異なる測定コンテキスト間の定量的な関係

異なる測定コンテキスト間の定量的な関係

タイムスタンプ: 14 年 2024 月 6 日 28:XNUMX AM

ミンジ および ホルガー・F・ホフマン

〒1-3 東広島市鏡山1-739-8530 広島大学大学院先進理工学研究科

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抽象

量子論では、測定コンテキストはヒルベルト空間の直交基底によって定義され、各基底ベクトルが特定の測定結果を表します。したがって、2 つの異なる測定コンテキスト間の正確な定量的関係は、そのヒルベルト空間における非直交状態の内積によって特徴付けることができます。ここでは、異なるコンテキストで共有される測定結果を使用して、異なるコンテキストを表すヒルベルト空間ベクトルの内積間の特定の定量的関係を導き出します。量子文脈性のパラドックスを記述する確率は、非常に少数の内積から導出できることが示され、非文脈的限界の基本的な違反を超える測定文脈間の基本的な関係の詳細が明らかになります。我々の分析を 2 つのシステムの積空間に適用すると、量子もつれの非局所性は、1 つのシステムのみにおける測定コンテキスト間の関係を表す局所内積にまで遡ることができることが明らかになります。したがって、我々の結果は、量子力学の本質的な非古典的特徴は、量子重ね合わせと古典的代替法の間の基本的な違いにまで遡ることができることを示しています。

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注目の画像: 2 つの 2 レベル システムの積空間で得られた測定結果を含む測定コンテキストの図。ハーディのパラドックスは、これらの測定コンテキスト間の内積によって表される定量的な関係から導き出すことができます。

人気の要約

量子文脈性は、量子システムが測定に依存しない現実によって記述できないことを証明しています。しかし、量子フォーマリズムがどのようにして従来の現実概念を、観測可能な物理的性質の事前に決定された現実を必要としない基本的な関係に置き換えることができるのかは、依然としてまったくの謎です。ここでは、量子重ね合わせがどのように異なる測定コンテキスト間の関係を定義し、観測されていない現実を伴う量子状態成分の同定に直接矛盾する正確な定量的関係を導き出すかを調査します。

異なる測定コンテキスト間の定量的な関係は、各コンテキストの測定結果を記述するヒルベルト空間ベクトルの内積によって与えられます。通常、これらの内積は、状態の準備と測定結果に関連する測定確率を定義します。これらの関係を複数の文脈に適用することで、内積が異なる文脈の測定結果間に正確な定量的関係を導入し、必然的に量子文脈性の証明として広く見られている逆説的な関係が生じることを示します。この結果は量子非局所性にも当てはまり、互換性のない局所測定の結果を表す 2 つの状態ベクトルの内積に基づいてハーディのパラドックスが観察される確率を導き出すことができます。

私たちの分析は、コンテキスト性と量子非局所性の両方が、これらの測定コンテキストの結果を表す状態ベクトル間の内積によって記述される、異なる測定コンテキスト間の基本的な定量的関係の観点から説明できることを示しています。さらに、互換性のない測定結果間の正確な定量的関係を提供する統一的なアプローチを提供します。したがって、私たちの新しいアプローチは、現実の性質を量子レベルでより深く理解するための鍵を握る可能性があります。

►BibTeXデータ

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