1ロンドン ナノテクノロジー センター、UCL、ロンドン WC1H 0AH、英国
2Newham Collegiate Sixth Form Centre、326 Barking Rd、ロンドン、E6 2BB、UK
3物理天文学部、UCL、ロンドン WC1E 6BT、英国
4電子電気工学部、UCL、ロンドン WC1E 7JE、英国
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抽象
時間独立のハミルトニアンと熱化の間のリンクを利用することにより、MAX-CUT の連続時間量子ウォークのパフォーマンスに関するヒューリスティックな予測が行われます。結果の予測は、基礎となる MAX-CUT グラフ内の三角形の数によって異なります。これらの結果を、多段階の量子ウォークと Floquet システムを使用して時間依存の設定に拡張します。ここで従うアプローチは、連続時間量子アルゴリズムを使用して組み合わせ最適化問題に取り組む際のユニタリー ダイナミクスの役割を理解する新しい方法を提供します。
人気の要約
連続時間量子ウォークには自由パラメーターが含まれています。パラメーターが適切に最適化されると、ソリューションの品質が向上します。量子ウォークを最適化するために、閉じたシステムが熱化する可能性があるという十分に確立された仮説を利用します。関連する温度が高いことがわかります。量子ウォークの状態密度を効果的にモデル化することで、(古典的な) 変分外側ループなしで自由パラメーターの最適な選択を確実に推定できます。重要なのは、自由パラメーターの推定最適な選択は、基礎となる MAX-CUT グラフのプロパティに結び付けることができるということです。
この研究は、統計物理学と量子最適化を組み合わせた新しいアプローチを示しています。将来の研究では、この論文の洞察を最適化へのより広範な量子アプローチに拡張することが含まれる可能性があります。
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