エキゾチックな局所寸法を備えたスタビライザー コード

【1] Daniel Gottesman「量子ハミング限界を飽和させる量子誤り訂正符号のクラス」Physical Review A 54、1862 (1996)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

【2] Daniel Gottesman「スタビライザー コードと量子誤り訂正」カリフォルニア工科大学 (1997)。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9705052

【3] Robert Calderbank と Peter W Shor「優れた量子誤り訂正符号は存在する」Physical Review A 54、1098 (1996)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

【4] アンドリュー・M・ステーン「量子論における誤り訂正符号」Physical Review Letters 77、793 (1996)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

【5] レーン G ガンダーマン「ローカル次元不変量子ビット スタビライザー コード」Physical Review A 101、052343 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052343

【6] レーン G ガンダーマン「縮退ローカル次元不変スタビライザー コードと距離保存条件の代替境界」Physical Review A 105、042424 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042424

【7] Arun J Moorthyand Lane G Gunderman「距離の約束が改善されたローカル次元不変カルダーバンク・ショール・ステーン符号」量子情報処理 22、59 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

【8] Seth Lloydand Jean-Jacques E Slotine「アナログ量子誤り訂正」Physical Review Letters 80、4088 (1998)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4088

【9] サミュエル・L・ブラウンシュタイン「連続量子変数の誤り訂正」Springer (1998)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4084

【10] Alexei Ashkhminand Emanuel Knill「非バイナリ量子スタビライザー コード」IEEE 情報理論トランザクション 47、3065–3072 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / 18.959288

【11] Vlad Gheorghiu「量子ビット安定化グループの標準形式」Physics Letters A 378、505–509 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

【12] Stephen S Bullock と Gavin K Brennen 「有限巡回群を使用した Qudit 曲面コードとゲージ理論」Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40、3481 (2007)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

【13] Tyler D Ellison、Yu-An Chen、Arpit Dua、Wilbur Shirley、Nathanan Tantivasadakarn、Dominic J Williamson、「ツイスト量子ダブルのパウリ スタビライザー モデル」PRX Quantum 3、010353 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

【14] Victor V Albert、Jacob P Covey、John Preskill、「分子内の量子ビットのロバストエンコーディング」Physical Review X 10、031050 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031050

【15] ジョン・ワトラス『量子情報の理論』ケンブリッジ大学出版局（2018年）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

【16] ダニエル・A・リダランド・トッド・A・ブラン「量子誤り訂正」ケンブリッジ大学出版局（2013年）。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139034807

【17] Avanti Ketkar、Andreas Klappenecker、Santosh Kumar、Pradeep Kiran Sarvepalli、「有限体上の非バイナリ スタビライザー コード」情報理論に関する IEEE トランザクション 52、4892–4914 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / TIT.2006.883612

【18] HF Chau「高スピン系用の 56 量子レジスタ誤り訂正コード」Physical Review A 1、R1997 (XNUMX)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.R1

【19] HF Chau「高スピン系における量子誤差の修正」Physical Review A 55、R839 (1997)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R839

【20] アンドリュー・ステーン「多重粒子干渉と量子誤り訂正」ロンドン王立協会論文集。 シリーズ A: 数学、物理および工学科学 452、2551–2577 (1996)。
https：/ / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

【21] Daniel Gottesman 氏「プライムパワー qudits を使用したスタビライザー コード」Caltech IQIM セミナー (カリフォルニア州パサデナ) 1、12 ～ 13 (2014) での招待講演。
https://www.qec14.ethz.ch/slides/DanielGottesman.pdf

【22] Priya J Nadkarniand Shayan Srinivasa Garani 「$mathbb{F}_p$-Linear および $mathbb{F}_{p^m}$-Linear Qudit Codes From Dual-Containing Classical Codes」 IEEE 量子工学トランザクション 2、1–19 （2021年）。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3078152

【23] Shayan Srinivasa Garani、Priya J Nadkarni、Ankur Ra​​ina、「量子誤り訂正符号の背後にある理論: 概要」インド科学研究所ジャーナル 1–47 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

【24] Daniel Gottesman 「高次元システムによるフォールトトレラント量子計算」 量子コンピューティングと量子通信: 第 98 回 NASA 国際会議、QCQC'17 米国カリフォルニア州パームスプリングス 20 年 1998 月 302 ～ 313 日 選択論文 1999 ～ XNUMX (XNUMX)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

【25] Rahul Sarkarand Theodore J Yoder 「量子的なパウリ グループ: 非可換ペア、非可換集合、および構造定理」 arXiv プレプリント arXiv:2302.07966 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2302.07966

【26] Richard L Barnes「連続変数量子誤り訂正のためのスタビライザー コード」arXiv プレプリント quant-ph/ 0405064 (2004)。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0405064

【27] Victor V Albert「Bosonic コーディング: 導入と使用例」arXiv プレプリント arXiv:2211.05714 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2211.05714

【28] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev「漸近的に良好な量子および局所的にテスト可能な古典的LDPC符号」Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 375–388 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

【29] Anthony Leverrierand Gilles Zémor「量子タナー コード」2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 872–883 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / FOCS54457.2022.00117

【30] Irit Dinur、Min-Hsiu Hsieh、Ting-Chun Lin、および Thomas Vidick、「線形時間デコーダーを備えた優れた量子LDPC コード」Proceedings of the 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing 905–918 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585101

【31] マルクス・シュトロッペル「局所的にコンパクトなグループ」ヨーロッパ数学協会 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.4171 / 016

【32] ダニエル・ゴッテスマン、アレクセイ・キタエフ、ジョン・プレスキル、「発振器でのキュービットのエンコード」フィジカル・レビュー A 64、012310 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

【33] Kyungjoo Noh、SM Girvin、および Liang Jiang、「オシレーターを多数のオシレーターにエンコードする」Physical Review Letters 125、080503 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

【34] Jonathan Conrad、Jens Aisert、および Francesco Arzani、「Gottesman-Kitaev-Preskill コード: 格子の視点」Quantum 6、648 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

【35] Jim Harringtonand John Preskill「ガウス量子チャネルの達成可能なレート」Physical Review A 64、062301 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

【36] Jonathan Conrad、Jens Aisert、Jean-Pierre Seifert、「NTRU 暗号システムからの Good Gottesman-Kitaev-Preskill codes」arXiv プレプリント arXiv:2303.02432 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2303.02432

【37] Matthew B Hastings「量子軽量化について」arXiv プレプリント arXiv:2102.10030 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2102.10030

【38] Annika Niehage「超楕円曲線上の量子ゴッパ コード」arXiv プレプリント quant-ph/ 0501074 (2005)。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0501074

【39] Arne L Grimsmo、Joshua Combes、Ben Q Baragiola、「回転対称ボソン コードを使用した量子コンピューティング」Physical Review X 10、011058 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

【40] Philippe Faist、Sepehr Nezami、Victor V Albert、Grant Salton、Fernando Pastawski、Patrick Hayden、John Preskill、「連続対称性と近似量子誤差補正」Physical Review X 10、041018 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041018

【41] A Yu キタエフ「Anyons によるフォールトトレラント量子計算」Annals ofphysics 303、2–30 (2003)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

【42] レーン・ガンダーマン「集団スピンキャビティアンサンブルと高次元量子情報の保護」(2022)。
http：/ / hdl.handle.net/ 10012/18836

【43] 渡辺春樹、Meng Cheng、藤洋平、「ZN トーリック コードのファミリーにおけるトーラスの基底状態縮退」Journal of Mathematical Physics 64 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.1063 / 5.0134010

【44] マヌ・マトゥランド・アトゥル・ラトール「SU (N) トーリック・コードと非アーベル人アノン」フィジカル・レビュー A 105、052423 (2022)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052423

【45] Christophe Vuillot、Alessandro Ciani、Barbara M Terhal、「ホモロジー量子ローター コード: ねじりからの論理量子ビット」arXiv プレプリント arXiv:2303.13723 (2023)。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2303.13723