普遍的な自己回帰量子状態に対する条件付きモデリングの影響

普遍的な自己回帰量子状態に対する条件付きモデリングの影響

マッシモ・ボルトーネ、ヤニック・ラス、ジョージ・H・ブース

物理学科、キングス カレッジ ロンドン、ストランド、ロンドン WC2R 2LS、英国

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抽象

我々は、普遍的な量子状態近似器を適応させ、厳密な正規化と自己回帰特性を満たすことができるようにするための一般化されたフレームワークを提示します。また、任意の量子状態における並進対称相関を組み込むために、ニューラル ネットワークの畳み込み層に類似したフィルターを導入します。このフレームワークをガウスプロセス状態に適用することで、自己回帰特性やフィルター特性を強制し、結果として生じる誘導バイアスが変分の柔軟性、対称性、保存量に及ぼす影響を分析します。そうすることで、機械学習にインスピレーションを得た分析のための統一されたフレームワークの下で、さまざまな自己回帰状態をまとめます。私たちの結果は、自己回帰構造が、スピンおよびフェルミオン格子モデルの相関を記述する変分モデルの能力にどのような影響を与えるか、また、表現の選択が精度に影響を与える絶対初期電子構造問題についての洞察を提供します。私たちは、効率的かつ直接的なサンプリングを可能にし、メトロポリス サンプリングにおける自己相関やエルゴード性の問題を回避する一方で、自己回帰構築が多くのシステムにおけるモデルの表現力を大幅に制約していると結論付けています。

分子内の電子などの相互作用する量子粒子をコンピュータで解決することは、新薬の設計から珍しい材料の発見に至るまで、幅広い分野にわたる多くの潜在的な応用を解き放つ可能性を秘めています。ただし、これには、これらの電子の動作を記述する中心的な数学的オブジェクトである量子多体波動関数の指数関数的スケーリングを回避する必要があります。最近の機械学習ツールで見つかった圧縮からインスピレーションを得た技術を使用してこれらの状態をパラメータ化することは、幅広い適用範囲を備えた有望な進歩の道として浮上しています。これにより、完全な記述に必要な数よりもはるかに少ない数のパラメータを含む波動関数の代理モデルが提供されます。

ただし、代理モデルを慎重に設計すると、近似の精度と最適化手順の効率の点で重要な結果が得られます。この研究では、画像認識の成功と有利なサンプリング特性によって最近普及した自己回帰モデルとして知られる、機械学習に影響を受けた状態の特定のクラスを内部で調べます。より一般的な状態クラスがこの特性をどのように継承できるかを示し、さまざまな設計の選択がこれらのモデルのパフォーマンスにどのように影響するかを解き明かします。

さまざまな量子多体問題の基底状態の分析と適用を通じて、固定数のパラメーターでこれらの状態を記述する際の究極の柔軟性という点で、自己回帰特性には代償が伴うことがわかりました。私たちの研究により、相互作用する量子粒子の波動関数のさらに強力な代用モデルの開発に必要な重要な設計上の選択に光を当てたいと考えています。

►BibTeXデータ

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