qudit Pauli 그룹: 비통근 쌍, 비통근 집합 및 구조 정리

qudit Pauli 그룹: 비통근 쌍, 비통근 집합 및 구조 정리

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라훌 사르카르1 그리고 테오도르 J. 요더(Theodore J. Yoder)2

1전산 수리 공학 연구소, Stanford University, Stanford, CA 94305
2IBM TJ Watson 연구 센터, 뉴욕주 요크타운 하이츠

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추상

로컬 차원 $d gt 2$를 갖는 큐디트는 고유한 구조를 가질 수 있으며 큐비트($d=2$)는 사용할 수 없는 용도를 가질 수 있습니다. Qudit Pauli 연산자는 Qudit 상태 및 연산자 공간의 매우 유용한 기반을 제공합니다. 우리는 여러 가지 방법으로 복합 $d$를 포함하여 qudit Pauli 그룹의 구조를 연구합니다. $d$의 복합 값을 다루기 위해 우리는 필드에 대한 벡터 공간의 개념을 일반화하는 교환 링에 대한 모듈을 사용하여 작업합니다. 특정 교환 관계 세트에 대해 해당 관계를 만족하는 파울리스 큐디트 세트를 구성합니다. 또한 상호 비통근 및 비통근을 쌍으로 설정하는 Paulis 세트의 최대 크기를 연구합니다. 마지막으로 Pauli 하위 그룹의 거의 최소 생성 집합을 찾고, Pauli 하위 그룹의 크기를 계산하고, qudit 안정기 ​​코드에 대한 논리 연산자의 기반을 찾는 방법을 제공합니다. 이 연구에서 유용한 도구는 Smith 정규 형식, 교대 Smith 정규 형식 및 Howell 정규 형식 행렬을 포함하여 교환 링에 대한 선형 대수학의 정규 형식입니다. 이 작업의 가능한 응용 분야에는 큐디트 안정화 코드, 얽힘 지원 코드, 파라페르미온 코드 및 페르미온 해밀턴 시뮬레이션의 구성 및 분석이 포함됩니다.

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2024-04-05 00:52:14). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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