양자 얽힘에서 시공간 편직

2021년 2월, 영국 Imperial College London 중앙 도서관 XNUMX층 Clara Aldegunde

나는 도서관에서 양자물리학에 관한 나의 첫 번째 기사에 대한 연구에 몰두하고 있는데 전화벨이 울리고 현실로 돌아왔다. 부모님이 전화를 하셔서 나는 그들과 이야기하기 위해 급히 조용한 공부방을 떠납니다.

일상적인 인사와 수다를 나눈 후에는 제가 배운 것을 그들과 공유하지 않을 수 없습니다. 내가 배운 일부 이론가들은 양자 상호작용이 우리 우주의 시공간 구조를 만드는 데 책임이 있다고 생각합니다. 단순화된 모델과 수학적 도구를 사용하여 이 연구자들은 공간과 시간이 어떻게 출현했는지 설명하기를 희망합니다. 이 이론을 우리와 동일한 특성을 가진 우주로 추정하기 위해서는 추가 조사가 필수적이지만, 이것은 양자 중력과 오랫동안 추구해 온 "모든 이론"을 향한 유망한 첫 걸음이 될 수 있습니다. 

"흥미롭지 않니?" 나는 전화 반대편에서 멍하니 듣고 있는 부모님에게 물었다. 이 개념의 믿을 수 없을 정도로 깊은 의미를 이해시키려는 의지에 사로잡혀 양자역학의 기본을 설명하는 것으로 시작해야 한다는 것을 알게 되었습니다. 

양자 역학을 진정으로 파악하려면 더 고전적인 사고 방식을 제쳐두어야 합니다. 지금 내가 확신하는 두 가지가 있습니다. 저는 런던의 사우스 켄싱턴에서 휴식을 취하고 서서 가족에게 양자역학을 설명하고 있고 가족은 2197km 떨어진 소파에 앉아 있습니다. 우리가 양성자와 전자와 같은 양자 입자라면 이 중 어느 것도 사실이 아닐 것입니다. 고전 역학에서는 주어진 시간에 시스템의 위치와 운동량을 물으면 명확한 답을 얻습니다. 그러나 고전에서 양자 영역으로 경계를 넘으면 20세기 초 물리학자들이 그랬던 것처럼 이러한 규칙이 무너진다는 것을 알게 될 것입니다.

양자 규모에서 주어진 시간에 입자의 위치와 운동량을 완전히 정확하게 예측할 수는 없습니다. 그리고 모든 시스템을 설명하려면 양자 측정의 확률론적 특성을 처리하기 위해 측정 가능한 모든 정보를 포함하는 시스템의 양자 상태에 대한 수학적 설명인 파동함수가 필요합니다. 그렇기 때문에 양자 입자는 여러 가능성을 포괄하는 방식으로 수학적으로 표현되며 동시에 상태의 "중첩"으로 존재합니다. 우리가 측정을 수행할 때 파동함수는 붕괴되고 우리가 관찰하는 것에 해당하는 하나의 명확한 값을 선택합니다. 알려진 명확한 측정입니다.

부모님에게 이 짧은 소개를 하고 갑자기 전화 요금이 생각난 후, 저는 제가 작업하고 있는 기사의 초점인 양자 얽힘으로 곧장 가기로 결정했습니다. 그들이 지금까지 내 설명을 따르고 있는지 궁금해하기에는 너무 열광적이어서 나는 이 개념이 어윈 슈뢰딩거가 거의 90년 전(수학. 절차 캠. 필로스. 사회. 32 446).

얽힘은 순전히 양자 역학적 현상으로, 두 개 이상의 입자가 고전 물리학에서 허용하는 것보다 더 긴밀한 관계를 가질 수 있습니다. 입자 중 하나의 상태를 결정하면 얼마나 가깝든 멀리 있든 상관없이 다른 입자의 양자 상태를 순간적으로 고정한다는 의미입니다. 또한 이렇게 얽힌 두 입자가 상태의 중첩 상태에 있는 경우 그 중 하나의 파동함수의 붕괴는 다른 하나의 즉각적인 조정 붕괴를 의미합니다. 이 강한 상관관계는 공간과 시간을 초월하는 것으로 보이며, 따라서 입자 사이의 거리에 관계없이 얽힌 쌍을 측정하는 것만으로 입자의 상태를 결정할 수 있습니다. 예를 들어 한 입자의 스핀을 알고 있으면 항상 다른 입자의 스핀을 결정할 수 있습니다. 아마도 공간과 시간을 함께 연결하는 기본 입자 사이의 깊은 양자 연결이 아닐까요?

그러나 우리가 궁극적으로 찾고 있는 것은 무엇이며 그러한 양자 시공간은 어떤 모습일까요? 알버트 아인슈타인은 일반 상대성 이론(GR)으로 아이작 뉴턴의 만유인력 법칙을 몰아냈습니다. 그것은 중력을 시공간의 기하학적 속성으로 설명합니다. 여기서 물질과 방사선의 에너지와 운동량은 시공간의 곡률을 직접 결정하지만 GR은 고전 물리학의 범위 내에서 공식화됩니다. 양자 역학과 중력을 통합하려는 노력의 일환으로 연구자들은 오랫동안 일관된 양자 중력 이론을 찾아 왔습니다. 한 가지 유혹적인 해결책은 아마도 바로 시공간 구조가 일종의 양자 얽힘의 창발적 속성일 수 있다는 앞서 언급한 아이디어에 뿌리를 두고 있습니다. 궁극적으로 아인슈타인의 상대론적 장 방정식을 만족시키는 것. 

"마법 같지 않나요?" 부모님에게 묻습니다. 그들의 어리둥절한 침묵은 내 열정을 흔들지 않습니다. 전화를 끊고 책상으로 돌아온 후, 양자 세계와 양자 세계 사이의 연결 고리를 밝히기 시작한 발견의 벼랑에 있었던 때를 회상하며 선구적인 이론 물리학자인 Juan Maldacena와 Gerard 't Hooft를 상상합니다. 시공간.

[면책 조항: 아래에 소개된 과학자들은 실제이지만 시나리오와 인용문은 이 기사의 목적을 위해 저자가 상상한 허구입니다.]

1998년 XNUMX월, 후안 말다세나는 미국 하버드 대학교 근처에 있는 자신의 집 거실에서

직장에서 긴 하루를 보낸 후, 당신은 (후안 말다 세나) 집에 도착하면 거실에 있는 두 살배기 딸이 일상용품의 미니어처 버전인 장난감으로 둘러싸여 있는 것을 볼 수 있습니다. 당신은 특정 시공간 기하학("장난감 우주")이 중력이 없는 양자 이론의 유형(보다 구체적으로 등각 장 이론(CFT)으로 알려짐)에 대한 특정 대응을 찾을 수 있는 방법에 대한 논문을 발표했습니다. 딸의 장난감이 훨씬 더 다루기 쉬운 현실 버전을 나타내는 것처럼 우리 우주의 단순화된 버전은 시공간의 기원을 이해하는 문제를 훨씬 더 접근하기 쉽게 만듭니다.

이 아름다운 대칭에 대해 열정적으로 딸에게 장난감이 끈 이론에 기초한 양자 중력 이론에 사용되는 중력이 있는 다차원 시터 공간(AdS)과 같다고 설명하기 시작합니다. 실제로 AdS는 AdS/CFT 대응(위의 상자 참조)을 발견한 이후로 이 문제를 연구하는 데 가장 많이 사용되는 대체 시공간 기하학입니다. 

특정 시공간 기하학(실제 우주보다 다루기 쉬움)과 양자 역학 사이의 이중성을 분석함으로써 우리는 물리학의 가장 근본적인 질문인 시공간은 궁극적으로 무엇으로 만들어지는가에 답할 올바른 출발점을 갖게 되었습니다.

AdS 세계가 부정적으로 구부러져 자체적으로 붕괴되고 있음에도 불구하고(긍정적으로 구부러지고 확장되는 우주와 달리) 이러한 단순화된 우주는 양자 얽힘 뒤에 있는 물리학을 연구할 때 엄청난 도움이 될 수 있습니다. 뜨개질 시공간. “어려운 문제를 그다지 어렵지 않은 작은 부분으로 나눌 수 있을 때 해결하기가 훨씬 쉽습니다.”라고 엄숙하게 선언합니다. 

그럼에도 불구하고 여전히 거대한 개념적 장애물이 있습니다. 양자 물리학의 수학은 XNUMX차원에서 작동하는 반면 시공간은 XNUMX차원을 설명합니다. 운 좋게도 다른 이론가가 이미 사건에 참여하고 있으므로 딸이 너무 걱정할 필요는 없습니다. 

1994, Gerard 't Hooft, 네덜란드 위트레흐트 대학교 강의실에서

너 (제라드 후프트)는 4년 전에 과학계에 소개한 개념인 홀로그램 원리를 설명해주기를 원하는 열정적인 학생들로 둘러싸인 정규 학부 강의에 있습니다. 중력, 양자 역학 및 열역학 법칙이 블랙홀의 사건의 지평선에서 실제로 충돌할 때 발생하는 문제에 대한 솔루션으로 개발된 홀로그램 원리는 3D 시공간을 양자 역학으로 표현되는 2D 표면에 투영할 수 있음을 시사합니다. TV의 3D 픽셀 배열이 XNUMXD 이미지를 나타내는 것처럼 시공간은 이 "홀로그램"으로 수학적으로 한 차원 더 적은 차원으로 설명될 수 있습니다.

 홀로그램 원리는 3D 공간이 올바른 방식으로 구조화될 때 추가 3차원을 생성하여 시공간을 생성하는 필드에 의해 연결될 수 있음을 시사합니다. 저차원 홀로그램(4D 양자 설명)은 이 경계의 얽힘 덕분에 생성된 1D 벌크 공간의 프론티어 역할을 합니다(그림 XNUMX). 미국의 이론가로서 테드 제이콥슨 나중에 1995년에 얽힘이 많을수록 홀로그램의 일부가 더 단단히 연결되어 시공간 구조를 변형하기가 더 어려워지고 아인슈타인이 이해한 것처럼 중력이 더 약해진다는 것을 의미한다고 확언했습니다. 

"하지만 우리가 '홀로그램'이라고 부르는 이 양자 역학적 설명에서 얽힘을 수학적으로 제거하면 어떻게 될까요?" 당신은 수사적으로 학생들에게 묻습니다. “글쎄요, 우리는 시공간이 갈라진다는 것을 발견했습니다. 사실 모든 얽힘을 제거하면 시공간이 남지 않습니다.” 

학생들이 납득하지 못하는 것 같아서 좀 더 나아가 얽힘 엔트로피의 개념을 도입하기로 결정했습니다. 이것은 두 시스템 사이의 얽힘의 양을 측정한 것으로 이론가들은 이를 벌크의 표면과 직접 연관시킬 수 있었고 얽힘의 양에 비례한다는 것을 발견했습니다. 

하지만 이 연결을 만들 수 있으려면 개별 연결이라는 개념을 뒤로하고 얽힘의 연속체를 고려해야 한다고 말씀하셨습니다. 이 작업을 수행하고 홀로그램의 얽힘이 2이 되는 경향이 있을 때 천 조각에서 실을 제거하는 경우와 같이 벌크 영역(시공간이 사는 곳)도 사라집니다(그림 XNUMX). 

당신은 드라마틱한 효과를 위해 잠시 멈추고, 가장 열성적인 학생들의 눈을 한 명씩 만나며 이렇게 묻습니다. 홀로그램?”

25년 2021월 XNUMX일, 집 식당에 있는 Clara Aldegunde

"마지막으로, 충분한 휴식을 취해야 합니다." 가족과의 크리스마스 저녁 식사 도중 아버지가 내 기사가 "공간과 시간을 형성하는 입자 간의 상호 작용"에 관한 것이라고 설명하는 것을 우연히 들었을 때 생각합니다. 갑자기 나는 온 가족이 이 가설이 현대 물리학에 얼마나 중요한지를 이해시켜야 할 필요성을 느낍니다. 내 열정과 최근에 흡수한 모든 지식에 힘입어 나는 양자 비트 또는 큐비트의 개념을 도입하여 이러한 아이디어를 그들에게 다시 설명하기로 결정했습니다.

큐비트는 두 가지(또는 그 이상)의 가능한 상태를 가진 양자 시스템입니다. 고전적인 비트는 0 또는 1의 값을 가질 수 있지만 큐비트(예를 들어 양자 입자의 스핀으로 특징지어짐)는 양자 속성을 가지며 상태의 중첩으로 존재할 수 있습니다. 그리고 이러한 큐비트가 얽혀 있는 경우 그 중 하나의 상태를 아는 것은 다른 큐비트의 상태를 아는 것을 의미하며, 이 개념은 임의의 수의 큐비트 모음으로 쉽게 확장될 수 있습니다. 

각 큐비트를 이웃과 얽히게 하면 완전히 얽힌 2D 네트워크가 생성되고 이러한 두 네트워크를 얽히게 되면 3D 형상이 생성됩니다. 그런 다음 홀로그램 원리에 의해 도입된 벌크 및 경계의 존재를 설명하는 얽힌 큐비트가 발생하는 차원의 수를 넘어 하나 이상의 차원을 생성하기 때문에 이것이 't Hooft의 아이디어와 관련이 있음을 깨달았습니다.

"그러나 홀로그램의 두 개의 먼 지점이 얽혀 그 사이의 시공간 벌크를 형성하고 정보가 한 양자 입자에서 다른 양자 입자로 즉시 이동한다면 이것은 빛의 속도를 능가하는 것을 의미하지 않을까요?" 기쁘게도 내 설명을 잘 따르는 숙모가 물었다. 

사실, 이 개념적 문제는 얽힌 입자가 그들을 분리하는 공간을 실제로 덮을 필요가 없다고 주장함으로써 해결할 수 있습니다. 얽힘이 시공간에서 발생하지 않고 시공간을 생성한다는 것을 이해하는 한 빛의 속도는 여전히 물리적 한계가 될 수 있습니다. 바위나 오렌지가 원자로 구성되어 있지만 원자 물리학의 특성을 나타내지 않는 것처럼 공간을 구성하는 요소는 공간적일 필요가 없지만 올바른 방식으로 결합되면 공간적 특성을 갖게 됩니다.

이모를 제외하고 대부분의 가족은 혼란스러워 보이고 내 계시에 감명을 받지 않습니다. 그러나 양자역학이 어떻게 이제 시공간과 비교할 수 있는 기하학이 되었는지 깨달았기 때문에 이 토론을 통해 내 마음 속에 몇 가지 아이디어가 정리되었음을 깨달았습니다. 

연휴 기간 동안 저는 시공간의 기원을 발견하기 위한 연구로 돌아가고 싶습니다. 나는 가족 축제에서 휴식을 취하고 연구실에서 고도로 얽힌 양자 시스템을 리버스 엔지니어링하는 팀인 스탠포드 대학 교수 Monika Schleier-Smith에 대해 생각하기 위해 조용한 방을 찾아 일종의 시공간이 나타나는지 확인합니다. . 나는 2017년에 Brandeis University의 물리학자 Brian Swingle이 "얽힘으로 만들어진 올바른 속성을 가진 기하학은 중력 운동 방정식을 따라야 한다"는 결론에 어떻게 도달했는지 생각해 봅니다.아누 콘 덴스 목사. 물질 물리 9 345).

2015년, Monika Schleier-Smith가 미국 스탠포드 대학교 사무실에서 Brian Swingle의 이메일에 답장하고 있습니다.

"예, Swingle 교수님, 저는 제 연구실에서 시간을 되돌릴 수 있습니다." 당신(모니카 슐라이어-스미스) 의 매우 구체적인 질문에 대한 답변으로 말하십시오. 브라이언 스윙글. 연구실에서 연구실에서 시공간을 실험적으로 생성할 수 있기를 바라면서 원자 간의 상호작용을 역전시킬 수 있도록 원자 간의 얽힘을 정확하게 제어하기 위해 노력하고 있습니다.

이론적 CFT 모델은 종종 기존 수학적 도구로 처리하기에는 너무 복잡하므로 연구실에서 중력(AdS) 쌍대를 찾는 것이 더 나은 선택이 될 수 있으며 잠재적으로 이론적으로 연구되는 것보다 더 단순한 시스템을 발견하게 될 수 있습니다. 

시공간의 기원에 대한 이 가설을 실험적으로 테스트하기 위해 당신은 그 문제를 반대 방향으로 다루기로 결정합니다. 우리 우주에서 시작하여 양자 계산을 통해 설명하려고 시도하는 대신 양자 얽힘을 제어하여 아인슈타인의 일반 상대성 이론을 만족하는 시공간 기하학 아날로그를 생성할 수 있는 방법을 연구합니다.

원하는 얽힘 기하학은 나무와 같은 구조를 형성하며, 각 쌍의 얽힌 원자는 다른 쌍과 얽혀 있습니다. 아이디어는 그러한 개별적이고 낮은 수준의 얽힘이 완전히 얽힌 시스템으로 구축된다는 것입니다. 이러한 종류의 다양한 구조를 연결하면 CFT 표면의 서로 다른 부분 간의 연결 원 덕분에 시공간 벌크가 발생합니다.

실험실에서 이 창발적인 시공간을 관찰하는 열쇠는 빛으로 원자를 가두어 얽히게 한 다음 자기장을 사용하여 제어하는 ​​것입니다. 이를 달성하기 위해 귀하의 실험실은 XNUMX켈빈보다 약간 높은 온도로 냉각된 루비듐 원자를 포함하는 진공 챔버 주변의 거울, 광섬유 및 렌즈로 가득 차 있습니다. 그런 다음 특별히 조정된 레이저와 자기장을 사용하여 얽힘을 제어하므로 어떤 원자가 서로 얽힐지 선택할 수 있습니다.

이 설정은 실험실에서 홀로그래피를 생성하는 것처럼 보입니다. 양자 규모에서 시간을 되돌릴 수 있습니다. 당신은 이 발견의 엄청난 것을 깨닫습니다. 그것은 Swingle의 이론적 작업에 실험적 지원을 제공할 것이며 가장 중요한 것은 과학계가 양자 역학과 중력 사이의 연결을 테스트할 수 있게 하여 현대 물리학을 통합하는 데 한 걸음 더 다가갈 수 있게 해줄 것입니다.

9년 2022월 23일 00:XNUMX, 영국 임페리얼 칼리지 런던에서 공부하는 Clara Aldegunde

거의 두 달 동안 조사하고, 발견하고, 배운 끝에 마침내 제 기사를 제출했습니다. 이 작업을 마치면서 생각지도 못했던 질문에 대한 답을 얻었습니다. 더 중요한 것은 수백 가지 질문이 더 많이 남아 있다는 것입니다.

내가 따르고 있는 이 스레드가 우리를 물리학자들의 궁극적인 목표인 양자 중력과 모든 이론으로 이끌고 있습니까? 즉, 이 양자 모델이 일반 상대성 이론과 양자 역학을 하나의 고유한 설명으로 통합하여 전체 우주를 설명할 수 있는 단일 이론을 생성할 수 있을까요? 

내가 팔로우하고 있는 이 스레드가 우리를 양자 중력과 모든 이론으로 이끌고 있습니까?

과학계는 이 아이디어를 강력하게 지지하고 있으며, 현재 전 세계의 많은 물리학자들이 이에 대해 연구하고 있으며 통일 이론에 대한 힌트를 굳건히 기대하고 있습니다. 최근에 완성한 논문에서 얽힘을 기하학적 구조로 이해하면 이를 중력과 비교하고 아인슈타인의 상대론적 방정식과의 대응 관계를 확인하여 현대 물리학의 가장 큰 문제 중 하나를 해결할 수 있습니다.

그럼에도 불구하고 나는 양자 얽힘을 시공간 구조의 형성과 연결하기 위해 너무 많은 가정을 해야 한다는 인상을 받았습니다. 내가 놓치고 있는 것은 무엇이며 연구 경력을 시작하면서 무엇에 집중해야 합니까? 

내가 보기에, 해결해야 할 첫 번째 문제는 시공간의 기하학적 구조에 대한 모든 정보를 보유하는 GR의 이산 텐서 메트릭의 연속체 버전으로 얽힘을 설명하는 것입니다. 이 작업이 완료되면 단순화된 AdS 공간의 얽힘에서 중력이 어떻게 발생하는지 설명하는 아인슈타인의 방정식이 이 시공간 모델에 대해 도출될 수 있습니다. AdS 세계의 또 다른 주요 문제는 무너지는 형상이 팽창하는 우주와 전혀 달라 보인다는 것입니다. 이러한 발견을 현실로 완전히 확장하려면 몇 가지 조정이 이루어져야 합니다. 

이러한 열린 질문과 우려에도 불구하고 이 장난감 우주는 중요한 이론적 통찰력과 일부 예측을 할 수 있는 능력을 모두 제공했습니다. 예를 들어 볼륨과 영역은 AdS와 유니버스에서 동일한 방식으로 확장됩니다.

얽힘과 시공간 사이의 연결을 밝히기 위해 또 무엇을 할 수 있습니까? 한 가지 아이디어는 더 복잡한 시공간 구조를 수학적으로(예를 들어 블랙홀을 나타내는 텐서 네트워크 사용) 또는 실험적으로(Schleier-Smith가 지금까지 단순한 시공간 구조만 만들었기 때문에) 조사하는 것입니다. 

나는 Swingle의 논문에서 마지막 문장을 기억합니다.

내가 배운 모든 것을 상기하고 나니, 나는 큰 성취감을 느끼지 않을 수 없습니다. 나는 내 논문을 완성하는 것이 우주가 시공간을 짜는 방식을 밝히기 위한 여정의 시작일 뿐이라는 사실에 만족하며 잠을 잤습니다.