1Google Quantum AI、米国カリフォルニア州ベニス
2米国カリフォルニア州バークレー校カリフォルニア大学数学科
3量子情報およびコンピュータ サイエンス共同センター、NIST およびメリーランド大学、メリーランド州カレッジパーク、米国
4量子情報物質研究所、カルテック、パサデナ、カリフォルニア州、米国
5AWS 量子コンピューティング センター、米国カリフォルニア州パサデナ
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抽象
ボソン モードまたはゲージ場を含む量子多体系には、古典コンピューターまたは量子コンピューターでリアルタイム ダイナミクスのシミュレーションを実行するために打ち切らなければならない無限次元のローカル ヒルベルト空間があります。 切り捨て誤差を分析するために、格子サイトでのモードの占有数や格子リンクでの電場などの局所量子数の成長率を制限する方法を開発します。 私たちのアプローチは、スピンまたはフェルミオンと相互作用するボソンのさまざまなモデルに適用され、アーベルおよび非アーベルゲージ理論の両方にも適用されます。 これらのモデルの状態が各ローカル量子数に上限 $Lambda$ を課すことによって切り捨てられる場合、および初期状態のローカル量子数が低い場合、$Lambda を選択することによって最大 $epsilon$ のエラーを達成できることを示します。 $ は $epsilon^{-1}$ で多対数的にスケーリングします。これは、エネルギー保存に基づく以前の境界を超える指数関数的な改善です。 Hubbard-Holstein モデルの場合、精度 $epsilon$ を達成する $Lambda$ の境界を数値的に計算し、さまざまなパラメーター領域で大幅に改善された推定値を取得します。 また、時間発展の精度を証明可能な保証でハミルトニアンを切り捨てるための基準を確立します。 その結果に基づいて、格子ゲージ理論とボソン モードを持つモデルの動的シミュレーションのための量子アルゴリズムを定式化します。 ゲートの複雑さは、前者の場合は時空の体積にほぼ線形に依存し、後者の場合は時間にほぼ二次的に依存します。 ボソンを含むシステムが存在することを示す下限を確立し、時間とともにこの二次スケーリングを改善することはできません。 時間発展の打ち切り誤差に結果を適用することにより、$Lambda=textrm{polylog}(epsilon^{-1})$ で局所量子数を切り捨てることにより、スペクトル的に分離されたエネルギー固有状態を精度 $epsilon$ で近似できることも証明します。 .
主な画像: U(1) ゲージ場を持つ格子
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