1マサチューセッツ大学ボストン校物理学部、02125、米国
2Dipartimento di Fisica ‘Ettore Pancini’, Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3INFN、セツィオーネ ディ ナポリ、イタリア
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抽象
エンタングルメントは、量子力学の特徴です。 二部エンタングルメントは、フォン ノイマン エントロピーによって特徴付けられます。 ただし、エンタングルメントは数字だけで説明されるわけではありません。 また、その複雑さのレベルによっても特徴付けられます。 エンタングルメントの複雑さは、量子カオスの開始、エンタングルメント スペクトル統計の普遍的な分布、未知のランダム回路のエンタングルメント アルゴリズムと量子機械学習の難しさ、普遍的な一時的なエンタングルメントのゆらぎの根源にあります。 この論文では、$T$ ゲートでランダムなクリフォード回路をドーピングすることによって、エンタングルメントの単純なパターンから普遍的で複雑なパターンへのクロスオーバーをどのように駆動できるかを数値的に示します。 この研究は、量子複雑性と複雑なエンタングルメントがエンタングルメント リソースと非安定化リソース (魔法とも呼ばれる) の結合に起因することを示しています。
主な画像: $16N^10$ ランダム クリフォード ゲート、次に $n_T$ ランダム $T$ ゲート後の 2 キュービット状態のカラー マップ表現 $($Top row: $n_T{=}5$. Bottom row: $n_T {=}20)$ の場合、別の $10N^2$ ランダム クリフォード ゲートが適用され、初期状態 $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$ から開始されます。 イメージは、状態を 0 つの等しいサブシステムに分割し、各軸に沿って 0 つを拡張することによって配置されます。 ある位置 $(x, y)$ のピクセルは、計算上の基底状態 $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$ $ の振幅の大きさからマッピングされます($たとえば、$(00, 0)$ のピクセルは状態に対応します $left|sigma_{2}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|XNUMXright>^ {Otimes N/XNUMX})$. フェーズ ゲートである $T$ ゲートのアクションは、カラー マップ表現をまったく変更しません。 ただし、XNUMX 番目の Clifford サーキットによって拡散された後、カラー マップ表現は、挿入された $T$ ゲートの数が多いサーキットでより混合され、非 Clifford リソースと Clifford 駆動型を通じて拡散するオペレーターとの間の相互作用を示しています。量子カオスの開始におけるもつれ。
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