ランダム行列理論による動的量子相転移

ランダム行列理論による動的量子相転移

タイムスタンプ: 29 年 2024 月 10 日 05:XNUMX AM

デビッド・ペレス＝ガルシア1、レオナルド・サンティリ2,3、ミゲル・ティアス1

1Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada、Universidad Complutense de Madroid、28040 マドリード、スペイン
2ヤウ数理科学センター、清華大学、北京、100084、中国
3Departamento de Matemática, Grupo de Física Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, 1749-016 リスボア、ポルトガル

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抽象

ランダム行列理論とそれに関連する平面限界の概念を使用して、新しい動的量子相転移を発見します。等方性 XY ハイゼンベルグスピン連鎖について研究します。このために、ロシュミット エコーを通じてリアルタイムのダイナミクスを調査します。これは、私たちが開発する、複雑な重みを持つランダム行列アンサンブルの研究につながります。その分析には、新しい技術的考慮が必要です。 1 つの主な結果が得られます。 2) 再スケールされた臨界時間に 3 次の相転移が存在すると判断します。 XNUMX) 三次相転移は熱力学的限界を超えても持続します。 XNUMX) 臨界値を下回る時間では、熱力学的限界と有限連鎖との差は、システムのサイズに応じて指数関数的に減少します。これらすべての結果は、忠実度に適合する量子状態の反転スピン数のパリティに大きく依存します。

ランダム行列理論 PlatoBlockchain Data Intelligence からの動的量子相転移。垂直検索。あい。

注目の画像: 動的自由エネルギー。 N = 10 および L ≫ 2N

人気の要約

ヒッグス粒子や重力波の確認など、近年の偉大な科学的成果は、理論的予測が実験的に確認された結果です。予測される数値がより正確であるほど、実験が成功する可能性が高くなります。量子相転移に関する私たちの研究は、このアプローチと一致しています。私たちはスピン鎖における量子相転移を発見し、その実験的アクセス可能性を実証しました。私たちが導入する技術的な新しさは、ランダム行列理論技術を応用して新しい相転移を検出することです。

現在、動的量子相転移は理論界と実験界の両方から多大な努力を集めています。これらの遷移により、スピンチェーン内の特定の測定可能な物理量が時間的に不連続になります。我々は、これまでに観察された転移とは異なる、いくつかのエキゾチックな特徴を示す動的相転移の新しい例を紹介します。私たちの結果は、広く研究されているよく知られたスピンチェーンであるハイゼンベルグ XY モデルから得られています。私たちの研究の 2 つの強みは、数学的健全性と実験的検証可能性です。私たちは、ランダム行列理論の分野に触発されたオーダーメイドのツールを開発し、適度なサイズの量子デバイスで遷移が検出可能であるべきであることを定量的に主張します。

この研究は 2 つの明確な道を切り開きます。1 つは動的相転移を観察するための実験を設定することであり、もう 1 つは新しい動的相転移を予測するために技術を拡張することです。

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上記の引用は SAO / NASA ADS （最後に正常に更新された2024-03-01 15:09:57）。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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