナーとチャスラフ・ブルクナー。 「ゲートの量子制御順序付けの計算上の利点の再評価」。 物理。 Rev. Research 3、043012 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043012

【36] Mohammad Mirhosseini、Omar S Magaña-Loaiza、Malcolm N O'Sullivan、Brandon Rodenburg、Mehul Malik、Martin PJ Lavery、Miles J Padgett、Daniel J Gauthier、Robert W Boyd 「ねじれた光による高次元量子暗号」。 New Journal of Physics 17、033033 (2015)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033033

【37] Leonardo Neves、G. Lima、JG Aguirre Gómez、CH Monken、C. Saavedra、S. Pádua。 「双子の光子を使用したキューディットのもつれ状態の生成」。 物理。 Rev.Lett. 94、100501 (2005)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.100501

【38] SP ウォルボーン、DS レメル、MP アルメイダ、PH ソウトリベイロ。 「空間的にエンコードされた qudits を使用した高次アルファベットによる量子鍵配布」。 物理。 Rev.Lett. 96、090501 (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.090501

【39] Wojciech Tadej と Karol Życzkowski。 「複素アダマール行列の簡潔なガイド」. オープン システムと情報ダイナミクス 13、133––177 (2006)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11080-006-8220-2

【40] ATバトソン。 「一般化アダマール行列」。 アメリカ数学会議事録 13, 894–898 (1962).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9939-1962-0142557-0

【41] ティモテオ・コルナギ、ジャコモ・マウロ・ダリアーノ、ステファノ・ファッキーニ、パオロ・ペリノッティ。 「ゲート間のプログラム可能な接続による量子計算」。 物理学レター A 376、2940–2943 (2012)。
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.08.028

【42] Kari-Jouko Räihä と Esko Ukkonen。 「バイナリアルファベットを超える最短の一般的なスーパーシーケンス問題は np-complete です」. Theoretical Computer Science 16, 187–198 (1981)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(81)90075-X

【43] カン・ニンとホン・ワイ・レオン。 「最短共通超配列問題のより良い解決策に向けて: 沈着と還元アルゴリズム」. コンピュータと計算科学に関する最初の国際マルチ シンポジウム (IMSCCS'06)。 第 1 巻、84 ~ 90 ページ。 (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.1109/ IMSCCS.2006.136

【44] PJ コウタスと TC フー。 「すべての順列を含む最短の文字列」。 離散数学 11, 125–132 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0012-365X(75)90004-7

【45] XS Liu、GL Long、DM Tong、および Feng Li。 「マルチパーティ間の超高密度コーディングの一般的なスキーム」。 物理。 Rev. A 65, 022304 (2002)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.022304

【46] マイケル・レック、アントン・ザイリンガー、ハーバート・J・バーンスタイン、フィリップ・ベルターニ。 「任意の離散ユニタリ演算子の実験的実現」。 物理。 Rev.Lett. 73、58-61 (1994)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

【47] アンドレア・クレスピ、ロベルト・オセラメ、ロベルタ・ランポーニ、マルコ・ベンティヴェーニャ、フルヴィオ・フラミーニ、ニコロ・スパニョーロ、ニコ・ヴィッジャニエッロ、ルカ・イノチェンティ、パオロ・マタローニ、ファビオ・シャリーノ。 「3dフォトニック高速フーリエ変換チップにおける量子状態の抑制法則」。 ネイチャー コミュニケーションズ 7、10469 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms10469

【48] J. Cariñe、G. Cañas、P. Skrzypczyk、I. Šupić、N. Guerrero、T. Garcia、L. Pereira、MAS Prosser、GB Xavier、A. Delgado、SP Walborn、D. Cavalcanti、および G. Lima。 「量子情報処理のためのマルチコアファイバー統合マルチポートビームスプリッター」。 Optica 7、542–550 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.388912

【49] Alexandra Maria Pălici、Tudor-Alexandru Isdrailă、Stefan Ataman、Radu Ionicioiu。 「ハイゼンベルグ・ワイル観測量による OAM トモグラフィー」。 量子科学技術 5, 045004 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab9e5b

【50] オスヴァルド・ヒメネス・ファリアス、フェルナンド・デ・メロ、ペローラ・ミルマン、スティーブン・P・ウォルボーン。 「量子タルボットカーペットを編むことによる量子情報処理」。 物理。 Rev. A 91、062328 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062328

【51] マリアナ R. バロス、アンドレアス ケテラー、オスバルド ヒメネス ファリアス、スティーブン P. ウォルボーン。 「自由空間の絡み合った量子カーペット」。 物理。 Rev. A. 95、042311 (2017)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042311

【52] DS タスカ、RM ゴメス、F. トスカーノ、PH ソウトリベイロ、SP ウォルボーン。 「光子の空間自由度による連続可変量子計算」。 物理。 Rev. A 83、052325 (2011)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052325

によって引用

取得できませんでした クロスリファレンス被引用データ 最終試行中2023-03-09 17:32:18:10.22331 / q-2023-03-09-945の被引用データをCrossrefから取得できませんでした。 DOIが最近登録された場合、これは正常です。 オン SAO / NASA ADS 作品の引用に関するデータは見つかりませんでした(最後の試行2023-03-09 17:32:19)。

タイムスタンプ:

より多くの 量子ジャーナル