통신 채널 PlatoBlockchain 데이터 인텔리전스의 고전적인 시뮬레이션. 수직 검색. 일체 포함.

통신 채널의 고전적인 시뮬레이션

피터 E. 프렌켈

Eötvös Loránd University, Pázmány Péter sétány 1/C, 부다페스트, 1117 헝가리
Rényi Institute, 부다페스트, Realtanoda u. 13년 헝가리 15-1053일

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추상

우리는 특정 비클래식 통신 채널이 주어진 상태 수와 주어진 노이즈 '양'을 갖는 클래식 채널로 시뮬레이션될 수 있는지 조사합니다. 모든 잡음이 있는 양자 채널은 '동일한 양'의 잡음을 갖는 해당 클래식 채널에 의해 시뮬레이션될 수 있다는 것이 입증되었습니다. 일반 확률 채널의 고전적 시뮬레이션도 연구됩니다.

$l$ 가능한 입력과 $k$ 가능한 출력이 있는 통신 프로토콜은 [0,1]^{ktimes l}$의 전이 행렬 $A=(a_{ij})로 설명할 수 있습니다. 여기서 $a_{ij} $는 입력이 $j$인 경우 출력 $i$의 조건부 확률입니다. 이것은 확률적 행렬입니다. 즉, 모든 항목은 음수가 아니며 각 열의 합은 1입니다. 모든 $j$에 대해 $sum_{i=1}^ka_{ij}=1$이 됩니다. 통신 채널은 그것이 제공하는 일련의 전환 매트릭스로 설명될 수 있습니다. Q에 의해 제공되는 모든 전이 행렬이 C에 의해 제공되는 전이 행렬의 볼록 조합인 경우 채널 Q는 채널 C에 의해 시뮬레이션될 수 있습니다. 이러한 볼록 조합은 정보 이론에서 자연스럽게 발생합니다. 이는 (무제한) 공유 무작위성에 액세스할 수 있는 발신자와 수신자에 해당합니다. '시뮬레이트할 수 있는' 관계는 분명히 반사적이고 추이적입니다. 각 채널을 다른 채널에서 시뮬레이션할 수 있는 경우 두 채널은 동일합니다.

$n$ 상태를 갖는 클래식 채널이 $n$ 레벨의 양자 채널로 시뮬레이션될 수 있음을 쉽게 알 수 있습니다. Weiner의 정리와 본 저자의 정리에 따르면 그 반대도 성립합니다. 본 논문은 일반 확률 채널과 시끄러운 양자 채널에 대한 이 정리의 변형에 관한 것입니다. 우리는 또한 잡음이 있는 채널의 잡음 없는 고전적 시뮬레이션에 대해 논의하고, 폰 노이만 엔트로피, 상호 정보 및 Holevo의 부등식을 포함하여 고전 및 양자 통신의 효율성을 비교하는 보다 전통적인 방법에 양자 채널의 고전적 시뮬레이션을 잠정적으로 연결하는 공개 문제를 제시합니다.

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► 참고 문헌

[1] RB Bapat: 양의 준정부호 행렬의 혼합 판별식. 선형대수학 응용 프로그램. 126(1989), 107-124. https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8.
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[2] Michele Dall'Arno, Sarah Brandsen, Alessandro Tosini, Francesco Buscemi 및 Vlatko Vedral: 초신호 없음 원리, Phys. Lett 목사. 119 (2017), 020401. https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.020401.
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[3] Brian Doolittle, Eric Chitambar: 양자 채널의 고전적 시뮬레이션 비용 인증, Phys. 연구 3, 043073. https:/​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043073.
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[4] PE Frenkel 및 M. Weiner: $n$ 수준 양자 시스템의 고전적 정보 저장, Communications in Mathematical Physics 340(2015), 563-574. https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0.
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[5] AS Holevo: 양자 통신 채널을 통해 전송되는 정보량의 한계, Probl. Peredachi Inf., 9:3(1973), 3–11; 문제를 알립니다. 전송, 9:3(1973), 177–183.

[6] L. Lovász 및 MD Plummer: 일치 이론. 북부 네덜란드, 1986.

[7] Keiji Matsumoto, Gen Kimura: 일반 확률 이론을 고려한 상태 공간의 정보 유발 비대칭, https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162.
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인용

[1] Péter E. Frenkel 및 Mihály Weiner, “무소음 클래식 채널에 대한 얽힘 지원”, arXiv : 2103.08567.

[2] Leevi Leppäjärvi, "양자 이론 및 기타 운영 이론의 측정 시뮬레이션 가능성 및 비호환성", arXiv : 2106.03588.

위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2022-07-24 14:10:15). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

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