세계의 문제를 수학으로 해결하기 위한 계획

김민형 낙천주의자라고 불리는 것을 거부하지만 그는 낙천주의자와 매우 흡사하게 들립니다. “우리가 현실을 있는 그대로 받아들인다면 비관론에 대한 실질적인 근거가 없다고 생각합니다.”라고 그는 최근 대화에서 말했습니다.

그 전망은 뒤에 인류를 위한 수학, 아마도 가장 야심 찬 가능한 도전에 수학을 적용하는 것을 목표로 김이 최근 시작한 프로그램: 세상을 더 좋은 곳으로 만들기.

59세의 김모씨에게는 항상 외부 시선을 유지해 온 경력의 다음 전환기입니다. 수학자로서 그는 정수론과 기하학의 고도로 추상적인 교차점에서 일했습니다. 그러나 그는 종종 영감을 얻기 위해 현장 밖에서 찾았습니다. 특히 그는 물리적 직관을 수용하여 수천 년 된 수학적 문제와 현대 물리학의 아이디어 사이의 정확한 유추를 시도했습니다. 콴타 2017에서보고 됨.

동시에 김씨는 고국인 한국에서 일반 대중을 위해 수학에 관한 2018권의 책을 출판했습니다. 그의 XNUMX년 타이틀을 포함하여 많은 사람들이 베스트셀러 목록에 올랐습니다. 수학이 필요한 순간. “주로 동기 부여는 재미였습니다. 그냥 즐거웠다"고 말했다.

Mathematics for Humanity에서 Kim의 의도는 더 심각합니다. 그는 최근에 임명 된 이사로 프로그램을 이끌고 있습니다. 수리 과학 국제 센터 에든버러에서, 그는 여러 상호 관련된 목표를 포함하도록 조직했습니다. 첫째, 그는 시급한 사회적 문제에 수학을 적용하고자 하는 수학자 및 과학자들에게 보조금을 지급하고자 합니다. 지원자에는 연구원이 포함됩니다. 수학 및 민주주의 연구소 수학적 사고를 통해 공공 정책을 형성하려는 보스턴에서 베트남 고급 수학 연구소, 기후 변화를 해결하기 위한 수학적 도구를 개발하고 있습니다.

두 번째 목표는 교육입니다. 그는 많은 기본 아이디어의 불확실한 기원을 보다 정확하게 반영하기 위해 해당 분야의 역사를 넓히기를 원합니다. 예를 들어, 수학적 정경의 핵심은 고대 그리스 백인 남성의 가르침에서 비롯된 것으로 널리 알려져 있습니다. 그러나 사실 그 지식의 대부분은 현대의 중동과 북아프리카를 포함하는 광대한 고대 그리스 제국에서 나타났습니다. Kim에게 이러한 화이트워싱은 수학에 기여할 수 있지만 수학을 자신의 것으로 보지 않는 젊은이들을 밀어냅니다.

넓게는 Kim의 관점은 수학에 더 많은 사람들이 있고 세상에 더 많은 수학이 좋은 일이 될 수 있다는 것입니다. 그는 Google의 검색 알고리즘과 Amartya Sen의 웰빙 경제학만큼 다양한 발전이 좋은 수학 훈련의 유익한 결과라고 지적합니다. 그는 이러한 종류의 크로스오버 애플리케이션에 대한 기회는 사회에서 기술과 정보의 역할이 강화된 결과로만 증가하고 있다고 생각합니다.

콴타 인류를 위한 수학에 대한 자신의 목표와 오늘날 수학 경력의 유동적인 특성, 세계의 문제가 이전보다 더 심각하다고 생각하지 않는 이유, 유클리드 아이디어의 흐릿한 역사적 기원에 대해 Kim과 이야기했습니다. 인터뷰는 명확성을 위해 압축 및 편집되었습니다.

Mathematics for Humanity를 통해 달성하고자 하는 것은 무엇입니까?

나는 그들이 속한 인류를 위한 하나의 수학 네트워크가 있는 것처럼 느낄 파트너 기관의 네트워크를 만들려고 노력하고 있습니다. 당신이 하는 일에서 연결되어 있다는 느낌은 항상 좋은 것입니다. 당신이 어떤 고립된 일을 하고 있는 것처럼 느껴진다면, 그것은 시들해질 것입니다. 따라서 적어도 수학자 사이에서는 세상을 더 나은 곳으로 만들기 위해 노력하는 사람들 사이에 더 큰 유대감을 만들고 싶습니다.

Mathematics for Humanity에 참여하는 수학자들은 순수 수학에 더 가까울까요 아니면 응용 수학에 더 가까울까요?

수학자 사이에서도 순수 수학 대 응용 수학이라는 개념에 대해 오해가 있다고 생각합니다. 이 나눗셈에 대해 그렇게 엄격하게 생각한 것은 수학의 역사에서 아주 최근의 일입니다. 수학의 현실은 매우 복잡하고 항상 매우 혼합되어 있습니다.

젊은 수학자들을 보면 나 같은 나이든 사람들에 비해 관심 분야가 매우 다양하고 활력이 넘치는 사람들이 많다. 산업과 학계에서 동시에 일할 수 있는 사람들이 있습니다. 정수론을 연구하면서 동시에 민주주의의 수학을 연구하는 사람들이 있습니다. 사람들이 관리할 수 있는 모든 종류의 조합이 있습니다.

젊은 수학자들이 재임 기간을 얻기 위해 연구 이력서를 작성해야 할 때 Mathematics for Humanity가 자금을 지원하려는 것과 같은 프로젝트에 시간을 투자하는 것이 위험한가요?

나는 실제로 꽤 좋은 학업 경력으로 시작했지만 잠시 동안 더 흥미로운 것을 발견한 산업 직책으로 이동한 다음 다시 돌아오는 사람들을 봅니다. 요즘 이런 일이 일어나는 것 같습니다. 학계와 다른 일의 장벽이 예전만큼 높지 않다고 생각합니다.

예를 들어, 내 Ph.D. 학생들은 현재 과학 문제에 대해 의회 의원들에게 조언하는 워싱턴의 작은 싱크 탱크에서 일하고 있습니다. 그것은 많은 젊은이들, 심지어 제 아들에게도 어필하는 것 같은 종류의 일입니다. 그는 박사 과정에 있습니다. 물리학 및 컴퓨팅 프로그램이지만 전체 프로그램은 Google DeepMind에서 자금을 지원하는 것 같습니다.

따라서 대학과 산업 연구 사이를 이동하는 연구원의 유동성이 많습니다. 학술 연구와 인간 복지를 위한 연구도 마찬가지여야 합니다. 저는 Mathematics for Humanity가 이러한 종류의 유동성에 대한 전문적인 존중을 만드는 데 도움이 되기를 바랍니다.

유동성이 더 많은 이유는 무엇입니까?

꽤 오랫동안 우리를 둘러싼 다양한 기술, 정보 이론 혁명으로 수학자가 할 수 있는 일이 훨씬 더 많습니다. 현재 사회에서 수학의 더 큰 중요성은 사람들이 이러한 것들을 활용할 수 있을 만큼 충분히 활력이 있는 한 기회와 유연성을 제공합니다.

그게 수학에 좋은가요?

사회의 다른 부문에서 일하는 잘 훈련된 수학자들이 있다면 그것은 장기적으로 수학에만 좋을 수 있습니다. 이런 식으로 생각하지 않는 사람들이 있다는 것을 압니다. 제 동료 중 일부는 우리가 이 모든 학생들을 훈련시키고 그들에게 박사 학위를 준다고 생각합니다. 그들에게 박사후 과정 등을 제공하기도 합니다. 그들이 Google에서 일하게 되면 우리의 노력을 잃게 됩니다. 나는 그것에 전혀 동의하지 않습니다.

왜?

우선, 우리는 우리를 위해서가 아니라 그들 자신을 위해 그들을 훈련시키고 있다고 생각합니다. 물론 커뮤니티 혜택은 어떤 식으로든 상황에서 나오겠죠. 그러나 대부분은 우리가 그들을 교육할 때 우리가 여기 있는 그들의 개인적인 성취에 관한 것입니다. 그들이 삶의 의미를 찾는 방법은 그들에게 달려 있습니다.

둘째, 수학적 정교함은 현재 세계를 여러 가지 방법으로 이해하는 데 매우 중요하다고 생각합니다. 세상을 이해하기 위해서는 다른 것들과 결합하는 정교한 수학적 시각이 반드시 필요합니다. 이제 사회에 그런 사람들이 많다면 새로운 수학을 가르치고 생산하는 사람들이 그것으로부터 혜택을 받지 않을 것이라고 생각하기 어렵습니다. 즉, 수학적으로 고도화된 사회가 되면 수학 전문인의 지위가 [향상될] 것이다.

수학에서 나오는 사회적 혜택의 예는 무엇입니까?

일반적으로 경제학의 영역으로 간주되는 사회적 선택 이론과 같은 것을 생각해보십시오. 아이디어는 우리 모두 개인 취향이 있다는 것입니다. 하지만 어떻게든 사회적 결단을 내려야 합니다. 가장 분명한 것은 우리가 선거에서 투표할 때인데, 그것보다 훨씬 더 광범위합니다. 우리는 항상 개인의 선택을 사회적 선택으로 바꾸고 있습니다.

이런 식으로 자신의 이름을 처음으로 만든 사람은 노벨상을 받은 케네스 애로우(Kenneth Arrow)였습니다. 그리고 Amartya Sen의 복지 경제학도 사회적 선택 이론에 기초하고 있습니다. 그리고 저는 이 모든 사람들이 사회 선택 이론에 대한 그들의 개념이 수학적 훈련을 받았기 때문에 가능했다는 것을 즉시 인정할 것이라고 생각합니다. 사회적 선택 이론의 정식화는 기능과 이러저러한 유형의 기능의 존재에 관한 것입니다. 따라서 개인의 선택을 취합하여 사회적 나무로 바꾸는 이 과정에 대해 추상적으로 생각하는 그들의 능력은 수학에 의해 깊이 영향을 받았습니다.

더 구체적인 예가 있습니까?

예를 들어 엔지니어가 기계를 만들거나 전화에 들어가는 정보 이론과 같이 즉시 사용되는 수학이 있다고 말하는 한 가지 방법이 있다고 생각합니다. 그러나 여기에 질문이 있습니다. Google의 검색 엔진은 세상에 좋은가요? 나쁘다고 생각하는 분들도 계시겠죠? 전반적으로 좋다고 생각하는 경향이 있습니다. 이러한 전 세계 정보의 접근성은 혼돈에도 불구하고 결국 세상과 사람 사이에 대한 더 나은 이해로 이어진다고 생각합니다.

그러나 물론 Google 검색 엔진에 들어가는 것은 선형 대수학입니다. 선형 대수학에 대한 다소 추상적인 이해가 이를 가능하게 했습니다. 이런 종류의 놀라운 혁신은 당신이 헤아릴 수 없는 선이라고 부를 수도 있는 거의 무엇으로 이어집니다. 그것은 종종 수학적 배경에서 나옵니다. 기후 위기, 지속 가능한 경제 또는 접근 가능한 교육과 같은 즉각적인 문제에 이러한 종류의 통찰력을 적용하고 있는 많은 수학자들이 이미 있습니다. 우리는 이 사람들을 돕고 더 많은 사람들이 노력에 동참하도록 격려하고 싶습니다.

수학의 역사에 대한 교육은 Mathematics for Humanity의 큰 부분을 차지합니다. 왜 이것을 선택했습니까?

나는 수학자로서 우리가 수학의 역사에 대해 이해하고 있는 많은 것들이 넌센스라고 상당히 자신 있게 말할 수 있습니다. 인류 역사를 통틀어 수학이 어떻게 만들어졌는지에 대한 잘못된 정보가 너무 많이 있었습니다. 어느 날 그리스에서 수학이 발명되었다는 생각이 있습니다. 그리고 이 끔찍한 암흑기가 있었습니다. 그런 다음 르네상스에서 수학이 다시 만들어졌습니다. 그러한 많은 표준 역사에 대한 입증은 거의 없습니다.

이것이 중요한 이유에 대한 구체적인 예를 들어 주시겠습니까?

1785년 토머스 제퍼슨은 "버지니아 주에 관한 노트"를 썼습니다. 그는 그곳에서 흑인들이 유클리드의 조사를 추적하고 이해할 수 있는 능력이 거의 없다고 말했습니다. 다시 말해, 그는 흑인들이 유클리드를 이해할 수 없을 것이라고 말하고 있는 것입니다.

여기서 정말 놀라운 점은 우리가 유클리드에 대해 아는 것이 거의 없다는 것입니다. 우리는 이 사람이 실제 사람인지, 남자인지 여자인지 집단인지 그 무엇이든 알지 못합니다. 많은 사람들이 동의하는 유일한 정보는 Euclid가 그들의 삶의 대부분을 아프리카에서 살았다는 것입니다.

이 오해가 수학의 역사를 가르치는 방식에 어떤 영향을 미쳤습니까?

수학 표준의 많은 창시자들은 그들의 인종과 문화적 배경에 대해 전혀 모릅니다. 그 의미가 무엇이든 그들 중 일부가 그리스인으로 분류된 여러 가지 약한 이유가 있습니다. 예를 들어, 그들이 쓴 언어에 크게 의존하고 있습니다. 그것은 지금 세계 대부분의 수학자들이 영어라고 말하는 것과 같습니다.

왜 이것이 문제입니까?

문제는 그것이 수학적 유산에 대한 주인의식으로부터 세상의 많은 부분을 소외시킨다는 것입니다. 그리고 저는 이것이 수학, 교육, 연구 및 강력한 수학적 도구를 전 세계 대부분이 사용할 수 있도록 만드는 데 심각한 장애물이라고 생각합니다.

그것에 대해 무엇을 할 수 있습니까?

우리는 심지어 표준 수학적 도구와 그 개념적 역사가 매우 부정확한 방식으로 말해지고 있으며 우리는 그것을 바로잡기를 원한다고 말하고 있습니다. 우리는 이 프로젝트에 참여하는 사람들이 [수업]과 워크숍을 개최하고, 이곳에 와서 협력하여 역사를 통해 수학이 발전한 방식을 보다 정확하게 이해하고 재실행할 수 있도록 리소스를 제공할 것입니다.

전쟁, 팬데믹, 기후 변화와 같은 글로벌 과제를 고려할 때 젊은이들이 더 많이 참여하고 있습니까?

어쩌면 내가 젊은 사람들에 대한 정의를 느슨하게 하고 있을지도 모르지만 사람들은 예를 들어 우리 세대의 사람들보다 세상을 더 나은 곳으로 만드는 데 훨씬 더 많은 관심을 갖고 있는 것 같습니다.

나는 때때로 사람들이 운명과 우울함을 느낀다는 전제에 동의합니다. 나는 이것이 정말로 정당하다고 생각하지 않습니다. 바로 지금 우리 세계에서 발생하는 한 가지 이유는 더 큰 의사 소통 능력 때문이라고 생각합니다. 우리는 항상 전 세계에서 일어나는 일에 세심한 주의를 기울이고 있습니다. 어딘가에 재난이 있을 때 우리는 그것에 대해 알고 있습니다. 그래서 위기감이 더 크다.

하지만 또 다른 측면은 세계 각지에서 도착하는 이 모든 뉴스 때문에 많은 사람들이 실제로 관심을 갖고 있다는 것입니다. 그들은 정말로 걱정하고 있습니다. 역사를 통틀어 세계 여러 지역에서 가난한 사람들이 굶주리고 있었습니다. 그렇죠? 그리고 대부분의 역사에서 우리는 그것에 대해 몰랐습니다. 물론 아직도 우리가 모르는 것들이 많이 있습니다. 그러나 전반적으로 전 세계 일부 사람들이 겪고 있는 불행에 대해 전반적으로 더 큰 동정심이 있습니다. 그리고 저는 그것이 이 파멸감과 암울함을 만드는 것의 강력한 부분이라고 생각합니다. 그러나 이러한 문제는 이전에도 존재했으므로 이제 이러한 문제에 대한 우리의 인식은 우리가 이에 대해 조치를 취할 수 있는 가능성을 제공합니다. 이것은 해결해야 할 심각한 문제가 있다는 것을 부정하는 것이 아닙니다.

당신은 낙관적인 사람처럼 들립니다.

낙관적인 세계관이 아닌가 싶습니다. 현실적인 세계관이라고 생각합니다. 때때로 비관적인 것이 유행입니다. 몇 년 전 Steven Pinker가 많은 토론을 불러일으킨 이 책에 대해 알고 계실 것입니다. 우리 자연의 더 나은 천사. 그 책은 정당한 비판을 많이 받았지만, 내가 좋아하는 부분은 회의론이 구체적인 증거에 기초해야 한다는 점을 매우 분명하게 지적한 부분입니다. 그리고 역사적인 관점에서 회의주의에 대한 구체적인 증거가 무엇인지 묻는다면 현재로서는 그러한 강력한 근거가 없다고 생각합니다.