対称性が強化された変分量子スピン固有値ソルバー

対称性が強化された変分量子スピン固有値ソルバー

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チュファン・リュー1、シュシェン・シュー2、Man-Hong Yung2,3,4、アボルファズル バヤット1

1中国電子科学技術大学基礎科学研究所、中国成都610051、中国
2中央研究所、2012 ラボ、Huawei Technologies
3南方科技大学物理学科、深圳 518055、中国
4深圳量子科学技術研究所、南方科技大学、深圳 518055、中国

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抽象

変分量子古典アルゴリズムは、近い将来の量子シミュレーターで量子優位性を達成するための最も有望なアプローチです。 その中でも、近年、変分量子固有値ソルバーが注目を集めています。 多体系の基底状態のシミュレーションには非常に効果的ですが、励起状態への一般化には非常に多くのリソースが必要になります。 ここでは、ハミルトニアンの対称性を利用することで、この問題を大幅に改善できることを示します。 この改善は、より高いエネルギーの固有状態に対してさらに効果的です。 対称性を組み込むための XNUMX つの方法を紹介します。 ハードウェア対称性維持と呼ばれる最初のアプローチでは、すべての対称性が回路の設計に含まれます。 XNUMX 番目のアプローチでは、対称性を含むようにコスト関数が更新されます。 ハードウェアの対称性を維持するアプローチは、XNUMX 番目のアプローチよりも優れています。 ただし、回路の設計にすべての対称性を統合することは、非常に困難な場合があります。 そこで、回路と古典的なコスト関数との間で対称性を分割するハイブリッド対称性保存法を導入します。 これにより、複雑な回路設計を回避しながら、対称性の利点を活用できます。

量子シミュレーターは、さまざまな物理プラットフォームで急速に登場しています。 ただし、現在のノイズの多い中規模量子 (NISQ) シミュレーターは、不完全な初期化、ノイズの多い操作、誤った読み出しに悩まされています。 変分量子アルゴリズムは、NISQ デバイスで量子の利点を達成するための最も有望なアプローチとして提案されています。 これらのアルゴリズムでは、複雑さは、パラメーター化された量子シミュレーターと、回路のパラメーターを最適化するための従来のオプティマイザーの間で分割されます。 したがって、変分量子アルゴリズムでは、量子リソースと古典リソースの両方を処理し、どちらも効率的でなければなりません。 ここでは、量子シミュレーターで多体系の低エネルギー固有状態を変分的に生成するように設計された変分量子固有値ソルバー (VQE) アルゴリズムに焦点を当てます。 システムの対称性を利用して、VQE アルゴリズムのリソース効率を改善します。 XNUMX つの方法が調査されます。 (ii) コスト関数に余分な項を追加して、関連する対称性のない量子状態にペナルティを課します。 広範な分析を通じて、量子リソースと古典リソースの両方に関して、最初のアプローチがはるかにリソース効率が高いことを示しています。 現実的なシナリオでは、一部の対称性がハードウェアに組み込まれ、一部がコスト関数を介して対象となるハイブリッド スキームを使用する必要がある場合があります。

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によって引用

[1] Yuhan Huang、Qingyu Li、Xiaokai Hou、Rebing Wu、Man-Hong Yung、Abolfazl Bayat、Xiaoting Wang、「進化的アルゴリズムによる堅牢なリソース効率の高い量子変分アナサッツ」、 フィジカルレビューA 105 5、052414(2022).

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[3] Chufan Lyu、Xiaoyu Tang、Junning Li、Xusheng Xu、Man-Hong Yung、および Abolfazl Bayat、「長距離相互作用システムの変分量子シミュレーション」、 arXiv:2203.14281.

[4] Arunava Majumder、Dylan Lewis、および Sougato Bose、「マルチキュービット ゲート オートマトンのための変分量子回路」、 arXiv:2209.00139.

[5] Raphael César de Souza Pimenta と Anibal Thiago Bezerra、「量子コンピューターを使用した半導体バルク ハミルトニアンの再考」、 arXiv:2208.10323.

上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2023-01-21 01:01:04)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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