허수 시간의 오류 복원성 Monte Carlo 양자 시뮬레이션

허수 시간의 오류 복원성 Monte Carlo 양자 시뮬레이션

타임 스탬프 : 9 년 2023 월 8 일 오전 39:XNUMX

후오 밍샤1 그리고 리 잉2

1자기-광전 복합 및 인터페이스 과학을 위한 물리학 및 베이징 핵심 연구소, 수학 및 물리학 학교, 베이징 과학 기술 대학교, 베이징 100083, 중국
2중국 공학 물리학 대학원, 베이징 100193, 중국

이 논문이 흥미 롭거나 토론하고 싶습니까? SciRate에 댓글을 달거나 댓글 남기기.

추상

양자 다체 시스템의 바닥 상태 속성을 계산하는 것은 많은 분야에서 잠재적인 영향을 미칠 수 있는 단기 양자 하드웨어의 유망한 응용 프로그램입니다. 기존의 알고리즘 양자 위상 추정은 심층 회로를 사용하며 내결함성 기술이 필요합니다. 최근에 개발된 많은 양자 시뮬레이션 알고리즘은 얕은 회로를 활용하기 위해 부정확하고 가변적인 방식으로 작동합니다. 본 연구에서는 양자 몬테카를로와 양자 컴퓨팅을 결합하여 허수 시간 진화를 시뮬레이션하고 바닥 상태 문제를 해결하기 위한 알고리즘을 제안합니다. 수정된 Cauchy-Lorentz 분포에 따라 임의의 진화 시간으로 실시간 진화 연산자를 샘플링하여 가상 시간 진화에서 관측 가능한 값의 예상 값을 계산할 수 있습니다. 우리의 알고리즘은 원하는 정확도로 다대수적으로 증가하는 회로 깊이가 주어진 정확한 솔루션에 접근합니다. 양자 위상 추정과 비교할 때, 트로터 단계 수, 즉 회로 깊이는 접지 상태 에너지에서 동일한 정확도를 달성하기 위해 수천 배 더 작을 수 있습니다. 다양한 모델의 수치 시뮬레이션에서 유한한 회로 깊이로 인해 발생하는 Trotterisation 오류에 대한 복원력을 검증합니다. 결과는 Monte Carlo 양자 시뮬레이션이 완전한 내결함성 양자 컴퓨터 없이도 유망하다는 것을 보여줍니다.

가상의 시간에 대한 오류 복구 몬테카를로 양자 시뮬레이션 PlatoBlockchain 데이터 인텔리전스. 수직 검색. 일체 포함.

► BibTeX 데이터

► 참고 문헌

[1] 리처드 P. 파인만 컴퓨터로 물리학을 시뮬레이션합니다. 국제 J. 이론. Phys., 21 (6-7): 467–488, 1982년 10.1007월. 02650179/bfXNUMX.
https : / //doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[2] 세스 로이드. 범용 양자 시뮬레이터. Science, 273 (5278): 1073–1078, 1996년 10.1126월. 273.5278.1073/science.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1126/ science.273.5278.1073

[3] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, Steven C. Pieper, R. Schiavilla, KE Schmidt 및 RB Wiringa. 핵 물리학을 위한 양자 몬테카를로 방법. 목사 모드. Phys., 87(3): 1067–1118, 2015년 10.1103월. 87.1067/revmodphys.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ revmodphys.87.1067

[4] BL Hammond, WA Lester 및 PJ Reynolds. Ab Initio Quantum Chemistry의 Monte Carlo 방법. WORLD SCIENTIFIC, 1994년 10.1142월. 1170/ XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1142 / 1170

[5] WMC Foulkes, L. Mitas, RJ Needs 및 G. Rajagopal. 고체의 양자 몬테카를로 시뮬레이션. 목사 모드. Phys., 73(1): 33–83, 2001년 10.1103월. 73.33/revmodphys.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ revmodphys.73.33

[6] U. Schollwöck. 밀도 매트릭스 재정규화 그룹. 목사 모드. Phys., 77(1): 259–315, 2005년 10.1103월. 77.259/revmodphys.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ revmodphys.77.259

[7] 다니엘 S. 에이브람스와 세스 로이드. 고유값과 고유벡터를 찾기 위한 기하급수적인 속도 증가를 제공하는 양자 알고리즘. 물리학 Lett., 83(24): 5162–5165, 1999년 10.1103월. 83.5162/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.83.5162

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, Martin Head-Gordon. 분자 에너지의 시뮬레이션된 양자 계산. Science, 309 (5741): 1704–1707, 2005년 10.1126월. 1113479/science.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1126/ science.1113479

[9] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings 및 Matthias Troyer. 소형 양자 컴퓨터에서 양자 화학을 수행하기 위한 게이트 수 추정치. 물리학 A, 90(2): 022305, 2014년 10.1103월. 90.022305/physreva.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.90.022305

[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker 및 Matthias Troyer. 양자 컴퓨터의 반응 메커니즘 규명. 절차 Natl. Acad. Sci., 114(29): 7555–7560, 2017년 10.1073월. 1619152114/pnas.XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[11] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler 및 Hartmut Neven. 선형 t 복잡도로 양자 회로에서 전자 스펙트럼을 인코딩합니다. 물리학 X, 8(4): 041015, 2018년 10.1103월. 8.041015/physrevx.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physrevx.8.041015

[12] Emanuel Knill, Raymond Laflamme, Wojciech H. Zurek. 탄력적인 양자 계산. Science, 279 (5349): 342–345, 1998년 10.1126월. 279.5349.342/science.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1126/ science.279.5349.342

[13] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis, Andrew N. Cleland. 표면 코드: 실용적인 대규모 양자 계산을 향하여. 물리학 A, 86(3): 032324, 2012년 10.1103월. 86.032324/physreva.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.86.032324

[14] 존 프레스킬. NISQ 시대와 그 이후의 양자 컴퓨팅. Quantum, 2: 79, 2018년 10.22331월. 2018/q-08-06-79-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[15] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik, Jeremy L. O'Brien. 광자 양자 프로세서의 변이 고유값 솔버. Nat. Commun., 5(1), 2014년 10.1038월. 5213/ ncommsXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[16] 데이브 웨커, 매튜 B. 헤이스팅스, 마티아스 트로이어. 실용적인 양자 변이 알고리즘을 향한 진보. 물리학 A, 92(4): 042303, 2015년 10.1103월. 92.042303/physreva.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.92.042303

[17] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin, Xiao Yuan. 상상의 시간 진화에 대한 변형 안사츠 기반 양자 시뮬레이션. npj Quantum Inf., 5 (1), 2019년 10.1038월. 41534/s019-0187-2-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[18] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão 및 Garnet Kin-Lic Chan. 양자 가상 시간 진화를 사용하여 양자 컴퓨터에서 고유 상태 및 열 상태를 결정합니다. 자연 물리학, 16(2): 205–210, 2019년 10.1038월. 41567/s019-0704-4-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[19] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith, Frank Pollmann. 압축 양자 회로를 사용한 실시간 및 가상 시간 진화. PRX Quantum, 2 (1): 010342, 2021년 10.1103월. 2.010342/prxquantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[20] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush 및 Joonho Lee. 양자 컴퓨터로 편향되지 않은 페르미온 양자 몬테카를로. Nature, 603 (7901): 416–420, 2022년 10.1038월. 41586/s021-04351-XNUMX-z.
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[21] Andrei Alexandru, Gökçe Başar, Paulo F. Bedaque, Sohan Vartak 및 Neill C. Warrington. 격자의 실시간 동역학에 대한 몬테카를로 연구. 물리학 Lett., 117(8): 081602, 2016년 10.1103월. 117.081602/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.117.081602

[22] 귀프레 비달. 93차원 양자 다체 시스템의 효율적인 시뮬레이션. 물리학 Lett., 4(040502): 2004, 10.1103년 93.040502월. XNUMX/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.93.040502

[23] GC 윅. bethe-salpeter 파동 함수의 속성. 물리학 Rev., 96 (4): 1124–1134, 1954년 10.1103월. 96.1124/physrev.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / physrev.96.1124

[24] Tong Liu, Jin-Guo Liu 및 Heng Fan. 허수 시간 진화의 확률적 비단위 게이트. 퀀텀인프라 Process., 20(6), 2021년 10.1007월. 11128/s021-03145-6-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03145-6

[25] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni 및 F. Pederiva. 양자 칩에서의 허수 시간 전파. 물리학 A, 105 (2): 022440, 2022년 10.1103월. 105.022440/physreva.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.105.022440

[26] 양용단, 루빙난, 리잉. 시끄러운 양자 컴퓨터에서 오류가 완화된 가속 양자 몬테카를로. PRX Quantum, 2 (4): 040361, 2021년 10.1103월. 2.040361/prxquantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040361

[27] DFB 텐 하프, HJM van Bemmel, JMJ van Leeuwen, W. van Saarloos, DM Ceperley. 격자 페르미온에 대한 고정 노드 몬테 카를로의 상한에 대한 증명. 물리학 B, 51(19): 13039–13045, 1995년 10.1103월. 51.13039/physrevb.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physrevb.51.13039

[28] 마리오 모타와 시웨이 장. 보조 필드 양자 몬테카를로 방법에 의한 분자 시스템의 Ab initio 계산. WIREs 컴퓨팅. 몰. Sci., 8(5), 2018년 10.1002월. 1364/wcms.XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[29] 이준호, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe, Ryan Babbush. 텐서 초수축을 통해 화학의 훨씬 더 효율적인 양자 계산. PRX Quantum, 2 (3): 030305, 2021년 10.1103월. 2.030305/prxquantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030305

[30] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki 및 LC Kwek. 양자 상태의 선형 및 비선형 함수의 직접 추정. 물리학 Lett., 88 (21): 217901, 2002년 10.1103월. 88.217901/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.88.217901

[31] Sirui Lu, Mari Carmen Bañuls, J. Ignacio Cirac. 유한 에너지에서 양자 시뮬레이션을 위한 알고리즘. PRX Quantum, 2 (2): 020321, 2021년 10.1103월. 2.020321/prxquantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020321

[32] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean 및 Ryan Babbush. 검증된 위상 추정을 통한 오류 완화. PRX Quantum, 2 (2): 020317, 2021년 10.1103월. 2.020317/prxquantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[33] 마이클 A. 닐슨과 아이작 L. 추앙. 양자 계산 및 양자 정보. 케임브리지 대학교 출판부, 2012년 10.1017월. 9780511976667/ cboXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[34] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve, Barry C. Sanders. 스파스 해밀턴을 시뮬레이션하기 위한 효율적인 양자 알고리즘. 통신 수학. Phys., 270 (2): 359–371, 2006년 10.1007월. 00220/s006-0150-XNUMX-x.
https : / /doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[35] 나단 위베, 도미닉 베리, 피터 회이어, 배리 C. 샌더스. 정렬된 연산자 지수의 고차 분해. J. Phys. 답: 수학. Theor., 43 (6): 065203, 2010년 10.1088월. 1751/ 8113-43/ 6/ 065203/ XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[36] Andrew M. Childs와 Nathan Wiebe. 단위 작업의 선형 조합을 사용한 해밀턴 시뮬레이션. 퀀텀인프라 Comput., 12(11&12): 901–924, 2012년 10.26421월. 12.11/qic12-1-XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.26421 / qic12.11-12-1

[37] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, Rolando D. Somma. 잘린 테일러 시리즈로 해밀턴 역학을 시뮬레이션합니다. 물리학 Lett., 114 (9): 090502, 2015년 10.1103월. 114.090502/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.114.090502

[38] Guang Hao Low와 Isaac L. Chuang. 양자 신호 처리에 의한 최적의 해밀턴 시뮬레이션. 물리학 Lett., 118 (1): 010501, 2017년 10.1103월. 118.010501/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.118.010501

[39] 얼 캠벨. 빠른 해밀턴 시뮬레이션을 위한 랜덤 컴파일러. 물리학 Lett., 123 (7): 070503, 2019년 10.1103월. 123.070503/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.123.070503

[40] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander, Yuan Su. 무작위화를 통한 더 빠른 양자 시뮬레이션. Quantum, 3: 182, 2019년 10.22331월. 2019/q-09-02-182-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[41] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova, Jens Eisert. Hamiltonian 시뮬레이션을 위한 다중 제품 공식 무작위화. Quantum, 6: 806, 2022년 2521월. ISSN 327-10.22331X. 2022/q-09-19-806-10.22331. URL https:/ / doi.org/ 2022/ q-09-19-806-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[42] Richard Meister, Simon C. Benjamin, Earl T. Campbell. 유니타리의 선형 조합을 사용하여 전자 구조 계산을 위한 용어 절단 조정. Quantum, 6: 637, 2022년 10.22331월. 2022/q-02-02-637-XNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-02-637

[43] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter, Wibe A. de Jong. 디코히어런스 완화 및 여기 상태 결정을 위한 하이브리드 양자-고전 계층 구조. 물리학 A, 95(4): 042308, 2017년 10.1103월. 95.042308/physreva.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.95.042308

[44] 로버트 M. 패리쉬와 피터 L. 맥마혼. 양자 필터 대각화: 전체 양자 위상 추정 없이 양자 고유 분해. 2019년 1909.08925월. https://arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv : 1909.08925

[45] Nicholas H. Stair, Renke Huang, Francesco A. Evangelista. 강하게 상관된 전자에 대한 다중 참조 양자 krylov 알고리즘입니다. J.Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, 2020년 10.1021월. 9/acs.jctc.01125bXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[46] Ethan N. Epperly, Lin Lin, Yuji Nakatsukasa. 양자 부분공간 대각선화 이론. 매트릭스 분석 및 응용에 관한 SIAM 저널, 43 (3): 1263–1290, 2022년 10.1137월. 21/ 145954mXNUMXx.
https://doi.org/10.1137/21m145954x

[47] Thomas E O'Brien, Brian Tarasinski, Barbara M Terhal. 소규모(잡음) 실험을 위한 다중 고유값의 양자 위상 추정. New J. Phys., 21 (2): 023022, 2019년 10.1088월. 1367/2630-8/aafbXNUMXe.
https : / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafb8e

[48] 롤란도 D 소마. 시계열 분석을 통한 양자 고유값 추정. New J. Phys., 21 (12): 123025, 2019년 10.1088월. 1367/ 2630-5/ ab60cXNUMX.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[49] A. 로게로. 가우시안 적분 변환을 사용한 스펙트럼 밀도 추정. 물리학 A, 102 (2): 022409, 2020년 10.1103월. 102.022409/physreva.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.102.022409

[50] AE Russo, KM Rudinger, BCA Morrison 및 AD Baczewski. 강력한 위상 추정을 통해 양자 컴퓨터에서 에너지 차이를 평가합니다. 물리학 Lett., 126 (21): 210501, 2021년 10.1103월. 126.210501/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.126.210501

[51] 키아나 완, 마리오 베르타, 얼 T. 캠벨. 통계적 위상 추정을 위한 무작위 양자 알고리즘. 물리학 Lett., 129 (3): 030503, 2022년 10.1103월. 129.030503/physrevlett.XNUMX.
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.129.030503

[52] Yuan Liu, Minsik Cho, Brenda Rubenstein. Ab initio 유한 온도 보조 필드 양자 몬테 카를로. 화학 이론 및 계산 저널, 14 (9): 4722–4732, 2018년 10.1021월. 8/acs.jctc.00569bXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00569

[53] Yuan-Yao He, Mingpu Qin, Hao Shi, Zhong-Yi Lu, Shiwei Zhang. 유한 온도 보조 필드 양자 몬테 카를로: 저온에 대한 일관된 제약 및 체계적 접근. Physical Review B, 99 (4): 045108, 2019년 10.1103월. 99.045108/physrevb.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physrevb.99.045108

[54] 타이슨 존스와 사이먼 벤자민. QuESTlink—하드웨어 최적화 양자 에뮬레이터로 강조된 mathematica. 양자 과학. Technol., 5 (3): 034012, 2020년 10.1088월. 2058/ 9565-8506/ abXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8506

[55] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill 및 R. Laflamme. 페르미온 시뮬레이션을 위한 양자 알고리즘. 물리학 A, 64(2): 022319, 2001년 10.1103월. 64.022319/physreva.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.64.022319

[56] https://qiskit.org/documentation/nature/.
https://qiskit.org/ documentation/ nature/

인용

[1] Keisuke Matsumoto, Yuta Shingu, Suguru Endo, Shiro Kawabata, Shohei Watabe, Tetsuro Nikuni, Hideaki Hakoshima, Yuichiro Matsuzaki, "Calculation of Gibbs partition function with imaginary time evolution on near-term quantum computer", 일본 응용 물리학 저널 61 4, 042002 (2022).

[2] Yu-Rong Shu, Shao-Kai Jian, Shuai Yin, "가상 시간에서 제한되지 않은 양자 임계점의 비평형 역학", 물리적 검토 서한 128 2, 020601 (2022).

[3] Pei Zeng, Jinzhao Sun 및 Xiao Yuan, "양자 컴퓨터의 범용 양자 알고리즘 냉각", arXiv : 2109.15304, (2021).

[4] Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun 및 Dingshun Lv, "실시간 진화 표류를 통한 효율적인 양자 가상 시간 진화: 게이트 및 측정 복잡성이 낮은 접근 방식", arXiv : 2203.11112, (2022).

[5] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv 및 Xiao Yuan, "Quantum Computing Quantum Monte Carlo", arXiv : 2206.10431, (2022).

[6] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu 및 Ying Li, "측정 효율적인 양자 Krylov 부분 공간 대각선화", arXiv : 2301.13353, (2023).

[7] Qingxing Xie, Yi Song, Yan Zhao, "양자 컴퓨터에서 고유 상태 에너지 추정을 위한 사인 해밀턴 연산자의 힘", arXiv : 2209.14801, (2022).

위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2023-02-12 02:00:46). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

On Crossref의 인용 서비스 인용 작품에 대한 데이터가 없습니다 (최종 시도 2023-02-12 02:00:44).

이 백서는 Quantum에서 Creative Commons Attribution 4.0 International(CC BY 4.0) 특허. 저작권은 저자 또는 기관과 같은 원래 저작권 보유자에게 있습니다.

타임 스탬프 :

더보기 양자 저널