시간적으로 평평한 측정 기반 양자 계산의 양자 이점

[1] 스콧 애런슨(Scott Aaronson), 데본 잉그램(DeVon Ingram), 윌리엄 크레치머(William Kretschmer). “BQP의 곡예”. In Shachar Lovett, 제37차 컴퓨팅 복잡성 컨퍼런스(CCC 2022) 편집자. Leibniz International Proceedings in Informatics(LIPIcs) 234권, 페이지 20:1–20:17. 독일 다그툴(2022). Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik.
https : / /doi.org/10.4230/ LIPIcs.CCC.2022.20

[2] 리차드 조자, 노아 린든. "양자 계산 속도 향상에서 얽힘의 역할". 런던 왕립 학회 회보. 시리즈 A: 수학, 물리 및 공학 과학 459, 2011–2032(2003).
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[3] 마크 하워드, 조엘 월먼, 빅터 비치, 조셉 에머슨. “상황성은 양자 계산에 '마법'을 제공합니다.” 자연 510, 351–355 (2014).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature13460

[4] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E. Browne, Cihan Ok 및 Robert Raussendorf. “큐비트를 사용한 양자 계산 모델을 위한 리소스로서의 상황성”. 물리. Lett 목사. 119, 120505(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.119.120505

[5] 에르네스토 F. 갈방. “이산 위그너 기능과 양자 계산 속도 향상”. 물리. A 71, 042302(2005).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.042302

[6] A. 마리(Mari)와 J. 아이저트(J. Eisert). "Positive Wigner 기능은 양자 계산의 고전적인 시뮬레이션을 효율적으로 만듭니다." 물리. Lett 목사. 109, 230503(2012).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.109.230503

[7] 러브 K. 그로버. "중첩의 장점". 과학 280, 228–228 (1998).
https : / /doi.org/10.1126/ science.280.5361.228

[8] 로버트 라우센도르프와 한스 J. 브리겔. "단방향 양자 컴퓨터". 물리학 레트 목사 86, 5188–5191 (2001).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.86.5188

[9] 마르텐 반 덴 네스트, 미야케 아키마사, 볼프강 뒤르, 한스 J. 브리겔. “측정 기반 양자 계산을 위한 범용 리소스”. 물리. Lett 목사. 97, 150504(2006).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.97.150504

[10] 자넷 앤더스(Janet Anders)와 댄 E. 브라운(Dan E. Browne). “상관관계의 계산 능력”. 물리. Lett 목사. 102, 050502(2009).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.102.050502

[11] 빈센트 다노스와 엘함 카셰피. “단방향 모델의 결정론”. 물리. A 74, 052310(2006).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.74.052310

[12] 다니엘 E 브라운, 엘함 카셰피, 메디 말라, 사이먼 퍼드릭스. “측정 기반 양자 계산의 일반화된 흐름과 결정론”. 새로운 물리학 저널 9, 250 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​8/​250

[13] 마이클 J 브렘너, 애슐리 몬타나로, 댄 J 셰퍼드. "통근 양자 계산의 대략적인 시뮬레이션과 평균 사례 복잡성". 물리. Lett 목사. 117, 080501(2016).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.117.080501

[14] Matty J. Hoban, Joel J. Wallman, Hussain Anwar, Naïri Usher, Robert Raussendorf 및 Dan E. Browne. “측정 기반 고전적 계산”. 물리. Lett 목사. 112, 140505(2014).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.112.140505

[15] 마이클 J. 브렘너, 애슐리 몬타나로, 댄 J. 셰퍼드. “희소하고 시끄러운 통근 양자 계산으로 양자 우위 달성”. 퀀텀 1, 8(2017).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-04-25-8

[16] 레오나르도 노보, 후아니 베르메호-베가, 라울 가르시아-파트론. “다체 양자 시스템의 에너지 측정으로 인한 양자 이점”. 양자 5, 465(2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-02-465

[17] 하야시 마사히토와 타케우치 유키. “가중치 그래프 상태의 충실도 추정을 통해 통근 양자 계산 검증”. 새로운 물리학 저널 21, 93060 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3d88

[18] Juan Bermejo-Vega, Dominik Hangleiter, Martin Schwarz, Robert Raussendorf 및 Jens Eisert. “양자 속도 향상을 보여주는 양자 시뮬레이션을 위한 아키텍처”. 물리. 개정판 X 8, 021010(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.021010

[19] 제이콥 밀러, 스티븐 샌더스, 미야케 아키마사. "상시 측정 기반 계산의 양자 우위: 샘플링 및 검증을 위한 통합 아키텍처". 물리. A 96, 062320(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.96.062320

[20] Matty J Hoban, Earl T Campbell, Klearchos Loukopoulos 및 Dan E Browne. “비적응 측정 기반 양자 계산 및 다자간 벨 부등식”. New Journal of Physics 13, 23014 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​2/​023014

[21] 모리 류헤이. "부울 함수의 주기적 푸리에 표현". 양자 정보. 계산. 19, 392-412(2019). URL: https:/​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​3370251.3370253.
https : / /dl.acm.org/doi/abs/10.5555/ 3370251.3370253

[22] 마커스 프렘스(Markus Frembs), 샘 로버츠(Sam Roberts), 얼 T 캠벨(Earl T Campbell), 스티븐 D 바틀렛(Stephen D Bartlett). “측정 기반 양자 계산을 위한 리소스 계층 구조”. New Journal of Physics 25, 013002 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​acaee2

[23] Jelena Mackeprang, Daniel Bhatti, Matty J Hoban 및 Stefanie Barz. “비적응형 측정 기반 양자 컴퓨팅을 위한 큐트릿의 힘”. 새로운 물리학 저널 25, 073007 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​acdf77

[24] 다니엘 콜린스, 니콜라스 기신, 산두 포페스쿠, 데이비드 로버츠, 발레리오 스카라니. "진정한 $mathit{n}$-Body 비분리성을 감지하기 위한 벨 유형 부등식". 물리. Lett 목사. 88, 170405(2002).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.88.170405

[25] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani, Stephanie Wehner. "벨 비국소성". 목사님 물리. 86, 419–478 (2014).
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.86.419

[26] 드미트리 크라브첸코. “양자 게임, 양자 상태, 그 속성 및 응용”. 박사 논문. Latvijas Universitāte. (2013).

[27] 윌리엄 슬로프스트라. "XOR 비로컬 게임을 플레이하는 데 필요한 얽힘의 하한값". 수리 물리학 저널 52, 102202 (2011).
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.3652924

[28] Andris Ambainis, Jānis Iraids, Dmitry Kravchenko 및 Madars Virza. “무작위 대칭 xor 게임에서 양자 전략의 장점”. Antonín Kučera, Thomas A. Henzinger, Jaroslav Nešetřil, Tomáš Vojnar 및 David Antoš는 컴퓨터 과학의 수학적 및 공학 방법 편집자입니다. 57~68페이지. 베를린, 하이델베르그(2013). 스프링거 베를린 하이델베르그.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-36046-6_7

[29] 안드리스 암바이니스(Andris Ambainis)와 재니스 이라이즈(Janis Iraids). "무작위 대칭 XOR 게임에서 양자 전략의 입증 가능한 이점". Simone Severini와 Fernando Brandao, 편집자, 양자 계산, 통신 및 암호화 이론에 관한 제8차 회의(TQC 2013). Leibniz International Proceedings in Informatics(LIPIcs) 22권, 146~156페이지. 독일 다그툴(2013). Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik.
https : / //doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2013.146

[30] 사무엘 마르코비치와 베니 레즈닉. “다중 시스템에서 통신 복잡성의 의미”. 물리. A 77, 032120(2008).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.77.032120

[31] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter 및 Marek Żukowski. “물리적 원리로서의 정보 인과성”. 자연 461, 1101-1104 (2009).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature08400

[32] 산두 포페스쿠와 다니엘 로를리히. “공리로서의 양자 비국소성”. 물리학의 기초 24, 379–385(1994).
https : / /doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[33] 조나단 배렛(Jonathan Barrett), 노아 린든(Noah Linden), 세르주 마사르(Serge Massar), 스테파노 피로니오(Stefano Pironio), 산두 포페스쿠(Sandu Popescu), 데이비드 로버츠(David Roberts). “정보 이론 자원으로서의 비지역적 상관관계”. 물리. A 71, 022101(2005).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.022101

[34] AA 라즈보로프. “대칭 술어의 양자 통신 복잡성”. Izvestiya: 수학 67, 145(2003).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​IM2003v067n01ABEH000422

[35] Zhiqiang Zhang과 Yaoyun Shi. "대칭 XOR 함수의 통신 복잡성". 양자 정보 및 계산 9, 255–263 (2009). URL: https:/​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​2011781.2011786.
https : / /dl.acm.org/doi/abs/10.5555/ 2011781.2011786

[36] 피에르 보테롱. "비로컬 박스 및 통신 복잡성". 석사 논문. Université Paul Sabatier 툴루즈 III. (2022). URL: https:/​/​pierre-botteron.github.io/​Articles/​2022-06-MSc-Thesis.pdf.
https:/​/​pierre-botteron.github.io/​Articles/​2022-06-MSc-Thesis.pdf

[37] 배광일, 손원민. "상관 대칭 하에서 일반화된 비국소성 기준". 물리. A 98, 022116(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.98.022116

[38] 마커스 프렘스(Markus Frembs), 샘 로버츠(Sam Roberts), 스티븐 D 바틀렛(Stephen D Bartlett). “큐비트를 넘어선 측정 기반 양자 계산을 위한 리소스로서의 상황성”. New Journal of Physics 20, 103011 (2018).
https : / /doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae3ad

[39] 세르게이 브라비(Sergey Bravyi), 데이비드 고셋(David Gosset), 로베르트 쾨니히(Robert König). "얕은 회로의 양자 이점". 과학 362, 308–311(2018).
https : / /doi.org/10.1126/ science.aar3106

[40] 다니엘 그리어와 루크 쉐퍼. "상호작용형 얕은 Clifford 회로: NC52 및 그 이상에 대한 양자적 이점". 컴퓨팅 이론에 관한 제875회 연례 ACM SIGACT 심포지엄 진행 중. 888~2020페이지. STOC 2020미국 뉴욕주 뉴욕(XNUMX). 컴퓨팅 기계 협회.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384332

[41] Libor Caha, Xavier Coiteux-Roy 및 Robert Koenig. “단일 큐비트 게이트 순간이동은 양자 이점을 제공합니다”(2022). arXiv:2209.14158.
arXiv : 2209.14158

[42] 프랑수아 르 갈. "얕은 회로를 사용한 평균 사례 양자 이점". Amir Shpilka, 편집자, 제34회 컴퓨팅 복잡성 컨퍼런스(CCC 2019). Leibniz International Proceedings in Informatics(LIPIcs) 137권, 21:1~21:20페이지. 독일 다그툴(2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https : / /doi.org/10.4230/ LIPIcs.CCC.2019.21

[43] 매튜 쿠드론, 잘렉스 스타크, 토마스 비딕. "시간에 따른 거래 지역성: 낮은 깊이의 회로에서 인증 가능한 무작위성". 수리물리학 커뮤니케이션 382, ​​49–86 (2021).
https : / /doi.org/ 10.1007 / s00220-021-03963-w

[44] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König, Marco Tomamichel. "시끄러운 얕은 회로의 양자 이점". 자연 물리학 16, 1040-1045 (2020).
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[45] 하세가와 아츠야와 프랑수아 르 갈. “임의적 손상 하에서 얕은 회로를 통한 양자적 이점”. 안희갑, 사다카네 쿠니히코, 편집자, 제32회 알고리즘 및 계산에 관한 국제 심포지엄(ISAAC 2021). Leibniz International Proceedings in Informatics(LIPIcs) 212권, 페이지 74:1–74:16. 독일 다그툴(2021). Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:// / doi.org/ 10.4230/ LIPIcs.ISAAC.2021.74

[46] 아담 베네 와츠, 로빈 코타리, 루크 셰퍼, 아비세이 탈. “얕은 양자 회로와 무한한 팬인 얕은 고전 회로 간의 기하급수적 분리”. 컴퓨팅 이론에 관한 제51회 연례 ACM SIGACT 심포지엄 진행 중. 515~526페이지. STOC 2019미국 뉴욕주 뉴욕(2019). 컴퓨팅 기계 협회.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[47] 나탈리 파햄. “얕은 양자 회로의 힘과 한계에 대하여”. 석사 논문. 워털루대학교. (2022). URL: https:/​/​uwspace.uwaterloo.ca/​handle/​10012/​18702.
https:// / uwspace.uwaterloo.ca/ handle/ 10012/ 18702

[48] 드미트리 마슬로프, 김진성, 세르게이 브라비, 테오도르 J 요더, 사라 셸던. “제한된 공간에서의 계산에 대한 양자적 이점”. 자연 물리학 17, 894-897 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01271-7

[49] Farid Ablayev, Aida Gainutdinova, Marek Karpinski, Cristopher Moore 및 Christopher Pollett. “확률적 및 양자 분기 프로그램의 계산 능력에 대하여”. 정보 및 계산 203, 145–162 (2005).
https : / /doi.org/ 10.1016 / j.ic.2005.04.003

[50] D 셰퍼드와 MJ 브렘너. “일시적으로 구조화되지 않은 양자 계산”. 런던 왕립학회 회보 시리즈 A 465, 1413-1439(2009).
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0443

[51] 다니엘 M 그린버거, 마이클 A 혼, 안톤 차일링거. “벨의 정리를 넘어서”. Menas Kafatos에서 Bell의 정리, 양자 이론 및 우주 개념의 편집자입니다. 69~72페이지. 도르드레흐트(1989). 스프링거 네덜란드.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-0849-4_10

[52] Diogo Cruz, Romain Fournier, Fabien Gremion, Alix Jeannerot, Kenichi Komagata, Tara Tosic, Jarla Thiesbrummel, Chun Lam Chan, Nicolas Macris, Marc-André Dupertuis 및 Clément Javerzac-Galy. “GHZ 및 W 상태에 대한 효율적인 양자 알고리즘 및 IBM 양자 컴퓨터에서의 구현”. 고급 양자 기술 2, 1900015(2019).
https : / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900015

[53] RF 베르너와 MM 울프. "사이트당 두 개의 이분형 관찰 가능 항목에 대한 모든 다중 종 종 상관 부등식". 물리학 A 64, 032112(2001).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.64.032112

[54] 라이언 오도넬. "부울 함수 분석". 케임브리지 대학 출판부. (2014). URL: http://​/​www.cs.cmu.edu/​ ./​odonnell/​papers/​Analytic-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf.
http://​/​www.cs.cmu.edu/​~./​odonnell/​papers/​Analytic-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf

[55] Anastasiya Chistopolskaya 및 Vladimir V. Podolskii. "패리티 결정 트리 복잡성은 세분성보다 큽니다"(2018). arXiv:1810.08668.
arXiv : 1810.08668

[56] Canteaut와 M Video. “대칭 부울 함수”. 정보 이론에 관한 IEEE 거래 51, 2791–2811(2005).
https : / //doi.org/10.1109/TIT.2005.851743

[57] 래리 J. 스톡마이어. "특정 대칭 부울 함수의 조합 복잡성에 대해". 수학 시스템 이론 10, 323-336(1976).
https : / /doi.org/ 10.1007 / BF01683282

[58] RF 아놀드와 MA 해리슨. “대칭 및 부분 대칭 부울 함수의 대수적 속성”. 전자 컴퓨터에 대한 IEEE 거래 EC-12, 244–251(1963).
https:/​/​doi.org/​10.1109/​PGEC.1963.263535

[59] 브라켄과 바트 프레닐. "대칭 부울 함수의 대수적 면역에 관하여". Subhamoy Maitra, CE Veni Madhavan 및 Ramarathnam Venkatesan 편집자, Progress in Cryptology – INDOCRYPT 2005. 컴퓨터 과학 강의 노트 3797권, 35~48페이지. 베를린, 하이델베르그(2005). 스프링거 베를린 하이델베르그.
https : / /dodo.org/ 10.1007 / 11596219_4

[60] 해리 버만(Harry Buhrman)과 로널드 드 울프(Ronald de Wolf). “복잡성 측정 및 의사결정 트리 복잡성: 설문조사”. 이론적인 컴퓨터 과학 288, 21–43 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0304-3975(01)00144-X

[61] 매튜 에이미, 드미트리 마슬로프, 미셸 모스카, 마틴 로텔러. "최적 깊이의 양자 회로의 빠른 합성을 위한 중간자 만나기 알고리즘". 집적 회로 및 시스템의 컴퓨터 지원 설계에 관한 IEEE 거래 32, 818–830(2013).
https : / /doi.org/10.1109/ TCAD.2013.2244643

[62] VV Shende, SS Bullock 및 IL Markov. “양자 논리 회로의 합성”. 집적 회로 및 시스템의 컴퓨터 지원 설계에 관한 IEEE 거래 25, 1000–1010(2006).
https : / /doi.org/10.1109/ TCAD.2005.855930

[63] Juha J Vartiainen, Mikko Möttönen 및 Martti M Salomaa. “양자 게이트의 효율적인 분해”. 물리. Lett 목사. 92, 177902(2004).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.92.177902

[64] Bei Zeng, Xie Chen, Isaac L Chuang. "Semi-Clifford 연산, $mathcal{C}_{k}$ 계층 구조 및 내결함성 양자 계산을 위한 게이트 복잡성". 물리. A 77, 042313(2008).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.77.042313

[65] 게리 J 무니, 찰스 D 힐, 로이드 CL 홀렌버그. "Clifford 계층 구조에서 비용 최적의 단일 큐비트 게이트 합성". 양자 5, 396(2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-15-396

[66] 나디시 드 실바. “고차원에서의 효율적인 양자 게이트 순간이동”. 왕립학회 회보 A 477, 20200865(2021).
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.2020.0865

[67] 다니엘 고테스만(Daniel Gottesman)과 아이작 L 추앙(Isaak L Chuang). "순간 이동 및 단일 큐비트 작업을 사용하여 범용 양자 계산의 실행 가능성을 입증합니다." 자연 402, 390–393(1999).
https : / /doi.org/ 10.1038 / 46503

[68] 다니엘 고테스만. “양자 컴퓨터의 하이젠베르크 표현”(1998). arXiv:퀀트-ph/​9807006.
arXiv : 퀀트 -PH / 9807006

[69] 바딤 클리우치니코프(Vadym Kliuchnikov), 드미트리 마슬로프(Dmitri Maslov), 미셸 모스카(Michele Mosca). “클리포드 및 t 게이트에 의해 생성된 단일 큐비트 유니터리의 빠르고 효율적이고 정확한 합성”. 양자 정보. 계산. 13, 607-630(2013). URL: https:/​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​2535649.2535653.
https : / /dl.acm.org/doi/abs/10.5555/ 2535649.2535653

[70] 니콜라스 브루너, 제임스 샤람, 타마스 베르테시. "벨 부등식을 사용한 다중 부분 얽힘 구조 테스트". 물리. Lett 목사. 108, 110501(2012).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.108.110501

[71] 줄리아 켐페, 고바야시 히로타다, 마츠모토 케이지, 벤 토너, 토마스 비딕. "얽힌 게임은 접근하기 어렵습니다." 컴퓨팅에 관한 SIAM 저널 40, 848–877(2011).
https : / /doi.org/ 10.1137 / 090751293

[72] Yihui Quek, Eneet Kaur 및 Mark M. Wilde. "일정한 양자 깊이에서의 다변량 추적 추정". 양자 8, 1220(2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[73] 피터 셀린저. “단일 큐비트 연산자의 효율적인 Clifford+T 근사”. 양자 정보. 계산. 15, 159-180(2015).

[74] 바딤 클리우치니코프(Vadym Kliuchnikov), 드미트리 마슬로프(Dmitri Maslov), 미셸 모스카(Michele Mosca). “단일 큐비트 양자 Clifford 및 T 회로를 통한 단일 큐비트 단위체의 실제 근사”. 컴퓨터의 IEEE 트랜잭션 65, 161–172(2016).
https : / /doi.org/10.1109/ TC.2015.2409842

[75] 닐 J 로스. "최적의 Ancilla-Free CLIFFORD+V Z 회전 근사". 양자 정보. 계산. 15, 932-950(2015). URL: https:/​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​2871350.2871354.
https : / /dl.acm.org/doi/abs/10.5555/ 2871350.2871354

[76] 에단 번스타인과 우메시 바지라니. “양자 복잡성 이론”. 컴퓨팅 이론에 관한 제11회 연례 ACM 심포지엄 진행 중. 20~93페이지. STOC '1993뉴욕, 뉴욕, 미국(XNUMX). 컴퓨팅 기계 협회.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 167088.167097

[77] 알렉스 보차로프(Alex Bocharov), 마틴 로텔러(Martin Roetteler), 크리스타 M 스보레(Krysta M Svore). “폴백을 이용한 확률론적 양자 회로의 효율적인 합성”. 물리. A 91, 052317(2015).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.91.052317

[78] 알렉스 보차로프(Alex Bocharov), 마틴 로텔러(Martin Roetteler), 크리스타 M 스보레(Krysta M Svore). "성공할 때까지 보편적인 반복 양자 회로의 효율적인 합성". 물리. Lett 목사. 114, 080502(2015).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.114.080502

[79] 잉고 베게너. "부울 함수의 복잡성". John Wiley $&$ Sons, Inc. 미국(1987).

[80] 헤리베르트 볼머. “회로 복잡성 소개: 통일된 접근 방식”. Springer 출판사, 통합. (2010). 첫 번째 버전. URL: https:/​/​link.springer.com/​book/​1/​10.1007-978-3-662-03927.
https:/​/​link.springer.com/​book/​10.1007/​978-3-662-03927-4

[81] R 스몰렌스키. "부울 회로 복잡성에 대한 하한 이론의 대수적 방법". 컴퓨팅 이론에 관한 제77차 연례 ACM 심포지엄 진행 중. 82~87페이지. STOC '1987미국 뉴욕주 뉴욕(XNUMX). 컴퓨팅 기계 협회.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 28395.28404

[82] 자이쿠마르 라다크리슈난. "임계값 공식의 더 나은 경계". [1991] 컴퓨터 과학 기초에 관한 제32회 연례 심포지엄 진행. 314~323페이지. IEEE 컴퓨터 학회(1991).
https : / /doi.org/10.1109/ SFCS.1991.185384

[83] 마이클 J 피셔, 앨버트 R 마이어, 마이클 S 패터슨. "$Omega(Nlog n)$ 부울 공식 길이의 하한". SIAM J. 컴퓨팅. 11, 416–427(1982).
https : / /doi.org/ 10.1137 / 0211033

[84] 산지브 아로라(Sanjeev Arora)와 보아즈 바락(Boaz Barak). “계산 복잡성: 현대적인 접근 방식”. 케임브리지 대학 출판부. 미국(2009). 첫 번째 버전. URL: https:/​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​1/​10.5555.
https : / /dl.acm.org/doi/abs/10.5555/ 1540612

[85] 스캇 아론슨. “엄청난 양자 속도 향상을 위해서는 얼마나 많은 구조가 필요합니까?” (2022). arXiv:2209.06930.
arXiv : 2209.06930

[86] 데이비드 A 배링턴. "제한 너비 다항식 크기 ​​분기 프로그램은 NC1에서 해당 언어를 정확히 인식합니다." 컴퓨터 및 시스템 과학 저널 38, 150–164(1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(89)90037-8

[87] 스콧 아론슨과 알렉스 아르키포프. “선형 광학의 계산 복잡성”. 컴퓨팅 이론에 관한 제333회 연례 ACM 심포지엄 진행 중. 342~11페이지. STOC '2011미국 뉴욕주 뉴욕(XNUMX). 컴퓨팅 기계 협회.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[88] 피터 W 쇼어. “양자 컴퓨터의 소인수 분해 및 이산 로그를 위한 다항식 시간 알고리즘”. SIAM 리뷰 41, 303–332(1999).
https : / /doi.org/ 10.1137 / S0036144598347011

[89] 다니엘 R 사이먼. “양자 계산의 힘에 대하여”. 컴퓨팅에 관한 SIAM 저널 26, 1474-1483(1997).
https : / /doi.org/ 10.1137 / S0097539796298637

[90] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp 및 Unger Falk. “통신 복잡성이 사소하지 않은 모든 세계에서 비국소성에 대한 제한”. 물리. Lett 목사. 96, 250401(2006).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.96.250401

[91] 윔 반 담. “초강력 비국소성의 믿을 수 없는 결과”. 자연 컴퓨팅 12, 9–12 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11047-012-9353-6

[92] 매튜 에이미와 미셸 모스카. “T-카운트 최적화 및 리드-뮬러 코드”. 정보 이론에 관한 IEEE 거래 65, 4771–4784(2019).
https : / //doi.org/10.1109/TIT.2019.2906374

[93] Peter Bürgisser, Michael Clausen, Mohammad A Shokrollahi. “대수적 복잡성 이론”. 315권. Springer 과학 및 비즈니스 미디어. (2013). URL: https:/​/​dl.acm.org/​doi/​abs/​10.5555/​1965416.
https : / /dl.acm.org/doi/abs/10.5555/ 1965416

[94] Guang Hao Low와 Isaac L. Chuang. “양자 신호 처리에 의한 최적의 해밀턴 시뮬레이션”. 물리학 레트 목사 118, 010501(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.118.010501

[95] 하정완. “양자 신호 처리에서 주기 함수의 곱 분해”. 양자 3, 190(2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-190

[96] 스콧 아론슨, 샬레브 벤-데이비드, 로빈 코타리, 슈라바스 라오, 아비샤이 탈. “황의 민감도 정리의 정도 대 대략적인 정도와 양자적 함의”. 컴퓨팅 이론에 관한 제53차 연례 ACM SIGACT 심포지엄 진행 중. 1330~1342페이지. STOC 2021미국 뉴욕주 뉴욕(2021). 컴퓨팅 기계 협회.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451047

[97] 황하오. "초입방체의 유도된 하위 그래프와 민감도 추측의 증거". 수학 연보 190, 949–955 (2019).
https : / / doi.org/ 10.4007 / annals.2019.190.3.6

[98] 안드리스 암바이니스, 카스파르스 발로디스, 알렉산드르 벨로프스, 트로이 리, 미클로스 산타, 유리스 스모트로프스. “포인터 함수에 따른 쿼리 복잡성의 분리”. J. ACM 64(2017).
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3106234

[99] 피터 회이어(Peter Høyer)와 로베르트 슈팔렉(Robert Špalek). “무제한 팬아웃을 갖춘 양자 회로”. Helmut Alt 및 Michel Habib 편집자, STACS 2003. 페이지 234–246. 베를린, 하이델베르그(2003). 스프링거 베를린 하이델베르그.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-36494-3_22

[100] Austin K Daniel, Yingyue Zhu, C Huerta Alderete, Vikas Buchemmavari, Alaina M Green, Nhung H Nguyen, Tyler G Thurtell, Andrew Zhao, Norbert M Linke 및 Akimasa Miyake. "순환 클러스터 상태를 사용하는 비로컬 게임에서 입증된 양자 컴퓨팅 이점". 물리. 연구 4, 033068(2022).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.4.033068

[101] 폴 헤링거(Paul Herringer)와 로버트 라우센도르프(Robert Raussendorf). “안정제 PEPS의 측정 기반 양자선 분류”. 양자 7, 1041(2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-12-1041

[102] 아비셰크 아난드. "인터리브된 저심도 양자 및 고전 회로의 힘". 석사 논문. 워털루대학교. (2022). URL: https:/​/​uwspace.uwaterloo.ca/​handle/​10012/​18805.
https:// / uwspace.uwaterloo.ca/ handle/ 10012/ 18805

[103] 존 프리스킬. “NISQ 시대와 그 이후의 양자 컴퓨팅”. 양자 2, 79(2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[104] Bülent Demirel, Weikai Weng, Christopher Thalacker, Matty Hoban 및 Stefanie Barz. “계산을 위한 상관관계와 상관관계를 위한 계산”. npj 양자 정보 7, 1–8(2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00354-2

[105] Manoranjan Swain, Amit Rai, Bikash K Behera 및 Prasanta K Panigrahi. “W 및 GHZ 주에 대한 Mermin 및 Svetlichny의 불평등 위반에 대한 실험적 시연”. 양자정보처리 18, 218(2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2331-5

[106] 보양, 루디 레이먼드, 이마이 히로시, 장형석, 히라이시 히데후미. "ibm 양자 장치에서 양자 그래프 상태에 대한 확장 가능한 벨 부등식 테스트". 회로 및 시스템의 신흥 주제 및 선정 주제에 관한 IEEE 저널 12, 638–647(2022).
https:/ / doi.org/ 10.1109/ JETCAS.2022.3201730

[107] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, J. Tura 및 A. Acín. "큐비트 그래프 상태 및 강력한 자체 테스트를 위한 확장 가능한 벨 부등식". 물리. Lett 목사. 124, 020402(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.124.020402

[108] Ken X Wei, Isaac Lauer, Srikanth Srinivasan, Neereja Sundaresan, Douglas T McClure, David Toyli, David C McKay, Jay M Gambetta 및 Sarah Sheldon. “여러 양자 일관성을 통해 여러 부분으로 얽힌 Greenberger-Horne-Zeilinger 상태 확인”. 물리. A 101, 032343(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.101.032343

[109] 웨이지아 황(Wei Jia Huang), 웨이첸 치엔(Wei-Chen Chien), 조첸흥(Chien-Hung Cho), 황체춘(Che-Chun Huang), 황청웨이(Tsung-Wei Huang), 장칭레이(Ching-Ray Chang). "IBM Q 53 큐비트 시스템에서 직교 측정을 사용한 Mermin의 다중 큐비트 부등식". 양자공학 2, e45(2020).
https://doi.org/10.1002/que2.45

[110] 메론 셰퍼, 다니엘 아즈세스, 에마누엘레 G 달라 토레. "클라우드에서 5개의 시끄러운 큐비트를 사용하여 양자 비로컬 게임 플레이". Advanced Quantum Technologies 2100081, 2022(XNUMX).
https : / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100081

[111] Vedran Dunjko, Theodoros Kapourniotis, Elham Kashefi. “양자 강화 보안 위임 클래식 컴퓨팅”. 양자 정보. 계산. 16, 61–86(2016).

[112] Stefanie Barz, Vedran Dunjko, Florian Schlederer, Merritt Moore, Elham Kashefi 및 Ian A. Walmsley. “일관성을 사용한 향상된 위임 컴퓨팅”. 물리. A 93, 032339(2016).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.93.032339

[113] 마르코 클레멘티, 안나 파파, 안드레아스 에크스타인, 이안 A 왈름슬리, 엘햄 카셰피, 스테파니 바즈. “양자 자원을 이용한 고전적인 다자간 계산”. 실제 검토 A 96, 062317(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.96.062317

[114] 나시르 아흐메드와 카미세티 라마모한 라오. “월시-아다마르 변환”. 디지털 신호 처리를 위한 직교 변환. 99~152페이지. 스프링거(1975).

[115] 마이클 A 닐슨과 아이작 L 추앙. “양자 계산과 양자 정보: 10주년 기념판”. 케임브리지 대학 출판부. (2010).
https : / /doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[116] 필립 파인실버(Philip Feinsilver)와 저지 코식(Jerzy Kocik). “Krawtchouk 다항식과 krawtchouk 행렬”. 115~141페이지. 응용 확률의 최근 발전. 미국 스프링거. 매사추세츠주 보스턴(2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-387-23394-6_5

[117] 필립 파인실버와 르네 쇼트. "Krawtchouk 변환 및 컨볼루션". 수리 과학 게시판페이지 1–19(2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s13373-018-0132-2

[118] M. Stobińska, A. Buraczewski, M. Moore, WR Clements, JJ Renema, SW Nam, T. Gerrits, A. Lita, WS Kolthammer, A. Eckstein 및 IA Walmsley. “양자 간섭은 일정한 시간의 양자 정보 처리를 가능하게 합니다.” 과학 발전 5, eaau9674(2019).
https : / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aau9674

[119] 라빈드란 칸난(Ravindran Kannan)과 아킴 바헴(Achim Bachem). “정수 행렬의 스미스 앤 에르미트 정규형을 계산하기 위한 다항식 알고리즘”. 컴퓨팅에 관한 SIAM 저널 8, 499–507(1979).
https : / /doi.org/ 10.1137 / 0208040

[120] 조쉬 알만(Josh Alman)과 버지니아 바실레프스카 윌리엄스(Virginia Vassilevska Williams). “정교한 레이저 방법과 더 빠른 매트릭스 곱셈”. 이산 알고리즘에 관한 제522차 연례 ACM-SIAM 심포지엄 진행 중. 539~21페이지. 소다'2021USA(XNUMX). 산업 및 응용 수학 협회.
https : / /doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976465.32