開放量子系における対称性保護トポロジー秩序

プラトン再発行

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キャロライン・デ・グルート^1,2、アレックス・タージロ^1,2、およびNorbert Schuch^1,2,3,4

¹Max-Planck-InstitutfürQuantenoptik、Hans-Kopfermann-Straße1、85748 Garching、ドイツ
²ミュンヘン量子科学技術センター、Schellingstraße 4、80799 ミュンヘン、ドイツ
³ウィーン大学、数学学部、Oskar-Morgenstern-Platz 1、1090 Wien、オーストリア
⁴ウィーン大学、物理学部、ボルツマンガッセ 5、1090 ウィーン、オーストリア

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抽象

オープン量子システムにおける対称保護トポロジカル (SPT) 秩序のロバスト性を、ノイズの多いチャネル下でのストリング秩序パラメータやその他のプローブの進化を研究することによって体系的に調査します。 XNUMX 次元 SPT 秩序は、強い対称条件を満たす環境へのノイズの多いカップリングに対してロバストであることがわかりますが、弱い対称条件を満たすノイズによって不安定化されます。これは、閉じたシステムの対称性の概念を一般化します。また、強対称条件のねじれたバージョンを満たすノイズの多いチャネルの下で、SPT フェーズを同等以下の複雑さの他の SPT フェーズに「変換」することについても説明します。

►BibTeXデータ

@記事{deGroot2022symmetryprotected、 doi = {10.22331/q-2022-11-10-856}、 URL = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-10-856}、 title = {Symmetry {Proted {T}opological {O}rder in {O}pen {Q}uantum {S}ystems}, 著者 = {de Groot、Caroline および Turzillo、Alex および Schuch、Norbert}、ジャーナル = {{量子}}、 issn = {2521-327X}、 publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ボリューム = {6}、ページ = {856}、月 = 2022 月、年 = {XNUMX} }

►参照

【1] FDMハルデン。「一次元ハイゼンベルグ反強磁性体の連続ダイナミクス: $o(1)$ 非線形シグマモデルによる同定」. Physics Letters A 3, 93–464 (468)。
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X

【2] FDMハルデン。「大スピンハイゼンベルク反強磁性体の非線形場理論: 50 次元容易軸ネール状態の半古典的に量子化されたソリトン」. 物理。Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 1153、1156–1983 (XNUMX)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

【3] イアン・アフレック、トム・ケネディ、エリオット・H・リーブ、ハル・タサキ。「反強磁性体の原子価結合基底状態に関する厳密な結果」。物理。Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 59、799-802 (1987)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

【4] マルセル・デン・ナイスとクース・ロンメルス。「量子スピン鎖の結晶表面と原子価結合相のプレラフニング遷移」。物理。 Rev. B 40、4709–4734 (1989)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

【5] トム・ケネディとハル・タサキ。「隠された $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ 対称性の破れがハルデンギャップ反強磁性体にある」. 物理。 Rev. B 45、304–307 (1992)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304

【6] フランク・ポールマンとアリ・M・ターナー。「一次元における対称性が保護されたトポロジー相の検出」。物理。 Rev. B 86、125441 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

【7] F. Pollmann、AM Turner、E. Berg、M. Oshikawa。「一次元におけるトポロジカル相のエンタングルメントスペクトル」。物理。 Rev. B 81, 064439 (2010)。 arXiv:0910.1811.
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv：0910.1811

【8] ウルリッヒ・ショルヴェック。「行列積の時代における密度行列くりこみ群」. 物理学の実録 326、96–192 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

【9] Ignacio Cirac、David Perez-Garcia、Norbert Schuch、Frank Verstraete。「マトリックス製品の状態と投影された絡み合ったペアの状態: 概念、対称性、および定理」. Ｒｅｖ．Ｍｏｄ．物理。 93、045003（2021）。 arXiv:2011.12127.
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv：2011.1212

【10] MBヘイスティングス。「一次元量子系の面積法則」。 Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007、P08024–P08024 (2007)。
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024

【11] F. Verstraete と JI Cirac。「行列積の状態は、基底状態を忠実に表します」。物理。 Rev. B 73、094423 (2006)。 arXiv:cond-mat/ 0505140.
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv：cond-mat / 0505140

【12] Norbert Schuch、Michael M. Wolf、Frank Verstraete、J. Ignacio Cirac。「行列積の状態によるエントロピーのスケーリングとシミュレーション可能性」。物理。Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 100、30504 (2008)。 arXiv:0705.0292.
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv：0705.0292

【13] Andras Molnar、José Garre-Rubio、David Pérez-García、Norbert Schuch、J. Ignacio Cirac。「同じ状態を生成する通常の射影された絡み合ったペア状態」。ＮｅｗＪ．Ｐｈｙｓ． 20、113017 (2018)。 arXiv:1804.04964.
https:/ / doi.org/ 10.1088/ 1367-2630/ aae9fa
arXiv：1804.0496

【14] Frank Pollmann、Erez Berg、Ari M. Turner、押川正樹。「一次元量子スピン系におけるトポロジカル相の対称性保護」。物理。 Rev. B 85、075125 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125

【15] Xie Chen、Zheng-Cheng Gu、Xiao-Gang Wen。「一次元スピン系におけるギャップのある対称相の分類」。物理。 Rev. B 83, 035107 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

【16] Norbert Schuch、David Pérez-García、Ignacio Cirac。「行列積の状態と射影されたもつれ対の状態を使用した量子相の分類」。物理。 Rev. B 84, 165139 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

【17] Xie Chen、Zheng-Cheng Gu、Zheng-Xin Liu、Xiao-Gang Wen。「相互作用するボソン系における対称性保護トポロジー秩序」。サイエンス 338、1604 (2012)。 arXiv:1301.0861.
arXiv：1301.0861

【18] ロバート・ラウセンドルフ、セルゲイ・ブラヴィー、ジム・ハリントン。「ノイズの多いクラスター状態における長距離量子もつれ」。物理。 Rev. A 71, 062313 (2005)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

【19] マシュー・B・ヘイスティングス。「非ゼロ温度での位相秩序」。 Physical Review Letters 107 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

【20] サム・ロバーツ、吉田紅、アレクサンダー・クビサ、スティーブン・D・バートレット。「ゼロ以外の温度で対称性が保護されたトポロジカル秩序」。フィジカルレビュー A 96 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306

【21] Sebastian Diehl、Enrique Rico、Mikhail A. Baranov、Peter Zoller。「原子量子細線における散逸によるトポロジー」。 Nature Physics 7、971–977 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

【22] CE Bardyn、MA Baranov、CV Kraus、E Rico、A Imamoğlu、P Zoller、S Diehl。「散逸によるトポロジー」。 New Journal of Physics 15、085001 (2013)。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

【23] B. Kraus、HP Büchler、S. Diehl、A. Kantian、A. Micheli、および P. Zoller。「量子マルコフ過程によるもつれ状態の準備」。フィジカルレビュー A 78 (2008)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307

【24] Leo Zhou、Soonwon Choi、Mikhail D. Lukin。「マトリックス製品状態の対称保護された散逸準備」（2017）。 arXiv:1706.01995.
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv：1706.01995

【25] Simon Lieu、Ron Belyansky、Jeremy T. Young、Rex Lundgren、Victor V. Albert、Alexey V. Gorshkov。「開放量子系における対称性の破れと誤り訂正」。物理。Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 125、240405（2020）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

【26] ビクター・V・アルバート。「複数の定常状態を持つリンドブラディアン: 理論と応用」(2018)。 arXiv:1802.00010.
arXiv：1802.00010

【27] ベリスラフ・ブチャとトマジュ・プロセン。「lindblad 方程式の対称性縮小に関するメモ: 制約されたオープンスピンチェーンでの輸送」。 New Journal of Physics 14、073007 (2012)。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007

【28] ビクター V. アルバートと梁江。「リンドブラッドマスター方程式における対称性と保存量」。物理。 Rev. A 89、022118 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

【29] Simon Lieu、Ron Belyansky、Jeremy T. Young、Rex Lundgren、Victor V. Albert、Alexey V. Gorshkov。「開放量子系における対称性の破れと誤り訂正」。 Physical Review Letters 125 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405

【30] アンドレア・コーザーとデビッド・ペレス・ガルシア。「高速散逸進化による混合状態のフェーズの分類」。量子 3、174 (2019)。
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174

【31] F. Verstraete と JI Cirac。「行列積の状態は、基底状態を忠実に表します」。物理。 Rev. B 73、094423 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

【32] ジェイコブ・ビアモンテとヴィル・バーグホルム。「一言で言えばテンソルネットワーク」（2017）。 arXiv:1708.00006.
arXiv：1708.00006

【33] ロマン・オルス。「テンソルネットワークの実用的な紹介: マトリックス積の状態と投影されたもつれペアの状態」. 物理学年報 349、117–158 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

【34] ジェイコブ・C・ブリッジマンとクリストファー・T・チャブ。「手を振ると解釈的なダンス: テンソルネットワークの入門コース」. Ｊ．Ｐｈｙｓ． A: 数学です。理論。 50 (2017)。 arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv：1603.0303

【35] D. Perez-Garcia、F. Verstraete、MM Wolf、JI Cirac。「マトリックス製品状態表現」。量子情報。計算します。 7、401–430（2007）。
https：/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0608197
arXiv：quant-ph / 0608197

【36] マイケルA.ニールセンとアイザックL.チュアン。「量子計算と量子情報：10周年記念版」。ケンブリッジ大学出版局。（2010）。

【37] マイケル・M・ウルフ。「量子チャネルと操作: ガイド付きツアー」(2012)。

【38] ジュリアーノ・ベネンティ、ジュリオ・カサーティ、ジュリアーノ・ストリーニ。「量子計算と情報の原理」。ワールドサイエンティフィック。（2004）。 arXiv:https:/ / www.worldscientific.com/ doi/ pdf/ 10.1142/ 5528.
https：/ / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

【39] W. フルトンと J. ハリス。「表現論：最初のコース」。スプリンガーニューヨーク。（2013）。 url: books.google.de/ books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:/ / books.google.de/ books?id=6TwmBQAAQBAJ

【40] ハインツ＝ピーター・ブロイヤーとフランチェスコ・ペトルシオーネ。「開放量子系の理論」。オックスフォード大学出版局。（2007）。
https：/ / doi.org/ 10.1093 / acprof：oso / 9780199213900.001.0001

【41] Jutho Haegeman、David Pérez-García、Ignacio Cirac、および Norbert Schuch。「一次元における対称保護相の秩序パラメータ」。 Physical Review Letters 109 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402

【42] 潮崎健と新生龍。「（1 + 1）次元のボソン対称性で保護されたトポロジー相のマトリックス積状態と同変トポロジー場理論」。Ｊ．ＨｉｇｈＥｎｅｒｇ．物理。 100 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / JHEP04（2017）100

【43] アントン・カプスティン、アレックス・タージーロ、ミニョン・ユー。「トポロジカル場の理論と行列積の状態」。物理。 Rev. B 96、075125 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125

【44] ドミニク V エルス、スティーブン D バートレット、アンドリュー C ドハティ。「基底状態における測定ベースの量子計算の対称性保護」。 New Journal of Physics 14、113016 (2012)。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

【45] Caroline de Groot、David T Stephen、Andras Molnar、Norbert Schuch。「対称性で保護されたトポロジカルフェーズでアクセスできないエンタングルメント」。 Journal of Physics A: 数学的および理論的 53、335302 (2020)。
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7

【46] IAG ベルコビッチ、LS カザリン、EM ズムード。「有限群の性質」。 De Gruyter。（2018）。

【47] ロレンツォ・ピローリとJ.イグナシオ・シラク。「量子セルオートマトン、テンソルネットワーク、および面積法則」。物理。Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 125、190402 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402

【48] J Ignacio Cirac、David Perez-Garcia、Norbert Schuch、Frank Verstraete。「行列積ユニタリー: 構造、対称性、および位相不変量」. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55

【49] M. Burak Şahinoğlu、Sujeet K. Shukla、Feng Bi、および Xie Chen。「局所性保存ユニタリーの行列積表現」。物理。 Rev. B 98、245122 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

【50] D. Gross、V. Nesme、および H. Vogts。「一次元量子ウォークとセルオートマトンのインデックス理論」. 通信します。算数。物理。 310、419–454 (2012)。
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1

【51] Zongping Gong、Christoph Sünderhauf、Norbert Schuch、J. Ignacio Cirac。「対称性を持つ行列積ユニタリーの分類」。物理。Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 124、100402 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402

【52] David T. Stephen、Dong-Sheng Wang、Abhishodh Prakash、Tzu-Chieh Wei、Robert Raussendorf。「対称性が保護されたトポロジカルフェーズの計算能力」。 Physical Review Letters 119 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504

【53] Adam Smith、MS Kim、Frank Pollmann、Johannes Knolle。「現在のデジタル量子コンピューターでの量子多体ダイナミクスのシミュレーション」. npj 量子情報 5 (2019)。
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

【54] Daniel Azses、Rafael Haenel、Yehuda Naveh、Robert Raussendorf、Eran Sela、Emanuele G. Dalla Torre。「ノイズの多い量子コンピューターにおける対称性が保護されたトポロジカル状態の同定」。物理。Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 125、120502 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502

【11] F. Verstraete と JI Cirac。「行列積の状態は、基底状態を忠実に表します」。物理。 Rev. B 73、094423 (2006)。 arXiv:cond-mat/ 0505140.
arXiv：cond-mat / 0505140

【12] Norbert Schuch、Michael M. Wolf、Frank Verstraete、J. Ignacio Cirac。「行列積の状態によるエントロピーのスケーリングとシミュレーション可能性」。物理。Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 100、30504 (2008)。 arXiv:0705.0292.
arXiv：0705.0292

【19] マシュー・B・ヘイスティングス。「非ゼロ温度での位相秩序」。 Physical Review Letters 107 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

【24] Leo Zhou、Soonwon Choi、Mikhail D. Lukin。「マトリックス製品状態の対称保護された散逸準備」（2017）。 arXiv:1706.01995.
arXiv：1706.01995

【26] ビクター・V・アルバート。「複数の定常状態を持つリンドブラディアン: 理論と応用」(2018)。 arXiv:1802.00010.
arXiv：1802.00010

【31] F. Verstraete と JI Cirac。「行列積の状態は、基底状態を忠実に表します」。物理。 Rev. B 73、094423 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

【32] ジェイコブ・ビアモンテとヴィル・バーグホルム。「一言で言えばテンソルネットワーク」（2017）。 arXiv:1708.00006.
arXiv：1708.00006

【36] マイケルA.ニールセンとアイザックL.チュアン。「量子計算と量子情報：10周年記念版」。ケンブリッジ大学出版局。（2010）。

【37] マイケル・M・ウルフ。「量子チャネルと操作: ガイド付きツアー」(2012)。

【46] IAG ベルコビッチ、LS カザリン、EM ズムード。「有限群の性質」。 De Gruyter。（2018）。

によって引用

[1] Ruochen Ma と Chong Wang、「平均対称性保護トポロジカルフェーズ」、 arXiv：2209.02723.

[2] Ivan Bardet、Ángela Capel、Li Gao、Angelo Lucia、David Pérez-García、Cambyse Rouzé、「スピンチェーン交換ハミルトニアンの急速な熱化」、 arXiv：2112.00593.

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タイムスタンプ： 2022 年 11 月 10 日2022 年 11 月 12 日

タイムスタンプ： 2022 年 3 月 21 日

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