Millennium Institute for Research in Optics and Physics Department, Universidad de Concepción, 160-C Concepción, チリ
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抽象
量子スイッチは、順序の重ね合わせで操作を適用することによって計算上の利点を提供する量子計算プリミティブです。 特に、特定のユニタリ ゲート セットのプロパティ セットを区別することが目標であるプロミス問題を解くために必要なゲート クエリの数を減らすことができます。 この作業では、複雑なアダマール行列を使用して、より一般的な約束問題を導入します。これは、限定ケースとして既知のフーリエおよびアダマール約束問題に還元されます。 私たちの一般化は、行列のサイズ、ゲート数、および量子システムの次元に対する制限を緩和し、探索するより多くのパラメーターを提供します。 さらに、最も一般的なプロミス問題を実装するには、連続変数システムが必要であるという結論に至ります。 有限次元の場合、行列のファミリはいわゆる Butson-Hadamard 型に制限され、行列の複雑さが制約として入ります。 「ゲートごとのクエリ」パラメーターを導入し、それを使用して、量子スイッチが連続ケースと離散ケースの両方で計算上の利点を提供することを証明します。 私たちの結果は、量子スイッチを使用した約束問題の実装を刺激するはずです。そこでは、パラメーターと実験設定をより自由に選択できます。
人気の要約
特に、量子スイッチは、フーリエ約束問題などのいくつかの約束問題を解く際に計算上の利点を提供します。 ただし、このタスクの実験的な実装は、量子システムの次元をゲート数に応じて階乗的にスケーリングする必要があるため、技術的に困難です。
ここでは、複雑なアダマール約束問題を導入することによって以前のアプローチを一般化し、このファミリがすべての有限次元に対して存在することを証明し、フーリエ約束問題の不利なスケーリングを取り除きます。 さらに、その研究を連続変数レジームに取り入れ、いくつかのパラメーターの制限を緩めます。 これは、量子スイッチを使用した約束問題の新しい実用的な実装を刺激するはずです。
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