1물리학과, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, USA
2양자 정보 과학 및 엔지니어링을 위한 버지니아 기술 센터, Blacksburg, VA 24061, USA
3버지니아 공대 화학과, Blacksburg, VA 24061, USA
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추상
강하게 상관관계가 있는 시스템의 양자 시뮬레이션은 잠재적으로 단기 양자 컴퓨터의 가장 실현 가능한 유용한 응용 프로그램입니다. 이 목표를 달성하려면 양자 컴퓨팅 리소스를 최소화하는 것이 중요합니다. 이 목적을 위한 유망한 알고리즘 클래스는 VQE(variational quantum eigensolvers)로 구성됩니다. 이 중에서 사전 정의된 오퍼레이터 풀에서 단계별로 변형 분석을 구축하는 ADAPT-VQE와 같은 문제 맞춤형 버전은 회로 깊이 및 변형 매개변수 수 측면에서 특히 잘 수행됩니다. 그러나 이렇게 향상된 성능은 표준 VQE에 비해 추가적인 측정 오버헤드를 희생합니다. 여기에서 우리는 이 오버헤드가 원래 ADAPT-VQE에서와 같이 2차원이 아니라 큐비트의 $n$ 수에 따라 선형적으로만 증가하는 양으로 감소할 수 있음을 보여줍니다. $2n-XNUMX$ 크기의 오퍼레이터 풀이 적절하게 선택된 경우 Hilbert 공간의 모든 상태를 나타낼 수 있음을 증명하여 이를 수행합니다. 우리는 이것이 그러한 "완전한" 풀의 최소 크기임을 증명하고, 그들의 대수적 속성을 논의하고, 그러한 풀을 효율적으로 찾을 수 있도록 하는 완전성에 대한 필요충분조건을 제시합니다. 시뮬레이션된 문제에 대칭이 있는 경우 풀이 특정 대칭 규칙을 따르도록 선택되지 않는 한 전체 풀이 수렴 결과를 생성하지 못할 수 있음을 보여줍니다. 우리는 몇 가지 강한 상관 관계가 있는 분자에 대한 ADAPT-VQE의 고전적인 시뮬레이션에서 이를 사용하여 이러한 대칭 적응된 완전한 풀의 성능을 시연합니다. 우리의 연구 결과는 Pauli 문자열을 기반으로 ansatz를 사용하는 모든 VQE와 관련이 있습니다.
인기 요약
문제 맞춤형 방식으로 즉석에서 시험 파동함수를 구성하는 적응형 알고리즘이 특히 유망해 보이지만 다른 변형 알고리즘에 비해 추가 측정 비용이 발생할 수 있습니다. 우리는 이 추가 비용을 큐비트 수에서 선형으로만 줄일 수 있음을 증명하고 이를 달성하기 위한 명시적인 레시피를 제공합니다. 또한 이러한 레시피가 제대로 작동하려면 시뮬레이션 중인 시스템의 모든 대칭을 설명해야 한다는 것이 중요하다는 것을 보여줍니다.
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► 참고 문헌
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