1理論部門、ロスアラモス国立研究所、ロスアラモス、NM 87545、米国
2コンピューターおよび情報科学科、ストラスクライド大学、26 Richmond Street、Glasgow G1 1XH、英国
3国立物理研究所、テディントン TW11 0LW、英国
4非線形研究センター、ロスアラモス国立研究所、ロスアラモス、ニューメキシコ、米国
5国立物理研究所、テディントン、英国
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抽象
パラメータ化された量子回路 (PQC) のコスト状況についてはほとんどわかっていません。 それにもかかわらず、PQCは量子ニューラルネットワークと変分量子アルゴリズムで採用されており、短期的な量子優位性を可能にする可能性があります. このようなアプリケーションでは、PQC をトレーニングするための優れたオプティマイザーが必要です。 最近の研究では、特に PQC 向けに調整された量子認識オプティマイザに焦点が当てられています。 ただし、コストの状況を知らないと、そのようなオプティマイザーへの進歩が妨げられる可能性があります。 この作業では、PQC の 1 つの結果を分析的に証明します。(2) PQC で指数関数的に大きな対称性を見つけ、コストランドスケープで最小値の指数関数的に大きな縮退をもたらします。 または、これは、関連するハイパーパラメーター空間のボリュームの指数関数的削減としてキャストできます。 （XNUMX）ノイズ下での対称性の回復力を研究し、ユニタルノイズ下で保存される一方で、非ユニタルチャネルがこれらの対称性を破り、最小値の縮退を解除して、複数の新しい局所最小値につながることを示します。 これらの結果に基づいて、対称ベースの最小ホッピング (SYMH) と呼ばれる最適化手法を導入します。これは、PQC の基礎となる対称性を利用します。 数値シミュレーションでは、現在のハードウェアに匹敵するレベルで、SYMH が非ユニタル ノイズの存在下で全体的なオプティマイザーのパフォーマンスを向上させることを示しています。 全体として、この作業はローカルゲート変換から大規模な回路対称性を導き出し、それらを使用してノイズを考慮した最適化手法を構築します。
主な画像: パラメーター化された量子回路のコスト関数ランドスケープにおける対称性。
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