양자 시스템을 위한 이진 제어 펄스 최적화

양자 시스템을 위한 이진 제어 펄스 최적화

타임 스탬프 : 4 년 2023 월 3 일 오후 27:XNUMX

신유 페이1, 루카스 T. 브래디2, 제프리 라슨3, 스벤 레이퍼3및 쓰첸 센1

1앤아버 소재 미시간 대학교 산업 및 운영 공학과
2양자 정보 및 컴퓨터 과학 공동 센터, NIST/메릴랜드 대학교
3Argonne 국립 연구소 수학 및 컴퓨터 과학부

이 논문이 흥미 롭거나 토론하고 싶습니까? SciRate에 댓글을 달거나 댓글 남기기.

추상

양자 제어는 양자 시스템을 특정 양자 상태 또는 원하는 작업으로 조작하는 것을 목표로 합니다. 매우 정확하고 효과적인 제어 단계를 설계하는 것은 에너지 최소화 및 회로 컴파일을 비롯한 다양한 양자 애플리케이션에 매우 중요합니다. 이 백서에서는 이산 이진 양자 제어 문제에 초점을 맞추고 다양한 최적화 알고리즘과 기술을 적용하여 계산 효율성과 솔루션 품질을 개선합니다. 특히 일반 모델을 개발하고 이를 여러 가지 방법으로 확장합니다. 제곱 $L_2$-penalty 함수를 도입하여 추가 측면 제약 조건을 처리하고 최대 하나의 컨트롤을 활성화하는 것과 같은 요구 사항을 모델링합니다. 컨트롤의 스위치 수를 줄이기 위해 총 변형(TV) 정규화기를 도입했습니다. 우리는 널리 사용되는 GRAPE(경사 상승 펄스 엔지니어링) 알고리즘을 수정하고 새로운 ADMM(alternating direction method of multipliers) 알고리즘을 개발하여 페널티 모델의 연속 완화를 해결한 다음 반올림 기술을 적용하여 이진 제어 솔루션을 얻습니다. 솔루션을 더욱 개선하기 위해 수정된 trust-region 방법을 제안합니다. 우리의 알고리즘은 다양한 양자 제어 사례에 대한 수치 연구에서 입증된 바와 같이 고품질 제어 결과를 얻을 수 있습니다.

양자 시스템 PlatoBlockchain 데이터 인텔리전스를 위한 이진 제어 펄스 최적화. 수직 검색. 일체 포함.

주요 이미지: 6큐비트가 있는 양자 시스템에서 에너지 최소화 문제에 대한 이진 제어 결과의 목표 값 및 TV 정규화 값.

인기 요약

이 작업은 수치를 개선하는 최적화 방법을 개발합니다.
양자 이진 제어 문제를 해결할 때 효율성 및 솔루션 품질.
이러한 방법은 특정 방향으로 양자 시스템을 조작하는 데 사용할 수 있습니다.
양자 상태 또는 원하는 작업이며 다양한
에너지 최소화 및 회로 컴파일을 포함한 양자 애플리케이션.

► BibTeX 데이터

► 참고 문헌

[1] Herschel Rabitz, Regina De Vivie-Riedle, Marcus Motzkus, Karl Kompa. 양자 현상을 제어하는 ​​미래는? Science, 288 (5467): 824–828, 2000. 10.1126/science.288.5467.824.
https : / /doi.org/10.1126/ science.288.5467.824

[2] J. Werschnik 및 EKU 그로스. 양자 최적 제어 이론. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (18): R175–R211, 2007. 10.1088/ 0953-4075/ 40/ 18/ r01.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​40/​18/​r01

[3] 콘스탄틴 브리프, 라지 차크라바티, 허셜 라비츠. 양자 현상 제어: 과거, 현재, 미래. New Journal of Physics, 12: 075008, 2010. 10.1088/ 1367-2630/ 12/ 7/ 075008.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​7/​075008

[4] Shinghua Shi, Andrea Woody, Herschel Rabitz. 고조파 선형 사슬 분자에서 선택적 진동 여기의 최적 제어. Journal of Chemical Physics, 88 (11): 6870–6883, 1988. 10.1063/1.454384.
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.454384

[5] Anthony P. Peirce, Mohammed A. Dahleh, Herschel Rabitz. 양자 역학 시스템의 최적 제어: 존재, 수치 근사 및 응용. Physical Review A, 37 (12): 4950–4964, 1988. 10.1103/ PhysRevA.37.4950.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.37.4950

[6] Shenghua Shi와 Herschel Rabitz. 최적으로 설계된 필드에 의한 고조파 분자 시스템의 선택적 여기. 화학 물리학, 139(1): 185–199, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90011-6.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(89)90011-6

[7] R. Kosloff, SA Rice, P. Gaspard, S. Tersigni 및 DJ Tannor. Wavepacket dancing: 광 펄스를 형성하여 화학적 선택성을 달성합니다. 화학 물리학, 139 (1): 201–220, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90012-8.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(89)90012-8

[8] W. Jakubetz, J. Manz 및 HJ Schreier. 분자 고유 상태 사이의 선택적인 전이를 위한 최적의 레이저 펄스 이론. 화학 물리학, 165 (1): 100–106, 1990. 10.1016/0009-2614(90)87018-M.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(90)87018-M

[9] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrüggen, Steffen J. Glaser. 결합 스핀 동역학의 최적 제어: 경사 상승 알고리즘에 의한 NMR 펄스 시퀀스 설계. 자기 공명 저널, 172(2): 296–305, 2005. 10.1016/j.jmr.2004.11.004.
https : / â €‹/ â €‹doi.org/​10.1016 / â €‹j.jmr.2004.11.004

[10] Alexey V. Gorshkov, Tommaso Calarco, Mikhail D. Lukin, Anders S. Sørensen. $Lambda$ 유형의 광학적으로 밀도가 높은 원자 매체의 광자 저장, IV: 기울기 상승을 사용한 최적의 제어. 물리적 검토 A, 77: 043806, 2008. 10.1103/physreva.77.043806.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.77.043806

[11] RMW van Bijnen과 T. Pohl. Förster 공명 근처의 Rydberg 드레싱을 통한 양자 자기 및 위상 정렬. Physical Review Letters, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/physrevlett.114.243002.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.114.243002

[12] José P. Palao와 Ronnie Kosloff. 단일 변환을 위한 최적의 제어 알고리즘에 의한 양자 컴퓨팅. Physical Review Letters, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/ PhysRevLett.89.188301.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.89.188301

[13] José P. Palao와 Ronnie Kosloff. 단일 변환을 위한 최적 제어 이론. Physical Review A, 68(6): 062308, 2003. 10.1103/ PhysRevA.68.062308.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.68.062308

[14] Simone Montangero, Tommaso Calarco 및 Rosario Fazio. 조셉슨 전하 큐비트를 위한 강력한 최적의 양자 게이트. Physical Review Letters, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/ PhysRevLett.99.170501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.99.170501

[15] Matthew Grace, Constantin Brif, Herschel Rabitz, Ian A. Walmsley, Robert L. Kosut 및 Daniel A. Lidar. 상호 작용하는 40레벨 입자 시스템에서 양자 게이트의 최적 제어 및 디코히어런스 억제. Journal of Physics B, 9 (103): S125–S2007, 10.1088. 0953/ 4075-40/ 9/ 06/ sXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​40/​9/​s06

[16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrüggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, JF Du, P. Neumann 및 J. Wrachtrup. 솔리드 스테이트 하이브리드 스핀 레지스터의 양자 오류 수정. 자연, 506: 204–207, 2014. 10.1038/nature12919.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature12919

[17] Florian Dolde, Ville Bergholm, Ya Wang, Ingmar Jakobi, Boris Naydenov, Sébastien Pezzagna, Jan Meijer, Fedor Jelezko, Philipp Neumann, Thomas Schulte-Herbrüggen, Jacob Biamonte, Jörg Wrachtrup. 최적의 제어를 사용한 고충실도 스핀 얽힘. 네이처 커뮤니케이션즈, 5(3371), 2014. 10.1038/ ncomms4371.
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms4371

[18] Davide Venturelli, Minh Do, Eleanor Rieffel, Jeremy Frank. 임시 플래너를 사용하여 양자 회로를 현실적인 하드웨어 아키텍처로 컴파일합니다. Quantum Science and Technology, 3(2): 025004, 2018. 10.1088/ 2058-9565/ aaa331.
https : / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaa331

[19] A. Omran, H. Levine, A. Keesling, G. Semeghini, TT Wang, S. Ebadi, H. Bernien, AS Zibrov, H. Pichler, S. Choi, J. Cui, M. Rossignolo, P. Rembold, S. Montangero, T. Calarco, M. Endres, M. Greiner, V. Vuletić 및 MD Lukin. Rydberg 원자 배열에서 슈뢰딩거 고양이 상태의 생성 및 조작. Science, 365 (6453): 570–574, 2019. 10.1126/ science.aax9743.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aax9743

[20] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger 및 Patrick J. Coles. 양자 지원 양자 컴파일. 양자, 3: 140, 2019. 10.22331/q-2019-05-13-140.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[21] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven 및 Claudio Chamon. Pontryagin의 최소 원리를 사용하여 변이 양자 알고리즘을 최적화합니다. 물리적 검토 X, 7: 021027, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.021027.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.7.021027

[22] 아니루다 바팟과 스티븐 조던. 고전 및 양자 최적화 알고리즘의 설계 원칙으로서의 뱅뱅 제어. 양자 정보 및 계산, 19: 424–446, 2019. 10.26421/QIC19.5-6-4.
https : / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.5-6-4

[23] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio 및 Giuseppe Santoro. 양자 어닐링: 디지털화, 제어 및 하이브리드 양자 변형 체계를 통한 여정입니다. arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/ arXiv.1906.08948.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1906.08948
arXiv : 1906.08948

[24] Chungwei Lin, Yebin Wang, Grigory Kolesov, Uroš Kalabić. Grover의 양자 탐색 문제에 Pontryagin의 최소 원리 적용. 물리적 검토 A, 100: 022327, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022327.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.100.022327

[25] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov, Alexey V Gorshkov. 양자 어닐링 및 QAOA 문제에서 최적의 프로토콜. Physical Review Letters, 126: 070505, 2021a. 10.1103/PhysRevLett.126.070505.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.126.070505

[26] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Yaroslav Kharkov Aniruddha Bapat, Alexey V. Gorshkov. 아날로그 양자 알고리즘의 동작. arXiv:2107.01218, 2021b. 10.48550/arXiv.2107.01218.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.01218
arXiv : 2107.01218

[27] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro, Daniel A. Lidar. 폐쇄 및 개방 시스템의 양자 최적화를 위한 최적의 제어. 물리적 검토 적용, 16 (5), 2021. 10.1103/physrevapplied.16.054023.
https : / /doi.org/10.1103/ physrevapplied.16.054023

[28] 카도와키 타다시와 니시모리 히데토시. 가로 Ising 모델의 양자 어닐링. 물리적 검토 E, 58: 5355, 1998. 10.1103/PhysRevE.58.5355.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevE.58.5355

[29] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Michael Sipser. 단열 진화에 의한 양자 계산. arXiv:quant-ph/0001106, 2000. 10.48550/arXiv.quant-ph/0001106.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0001106
arXiv : 퀀트 -PH / 0001106

[30] 귀도 파가노, 아니루다 바팟, 패트릭 베커, 캐서린 S. 콜린스, 아린조이 드, 폴 W. 헤스, 하비 B. 카플란, 안토니스 키프리아니디스, 웬 린 탄, 크리스토퍼 볼드윈, 루카스 T. 브래디, 아비나브 데쉬판데, 팡글리 리우, 스티븐 조던 , Alexey V. Gorshkov 및 Christopher Monroe. 포획 이온 양자 시뮬레이터를 사용한 장거리 Ising 모델의 양자 근사 최적화. PNAS, 117(41): 25396–25401, 2020. 10.1073/pnas.2006373117.
https : / /doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117

[31] 매튜 P. 해리건, 케빈 J. 성, 매튜 닐리, 케빈 J. 새징거, 프랭크 아루트, 쿠날 아리아, 후안 아탈라야, 조셉 C. 바딘, 라미 바렌즈, 세르지오 보이소, 마이클 브로튼, 밥 B. 버클리, 데이비드 A. 부엘 , 브라이언 버켓, 니콜라스 부시넬, 유 첸, 쯔준 첸, 벤 치아로, 로베르토 콜린스, 윌리엄 코트니, 션 데무라, 앤드류 던스워스, 다니엘 에펜스, 오스틴 파울러, 브룩스 폭센, 크레이그 기드니, 마리사 주스티나, 롭 그라프, 스티브 하베거, 앨런 Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi 및 Ryan Babbush. 평면 초전도 프로세서에서 비평면 그래프 문제의 양자 근사 최적화. 자연 물리학, 17: 332–336, 2021. 10.1038/s41567-020-01105-y.
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[32] 호르헤 노세달과 스티븐 라이트. 수치 최적화. Springer Science & Business Media, 2006. 10.1007/ 978-0-387-40065-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-40065-5

[33] 마르틴 라로카와 디에고 위스니아키. Quantum many-body dynamics의 효율적인 제어를 위한 Krylov-subspace 접근법. 물리적 검토 A, 103 (2), 2021. 10.1103/physreva.103.023107.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.103.023107

[34] 패트릭 도리아, 토마소 칼라르코, 시몬 몬탄제로. 다체 양자동역학을 위한 최적 제어 기술. Physical Review Letters, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/ PhysRevLett.106.190501.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.106.190501

[35] Tommaso Caneva, Tommaso Calarco 및 Simone Montangero. 다진 무작위 기반 양자 최적화. Physical Review A, 84(2): 022326, 2011. 10.1103/physreva.84.022326.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.84.022326

[36] JJWH Sørensen, MO Aranburu, T. Heinzel 및 JF Sherson. 다진 기준에서 양자 최적 제어: Bose-Einstein 응축수 제어 응용. 물리적 검토 A, 98(2): 022119, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.022119.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.98.022119

[37] 에드워드 파리, 제프리 골드스톤, 샘 구트만. 양자 근사 최적화 알고리즘. arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/ arXiv.1411.4028.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028
arXiv : 1411.4028

[38] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, 및 Alán Aspuru-Guzik. 시끄러운 중간 규모 양자 알고리즘. 현대 물리학 리뷰, 94 (1), 2022. 10.1103/revmodphys.94.015004.
https : / /doi.org/10.1103/ revmodphys.94.015004

[39] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio 및 Patrick J. Coles. 변이 양자 알고리즘. Nature Reviews Physics, 3 (9): 625–644, 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[40] 다니엘 리앙, 리 리, 스테판 라이헤나우어. 뱅뱅 프로토콜에서 양자 근사 최적화 알고리즘을 조사합니다. 물리적 검토 연구, 2 (3): 033402, 2020. 10.1103/physrevresearch.2.033402.
https : / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033402

[41] Seraph Bao, Silken Kleer, Ruoyu Wang, Armin Rahmani. Pontryagin의 최소 원리를 사용한 초전도 gmon 큐비트의 최적 제어: 단일 뱅뱅 프로토콜로 최대로 얽힌 상태를 준비합니다. 물리적 검토 A, 97(6): 062343, 2018. 10.1103/physreva.97.062343.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.97.062343

[42] Heinz Mühlenbein, Martina Gorges-Schleuter, Ottmar Krämer. 조합 최적화의 진화 알고리즘. 병렬 컴퓨팅, 7(1): 65–85, 1988. 10.1016/0167-8191(88)90098-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-8191(88)90098-1

[43] Eugene L Lawler와 David E Wood. 분기 제한 방법: 설문 조사. Operations Research, 14(4): 699–719, 1966. 10.1287/opre.14.4.699.
https : / /doi.org/ 10.1287 / opre.14.4.699

[44] 스벤 레이퍼. 혼합 정수 비선형 프로그래밍을 위해 SQP와 분기 제한을 통합합니다. 전산 최적화 및 응용, 18(3): 295–309, 2001. 10.1023/A:1011241421041.
https : / /doi.org/ 10.1023 / A : 1011241421041

[45] Ryan H. Vogt 및 N. Anders Petersson. 단일 플럭스 양자 펄스 시퀀스의 바이너리 최적 제어. 제어 및 최적화에 관한 SIAM 저널, 60 (6): 3217–3236, 2022. 10.1137/ 21m142808x.
https://doi.org/10.1137/21m142808x

[46] 에산 자헤디네자드, 소피 쉬르머, 배리 C 샌더스. 하드 양자 제어를 위한 진화 알고리즘. 물리적 검토 A, 90(3): 032310, 2014. 10.1103/PhysRevA.90.032310.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.90.032310

[47] Sebastian Sager, Hans Georg Bock, Moritz Diehl. 혼합 정수 최적 제어의 정수 근사 오차. 수학 프로그래밍, 133 (1): 1–23, 2012. 10.1007/s10107-010-0405-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-010-0405-3

[48] Łukasz Pawela와 Przemysław Sadowski. 디코히어런스가 있는 양자 시스템에 대한 제어 펄스를 최적화하는 다양한 방법. 양자 정보 처리, 15 (5): 1937–1953, 2016. 10.1007/s11128-016-1242-y.
https : / /doi.org/ 10.1007 / s11128-016-1242-y

[49] F. Motzoi, JM Gambetta, P. Rebentrost 및 FK Wilhelm. 약한 비선형 큐비트에서 누출을 제거하기 위한 단순 펄스. Physical Review Letters, 103 (11), 2009. 10.1103/physrevlett.103.110501.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.103.110501

[50] Rodney J. Bartlett 및 Monika Musiał. 양자 화학의 결합 클러스터 이론. 현대 물리학 리뷰, 79(1): 291, 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291.
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.79.291

[51] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik. 단일 결합 클러스터 ansatz를 사용하는 양자 컴퓨팅 분자 에너지 전략. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, 2018. 10.1088/2058-9565/aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[52] Yu Chen, C Neill, P Roushan, N Leung, M Fang, R Barends, J Kelly, B Campbell, Z Chen, B Chiaro 등 높은 일관성과 빠른 조정 가능한 결합을 갖춘 Qubit 아키텍처. Physical Review Letters, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/ PhysRevLett.113.220502.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.113.220502

[53] Pranav Gokhale, Yongshan Ding, Thomas Propson, Christopher Winkler, Nelson Leung, Yunong Shi, David I. Schuster, Henry Hoffmann, Frederic T Chong. 시끄러운 중간 규모 양자 기계에 대한 변형 알고리즘의 부분 컴파일. 마이크로아키텍처에 관한 제52회 연례 IEEE/ ACM 국제 심포지엄 절차, 266–278페이지, 2019. 10.1145/ 3352460.3358313.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3352460.3358313

[54] Velimir Jurdjevic과 Héctor J Sussmann. 거짓말 그룹의 제어 시스템. 미분 방정식 저널, 12(2): 313–329, 1972. 10.1016/0022-0396(72)90035-6.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0396(72)90035-6

[55] Viswanath Ramakrishna, Murti V. Salapaka, Mohammed Dahleh, Herschel Rabitz 및 Anthony Peirce. 분자 시스템의 제어 가능성. 물리적 검토 A, 51(2): 960, 1995. 10.1103/PhysRevA.51.960.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.51.960

[56] Richard H Byrd, Peihuang Lu, Jorge Nocedal, Ciyou Zhu. 바운드 제약 최적화를 위한 제한된 메모리 알고리즘입니다. 과학 컴퓨팅에 관한 SIAM 저널, 16 (5): 1190–1208, 1995. 10.1137/ 0916069.
https : / /doi.org/ 10.1137 / 0916069

[57] 마리우스 싱클레어. 비선형 정수 계획법 문제에 대한 정확한 페널티 함수 접근법. 유럽 ​​운영 연구 저널, 27(1): 50–56, 1986. 10.1016/S0377-2217(86)80006-6.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0377-2217(86)80006-6

[58] Fengqi You와 Sven Leyffer. 동적 기름 풍화 모델의 통합으로 기름 유출 대응 계획을 위한 혼합 정수 동적 최적화. AIChE 저널, 57 (12): 3555–3564, 2011. 10.1002/aic.12536.
https://doi.org/10.1002/aic.12536

[59] 폴 만스와 기독교 교회. 타원 제어 시스템을 위한 다차원 합산 반올림. 수치 해석에 관한 SIAM 저널, 58 (6): 3427–3447, 2020. 10.1137/ 19M1260682.
https : / //doi.org/10.1137/ 19M1260682

[60] 세바스찬 세이거. 혼합 정수 최적 제어 문제에 대한 수치적 방법. 박사 논문, 2005.

[61] 로렌스 A. 울시. 정수 프로그래밍. John Wiley & Sons, 2020. 10.1002/ 9781119606475.
https : / /doi.org/ 10.1002 / 9781119606475

[62] Leonid I Rudin, Stanley Osher, Emad Fatemi. 비선형 전체 변동 기반 노이즈 제거 알고리즘. Physica D: 비선형 현상, 60 (1-4): 259–268, 1992. 10.1016/0167-2789(92)90242-F.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0167-2789(92)90242-F

[63] 로랑 콩다. 1-D 전체 변형 노이즈 제거를 위한 직접 알고리즘입니다. IEEE 신호 처리 편지, 20 (11): 1054–1057, 2013. 10.1109/LSP.2013.2278339.
https:/ / doi.org/ 10.1109/ LSP.2013.2278339

[64] 칼 쿠니쉬와 미하엘 힌터뮐러. 양방향으로 제약된 최적화 문제로 총 경계 변형 정규화. 응용 수학에 관한 SIAM 저널, 64 (4): 1311–1333, 2004. 10.1137/ S0036139903422784.
https : / /doi.org/ 10.1137 / S0036139903422784

[65] 폴 로드리게스. 다양한 노이즈 모델로 손상된 이미지에 대한 전체 변형 정규화 알고리즘: 검토. 전기 및 컴퓨터 공학 저널, 2013, 2013. 10.1155/ 2013/ 217021.
https : / /doi.org/10.1155/2013/ 217021

[66] Lorenzo Stella, Andreas Themelis, Pantelis Sopasakis, Panagiotis Patrinos. 비선형 모델 예측 제어를 위한 간단하고 효율적인 알고리즘입니다. 결정 및 통제에 관한 56차 연례 회의, 1939-1944페이지. IEEE, 2017. 10.1109/CDC.2017.8263933.
https : / /doi.org/10.1109/CDC.2017.8263933

[67] Andreas Themelis, Lorenzo Stella 및 Panagiotis Patrinos. 두 개의 비볼록 함수의 합에 대한 전방-후방 포락선: 추가 속성 및 비단조 선형 검색 알고리즘. 최적화에 관한 SIAM 저널, 28(3): 2274–2303, 2018. 10.1137/ 16M1080240.
https : / //doi.org/10.1137/ 16M1080240

[68] Sebastian Sager와 Clemens Zeile. 정수 제어의 전체 변형이 제한된 혼합 정수 최적 제어에서. 전산 최적화 및 응용, 78 (2): 575–623, 2021. 10.1007/s10589-020-00244-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10589-020-00244-5

[69] 스벤 레이퍼와 폴 만스. 총 변형 정규화를 통한 최적의 정수 제어를 위한 순차 선형 정수 프로그래밍. arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/ arXiv.2106.13453.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2106.13453
arXiv : 2106.13453

[70] Aleksandr Y. Aravkin, Robert Baraldi, Dominique Orban. 매끄럽지 않은 정규화 최적화를 위한 근위 준뉴턴 신뢰 영역 방법. 최적화에 관한 SIAM 저널, 32(2): 900–929, 2022. 10.1137/ 21m1409536.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m1409536

[71] Joseph Czyzyk, Michael P. Mesnier, Jorge J. Moré. 네오스 서버. 전산 과학 및 공학에 관한 IEEE 저널, 5 (3): 68–75, 1998. 10.1109/ 99.714603.
https : / /doi.org/ 10.1109 / 99.714603

[72] 엘리자베스 D. 돌란. NEOS 서버 4.0 관리 가이드. 기술 각서 ANL/MCS-TM-250, 수학 및 컴퓨터 과학부, 아르곤 국립 연구소, 2001.

[73] 윌리엄 그롭과 호르헤 J. 모레. 최적화 환경 및 NEOS 서버. Martin D. Buhman 및 Arieh Iserles, 편집자, 근사 이론 및 최적화, 167–182페이지. 캠브리지 대학 출판부, 1997.

[74] 네쿨라이 안드레이. 대규모 제약 최적화를 위한 SQP 알고리즘: SNOPT. GAMS 기술의 엔지니어링 애플리케이션을 위한 지속적인 비선형 최적화, 317–330페이지. 스프링거, 2017. 10.1007/978-3-319-58356-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-58356-3

[75] Andreas Wächter와 Lorenz T Biegler. 대규모 비선형 프로그래밍을 위한 내부 점 필터 선형 검색 알고리즘의 구현. 수학 프로그래밍, 106 (1): 25–57, 2006. 10.1007/s10107-004-0559-y.
https : / /doi.org/ 10.1007 / s10107-004-0559-y

[76] 니콜라오스 V 사히니디스 BARON: 범용 글로벌 최적화 소프트웨어 패키지. 전역 최적화 저널, 8(2): 201–205, 1996. 10.1007/ bf00138693.
https : / //doi.org/ 10.1007 / bf00138693

[77] 피에트로 벨로티. Couenne: 사용 설명서. 기술 보고서, 리하이 대학교, 2009.

[78] Pietro Belotti, Christian Kirches, Sven Leyffer, Jeff Linderoth, James Luedtke, Ashutosh Mahajan. 혼합 정수 비선형 최적화. Acta Numerica, 22: 1–131, 2013. 10.1017/S0962492913000032.
https : / /doi.org/ 10.1017 / S0962492913000032

[79] Sven Leyffer와 Ashutosh Mahajan. 비선형적으로 제한된 최적화를 위한 소프트웨어. James J. Cochran, Louis A. Cox, Pinar Keskinocak, Jeffrey P. Kharoufeh 및 J. Cole Smith 편집자, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/ 9780470400531.eorms0570.
https://doi.org/10.1002/9780470400531.eorms0570

[80] Gerald Gamrath, Daniel Anderson, Ksenia Bestuzheva, Wei-Kun Chen, Leon Eifler, Maxime Gasse, Patrick Gemander, Ambros Gleixner, Leona Gottwald, Katrin Halbig, Gregor Hendel, Christopher Hojny, Thorsten Koch, Pierre Le Bodic, Stephen J. Maher, Frederic Matter, Matthias Miltenberger, Erik Mühmer, Benjamin Müller, Marc E. Pfetsch, Franziska Schlösser, Felipe Serrano, Yuji Shinano, Christine Tawfik, Stefan Vigerske, Fabian Wegscheider, Dieter Weninger, Jakob Witzig. SCIP 최적화 제품군 7.0. ZIB-보고서 20-10, Zuse Institute Berlin, 2020.

[81] Pierre Bonami, Lorenz T. Biegler, Andrew R. Conn, Gérard Cornuéjols, Ignacio E. Grossmann, Carl D. Laird, Jon Lee, Andrea Lodi, François Margot, Nicolas Sawaya 및 Andreas Wächter. 볼록 혼합 정수 비선형 프로그램을 위한 알고리즘 프레임워크입니다. 이산 최적화, 5(2): 186–204, 2008. 10.1016/j.disopt.2006.10.011.
https://doi.org/10.1016/j.disopt.2006.10.011

[82] 기독교 교회와 스벤 Leyffer. TACO: AMPL 제어 최적화를 위한 툴킷. 수학적 프로그래밍 계산, 5 (3): 227–265, 2013. 10.1007/s12532-013-0054-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-013-0054-7

[83] 존 찰스 부처. 상미분 방정식의 수치적 방법. 존 와일리 & 선즈, 2016. 10.1002/9781119121534.
https : / /doi.org/ 10.1002 / 9781119121534

[84] Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Panagiotis Barkoutsos, Luciano Bello, Yael Ben-Haim, David Bucher, Francisco Jose Cabrera-Hernández, Jorge Carballo-Franquis, Adrian Chen, Chun-Fu Chen 등. Qiskit: 양자 컴퓨팅을 위한 오픈 소스 프레임워크입니다. 2021. 10.5281/ZENODO.2562110.
https:// / doi.org/ 10.5281/ ZENODO.2562110

[85] 신유 페이. 코드 및 결과: 양자 시스템을 위한 이진 제어 펄스 최적화. https://github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip, 2022.
https://github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip

[86] 패트릭 레벤트로스트와 프랭크 K 빌헬름. 새는 큐비트의 최적 제어. 물리적 검토 B, 79(6): 060507, 2009. 10.1103/physrevb.79.060507.
https : / /doi.org/10.1103/ physrevb.79.060507

인용

[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny 및 Frank K. Wilhelm, “양자 최적 제어 양자 기술. 유럽 ​​연구의 현황, 비전 및 목표에 대한 전략 보고서", arXiv : 2205.12110.

위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2023-01-09 09:00:40). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

On Crossref의 인용 서비스 인용 작품에 대한 데이터가 없습니다 (최종 시도 2023-01-09 09:00:38).

이 백서는 Quantum에서 Creative Commons Attribution 4.0 International(CC BY 4.0) 특허. 저작권은 저자 또는 기관과 같은 원래 저작권 보유자에게 있습니다.

타임 스탬프 :

더보기 양자 저널